资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 下册第二十章
课标要求 1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方 图解释数据中蕴含的信息。 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知 道它们是对数据集中趋势的描述。 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和与方差。 4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方 差估计总体方差。 5.通过四分位数、箱线图了解数据的分布情况，识别数据的局部特征。通过数 据分组、频数分布表等，了解数据分布的集中与离散状况。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 数据蕴含着丰富的信息，数据的初步分析是处理信息、作出决策的重要基础。本章从生活实际问题出发，介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及方差、标准差等描述数据离散程度的统计量。通过本章学习，学生能理解不同统计量的含义与适用场景，学会从数据中提取有效信息，初步形成用数据说话、用数据分析问题的统计观念，为后续学习概率统计奠定基础。
学情分析 本章是八年级数学的最后一章，与八年级数学下册前几章联系不大，但与实际生活有密切的联系。本章内容是在七年级学习数据的收集与整理，知道如何选择适当的统计图表对数据进行处理的基础上展开的。通过本章的学习学生将了解如何用频数分布表和频数分布直方图对整个数据的分布进行分析，并且通过利用统计量对数据的集中趋势和离散程度进行分析，以及如何用“样本”的研究推断“总体”，培养学生分析数据解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
单元目标 （一）教学目标 1.理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的计算方法和适用场景。 2.掌握极差、方差、标准差的概念，理解它们反映数据离散程度的意义，并会进行计算。 3.能根据实际问题需要，选择合适的统计量对数据进行分析，作出合理的判断和预测。 4.能够运用数据的初步分析解决实际问题，体会数据分析在决策中的作用。 5.通过收集、整理、分析数据的过程，培养学生的数据意识、统计观念和初步的批判性思维能力。 （二）教学重点、难点 重点： 1.平均数、中位数、众数的计算与意义。 2.方差的计算及其反映数据波动性的含义。 3.根据实际问题背景，选择恰当的统计量进行分析。 难点： 1.加权平均数中“权”的理解与运用。 2.方差概念的建立与计算（尤其是概念理解而非死记公式）。 3.在不同实际问题中合理选择统计量（如：何时用中位数而不用平均数）。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数20.1 数据的频数分布120.2 数据的集中趋势420.3数据的离散程度220.4四分位数和箱线图220.5数据分组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1数据的频数分布1.了解频数、频数分布的概念，能识别一组数据的频数分布情况。 2.能根据数据制作频数分布表，会计算各组频数。 3.能根据频数分布表分析数据的分布特征。1.能够说出频数的含义，判断一组数据中某一数值的频数。 2.能够独立完成对一个简单数据集的频数统计和分布表的制作。 3.能够根据频数分布表回答数据集中趋势、范围等简单问题。任务一：情境导入，感受数据分布。 任务二：探究新知，理解频数及频数分布概念。 任务三：例题精讲，学习制作频数分布表。 任务四：独立思考，根据频数分布表分析数据特征20.2.1平均数 1.了解算术平均数的统计意义，会求一组数据的算术平均数。 2.掌握算术平均数的计算公式 。 3.能运用算术平均数比较两组数据的整体水平。1.能够正确计算一组数据的算术平均数。 2.能够说出算术平均数容易受极端值影响这一特点。 3.能够根据实际问题情境，选择使用算术平均数进行分析和判断。任务一：情境导入，通过生活实例引出平均数的需求。 任务二：探究新知，推导并掌握算术平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的算术平均数并进行比较。 任务四：独立思考，运用算术平均数解决实际问题（如班级平均分、平均身高）。20.2.2加权平均数1. 理解加权平均数中“权”的含义（频数、百分比、比重等）。 2. 掌握加权平均数的计算公式。 3.能运用加权平均数解决实际问题（如成绩加权、评分计算等）。1.能够说出“权”对平均数的影响（权越大，对应数据对结果影响越大）。 2.能够根据频数分布表或给定的权重，正确计算加权平均数。 3.能够分析实际问题，判断何时使用算术平均数、何时使用加权平均数。任务一：情境导入，通过“平时成绩+期末成绩按不同比例计分”引出加权平均数的必要性。 任务二：探究新知，理解“权”的概念，学习加权平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习根据频数分布表或比例权重计算加权平均数。 任务四：独立思考，运用加权平均数解决实际问题。20.2.3中位数与众数1.掌握中位数的概念：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。 2.掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数（可能不止一个，也可能没有）。 3.能运用中位数和众数分析实际问题，并与平均数进行对比。1.能够正确求出一组数据的中位数（注意数据个数为奇数和偶数时的区别）。 2.能够正确找出一组数据的众数（能识别多个众数或无众数的情况）。 3.能够根据实际问题背景，选择合适的统计量（如收入问题用中位数更合理）。任务一：情境导入，通过“公司员工工资”或“班级身高”问题引出中位数与众数的必要性。 任务二：探究新知，学习中位数和众数的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习求不同数据组的中位数与众数，并与平均数进行对比分析。 任务四：独立思考，运用中位数与众数解决实际问题（如评选最受欢迎品牌、分析家庭收入水平等）。20.2.4用样本平均数估计总体平均数1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本平均数估计总体平均数。 2.掌握样本平均数的计算方法，并能用样本平均数推断总体平均数。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小与估计准确性的关系。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本。 2.能够计算样本平均数，并以此估计总体平均数。 3.能够说出样本容量越大，估计结果一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本估计总体的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本平均数估计总体平均数的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本平均数并推断总体平均数。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.3.1离差平方和与方差1.了解离差的含义：每个数据与平均数的差。 2.理解离差平方和的作用：消除正负抵消，突出较大偏差。 3.掌握方差的计算公式 4.能运用方差比较两组数据的稳定性。1.能够正确计算一组数据的离差平方和与方差。 2.能够说出方差的意义：反映数据相对于平均数的波动程度。 3.能够根据方差大小判断两组数据中哪一组更稳定（方差越小越稳定）。任务一：情境导入，通过“两名运动员射击成绩”或“两班考试成绩波动”问题，引出衡量数据波动大小的必要性。 任务二：探究新知，学习离差、离差平方和、方差的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的方差，并进行稳定性比较。 任务四：独立思考，运用方差解决实际问题（如比较两种产品的质量稳定性、判断哪位选手发挥更稳定等）。20.3.2用样本方差估计总体方差 1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本方差估计总体方差。 2.掌握样本方差的计算公式，并能用样本方差推断总体波动情况。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小对方差估计准确性的影响。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本，计算样本方差。 2.能够用样本方差估计总体方差，判断总体的波动大小。 3.能够说出样本容量越大，方差估计一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本方差估计总体方差的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本方差估计总体方差的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本方差并推断总体方差。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.4.1四分位数1.了解四分位数的含义：将一组数据按大小顺序分成四个相等部分，分界点即为四分位数。 2.掌握四分位数的计算方法（包括数据个数为奇数和偶数时的处理）。 3.能运用四分位数描述数据的集中趋势和离散程度，初步了解箱线图的绘制。1.能够正确求出一组数据的 Q 、Q 、Q 。 2.能够说出四分位数的作用：反映数据的分布情况，不受极端值影响。 3.能够根据四分位数计算四分位距（IQR = Q - Q ），并判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出四分位数的必要性。 任务二：探究新知，学习四分位数的定义及计算方法（包括两种常见计算规则的简要说明）。 任务三：例题精讲 任务四：独立思考，运用四分位数解决实际问题。20.4.2箱线图1.了解箱线图的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（Q ）、中位数（Q ）、第三四分位数（Q ）、最大值。 2.掌握箱线图的绘制方法，包括箱子、须线和异常值的表示。 3.能运用箱线图直观比较不同数据集的分布形状、集中趋势和离散程度。1.能够根据一组数据正确计算出五数概括。 2.能够绘制出完整的箱线图，标注清楚箱体、中位数线和须线。 3.能够通过箱线图分析数据的偏态、波动大小，并初步判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出用箱线图直观比较数据的必要性。 任务二：探究新知，学习五数概括的计算和箱线图的绘制步骤。 任务三：例题精讲，练习根据给定数据绘制箱线图，并解读图形信息。 任务四：独立思考，运用箱线图解决实际问题。20.5数据分组1.了解数据分组是整理原始数据、揭示数据分布规律的重要方法。 2.掌握确定组数与组距的常用方法（如斯特奇斯公式或经验法则）。 3.能根据分组结果进行频数统计，为绘制频数直方图做准备。1.能够根据一组数据的最大值和最小值，计算极差并确定合理的组距和组数。 2.能够正确划分各组区间（注意组限的表示，避免数据重叠或遗漏）。 3.能够完成频数统计，填写频数分布表。任务一：情境导入，通过问题，引出数据分组的必要性。 任务二：探究新知，学习数据分组的步骤。 任务三：例题精讲，练习对一组原始数据进行分组并制作频数分布表。 任务四：独立思考，解决实际问题。
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第二十章 数据的初步分析
20.2.1平均数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数.
01
理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表.
02
03
经历在实际问题中求平均数的过程能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
02
复习旧知
10袋小麦的重量是：101，98，99，99，102，97，103，101，97，100（单位：kg），平均每袋小麦重　______kg.
99.7
02
创设情境
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）
03
新知探究
问题1 某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据:
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.
将这些数据在图上表示出来:
03
新知探究
根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般情况.
我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03 mg/m3.
03
新知探究
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，如果有 n 个数据
那么， (x1+x2+...+xn) 就是这组数据的平均数，
用“ ” 表示 ，即
(x1+x2+...+xn).
对于一组数据，我们常用平均数来刻画它的集中趋势.
平均数是反映数据的平均水平的一个特征量.
归纳
03
新知探究
例1、在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况（单位：分）如下表：
选手 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.2 9.2 9.6 8.9 9.2 9.5 9.2
乙 9.3 9.5 9.2 9.0 9.3 8.7 9.2 9.4
方案一：将评委的平均数作为最后得分；
方案二：将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.
你觉得哪种方案更为可取呢？
03
新知探究
解：按方案一计算甲、乙的最后得分为
这时，甲的成绩比乙高.
03
新知探究
按方案二计算甲、乙的最后得分为
这时，乙的成绩比甲高.
为什么会产生不同的结果？
03
新知探究
通过研究评分表，可以发现：有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明大多数评委认为乙的成绩好. 方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符.
因此，按照方案二评定选手的最后得分较为可取.
03
新知探究
想一想，怎样避免这个影响？
为了消除这个影响，当出现这种情形时，可以将极端数据去掉. 如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.
用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？
平均数容易受到极端数据的影响。
交流
03
新知探究
求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便.下面，我们以例1中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明.
03
新知探究
操作步骤：
（1）ON 开机；
（2）SHIFT CLR 3 （All）= 清除原有数据；
（3）MODE 2，选择 SD 模式；
（4）输入数据9.0 DT（显示n=1为样本数，下同）；
（5）输入数据9.2 DT ；
（6）DT（表示重复输入数据 9.2）；
（7）输入数据9.6 DT ；
操作步骤：
（8）输入数据8.9 DT ；
（9）输入数据9.2 DT ；
（10）输入数据9.5 DT ；
（11）输入数据9.2 DT ；
（12）SHIFT S-VAR 1 = , 得到这组数据的平均数.
如果要计算这组数据的和，只要再按SHIFT S-SUM 2 = 键即可.
03
新知探究
你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　)
A．44 B．45 C．46 D．47
C
2.小明期末语、数、英三科的平均分为 92 分，他记得语文是 88 分，英语是 95 分，把数学成绩忘记了，小明的数学成绩是（ ）
A. 93 分 B. 95 分 C. 92.5 分 D. 94 分
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数是_________．（保留到小数点后两位）
9.16分
4. 一组数据1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 2，则这组数据的平均数为 .
　
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5. 某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况：
裁判 1 2 3 4 5 6
分数 94 94 94 94 a b
其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除.经计算，该选手的成绩为 93.75 分.
请根据上述信息，解决以下问题：
(1) 求b的值；
解
解：由题意得(94＋94＋94＋b)÷4＝93.75，
解得b＝93.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(2) 请判断a是最高分还是最低分，并说明理由.
解：(2)a是最低分，理由：由(1)得b＝93，
又因为去掉的是94分和a分，
所以a≤93.故a是最低分.
解：a是最低分，理由：由(1)得b＝93，
又因为去掉的是94分和a分，
所以a≤93.故a是最低分.
05
课堂小结
平均数
(x1+x2+...+xn).
刻画一组数据的集中趋势
易受极端值的影响
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10 次，成绩如图所示，则这10 次射击成绩的平均数是( )
A.6 环 B.7 环
C.8 环 D.9 环
C
2.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ）
A. 84 B. 86 C. 88 D. 90
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 若 x1，x2，…， xn 的平均数为 a，则
(1) 数据 x1 + 3，x2 + 3，…，xn + 3 的平均数为 ；
(2) 数据 10x1，10x2，… ，10xn 的平均数为 .
4.有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 .
a + 3
10a
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员某月的工资：
张某：8800元；会计：3700元；厨师甲：4000元；
厨师乙：3900元；杂工甲：3580元；杂工乙：3560元；
服务员甲：3620元；服务员乙：3600元；服务员丙：3580元.
(1) 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？
(2) 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1) 餐馆全体工作人员的月平均工资为
(2) 员工的月平均工资为
.
4260元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入4000元也小于这个平均数.
3692.5元能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.
Thanks!
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20.2.1平均数教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 20
课题 20.2.1平均数 课时 1
教材分析 本节是统计学习的起点，重点理解算术平均数的意义，掌握其计算方法。教材从生活实例引入，强调平均数作为数据代表值的直观性，为后续学习加权平均数、中位数等奠定基础，体现数学的应用价值。
学情 分析 学生已在小学接触过平均数，具备初步计算能力，但对平均数的统计意义理解不深，易忽略极端值的影响。教学中需从熟悉的成绩、身高问题入手，引导他们从“算法”走向“统计量”的理解。
核心素养目标 1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。 2.理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。 3.经历在实际问题中求平均数的过程能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
教学重点 在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据平均数。
教学难点 理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表。
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 10袋小麦的重量是：101，98，99，99，102，97，103，101，97，100（单位：kg），平均每袋小麦重 kg. 学生回顾旧知，回答问题。 通过复习重新巩固以前学的内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米） 学生思考回答问题。 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟 问题1：某校“ 环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量 (单位：mg/m3 ) 进行检测，下面是某天每隔 2 h 测得的数据: 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 将这些数据在图上表示出来: 根据上面的数据，怎样说明这一天的空气含尘量？ 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该校这一天空气含尘量的一般情况. 我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03 mg/m3. 归纳： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，如果有 n 个数据 那么， (x1+x2+...+xn) 就是这组数据的平均数， 用“ ” 表示 ，即 (x1+x2+...+xn). 对于一组数据，我们常用平均数来刻画它的集中趋势. 平均数是反映数据的平均水平的一个特征量. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流。 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度。
三、变式 师生互动，变式深化 例1、在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况（单位：分）如下表： 方案一：将评委的平均数作为最后得分； 方案二：将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 你觉得哪种方案更为可取呢？ 解：按方案一计算甲、乙的最后得分为 这时，甲的成绩比乙高. 按方案二计算甲、乙的最后得分为 这时，乙的成绩比甲高. 为什么会产生不同的结果？ 通过研究评分表，可以发现：有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明大多数评委认为乙的成绩好. 方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符. 因此，按照方案二评定选手的最后得分较为可取. 交流 用平均数作为一组数据的代表，容易受到什么影响？ 平均数容易受到极端数据的影响。 想一想，怎样避免这个影响？ 为了消除这个影响，当出现这种情形时，可以将极端数据去掉. 如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 求一组数据的平均数，当数据很多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便.下面，我们以例1中用方案一求选手甲的平均分为例加以说明. 操作步骤： （1）ON 开机； （2）SHIFT CLR 3 （All）= 清除原有数据； （3）MODE 2，选择 SD 模式； （4）输入数据9.0 DT（显示n=1为样本数，下同）； （5）输入数据9.2 DT ； （6）DT（表示重复输入数据 9.2）； （7）输入数据9.6 DT ； （8）输入数据8.9 DT ； （9）输入数据9.2 DT ； （10）输入数据9.5 DT ； （11）输入数据9.2 DT ； （12）SHIFT S-VAR 1 = , 得到这组数据的平均数. 如果要计算这组数据的和，只要再按SHIFT S-SUM 2 = 键即可. 你能用计算器计算方案一中选手乙的平均分吗？ 学生思考解答。 通过例题的讲解，巩固所学知识。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　) A．44 B．45 C．46 D．47 2.小明期末语、数、英三科的平均分为 92 分，他记得语文是 88 分，英语是 95 分，把数学成绩忘记了，小明的数学成绩是（ ） A. 93 分 B. 95 分 C. 92.5 分 D. 94 分 3.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数是_________．（保留到小数点后两位） 4. 一组数据1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 2，则这组数据的平均数为 . 5. 某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除.经计算，该选手的成绩为 93.75 分. 请根据上述信息，解决以下问题： (1) 求b的值； (2) 请判断a是最高分还是最低分，并说明理由. 自主完成练习，然后集体交流评价。 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 平均数定义 平均数公式 各小组思考，代表总结本节课内容。 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书设计
作业设计 1.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，则这10 次射击成绩的平均数是( ) A.6 环 B.7 环 C.8 环 D.9 环 2.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是（ ） A. 84 B. 86 C. 88 D. 90 3. 若 x1，x2，…， xn 的平均数为 a，则
（1）数据 x1 + 3，x2 + 3，…，xn + 3 的平均数为 ； （2）数据 10x1，10x2，… ，10xn 的平均数为 . 4.有10名学生的平均成绩是x，如果另外4名学生每人的成绩均为84，那么这14名学生的平均成绩是 . 5. 张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员某月的工资： 张某：8800元；会计：3700元；厨师甲：4000元； 厨师乙：3900元；杂工甲：3580元；杂工乙：3560元； 服务员甲：3620元；服务员乙：3600元；服务员丙：3580元. （1） 计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？ （2） 不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
教学反思 本节课学生计算熟练，课堂氛围活跃。但部分学生对平均数的“敏感性”与“代表性”理解不足，在解决实际问题时易机械套用公式。后续应增加对比与辨析练习，强化数据分析观念的培养。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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