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北师大版（2026）数学三年级下册 第五单元 动手做 提升测试卷
一、填空题
1．为收纳杂物，妈妈网购了几款纸箱。在能折叠成正方体纸箱的图形下画“△”，不能的画“〇”。
2．一个封口的长方体，剪　 　刀可以完全展开。
3．将几何体展开成如图所示的图形，需要剪开　 　条边。
4．下面是一个正方体纸盒的展开过程：
（1）要得到一个正方体纸盒的展开图，需要剪开这个纸盒的　 　条边。
（2）在展开图上标出“前”“后”“左”“右”“上”“下”。
5．奇奇将左面的长方体盒子拆开，下图中　 　可能是他得到的图形。(填序号)
6．　 　一个正方体是用这张卡纸折成的
7．下面的图形　 　折成一个盒子。(填“能”或“不能”)
8．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是　 　。
二、单选题
9．金小圈沿着牙膏盒的折痕用剪刀剪开，并剪掉了多余的部分，下面图(　　)不可能是牙膏盒的展开图。
A． B． C．
10．如图是一个几何体盒子侧面拆开后的图形，它的底面是(　　)。
A． B． C．
11．如图是一个正方体纸盒拆开后的图形，当折叠成纸盒时，与点1重合的点是(　　)。
A．6和11 B．6和10 C．7和11
12．奇奇计划在端午节制作如图所示的粽子灯笼送给妙妙，他的制作图纸是(　　)。
A． B． C．
13．毛风鸡是成都的传统腊味制品，下面是一个包装毛风鸡盒子的展开图，把这个盒子叠起来，它的形状可能是(　　)。
A． B． C．
三、计算题
14．如图是一个无盖长方体盒子拆开后的图形，请求出这个图形的周长。
四、操作题
15．如图，实线部分都是正方体盒子的部分拆开后的图形，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形(用阴影表示)，使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体。
16．观察下图，并在拆开后的图形上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置画出来。
五、解决问题
17．如图为一个无盖长方体盒子拆开后的图形，如果要给这个盒子配一个盖子，你能算出盖子的长和宽分别是多少吗？(单位：厘米)
18．如图，从一张长方形纸上剪下一部分(图中阴影部分)后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的周长是多少厘米？
19．使用废弃卡纸制作收纳盒可以变废为宝，从一张长方形卡纸上剪下涂色部分，剩余部分正好可以折叠成一个无盖长方体收纳盒(如图所示)，原来长方形卡纸的周长是多少？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第二个和第三个图形能折叠成正方体纸箱，第一个和第四个图形不能折叠成正方体纸箱。
故答案为：〇；△；△；〇。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
2．【答案】7
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：12-5=7（刀）。
故答案为：7。
【分析】一个封口的长方体，有12条棱，剪7刀可以完全展开。
3．【答案】11
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：所画的红线，都是需要剪开的边，共11条，
故答案为：11。
【分析】上下的六边形都需要剪开5条边，中间的长方形剪开1条边即可。
4．【答案】（1）7
（2）
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）上面的3条边需要剪开，另外4条竖着的边需要剪开，工需要剪开这个纸盒的7条边。
故答案为：（1）7。
【分析】（1）根据正方体的特征判断剪开的边数，也可以根据展开图数出剪开的边数。注意剪一次能剪出2条边；
（2）先确定一个面为下面，然后根据正方体的特征分别确定另外5个面即可。
5．【答案】③⑤
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：图中③⑤可能是他得到的图形。
故答案为：③⑤。
【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
6．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】A图形圆形和平行四边形是相邻的，不符合题意；
B图形符合题意；
C图形十字和三角形是相邻的，不符合题意；
D图形三角形的形状不对，不符合题意.
故答案为：B
【分析】从展开图中观察哪些面是相邻的，哪些面是相对的；根据相邻的和相对的面，从四个选项的正方体中选出符合题意的正方体即可.
7．【答案】能
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：图形能折成一个盒子。
故答案为：能。
【分析】这个图形折成的盒子共有4个面，6条棱，4个顶点。
8．【答案】1
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：5点和1点相对，则盖住（上面）的点数是1。
故答案为：1。
【分析】正方体相对的面不相邻，1点和5点相对，2点和6点相对，3点和4点相对。
9．【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解： 不可能是是牙膏盒的展开图。
故答案为：B。
【分析】依据正方体的展开图进行判断。
10．【答案】B
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：这个图形的底面是B项中的图。
故答案为：B。
【分析】从拆开后的图形可以看出，这4个三角形是连着的，所以图形的底面是一个四边形，据此作答即可。
11．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：当把这个正方体展开图折叠成纸盒时，与点1重合的点是7和11。
故答案为：C。
【分析】在正方体展开图中，处于 “拐角” 位置且在折叠后会汇聚到同一个顶点的点，最终会重合在一起，据此作答即可。
12．【答案】A
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：奇奇的制作图纸是A项中的图。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，粽子灯笼的每个面都是三角形，据此作答即可。
13．【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：把这个盒子叠起来是 。
故答案为：B。
【分析】把这个盒子叠起来是三棱锥。
14．【答案】解：30×2+20×4+15×6
=60+80+90
=230(厘米)
答：这个图形的周长是230厘米。
【知识点】周长的认识；长方体的展开图
【解析】【分析】如图，这个图形的周长指的是①~ 这12条边的长度之和。通过观察可知，30厘米长的边有①⑦两条；20厘米长的边有④⑧⑩ 四条；15 厘米长的边有②③⑤⑥⑨ 六条，据此作答即可。
15．【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型；据此作图即可。
16．【答案】解：。
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】图中小鸟在屋顶最左边，所以拆开的图中，小鸟在上、下两个梯形中间连线的最左边的位置；烟囱在屋顶靠右边，所以拆开的图中，烟囱在上、下两个梯形中间连线的靠右边的位置；房子正面的窗户在门的左边，所以拆开的图中，窗户在门左边的位置；房子侧面的窗户在拆开的图中最后边的正方形上。
17．【答案】解：宽：5-2=3(厘米)
长：7-3=4(厘米)
答：盖子的长是4厘米，宽是3厘米。
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】相对的面大小相等，所以盖子的大小就是红色的长方形，如图所示：，那么盖子的宽=5-左上角小正方形的宽，而且在左上角小长方形的长=盖子的宽，所以盖子的长=7-盖子的宽。
18．【答案】解：
长方形纸的长：2+5+2+5=14(厘米)
长方形纸的宽：2+3+2=7(厘米)
长方形纸的周长：(14+7)×2
=21×2
=42(厘米)
答：原来长方形纸的周长是42厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的展开图
【解析】【分析】先根据长方体长、宽和高的长度在展开图上标出对应每条边的长度，然后计算出长方形纸的长和宽，最后根据长方形的周长=（长+宽）×2作答即可。
19．【答案】解：如图：
长方形卡纸长：5+10+5=20(厘米)
长方形卡纸宽：5+8+5=18(厘米)
长方形卡纸的周长：(20+18)×2=38×2=76(厘米)
答：原来长方形卡纸的周长是76厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。
1 / 1北师大版（2026）数学三年级下册 第五单元 动手做 提升测试卷
一、填空题
1．为收纳杂物，妈妈网购了几款纸箱。在能折叠成正方体纸箱的图形下画“△”，不能的画“〇”。
【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第二个和第三个图形能折叠成正方体纸箱，第一个和第四个图形不能折叠成正方体纸箱。
故答案为：〇；△；△；〇。
【分析】正方体展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
2．一个封口的长方体，剪　 　刀可以完全展开。
【答案】7
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：12-5=7（刀）。
故答案为：7。
【分析】一个封口的长方体，有12条棱，剪7刀可以完全展开。
3．将几何体展开成如图所示的图形，需要剪开　 　条边。
【答案】11
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：所画的红线，都是需要剪开的边，共11条，
故答案为：11。
【分析】上下的六边形都需要剪开5条边，中间的长方形剪开1条边即可。
4．下面是一个正方体纸盒的展开过程：
（1）要得到一个正方体纸盒的展开图，需要剪开这个纸盒的　 　条边。
（2）在展开图上标出“前”“后”“左”“右”“上”“下”。
【答案】（1）7
（2）
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）上面的3条边需要剪开，另外4条竖着的边需要剪开，工需要剪开这个纸盒的7条边。
故答案为：（1）7。
【分析】（1）根据正方体的特征判断剪开的边数，也可以根据展开图数出剪开的边数。注意剪一次能剪出2条边；
（2）先确定一个面为下面，然后根据正方体的特征分别确定另外5个面即可。
5．奇奇将左面的长方体盒子拆开，下图中　 　可能是他得到的图形。(填序号)
【答案】③⑤
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：图中③⑤可能是他得到的图形。
故答案为：③⑤。
【分析】长方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型，据此作答即可。
6．　 　一个正方体是用这张卡纸折成的
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】A图形圆形和平行四边形是相邻的，不符合题意；
B图形符合题意；
C图形十字和三角形是相邻的，不符合题意；
D图形三角形的形状不对，不符合题意.
故答案为：B
【分析】从展开图中观察哪些面是相邻的，哪些面是相对的；根据相邻的和相对的面，从四个选项的正方体中选出符合题意的正方体即可.
7．下面的图形　 　折成一个盒子。(填“能”或“不能”)
【答案】能
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：图形能折成一个盒子。
故答案为：能。
【分析】这个图形折成的盒子共有4个面，6条棱，4个顶点。
8．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是　 　。
【答案】1
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：5点和1点相对，则盖住（上面）的点数是1。
故答案为：1。
【分析】正方体相对的面不相邻，1点和5点相对，2点和6点相对，3点和4点相对。
二、单选题
9．金小圈沿着牙膏盒的折痕用剪刀剪开，并剪掉了多余的部分，下面图(　　)不可能是牙膏盒的展开图。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解： 不可能是是牙膏盒的展开图。
故答案为：B。
【分析】依据正方体的展开图进行判断。
10．如图是一个几何体盒子侧面拆开后的图形，它的底面是(　　)。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：这个图形的底面是B项中的图。
故答案为：B。
【分析】从拆开后的图形可以看出，这4个三角形是连着的，所以图形的底面是一个四边形，据此作答即可。
11．如图是一个正方体纸盒拆开后的图形，当折叠成纸盒时，与点1重合的点是(　　)。
A．6和11 B．6和10 C．7和11
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：当把这个正方体展开图折叠成纸盒时，与点1重合的点是7和11。
故答案为：C。
【分析】在正方体展开图中，处于 “拐角” 位置且在折叠后会汇聚到同一个顶点的点，最终会重合在一起，据此作答即可。
12．奇奇计划在端午节制作如图所示的粽子灯笼送给妙妙，他的制作图纸是(　　)。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：奇奇的制作图纸是A项中的图。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，粽子灯笼的每个面都是三角形，据此作答即可。
13．毛风鸡是成都的传统腊味制品，下面是一个包装毛风鸡盒子的展开图，把这个盒子叠起来，它的形状可能是(　　)。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：把这个盒子叠起来是 。
故答案为：B。
【分析】把这个盒子叠起来是三棱锥。
三、计算题
14．如图是一个无盖长方体盒子拆开后的图形，请求出这个图形的周长。
【答案】解：30×2+20×4+15×6
=60+80+90
=230(厘米)
答：这个图形的周长是230厘米。
【知识点】周长的认识；长方体的展开图
【解析】【分析】如图，这个图形的周长指的是①~ 这12条边的长度之和。通过观察可知，30厘米长的边有①⑦两条；20厘米长的边有④⑧⑩ 四条；15 厘米长的边有②③⑤⑥⑨ 六条，据此作答即可。
四、操作题
15．如图，实线部分都是正方体盒子的部分拆开后的图形，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形(用阴影表示)，使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体。
【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方形展开图的特征：141型、132型、33型、222型；据此作图即可。
16．观察下图，并在拆开后的图形上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置画出来。
【答案】解：。
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】图中小鸟在屋顶最左边，所以拆开的图中，小鸟在上、下两个梯形中间连线的最左边的位置；烟囱在屋顶靠右边，所以拆开的图中，烟囱在上、下两个梯形中间连线的靠右边的位置；房子正面的窗户在门的左边，所以拆开的图中，窗户在门左边的位置；房子侧面的窗户在拆开的图中最后边的正方形上。
五、解决问题
17．如图为一个无盖长方体盒子拆开后的图形，如果要给这个盒子配一个盖子，你能算出盖子的长和宽分别是多少吗？(单位：厘米)
【答案】解：宽：5-2=3(厘米)
长：7-3=4(厘米)
答：盖子的长是4厘米，宽是3厘米。
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】相对的面大小相等，所以盖子的大小就是红色的长方形，如图所示：，那么盖子的宽=5-左上角小正方形的宽，而且在左上角小长方形的长=盖子的宽，所以盖子的长=7-盖子的宽。
18．如图，从一张长方形纸上剪下一部分(图中阴影部分)后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的周长是多少厘米？
【答案】解：
长方形纸的长：2+5+2+5=14(厘米)
长方形纸的宽：2+3+2=7(厘米)
长方形纸的周长：(14+7)×2
=21×2
=42(厘米)
答：原来长方形纸的周长是42厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的展开图
【解析】【分析】先根据长方体长、宽和高的长度在展开图上标出对应每条边的长度，然后计算出长方形纸的长和宽，最后根据长方形的周长=（长+宽）×2作答即可。
19．使用废弃卡纸制作收纳盒可以变废为宝，从一张长方形卡纸上剪下涂色部分，剩余部分正好可以折叠成一个无盖长方体收纳盒(如图所示)，原来长方形卡纸的周长是多少？
【答案】解：如图：
长方形卡纸长：5+10+5=20(厘米)
长方形卡纸宽：5+8+5=18(厘米)
长方形卡纸的周长：(20+18)×2=38×2=76(厘米)
答：原来长方形卡纸的周长是76厘米。
【知识点】长方形的周长；长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。
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