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北师大版（2026）数学三年级下册 第五单元 动手做 基础测试卷
一、填一填
1．下列图形中，能折成正方体的在括号里画“√”，能折成长方体的在括号里画“〇”。
2．填一填，要将下面的长方体纸盒剪开平铺在桌面上，分别需要再剪开几条边？
剪开　 　条边 剪开　 　条边 剪开　 　条边
3．下面哪些图形折叠后能围成一个正方体或长方体，能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。
4．将左面的长方体拆开，拆开后的图形可能是　 　。(填序号)
5．奇奇收集了很多精美的包装盒，请在括号里填上对应展开图的序号。
　 　 　 　 　 　
6．下面的图形中，能折成长方体的有　 　。(填序号)
7．在正方体拆开后的图形下的括号内画“√”，其余画“×”。
8．为收纳杂物，妈妈网购了几款纸箱。在能折叠成正方体纸箱的图形下画“△”，不能的画“〇”。
二、选择题
9．下面是有两个面能打开的长方体盒子，它的展开图是(　　)。
A． B． C．
10．下面图形中不能折叠成正方体的是(　　)。
A． B． C．
11．下面的图形是(　　)拆开后的图形。
A． B． C．
12．下图是正方体(　　)拆开后的平面图形。
A． B． C．
三、操作题
13．以网格中涂色部分的小正方形为底面，画一个无盖的正方体盒子拆开后的图形。
14．妙妙为牙膏设计了一个长方体包装盒，拆开后的图形如图所示。请仔细观察是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分涂色，若缺少直接在图中补全。
四、解决问题
15．下面是一个正方体纸盒拆开后的图形，这个图形的周长是多少厘米？
16．如图，从一张长方形纸上剪下一部分(图中阴影部分)后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的周长是多少厘米？
17．如图，有11个无阴影的小正方形，现从中选取1个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体，则选取的方法最多有多少种？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成正方体，和能折成长方体，
故答案为：（ √ ） （〇） （　　） （ 〇 ）。
【分析】6个面都相等，可能折成正方体，6个面对面相等，可能折成长方体；
2．【答案】1；4；7
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：需要再剪开1条边
需要再剪开4条边
需要再剪开7条边
故答案为：1；4；7。
【分析】长方体看做2个底面4个侧面，要想剪开平铺在桌面上，2个底面各需要剪3个边，4个侧面剪1个边，据此解答。
3．【答案】
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：左起图1、2、6是长方体或者正方体的展开图，能围成长方体或者正方体。
故答案为：√；√；×；×；×；√。
【分析】依据正方体各种类型的展开图进行判断。
4．【答案】②④
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：长方体的展开图有6个面，对面相等，拆开后的图形可能是②④。
故答案为：②④。
【分析】长方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一 二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断
5．【答案】③；①；②
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：第一个包装盒对应的是③；
第二个包装盒对应的是①；
第三个包装盒对应的是②。
故答案为：③；①；②。
【分析】第一个盒子是长方体，所以展开图中每一个面都是长方形；
第二个盒子的侧面是梯形，所以找到展开图中有梯形的面即可；
第三个盒子的底面是六边形，所以找到展开图中有六边形的面即可。
6．【答案】③④⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成长方体的有③④⑥。
故答案为：③④⑥。
【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
7．【答案】
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】第一个、第三个、第四个都是正方体拆开后的图形
故答案为：√；×；√；√；×。
【分析】本题考查的是正方体的展开图。正方体的展开图有11种，分别为：
、、。
8．【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第二个和第三个图形能折叠成正方体纸箱，第一个和第四个图形不能折叠成正方体纸箱。
故答案为：〇；△；△；〇。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
9．【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：展开后的图形是 。
故答案为：C。
【分析】依据长方体的展开图进行判断。
10．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：B项中的图形不能折叠成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
11．【答案】A
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：下面的图形是圆柱拆开后的图形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的上下底是2个圆，侧面是长方形或正方形，据此解答。
12．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：含有〇的那个面有两个相邻的面是空白正方形，A项符合图中正方体拆开的平面图。
故答案为：A。
【分析】B选项中，相对面不能同时出现，所以排除；
C选项中，两个空白的三角形应该对的是五角星，所以排除。
13．【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】无盖的正方体盒子有5个面，1个底面，四个侧面。
14．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，而图中多出一个面。
15．【答案】解：这个图形一共有14条边长围成
16÷4=4(厘米)
4×14=56(厘米)
答：这个图形的周长是56厘米。
【知识点】周长的认识；正方体的展开图
【解析】【分析】4个边的长度÷4=正方体的边长，正方形的边长×14=这个图形的周长。
16．【答案】解：
长方形纸的长：2+5+2+5=14(厘米)
长方形纸的宽：2+3+2=7(厘米)
长方形纸的周长：(14+7)×2
=21×2
=42(厘米)
答：原来长方形纸的周长是42厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的展开图
【解析】【分析】先根据长方体长、宽和高的长度在展开图上标出对应每条边的长度，然后计算出长方形纸的长和宽，最后根据长方形的周长=（长+宽）×2作答即可。
17．【答案】解：4种
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】依据正方体的展开图进行判断。正方体的展开图有11种，分别为：
一四一型：
二三一型：
三三型：
二二二型：
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一、填一填
1．下列图形中，能折成正方体的在括号里画“√”，能折成长方体的在括号里画“〇”。
【答案】
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成正方体，和能折成长方体，
故答案为：（ √ ） （〇） （　　） （ 〇 ）。
【分析】6个面都相等，可能折成正方体，6个面对面相等，可能折成长方体；
2．填一填，要将下面的长方体纸盒剪开平铺在桌面上，分别需要再剪开几条边？
剪开　 　条边 剪开　 　条边 剪开　 　条边
【答案】1；4；7
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：需要再剪开1条边
需要再剪开4条边
需要再剪开7条边
故答案为：1；4；7。
【分析】长方体看做2个底面4个侧面，要想剪开平铺在桌面上，2个底面各需要剪3个边，4个侧面剪1个边，据此解答。
3．下面哪些图形折叠后能围成一个正方体或长方体，能的在括号里画“√”，不能的在括号里画“×”。
【答案】
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：左起图1、2、6是长方体或者正方体的展开图，能围成长方体或者正方体。
故答案为：√；√；×；×；×；√。
【分析】依据正方体各种类型的展开图进行判断。
4．将左面的长方体拆开，拆开后的图形可能是　 　。(填序号)
【答案】②④
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：长方体的展开图有6个面，对面相等，拆开后的图形可能是②④。
故答案为：②④。
【分析】长方体的展开图类型：141型，231型，222型，33型，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一 二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断
5．奇奇收集了很多精美的包装盒，请在括号里填上对应展开图的序号。
　 　 　 　 　 　
【答案】③；①；②
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：第一个包装盒对应的是③；
第二个包装盒对应的是①；
第三个包装盒对应的是②。
故答案为：③；①；②。
【分析】第一个盒子是长方体，所以展开图中每一个面都是长方形；
第二个盒子的侧面是梯形，所以找到展开图中有梯形的面即可；
第三个盒子的底面是六边形，所以找到展开图中有六边形的面即可。
6．下面的图形中，能折成长方体的有　 　。(填序号)
【答案】③④⑥
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：能折成长方体的有③④⑥。
故答案为：③④⑥。
【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
7．在正方体拆开后的图形下的括号内画“√”，其余画“×”。
【答案】
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】第一个、第三个、第四个都是正方体拆开后的图形
故答案为：√；×；√；√；×。
【分析】本题考查的是正方体的展开图。正方体的展开图有11种，分别为：
、、。
8．为收纳杂物，妈妈网购了几款纸箱。在能折叠成正方体纸箱的图形下画“△”，不能的画“〇”。
【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第二个和第三个图形能折叠成正方体纸箱，第一个和第四个图形不能折叠成正方体纸箱。
故答案为：〇；△；△；〇。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
二、选择题
9．下面是有两个面能打开的长方体盒子，它的展开图是(　　)。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：展开后的图形是 。
故答案为：C。
【分析】依据长方体的展开图进行判断。
10．下面图形中不能折叠成正方体的是(　　)。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：B项中的图形不能折叠成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
11．下面的图形是(　　)拆开后的图形。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：下面的图形是圆柱拆开后的图形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的上下底是2个圆，侧面是长方形或正方形，据此解答。
12．下图是正方体(　　)拆开后的平面图形。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：含有〇的那个面有两个相邻的面是空白正方形，A项符合图中正方体拆开的平面图。
故答案为：A。
【分析】B选项中，相对面不能同时出现，所以排除；
C选项中，两个空白的三角形应该对的是五角星，所以排除。
三、操作题
13．以网格中涂色部分的小正方形为底面，画一个无盖的正方体盒子拆开后的图形。
【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】无盖的正方体盒子有5个面，1个底面，四个侧面。
14．妙妙为牙膏设计了一个长方体包装盒，拆开后的图形如图所示。请仔细观察是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分涂色，若缺少直接在图中补全。
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，而图中多出一个面。
四、解决问题
15．下面是一个正方体纸盒拆开后的图形，这个图形的周长是多少厘米？
【答案】解：这个图形一共有14条边长围成
16÷4=4(厘米)
4×14=56(厘米)
答：这个图形的周长是56厘米。
【知识点】周长的认识；正方体的展开图
【解析】【分析】4个边的长度÷4=正方体的边长，正方形的边长×14=这个图形的周长。
16．如图，从一张长方形纸上剪下一部分(图中阴影部分)后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的周长是多少厘米？
【答案】解：
长方形纸的长：2+5+2+5=14(厘米)
长方形纸的宽：2+3+2=7(厘米)
长方形纸的周长：(14+7)×2
=21×2
=42(厘米)
答：原来长方形纸的周长是42厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的展开图
【解析】【分析】先根据长方体长、宽和高的长度在展开图上标出对应每条边的长度，然后计算出长方形纸的长和宽，最后根据长方形的周长=（长+宽）×2作答即可。
17．如图，有11个无阴影的小正方形，现从中选取1个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体，则选取的方法最多有多少种？
【答案】解：4种
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】依据正方体的展开图进行判断。正方体的展开图有11种，分别为：
一四一型：
二三一型：
三三型：
二二二型：
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