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北师大版七年级下册数学4.3探索三角形全等的条件同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列三角形中，与全等的是（ ）
A． B． C． D．
2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的五块（即图中标有1，2，3，4，5的五块），现要到玻璃店配一块与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应该带去的一块是（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
3．如图，已知，，，点，分别是，边上的动点，满足，连接，，则取得最小值时，线段的长为（ ）．
A． B． C． D．
4．给定三角形的三个元素，所画出的三角形的形状和大小不能完全确定的是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．综合实践课上，嘉嘉画出了，利用尺规作图画出了；使：图1～图3是其作图过程．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N． （2）以点N为圆心，以长为半径画弧，与（1）中的弧交于点P，作射线． （3）以点A为圆心，分别以，长为半径画弧，与边交于点D，与射线交于点E，连接．
在嘉嘉的作法中，可直接判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，且，连接，分别过点，向作垂线，垂足分别为点，．若，，，则的长是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，有一个圆柱形杯子，小明要测量杯口的直径，他用长度都完全一样的木棍（木棍粗细忽略不计）如图所示放置，与交于点，且是和的中点，小明说测量出的长度，利用全等三角形的性质就可求出的长，以上做法中小明证明全等的依据为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙与，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内．已知，，则每个长方体小木块的高度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，为了测量点到河正对面点之间的距离，小明在与点同侧的河岸上选择点和点，测得，（，，三点共线），过点作，使得点，，在同一直线上，得到，测得的长就是，两点之间的距离，这里判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．如图，，，垂足分别为，，，，，点为边上一动点，当________时，形成的与全等．
11．如图，、相交于点O，，请你再补充一个条件，使得，你补充的条件是_______．
12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线．这种方法是通过判定得到，其中判定的依据是_____________．
13．如图，在等边三角形中，，，点D为边上一点且．点P为边上的动点，从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C后停止运动；点Q为边AC上的动点，从点C出发向点A运动，到达点A后折返一次，回到点C后停止运动，P、Q两点同时出发．若在点Q返回过程中存在与全等，点Q的运动速度为______．
14．如图，小明想测量池塘两岸上A、B两点的距离．他在平地上取一点C，使测量者能从C直线走到A和B两点，在平地上延长至点D，使，延长BC至点E，使，连接．若测得米，则A，B两点间的距离为________米．
三、解答题
15．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
16．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．
17．如图，为的中点，，，求证：．
18．对于题目“如图1，已知相交于，证明：．”
小明的解答过程如图2．请指出小明证明过程中错误步骤的序号，并写出正确证明过程．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学4.3探索三角形全等的条件同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B B B A C C D B
10．2
11．（答案不唯一）
12．三边分别相等的两个三角形全等（或）．
13．或10个单位长度
14．
20
15．证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
16．证明：，
，
．
在与中
，
．
17．证明：∵，
∴，即，
∵为的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
18．解：错误步骤的序号为②．
正确证明如下：
由正确步骤①知，
所以，
因为，．
所以，
在和中，
因为，
所以．
答案第1页，共2页
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