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人教版八年级下册数学20.2勾股定理的逆定理及其应用
同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．8，23，26 B．0.5，0.8，1.2 C．3，6， D．2，3，4
2．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，，，是展开后小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，为△ABC的三条边，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，，则为直角三角形
B．若，则为直角三角形
C．若，则为直角三角形
D．若， ，，则为直角三角形
4．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．30 B．32 C．36 D．40
5．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜七里，中斜二十四里，大斜二十五里，欲知为田几何？”其大意是：有一块三角形沙田，三条边分别为7里，24里，25里，问这块沙田的面积为（ ）
A．30平方里 B．32.5平方里 C．84平方里 D．65平方里
6．祁连山脚下的生态防护林，其横截面为三角形，已知该三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四边形中，，，，，．则（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，是△ABC的三边长，且满足关系，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．如图，在的正方形网格中，点，，，，均在格点（小正方形的顶点）上，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，现有两个全等三角形，它们的三边长分别为3、4、5，将它们拼接成一个图形，拼接方式满足：（1）两个三角形间有一条等长边完全重合；（2）两个三角形拼接在等长边的两侧，那么共能拼接成形状不同的四边形的种数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．一个三角形的三边长分别是厘米，厘米，厘米，这个三角形___________（填“是”或“不是”）直角三角形．
12．如图，三角形纸片，，，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为．则的长为____．
13．如图，在△ABC中，是的中线．若，，，则______．
14．在△ABC中，，则的面积为_______．
15．如图，在△ABC中，，，．点分别为边上一点，将沿折叠，使点落在边的中点处，则___________．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，是边上的高线，已知，，．
(1)求的长；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由．
17．某中学计划在如图所示的阴影区域展示学生学习数学知识的笔记，现测得，，，，，试求阴影部分的面积．
18．如图，在四边形中，，且．
(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．
19．项目化学习
项目主题：办公区绿化规划．
项目背景：在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候．某占地面积为的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化．
设计方案：如图是该办公区的规划示意图．已知，，，，．
问题解决：
(1)为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设一条直道，则这条直道的长度为________m；
(2)若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的，请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学20.2勾股定理的逆定理及其应用同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C D C B D B
11．不是
12．
/3厘米
13．
14．
15．
16．（1）解：∵是边上的高线，
∴，
∵在中，，，
∴，
∵在中，，，
∴，
∴．
（2）解：△ABC是直角三角形，理由如下：
∵，，，
∴，
∴△ABC是直角三角形．
17．解：如图，连接．
在△ABC中，，，，
∴，
∵，，，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴．
故阴影部分的面积是96．
18．（1）解：，
，
；
，且
，
；
（2）解：．
19．（1）解：因为，，，
所以．
答：这条直道的长度为．
（2）解：因为，，，
所以．
所以．
所以绿化区的面积为．
．
因为，
所以设计方案不符合规划要求．
答案第1页，共2页
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