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专项培优13一次函数图象与字母系数的关系
类型 1 由一次函数的图象判断系数的符号
1.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y= 与 (其中k ,k ≠0,k ,k ,b ,b 为常数)的图象分别为直线l ，l ，下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.对于某个一次函数 y=kx+b(k≠0)，根据两名同学的对话(如图)得出的结论，错误的是 ( )
A. k>0 B. kb<0
C. k+b>0 D.
类型 2 由系数的符号判断一次函数的图象
3.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a4.关于x的一次函数 的图象可能是( )
A.①③ B.①④
C.②④ D.②③
类型 3 一次函数图象共存问题
5.下列图形中，表示一次函数 y=ax+b与正比例函数 (a,b为常数,且ab≠0)的图象的是 ( )
6.直线. 和y =-mx-n的图象可能是 ( )
专项培优 13 一次函数图象与字母系数的关系
1. A
2. C 【点拨】因为一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象不经过第二象限，且该函数图象经过点(2，0)，所以该函数图象经过第一、三、四象限.所以k>0,b<0.所以 kb<0.将(2,0)的坐标代入y= kx+b,得0=2k+b,所以 所以
3. D 【点拨】因为a+b+c=0,且a0.因为a<0,所以函数y=-cx+a的图象与y轴负半轴相交.因为c>0,所以-c<0.所以函数y=-cx+a的图象经过第二、三、四象限.
4. D 【点拨】因为 所以直线过点( , ),故①④不符合题意; k,当k>0时, 所以该函数图象经过第一、三、四象限，故②符合题意；当k<0时， 所以该函数图象经过第一、二、四象限，故③符合题意.
5. A
6. C 【点拨】因为 所以该直线一定与y轴正半轴相交，所以排除 A，B选项；对于C选项，可知m<0，所以-m>0，故C选项可能成立；对于 D选项，可知m>0，所以-m<0，另一条直线应该是下降的，故不符合题意.

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