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安徽中考数学一模试卷
姓名
成绩
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1.(4分)下列实数中最小的是()
A.1
B.V17
C.-4
D.0
2.(4分)下列运算正确的是()
A.(-2)3=-B.am=d5
C.(-2b)2=db6
D.32-22=1
3.(4分)如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（)
⊙.○..
4,(4分)新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，海外累计确诊
128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）()
A.0.13×109B.1.3×108C.1.29×108D.12.9×107
5.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=40°，那么∠2的度数是(
A.35
B.45
C.50
D.65
6.(4分)为调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间
分别为（单位：分）：70,75,90,70,70,58,80,55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是()
A.70,70,71B.70,71,70
C.71,70,70
D.70,70,70
7.(4分)关于x的一元二次方程x2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()
A.≤-
B.≤-组k0C.k2 D.k2-粗k≠0
8.(4分)已知圆锥的底面半径为50c,母线长为80c,则此圆锥的侧面积为(
A.4000mc2B.3600mc2
C.2000mc2
D.1000c2
9.如图，在正方形ABCD中，已知边AB=5,点E是BC边上一动点（点E不与B、C
重合)，连接AB,作点B关于直线AB的对称点F,则线段CF的最小值为()
A.5
B.5V2-5
c.52
2
10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点卫从点A向点B运动，到点B时
停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P一D一Q运动，点B、F的运动速度相同.设点E的运动路程为
x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是(
01234>
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.(5分)在函数y=2中，自变量x的取值范围是】
x-1
12.(5分)分解因式：&a3-2ab2=
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13.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=k>0)的图象上，4C
3
交y轴于点B,若点B是AC的中点，△AOB的面积为2则k的值为
14.三角形重心的定义：三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；
①重心的性质探究：如图1，G为△4BC的重心，2
DG
②重心性质的应用：如图2，矩形ABCD中，AD=4V2,E为AD
上一点，将△EDC沿EC翻折，D点的对应点G恰好为△ABC
的重心，则DC=
图】
图2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-2023)°-3tam30°-(-》1+V反.
16.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，
人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道
具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”
问有多少盗贼？多少匹绢？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点A(-4,1),B(-3,5),C(-1,2)均在正方形网格的格点上.
(1)画出将△ABC沿x轴方向向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
y
(2)画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△AB2C2,并直接写出点B2的坐标；
(3)在x轴上找一点M,使得MA+MC的值最小，（保留作图痕迹）
...3.1.5x
2
18.观察下列算式：
4
①1×3-22=3-4=-1：
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1：
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第④个算式：
(2)根据这个规律写出你猜想的第n个算式（用含的式子表示），并证明.
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