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人教版八年级下册数学21.3特殊的平行四边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在中，已知对角线与交于点，若增加下列一个条件，不能判定一定为菱形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，菱形中，点、分别是，的中点，连接、、，则与菱形的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于的叙述，正确的是（ ）
A．若，则是菱形
B．若，则是菱形
C．若，则是矩形
D．若，则是矩形
4．如图，在中，于点，点在边上运动，于点于点，连接．若，则的长不可能是（ ）
A． B．8 C． D．9
5．如图，在矩形中，、交于点，于点，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在菱形中，是上一点，且，连接，若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，和是边长为的正六边形的对角线，则四边形的面积是（）
A． B． C． D．
8．如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
9．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）
A．（1）处可填 B．（2）处可填
C．（3）处可填 D．（4）处可填
10．如图，是等腰直角三角形，点D是斜边上一点，于点E，于点F，，M是的中点，则最小值是（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题
11．如图，梯形中，，，，则的长为__________．
12．如图，菱形的对角线、的长分别为6、8，点P、Q分别在边、上（均不与边的端点重合），连接，请写出一个长的整数值为______．
13．如图，菱形中，点、、、分别是菱形各边的中点，连接、、、，若菱形的对角线之和为20，则四边形的周长为__________．
14．如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为___________．
15．如图，在中，，，，点是中点，点在边上，以为对角线作菱形，使，连接，当与的一条边平行时，菱形的边长为__________．
三、解答题
16．如图，在正方形中，点，分别在边，上，且．求证：．
17．如图，两个宽度都等于的矩形纸条叠放在一起，得到的重叠部分是四边形．
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)四边形面积的最小值是__________．
18．如图，在中，，D，O分别为的中点，延长至点E，使，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若的两直角边之和为14，之差为2（），求四边形的边长．
19．如图，四边形中，，，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，过点B作于点F，交于点G，若．
(1)求证：四边形是正方形；
(2)若，求的长．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学21.3特殊的平行四边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D A A D C C B A
11．3
12．5（或填6或7）
13．20
14．/
15．4或
16．证明：四边形是正方形，
．
，
，
．
17．（1）解：四边形为菱形，理由如下：
两张纸条都是矩形，
，，
四边形是平行四边形，
如图，分别过点、作于点，于点，
两个纸条的宽度均为，
，
，
，
四边形是菱形；
（2）解：，
当取最小值时，菱形的面积最小，
当时，取最小值，此时，
即四边形面积的最小值是．
18．（1）证明：∵D，O分别为的中点，
∴，，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）解：设，，
∵的两直角边之和为14，之差为2（），
∴
解得
即，，
∴，
∵D为的中点，
∴，
∴四边形的边长为5．
19．（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形
∵
∴平行四边形是正方形；
（2）∵，
∴
∴
又∵
∴
∴
又∵，
∴
∴
∴
∴
∴
∴
答案第1页，共2页
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