资源简介

专项培优10 函数图象信息归类
类型 1 根据已知信息判断函数图象
1.如图是两个高度相同的圆柱连通器型空水箱(连通处体积忽略不计)，其中甲水箱的底面积小于乙水箱的底面积.若向甲水箱持续匀速缓慢地注水，当两个水箱注满水时，停止注水.下列图象能大致反映甲水箱的水面高度h与注水时间t的函数关系的是 ( )
2.小李家距学校 3 km，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离 s(km)与离家的时间t(min)之间的函数关系的是 ( )
类型 2 根据函数图象判断图形
3.已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M的运动时间为x，线段 PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是 ( )
类型3 根据函数图象提取信息
4.通过AI与机器人技术的结合，快递分拣实现了从“人工识别十粗放操作”到“智能识别十精准作业”的升级，大幅提升了效率和准确性.某 AI快递公司研发了两款智能分拣机器人甲和乙.现对一批包裹进行分拣，已知甲、乙两机器人分拣总数均为3 000个，其分拣包裹数量y(单位：个)与工作时间x(单位：min)的关系如图所示.
(1)乙机器人分拣包裹的速度是 个/min,12 min时，甲和乙机器人分拣的包裹数量相差 个；
(2)由于包裹条码破损，甲机器人视觉系统识别异常，降低了分拣速度，降速后甲机器人的分拣速度是最初分拣速度的50%，求甲和乙机器人分拣的包裹数量相同时的时间；
(3)求整个分拣过程中两机器人分拣数量差不超过200个的总持续时间.
1. A 2. C
3. D【点拨】y与x的函数图象分三个部分，而 B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以 B，C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的增大而减小，所以A 选项不正确；D选项为三角形，点 M 在三边上运动对应三段图象，且点 M 在点 P 的对边上运动时，PM 的长有最小值.
4.【解】(1)60;600
(2)960÷12=80(个/ min),
80×50%=40(个/ min).
根据题意得960+40(x-12)=60(x-6),解得x=42,∴甲和乙机器人分拣的包裹数量相同时的时间为42 min.
(3)当0≤x≤6时,由题意得80x≤200,解得 0≤x≤2.5;当6当12当42当x>56 时,由题意得 0≤3 000 -960-40(x-12)≤200,
解得 58≤x≤63.
∴整个分拣过程中两机器人分拣数量差不超过200个的总持续时间为2.5+0+52-32+63-58=27.5(min).

展开更多......

收起↑