资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 下册第二十章
课标要求 1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方 图解释数据中蕴含的信息。 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知 道它们是对数据集中趋势的描述。 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和与方差。 4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方 差估计总体方差。 5.通过四分位数、箱线图了解数据的分布情况，识别数据的局部特征。通过数 据分组、频数分布表等，了解数据分布的集中与离散状况。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 数据蕴含着丰富的信息，数据的初步分析是处理信息、作出决策的重要基础。本章从生活实际问题出发，介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及方差、标准差等描述数据离散程度的统计量。通过本章学习，学生能理解不同统计量的含义与适用场景，学会从数据中提取有效信息，初步形成用数据说话、用数据分析问题的统计观念，为后续学习概率统计奠定基础。
学情分析 本章是八年级数学的最后一章，与八年级数学下册前几章联系不大，但与实际生活有密切的联系。本章内容是在七年级学习数据的收集与整理，知道如何选择适当的统计图表对数据进行处理的基础上展开的。通过本章的学习学生将了解如何用频数分布表和频数分布直方图对整个数据的分布进行分析，并且通过利用统计量对数据的集中趋势和离散程度进行分析，以及如何用“样本”的研究推断“总体”，培养学生分析数据解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
单元目标 （一）教学目标 1.理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的计算方法和适用场景。 2.掌握极差、方差、标准差的概念，理解它们反映数据离散程度的意义，并会进行计算。 3.能根据实际问题需要，选择合适的统计量对数据进行分析，作出合理的判断和预测。 4.能够运用数据的初步分析解决实际问题，体会数据分析在决策中的作用。 5.通过收集、整理、分析数据的过程，培养学生的数据意识、统计观念和初步的批判性思维能力。 （二）教学重点、难点 重点： 1.平均数、中位数、众数的计算与意义。 2.方差的计算及其反映数据波动性的含义。 3.根据实际问题背景，选择恰当的统计量进行分析。 难点： 1.加权平均数中“权”的理解与运用。 2.方差概念的建立与计算（尤其是概念理解而非死记公式）。 3.在不同实际问题中合理选择统计量（如：何时用中位数而不用平均数）。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数20.1 数据的频数分布120.2 数据的集中趋势420.3数据的离散程度220.4四分位数和箱线图220.5数据分组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1数据的频数分布1.了解频数、频数分布的概念，能识别一组数据的频数分布情况。 2.能根据数据制作频数分布表，会计算各组频数。 3.能根据频数分布表分析数据的分布特征。1.能够说出频数的含义，判断一组数据中某一数值的频数。 2.能够独立完成对一个简单数据集的频数统计和分布表的制作。 3.能够根据频数分布表回答数据集中趋势、范围等简单问题。任务一：情境导入，感受数据分布。 任务二：探究新知，理解频数及频数分布概念。 任务三：例题精讲，学习制作频数分布表。 任务四：独立思考，根据频数分布表分析数据特征20.2.1平均数 1.了解算术平均数的统计意义，会求一组数据的算术平均数。 2.掌握算术平均数的计算公式 。 3.能运用算术平均数比较两组数据的整体水平。1.能够正确计算一组数据的算术平均数。 2.能够说出算术平均数容易受极端值影响这一特点。 3.能够根据实际问题情境，选择使用算术平均数进行分析和判断。任务一：情境导入，通过生活实例引出平均数的需求。 任务二：探究新知，推导并掌握算术平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的算术平均数并进行比较。 任务四：独立思考，运用算术平均数解决实际问题（如班级平均分、平均身高）。20.2.2加权平均数1. 理解加权平均数中“权”的含义（频数、百分比、比重等）。 2. 掌握加权平均数的计算公式。 3.能运用加权平均数解决实际问题（如成绩加权、评分计算等）。1.能够说出“权”对平均数的影响（权越大，对应数据对结果影响越大）。 2.能够根据频数分布表或给定的权重，正确计算加权平均数。 3.能够分析实际问题，判断何时使用算术平均数、何时使用加权平均数。任务一：情境导入，通过“平时成绩+期末成绩按不同比例计分”引出加权平均数的必要性。 任务二：探究新知，理解“权”的概念，学习加权平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习根据频数分布表或比例权重计算加权平均数。 任务四：独立思考，运用加权平均数解决实际问题。20.2.3中位数与众数1.掌握中位数的概念：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。 2.掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数（可能不止一个，也可能没有）。 3.能运用中位数和众数分析实际问题，并与平均数进行对比。1.能够正确求出一组数据的中位数（注意数据个数为奇数和偶数时的区别）。 2.能够正确找出一组数据的众数（能识别多个众数或无众数的情况）。 3.能够根据实际问题背景，选择合适的统计量（如收入问题用中位数更合理）。任务一：情境导入，通过“公司员工工资”或“班级身高”问题引出中位数与众数的必要性。 任务二：探究新知，学习中位数和众数的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习求不同数据组的中位数与众数，并与平均数进行对比分析。 任务四：独立思考，运用中位数与众数解决实际问题（如评选最受欢迎品牌、分析家庭收入水平等）。20.2.4用样本平均数估计总体平均数1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本平均数估计总体平均数。 2.掌握样本平均数的计算方法，并能用样本平均数推断总体平均数。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小与估计准确性的关系。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本。 2.能够计算样本平均数，并以此估计总体平均数。 3.能够说出样本容量越大，估计结果一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本估计总体的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本平均数估计总体平均数的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本平均数并推断总体平均数。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.3.1离差平方和与方差1.了解离差的含义：每个数据与平均数的差。 2.理解离差平方和的作用：消除正负抵消，突出较大偏差。 3.掌握方差的计算公式 4.能运用方差比较两组数据的稳定性。1.能够正确计算一组数据的离差平方和与方差。 2.能够说出方差的意义：反映数据相对于平均数的波动程度。 3.能够根据方差大小判断两组数据中哪一组更稳定（方差越小越稳定）。任务一：情境导入，通过“两名运动员射击成绩”或“两班考试成绩波动”问题，引出衡量数据波动大小的必要性。 任务二：探究新知，学习离差、离差平方和、方差的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的方差，并进行稳定性比较。 任务四：独立思考，运用方差解决实际问题（如比较两种产品的质量稳定性、判断哪位选手发挥更稳定等）。20.3.2用样本方差估计总体方差 1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本方差估计总体方差。 2.掌握样本方差的计算公式，并能用样本方差推断总体波动情况。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小对方差估计准确性的影响。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本，计算样本方差。 2.能够用样本方差估计总体方差，判断总体的波动大小。 3.能够说出样本容量越大，方差估计一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本方差估计总体方差的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本方差估计总体方差的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本方差并推断总体方差。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.4.1四分位数1.了解四分位数的含义：将一组数据按大小顺序分成四个相等部分，分界点即为四分位数。 2.掌握四分位数的计算方法（包括数据个数为奇数和偶数时的处理）。 3.能运用四分位数描述数据的集中趋势和离散程度，初步了解箱线图的绘制。1.能够正确求出一组数据的 Q 、Q 、Q 。 2.能够说出四分位数的作用：反映数据的分布情况，不受极端值影响。 3.能够根据四分位数计算四分位距（IQR = Q - Q ），并判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出四分位数的必要性。 任务二：探究新知，学习四分位数的定义及计算方法（包括两种常见计算规则的简要说明）。 任务三：例题精讲 任务四：独立思考，运用四分位数解决实际问题。20.4.2箱线图1.了解箱线图的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（Q ）、中位数（Q ）、第三四分位数（Q ）、最大值。 2.掌握箱线图的绘制方法，包括箱子、须线和异常值的表示。 3.能运用箱线图直观比较不同数据集的分布形状、集中趋势和离散程度。1.能够根据一组数据正确计算出五数概括。 2.能够绘制出完整的箱线图，标注清楚箱体、中位数线和须线。 3.能够通过箱线图分析数据的偏态、波动大小，并初步判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出用箱线图直观比较数据的必要性。 任务二：探究新知，学习五数概括的计算和箱线图的绘制步骤。 任务三：例题精讲，练习根据给定数据绘制箱线图，并解读图形信息。 任务四：独立思考，运用箱线图解决实际问题。20.5数据分组1.了解数据分组是整理原始数据、揭示数据分布规律的重要方法。 2.掌握确定组数与组距的常用方法（如斯特奇斯公式或经验法则）。 3.能根据分组结果进行频数统计，为绘制频数直方图做准备。1.能够根据一组数据的最大值和最小值，计算极差并确定合理的组距和组数。 2.能够正确划分各组区间（注意组限的表示，避免数据重叠或遗漏）。 3.能够完成频数统计，填写频数分布表。任务一：情境导入，通过问题，引出数据分组的必要性。 任务二：探究新知，学习数据分组的步骤。 任务三：例题精讲，练习对一组原始数据进行分组并制作频数分布表。 任务四：独立思考，解决实际问题。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
20.2.2加权平均数教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 20
课题 20.2.2加权平均数 课时 1
教材分析 加权平均数是平均数的进一步拓展，教材从实际生活情境引入，强调“权”的意义与作用。内容编排上注重与算术平均数的联系与区别，通过具体实例帮助学生理解权的不同形式（如数据重复次数、百分比等），为后续学习统计量奠定基础，体现数学的应用价值。
学情 分析 学生已掌握算术平均数的计算及基本统计思想，但对“权”的概念较为陌生，容易混淆加权平均数与算术平均数。部分学生对数据权重在实际问题中的意义理解不足，需通过生活实例引导体会“权”的重要性，培养数据分析观念和运算能力。
核心素养目标 1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用。 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法。 3.了解使用计算器计算加权平均数。
教学重点 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用。
教学难点 掌握加权平均数的计算方法。
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1. 什么是算术平均数？ 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数. 2.如何计算算术平均数 算术平均数： =(x1+x2+ +xn). 学生回顾旧知，回答问题。 通过复习重新巩固以前学的内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示： 你认为谁可能会被录取？ 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”. 对于比重（权）不同的数据，平均数我们又该如何计算呢？ 学生思考回答问题。 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究 合作探究，活动领悟 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩（单位：分）如下表： （1） 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1:3:1 的比来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ （2） 如果按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占 20% 来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？ 解：（1）甲的考评成绩为 乙的考评成绩为 答：此时乙会被录用. (2) 甲的考评成绩为 乙的考评成绩为 答：此时甲会被录用. 题（1）中该校把哪几项看得重要些？题（2）中呢？ 问题（1）侧重于课堂教学，所占比重较高。问题（2）侧重于课堂教学和教学设计。 上述两个问题中，各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同。 交流 例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？ 一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式： 其中 f1，f2，…，fk 分别表示数据 x1，x2，…，xk 出现的次数，或者表示数据 x1，x2，…，xk 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫作这 n 个数据的加权平均数． （一）权的常见形式： 1.数据出现的次数形式，如2，3，2，2. 2.比例的形式，如3:3:2:2. 3.百分比的形式，如10%，30%，60%. （二）权数在计算加权平均数中有什么具体涵义？ 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流。 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度。
三、变式 师生互动，变式深化 例3、（1）已知A和B两家网站的用户日人均上网时间分别为a min和b min.两家网站平均每天的上网用户人数分别为m，n.求两家网站所有用户的日人均上网时间. 解：（1） (min) 答：两家网站所有用户的日人均上网时间为. （2） 已知 A 和 B 两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为 75% 和 62%，两家网站参与话题评价的用户人数分别为 m，n. 求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率. 解：（2）( 75%m + 62% n )÷( m + n ) = 答：两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率为. 【思考·交流】对于例 3 中两个问题的求解过程： （1）两家网站所有用户的日人均上网时间. （2）两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户的百分率. 你能从加权平均数的角度来分析一下这个过程吗 （1）可以看成两家网站的用户日人均上网时间 a min 和 b min 的加权平均数()min； （2） 可以看成两家网站认为某个热点话题重要的用户所占的百分率 75% 和 62% 的加权平均数() . 利用已经计算出的两家网站各自的平均数或百分率，可以非常方便地通过加权平均数直接计算，这是分布式计算的最简单形式，这样的计算在形式上是加权平均数，在程序上是分别计算. 分布式计算是把一个需要非常大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分进行处理的方式，是大数据处理的一种重要方法. 学生思考解答。 通过例题的讲解，巩固所学知识。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.在一次射击训练中，某小组的成绩如下表．已知该小组的平均成绩为7.9环，那么成绩为8环的人数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　) A．255分　　　　　　　B．84分 C．84.5分 D．86分 3.学校要从王静、李玉两名同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识.并将成绩依次按 4:3:3计分.两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_____ ． 4.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是 . 5.某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应聘者得分如下（单位：分），谁受聘的可能性最大？ 自主完成练习，然后集体交流评价。 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 加权平均数 分布式计算的应用 各小组思考，代表总结本节课内容。 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书设计
作业设计 1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15 元/kg的甲种糖果10 kg，单价为12 元/kg的乙种糖果20 kg，单价为10 元/kg 的丙种糖果30 kg 混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A. 11元/kg B. 11.5元/kg C. 12元/kg D. 12.5元/kg 2.某次数学测验，八年级(1)班20 名男生的平均成绩是85 分，17 名女生的平均成绩是89 分，则全班同学的平均成绩( ) A. 在85 分以下 B. 在85~87 分之间 C. 是87 分 D. 在87~89 分之间 3.八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末考试成绩的平均分为________分． 4.若 a，b，c 的平均数是 5，d，e 的平均数是 10， 则a，b，c，d，e 的平均数是_______. 5.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录 . 甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表： （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定各小组的排名顺序； （2）如果按照研究报告占 40%、小组展示占 30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
教学反思 通过生活实例导入有效激发了兴趣，学生对“权”的意义理解较好，但在解决实际问题时仍易忽略权重或套错公式。需要增加变式练习，强化“权”的识别与加权公式的运用。今后应加强小组合作，引导学生自主归纳算术平均数与加权平均数的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
第二十章 数据的初步分析
20.2.2加权平均数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用
01
明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法
02
03
了解使用计算器计算加权平均数
02
复习旧知
1. 什么是算术平均数
2.如何计算算术平均数
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
算术平均数： =(x1+x2+ +xn).
02
创设情境
对于比重（权）不同的数据，平均数我们又该如何计算呢？
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
你认为谁可能会被录取？
03
新知探究
某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选. 甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩 (单位：分) 如下表：
考评项目 成绩/分 甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答辩 90 83
(1) 如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按 1：3：1 的比来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
(2) 如果按教学设计占 30%、课堂教学占 50%、答辩占 20% 来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用？
03
新知探究
解：(1) 甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
答：此时乙会被录用.
(2) 甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
答：此时甲会被录用.
03
新知探究
题(1)中该校把哪几项看得重要些？题(2)中呢？
问题(1)中侧重于课堂教学，所占比重较高。问题(2)中侧重于课堂教学和教学设计。
上述两个问题中，各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不同。
03
新知探究
交流
例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式：
其中 f1，f2，…，fk 分别表示数据 x1，x2，…，xk 出现的次数，或者表示数据 x1，x2，…，xk 在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫作这 n 个数据的加权平均数．
03
新知探究
（一）权的常见形式：
1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.
2.比例的形式，如3：3：2：2.
3.百分比的形式，如10%，30%，60%.
（二）权数在计算加权平均数中有什么具体涵义？
在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.
03
新知探究
例3、(1)已知A和B两家网站的用户日人均上网时间分别为a min和b min.两家网站平均每天的上网用户人数分别为m，n.求两家网站所有用户的日人均上网时间.
答：两家网站所有用户的日人均上网时间为min.
解: (1)
03
新知探究
(2) ( 75%m + 62% n )÷( m + n ) =
答：两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率为.
(2) 已知 A 和 B 两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为 75% 和 62%，两家网站参与话题评价的用户人数分别为 m，n. 求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率.
03
新知探究
【思考·交流】对于例 3 中两个问题的求解过程：
(1) 两家网站所有用户的日人均上网时间.
(2) 两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户的百分率.
你能从加权平均数的角度来分析一下这个过程吗
(1) 可以看成两家网站的用户日人均上网时间 a min 和 b min 的加权平均数()min；
(2) 可以看成两家网站认为某个热点话题重要的用户所占的百分率 75% 和 62% 的加权平均数() .
03
新知探究
利用已经计算出的两家网站各自的平均数或百分率，可以非常方便地通过加权平均数直接计算，这是分布式计算的最简单形式，这样的计算在形式上是加权平均数，在程序上是分别计算.
分布式计算是把一个需要非常大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分进行处理的方式，是大数据处理的一种重要方法.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．在一次射击训练中，某小组的成绩如下表．已知该小组的平均成绩为7.9环，那么成绩为8环的人数为(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
2.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)
A．255分　　　　　　　B．84分
C．84.5分 D．86分
C
环数 7 8 9
人数 2 1
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.学校要从王静、李玉两名同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游识．并将成绩依次按 4 ∶ 3 ∶ 3 计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是_____.
普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 分 90 分 70 分
李玉 90 分 80 分 70 分
李玉
4.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是 .
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应聘者得分如下（单位：分），谁受聘的可能性最大？
权数 张三 李四 王五 赵六
学历 15 7 9 8 8
经验 15 8 7 7 8
社交 7 6 8 5 4
效率 8 6 5 6 7
外貌 5 5 6 7 8
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：张三的平均分＝＝6.8（分）；
李四的平均分＝＝7.32（分）；
王五的平均分＝＝6.86（分）；
赵六的平均分＝＝7.28（分）.
平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大．
05
课堂小结
在一组数据中 , 由于每个数据的权不同 , 所以计算平均数时 , 用加权平均数 , 才符合实际
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”
加权平均数
加权平均数公式：
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15 元/kg的甲种糖果10 kg，单价为12 元/kg的乙种糖果20 kg，单价为10 元/kg 的丙种糖果30 kg 混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
A. 11元/kg B. 11.5元/kg
C. 12元/kg D. 12.5元/kg
2.某次数学测验，八年级(1)班20 名男生的平均成绩是85 分，17 名女生的平均成绩是89 分，则全班同学的平均成绩( )
A. 在85 分以下 B. 在85~87 分之间 C. 是87 分 D. 在87~89 分之间
B
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末考试成绩的平均分为________分．
84.6
4.若 a，b，c 的平均数是 5，d，e 的平均数是 10， 则a，b，c，d，e 的平均数是_______.
7
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录 . 甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解： 甲= × ( 91+80+78 ) = ×249=83 (分)；
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定各小组的排名顺序；
乙= × ( 81+74+85 ) = ×240=80 (分) ；
丙= × ( 79+83+90 ) = ×252=84 (分) .
∵ 84>83>80，
∴从高分到低分各小组的排名顺序为丙、甲、乙 .
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(2)如果按照研究报告占 40%、小组展示占 30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
解：根据题意， 得
甲=91×40%+80×30%+78×30%=83.8 (分) ；
乙=81×40%+74×30%+85×30%=80.1 (分) ；
丙=79×40%+83×30%+90×30%=83.5 (分).
∵ 83.8 > 83.5 > 80.1，
∴甲小组的成绩最高 .
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑