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北京市东城区2025一2026学年度第二学期高三综合练习（二）
数学
2026.5
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，
在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项。
(1)已知全集U={一2，一1,0,1,2}，A=(x∈Ux>一1)，则CuA=
(A)(-2)》
(B)(-2,-1)》
(C){-2,-1,0》
(D)(-1,0)
(②)在复平面内，复数2D的共轭复数对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
3
(3)已知cos2a=-
，则cos(受+a)=
(A)土
(B)土0
(C)±25
5
(D)±20
5
(4)已知函数y=x2十4x与y=x2十2“的图象关于y轴对称，则a=
(A)-2
(c)2
(D)2
(5)在平面直角坐标系xOy中，抛物线E:y2=4x的焦点为F,点A在抛物线E上，
AB⊥x轴，垂足为B.若|FB|=2|OF|,则IAB|=
(A)2
(B)2√3
(C)4
(D)4√3
高三数学第1页（共6页）
(6)某学校操场的每条跑道由两段直道和两段半圆形弯道组成（如图1）.运动员比赛
时，从某条跑道弯道处的起跑线AB上选取一点P作为起跑点，沿直线PQ加速
后从点Q切人弯道内侧分道线，即PQ与内侧分道线相切.以半圆的圆心O为原
点，建立平面直角坐标系（如图2）.若|OA!=40,|PQ!=9,则直线PQ的方程为
外侧分道线
内侧分道线
图1
图2
(A)40x+9y-1640=0
(B)9x+40y-369=0
(C)40x-9y-1640=0
(D)9x-40y-369=0
(7)已知非零实数x,y满足2=3'，则下列各式中为定值的是
(A)x-y
(B)3x-2y
(C)
y
D)9
(8)已知a,b,c,d均为正实数，则“a十b>c十d”是“a2十b2>c2十d2”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)已知函数y=F(x的部分图象如图所示，若F(x)=f(x)g(x),则f(x),g(x)可以为
(A)f(x)=sin2c,g(x)=sinz
(B)f(x)=sin2x,g(x)=cosx
(C)f(x)=cos2x,g(x)=sinx
(B)f(x)=cos2x,g(x)=cosx
(10)已知平面向量e1,e2,e为不全相等的单位向量，e·e2=2·=·1.设平面向
量a为非零向量，令x=ae1,y=a·e2,z=a·,则
(A)当x>y时，z<0
(B)当|x=|y时，z=0
(C)存在a,使得|x=ly川=|z
(D)当x=|a时，y=z
高三数学第2页（共6页）

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