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长子二中2025-2026学年第二学期学业素养调研
18.（7分)解：（1)2；4.2分
八年级数学参考答案及评分标准
(2)y随x的增大而减小，或图象位于第一、二、四象限：
.4分
一、选择题（每小题3分，共30分）
(3)2≤X<4.…
7分
题号
6
8
19.(8分)解：(1)将点A(1,3)代入y=-X+m,得3=-1+m
选项
D
B
解得m=4.1分
二、填空题（每小题3分，共15分）
一次函数表达式为y=一x+4
2分
11.12x2y2
12.x>-3
13.4
14.4
5
15
将点A(1,3)代入y=长得k=3
三、解答题（满分75分)
“反比例函数表达式为y=
3
3分
16.(每小题5分，共10分)
(2)将点B3,n代入y=是得n=1
(1)解：原式=1-8-3+4
B(3,1)........
..4分
=-6.…
…5分
y=-x+4中，令y=0,得x=4
(2)x(x+2)-3=(X-1)(X+2)
C(4,0）,得0C=4,…。
.5分
解得X=1
.3分
1
1
÷Sa0c=20C×3=2×4×3=6
检验：把x=1代入(x-1)(+2),得
1
1
(1-1)×(1+2)=0.
4分
SAB0c=20C×1=2×4×1=2
·x=1是增根，原方程无解.
.5分
SAAOB SAAOC-SABOC=4.....
.8分
17.(7分)解：原式-(2+1)小
20.(9分)解：(1)长治到郑州的大巴速度；两辆（或长治到太原或长治到郑州）大
(x+1)2
x+1x(x-1)
x-i°x+1)2
巴车的行驶时间4分
x+1
...4分
(2)我选芳芳同学的解法
由x-1≠0且x+1≠0得x≠1且x≠-1
解得x=60..
.6分
将X=一2代入，得原式=2或将X=0代入，得原式=07分
经检验，X=60是原方程的解且符合题意..7分
X+10=708分
23.（13分)解：(1)当0≤X≤50时，设函数表达式为y=kx
答：长治到郑州大巴的速度为60km/h,长治到太原大巴的速度为70km/h.9分
将(50,4000)代入，得50k=4000,解得k=80
21.(10分)解：设直线y1的函数表达式为：y1=kX+b(k≠0)，
所以y=80x(0≤x≤50)
2分
根据题意，将点(0,80)(1,95)代入，得
当x>50时，设函数表达式为y=mx+n
∫b=80
lk+b=95
1分
将(50,4000)，(90,6400)代入，得方程组
解店二品
2分
f50m+n=4000
90m+n=6400
解{0160
y1=15x+80
3分
y=60x+1000.
4分
设y2的函数表达式为y2=mx(m卡0)
综上，y与x的函数关系式为：
将点(1,30)代入，得m=30.…
.4分
80x
(0≤x≤50)
y=60x+1000(x>50)
.5分
y2=30x.
5分
(2)设采购紫团党参a千克，则黄芪为(100-a)千克，
(2)两方案费用相同，得y1=y2
.6分
由题可知40≤a≤70.
…6分
即15X+80=30X解得X=6,………………7分
①当40≤a≤50时，w=80a+60(100-a)=20a+6000
当租车时间为9小时时，两种方案所需费用相同。8分
因为20>0，所以W随a的增大而增大.8分
(3)由图象及(2)得：当y1<2，即x>时，选择甲公司；…9分
因此，当a=40时，w最小，w最小=20×40+6000=6800；
当y1>2，即0②当50≤a≤70时，
22.(11分)解：(1)作图痕迹符合函数作图规范，
.2分
w=60a+1000+60(100-a)=7000.
..10分
(2)①y随x的增大而减小，
.3分
6800<7000.11分
②y=麦向上平移2个单位得到.5分
当a=40时，100-a=100-40=60,采购总费用最低.…12分
③a+b=2.7分
答：当采购紫团党参40千克、黄芪60千克时，总费用最低，为6800元.13分
(3)由x1+X2=0得x2=-X1,
(本答案仅供参考，若出现其他合理作答情况，可根据实际情况的情给分)
y22X士+2X244
.11分
X22025一2026学年第二学圳学业素养调所
八年级数学
考试时长：120分钟
试题满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)
1.下列代数式是分式的是()
A.
B.-y
℃.5
D.
2a
2
2a
2若分式号有意文，则大的取值范图是
A、x≠-l
B.x=-1
C.x>3
DX 3
3.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()
A.京<0b>0
B.k>0,b<0
C.k>0,b>0
D.k<0,b<0
(第3题图)
4.已知一次函数y=3x-1与y=2x的图象的交点的坐标是(1,2)，则方程组
3x-y=1
y=2x
的解是
()
x=2
x=2
x=1
x=
y=2
B.
y=1
y=1
D.
(y=2
5.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为0.000002，将这个数用科学记数法表示为()
A.2X105
B2×106
C.5×10's
D.5×106
6.在平面直角坐标系中，已知点A(a,2)和点B(1,b)关于原点对称，则a+2b的值为()
A.5
B.3
C.-5
D.-3
7.已知将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=a+b,则下列关于直线
y=女+b的说法正确的是(
A.经过第一、二、四象限
B与y轴交于(0，I)
C.与x轴交于1,0)
D.y随x的增大而减小
八年级数学第1页（共8页）
8.如图，两个不同的次函数y=+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可
能是()
9.如图，点A在反比例函数y=12的图象上，点B在反比例函数y=4的图象上，AB∥y轴，
交x轴于点C,连接OA,取OA的中点D,连接BD,则△ADB的面积为()
A.16
B.8
C.4
D.2
(第9题图)
10.已知关于x的分式方程2x+口+，3a=1的解是正数，则a的取值范围为（)
x-33-x
3
A.a二且a≠3
B.a≥2且ax3
C.a<2且a≠3
D.as3且at3
2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）
1分式订与的最简公分每是
12.函数y=
K+3的自变量x的取值范围是
13.若分式-16
的值为0，则x的值是
2x+8
14.在校园科技文化艺术节的自制小台灯项目中，小明用一节定值电压的锂电池给台灯供电，
通过改变滑动变阻器的阻值来调节灯泡的亮度.已知电流1(A)与电阻R(2)是反比例函数关
系，它的图象如图所示，则当电阻为4.52时，电流大小为A.
15.已知反比例函数y='和y=4在第一象限内的图象如图所示，则△AMN的面积为一，
个∥.(
1.8
0
RO
(第14题图)
(第15题图)
八年级数学第2页（共8页）

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