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人教版八年级下册数学21.2平行四边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在中，，，，分别是，的中点，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
3．如图，与全等（、、对应点、、），点在上，点在上，点在上．若，，，则四边形的周长为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
4．如图，的面积为4，则点到的距离为（ ）
A．4 B．2 C．12 D．10
5．将直角三角形纸片按如图方式折叠两次再展开，若，则MN的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．在平行四边形中，，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是平行四边形内任意一点，过点作交于、于，作交于、于，已知平行四边形、的面积分别为和，则平行四边形与的面积和为时，的面积为（ ）
A． B．5 C． D．
8．如图，在中，，点E在上，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，和的角平分线分别交于点和，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，垂足为E．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．平行四边形中，比大，则__________
12．命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
13．在坐标系中的位置如图，点的坐标为，则的面积等于______．
14．如图，在中，点E是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点A的对应点，设长为x，若点落在内（包括边界），则x的取值范围是______．
15．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为___________．
三、解答题
16．如图，的面积为12，，，，垂足为点，连接，求的度数．
17．如图，点、、、在同一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)连接、，求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在中，对角线与相交于点．
(1)尺规作图：分别作的中点；（保留作图痕迹，不要求写出做法）
(2)在（1）的条件下，连接，求证：四边形是平行四边形．
19．如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且．求证：．
20．如图，在中，是对角线，，，垂足分别为E，F，连接，．
(1)线段与线段的关系为________．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学21.2平行四边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B B C A C B A
11．/70度
12．
真
13．
14．/
15．/
16．解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴，
∵在中，，
∴．
17．（1）证明：∵，
∴，即，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）解：如图，
∵，
∴，，
∴，
∴四边形是平行四边形．
18．（1）解：如图所示，即为所求；
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵E、F分别是的中点，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形．
19．证明：在平行四边形中，，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
．
20．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴且．
（2）解：∵且，
∴四边形是平行四边形．
答案第1页，共2页
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