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期末专项复习——图形与统计
时间：70分钟 满分：100分
本卷涵盖“长方体(一)，长方体(二)，确定位置，有趣的折叠，包装的学问，数据的表示和分析”的考点。
一、精心选择。(每题3分，共24分)
1.下列物品中，( )的体积最接近1 dm 。
2.下面四组小棒中，不能搭成一个长方体框架或正方体框架的是( )。
3.如图，将这个展开图沿虚线折叠后所围成的立体图形是( )。
4.在定向跑步比赛中，参赛者接到任务提示：下一检查点在起点东偏北32°的方向上，距离起点360m，请尽快前往。根据以上信息，结合下图，点( )可以表示该检查点的位置。
A. A B. B C. C D. D
5.上面是开心小学五年级学生在电脑上平均每分打字个数的情况统计图。下列说法正确的是( )。
A.男生平均每分打字的个数在10以下的人数是22
B.明明打一篇428个字的短文用时14分，他平均每分打字的个数在30及以上
C.五年级学生平均每分打字的个数在10~20(不含20)的人数最多
D.男生和女生平均每分打字的个数最接近的范围是20~30(不含30)
6.下面关于甲、乙的表面积和体积的说法中，正确的是( )。
A.甲、乙的表面积相等，体积也相等
B.甲、乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积
C.甲的表面积大于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
D.甲的表面积小于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
7.一个长方体的长、宽、高分别是4 cm、3cm、2cm，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，那么体积比原来增加( )cm 。
A.12 B.24 C.16 D.40
8.如图，开心商店将四个这样的盲盒进行包装售卖。下面四种包装方法中，最节省包装纸的是( )。
二、用心填写。(第3、7题每空2分，其余每空1分，共32分)
1.优优要统计近年来奥运会的相关数据，若要表示出中国与美国在近五届夏季奥运会获得的总奖牌数量的变化情况，则绘制成( )统计图比较合适；若要表示出我国近五届冬季奥运会冰上项目和雪上项目分别获得的总奖牌数量，则绘制成( )统计图比较合适。
3.快递员要寄送一个正方体零件，他在正方体零件的各条棱上粘泡沫条，正好用去了84 cm长的泡沫条。若接头部分忽略不计，这个正方体零件的棱长是( )cm。
4.周末，培培一家去少儿科技馆参观，参观路线如图所示。
(1)他们从数字馆出发，向( )偏( )( )°方向走( )m到达航天馆，再向( )偏( )( )°方向走( )m到达生命馆,再向( )偏( )( )°方向走( )m到达未来馆。
(2)如果培培每分走60m，参观每个展馆需要20分，那么她参观少儿科技馆共需要( )分。
5.如图，小本用边长是1dm的正方形纸片，对一个无盖的长方体玻璃鱼缸的两个面的面积进行了测量。(玻璃厚度忽略不计)
(1)这个鱼缸长( )dm,宽( )dm,高( )dm。
(2)为保证该鱼缸的密封性，要在鱼缸的内表面涂上一层防水涂料，涂防水涂料的面积是( )dm 。
(3)这个鱼缸的容积是( )L。
6.如图，墙角有一个由若干个棱长是2cm的正方体木块搭成的物体，该物体露在外面的面积是( )( 占据的空间是( )( 若继续搭，至少还需要( )个这样的正方体木块才能搭成一个正方体。
7.小本收到了一个长方体摆件，按图1所示的方式摆放时，里面的液体的高度是3.5cm。如果将摆件按图2所示的方式摆放，那么里面的液体的高度是( )cm。
三、操作与实践。(共10分)
指挥中心先后收到两条求助信号，一艘客轮和一艘货轮都需要救援物资，指挥中心通过北斗卫星导航系统定位发现，营救船“海巡一号”距离客轮最近，在客轮东偏北的方向上，距离客轮60千米，客轮在货轮北偏东的方向上，它们相距40千米。
(1)请在图中标出“海巡一号”和货轮的位置。(4分)
(2)“海巡一号”的平均航行速度是35千米/时，照这样的速度，接到指挥中心信号后，( )时可到达客轮所在地。(2分)
(3)在接到指挥中心的指令后，“海巡一号”先将救援物资送到客轮所在地，然后再前往货轮所在地，请描述“海巡一号”的航行路线。(4分)
四、解决问题。(共34分)
1.爸爸在海鲜市场购买了一箱海产品，店家为防止箱子在运输中漏水或被撞开，在封口处缠绕了一圈胶带并在外围缠绕胶带进行加固(如图，接口处忽略不计)，加固这个箱子至少用了多少厘米的胶带 (4分)
2.下图是王老师比较一个土豆和一个红薯的体积时的实验过程。这个土豆的体积是多少立方厘米 (数据均从容器内部测量所得，单位：cm)(5分)
3.AQI(空气质量指数)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，分级表征空气污染程度和空气质量状况。下面是 A、B两地一周AQI情况统计图和AQI分级相关信息。
A、B两地一周AQI情况统计图 AQI分级相关信息
AQI 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 大于300
AQI级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
AQI类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)这周 A、B两地 AQI相差最大的是星期( )。(1分)
(2)这周B地有( )天的 AQI类别为良，A 地 AQI级别为四级的天数占该周总天数的 (4分)
(3)若汇总这周两地的AQI，则这周A地AQI的平均值是( )；这周B地 AQI的平均值对应的 AQI级别为( )级。(第一空得数保留整数)(4分)
(4)下面是不同AQI级别对人体健康的影响。哪个地方更适合人们居住 哪个地方需要对环境进行整治 写出整治意见。(4分)
4.有一块长8dm、宽4dm的长方形铁板，林师傅准备把铁板做成一个无盖的长方体铁盒。他设计了三种不同的方案(如图，图中小正方形的边长均为1 dm)，请你想象一下该如何做成无盖的长方体铁盒。
(1)这三种方案做成的无盖的长方体铁盒，底面积分别是多少 (6分)
(2)哪种方案做成的无盖的长方体铁盒容积最大 (铁板厚度忽略不计)(6分)
参考答案：
一、1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. B
二、1.复式折线 复式条形
2.12.8 3060 3250 2 470
3.7
4.(1)北 东(或东 北) 45 200
南 东 40(或东 南 50) 250
东 北 30(或北 东 60) 300
(2)92.5
5.(1)5 2 3 (2)52 (3)30
6.56 56 20
7.6
三、(1)
(2)
(3)“海巡一号”先向南偏西45°(或西偏南45°)方向航行 60千米到达客轮所在地，再向南偏西 30°(或西偏南 60°)方向航行 40 千米到达货轮所在地。
四、1.20×4+22×4+34×4=304(cm)
答：加固这个箱子至少用了304 cm的胶带。
2.12×10×(8-5)=360(cm )
答：这个土豆的体积是360 cm 。
3.(1)五(2)5
(3)129 二
(4)B地更适合人们居住，A地需要对环境进行整治。
整治意见：少开私家车，植树造林，少用或不用一次性物品，加强对废气排放的监管。(合理即可)
4.(1)方案一:(8-1×2)×(4-1×2)=12(dm )
方案二:(8-1)×(4-1×2)=14(dm )
方案三:4×4=16(dm )
答：方案一的底面积是12dm ，方案二的底面积是14dm ,方案三的底面积是16dm 。
(2)方案一:12×1=12(dm )
方案二:14×1=14(dm )
方案三:16×[(8-4)÷4]=16(dm )
16>14>12
答：方案三做成的无盖的长方体铁盒容积最大。

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