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人教版八年级下册数学23.3一次函数与方程（组）、不等式同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．随的增大而增大 B．经过二、三、四象限
C．与轴的交点坐标为 D．当时，
2．如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．已知一次函数与的图象如图所示，当时，与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
5．在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．已知与是一次函数．若，那么如图所示的4个图可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，一次函数与的图象的交点为M，下列选项中错误的是（ ）
A．M可能在x轴的正半轴上
B．时，所有可能的M点形成的图形为一条射线
C．时，M不可能在x轴上
D．时，M可能在第四象限
8．已知点在直线上，则关于x的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于第三象限．则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．或
10．为促进A县的经济发展，B市公交公司决定：在A，B两地增加一条快速公交线（即中途停站的站点少）．一辆快速公交车和一辆普通公交车恰好分别从A，B两地同时出发相向而行．快速公交车、普通公交车两车离A地的距离，（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示．已知两地相距，普通公交车的速度为．则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．无论m为何实数，直线与的交点不可能在第__________象限．
12．已知一次函数的图象如图，当自变量时，y的取值范围是__________．
13．已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是__________．
14．若直线和直线相交，且交点在第一象限内，则和的大小关系为______．（填“”“”或“”）
15．某社区游泳池每周检测水质，主要关注两项指标：游离氯浓度（单位：，保障消毒效果）和尿素浓度（单位：，反映水质卫生）．其中游离氯浓度和尿素浓度随泳池开放天数（单位：天）之间的关系如图所示，当游离氯浓度不低于尿素浓度时，水质符合卫生标准，此时游泳池最多可连续开放_____天（结果取整数）．
三、解答题
16．如图，一次函数与一次函数（为常数，且）的图像相交于点，求关于的方程组的解．
17．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点．
(1)求，的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，又大于函数的值，直接写出的值．
18．如图，直线与轴、轴分别交于点，且与直线相交于点，直线与轴、轴分别交于点、．
(1)求点的坐标及直线的函数表达式；
(2)直接写出点的坐标；
(3)直线上是否存在点，使得的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图，直线：与直线：相交于点，直线，分别与轴交于，两点．
(1)求，的值，并结合图象写出关于，的方程组的解；
(2)为轴负半轴上的一点，且的面积为9，求点的坐标；
(3)垂直于轴的直线与直线，分别交于点，．若线段的长为4，求出的值．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学23.3一次函数与方程（组）、不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A A A B A C C
11．四
12．
13．
14．
15．3
16．解：将点代入一次函数，得
，
解得
∴，
结合图像可知，关于的方程组的解是．
17．（1）解：将点和点代入0）中，得
，
解得；
（2）解：．
联立，
解得，
∴函数与的图象交于点，
如图，
∵当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数的值，又大于函数的值，
∴函数的图象经过点，
∴，解得．
18．（1）解：将点代入
∴
∴
设直线的函数表达式为
将、代入
∴
解得：
∴直线的函数表达式为
（2）解：当时，
∴
（3）解：如图，过点作轴交于点，
当时，，则，则
设
当在的上方时，
∴
解得：，
∴
当在的下方时，如图
∴
解得：，
∴
综上所述，点的坐标为或
19．（1）解：点在直线：上，
把，代入，得，
解得．
点在直线：上，
把，代入，得，
解得．
两直线的交点坐标即为对应方程组的解，
方程组的解为；
（2）解：对于直线：，
令，则，
解得，
点．
设点，则的长为，
，
解得，
点的坐标为．
（3）解：直线与交于点，与交于点，
线段的长为，
即，
解得或．
答案第1页，共2页
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