资源简介

2025学年（下)阶段性素质测试八年级数学科试卷
供卷学校：新前中学命题者：
审核者：。
考试时间100分钟总分120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.若代数式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x≥3
B.x>3
C.x≤3
D.x<3
2.方程3x2=5x+7的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A.3,5,7
B.3,-5,-7
C.3,-5,7
D.3,5,-7
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A.V0.3
B.V3
C.V4
D.√8
4.一组数据-2，a,5,3,7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是()
A.-2
B.3
C.5
D.7
5.已知x1,x2是一元二次方程x2-3x一5=0的两个实数根，则x1+x2-x1x2的值是()
A.2
B.-2
C.8
D.-8
6.小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论
错误的是()
A.下四分位数是80
B.平均数是79
C.中位数是80
D.10分钟内总心跳次数是790次
7.已知a是关于x的一元二次方程x2+3x-4=0的一个解，则2a2+6a+1的值为()
A.8
B.-8
C.9
D.-9
8.如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形
绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的
人行通道.若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是()
A.(18-2x)(6-2x)=60
B.(18-3x)(6-x)=60
C.(18-2x)(6-x)=60
D.(18-3x)(6-2x)=60
频数
6洲
18m
75798082心跳次数
第6题图
第8题图
9已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积.对此问题，中外数学家曾经进行过深入
研究.古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年)，给出了求其面积的海伦公式：S=
Vpp-Qp-b0-可，其中p=atb0,我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261，
2
第1页，共4页
给出了著名的秦九韶公式：S
a2b2-（
②.若一个三角形的三边长依次为3，
5,6,请选用适当的公式求出这个三角形的面积为(
A.7
B.2W14
C.V14
D.8
10.在学习二次根式过程中，对代数式M定义新运算：[M=M,在代数式a+b+1中任
意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，不能改变式子中字母
和数字顺序，每次操作只能加一次新运算.实数a,b在数轴上的位置如图所示.例如：a+[b]+
1=a+Vb+1=a-b+1,[a+b]+1=√a+bP+1=-a-b+1,….下列说法中正确
的个数是()
①a+[b+1]=a-b-1:
②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等：
③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0：
④所有可能的“新运算操作”共有7种不同运算结果.
b
人
a
-3-2-10123→
。。
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.当x=4时，二次根式√1+2x的值为
12.若关于x的方程xm1+3x-2=0是一元二次方程，则m的值为
13.甲、乙两地4月每天最高气温的箱线图如图所示，则4月气温波动较大的是（填“甲
地”或“乙地").
温度/C
30
20
10
0
甲地
乙地
14.使方程x2+3x+c=0有实数根的最大整数c=
15.我们规定运算符号“△"的意义是当a>b时，a△b=a+b;当a≤b时，a△b=a-b,
则(W3△√2)-(23△3V2)=
16若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1=4,x2=-2,那么一元二
次方程ax2+bx+c=2ax-a+b(a≠0)的根为
三、解答题（本题共8小题，共66分，第17-19题每题6分，第20-21每题8分，第22-23
每题10分，第24题12分。
17.计算：
(1)W2×V3+V18÷√3
(2)W6-1)W6+1)-(W3)2
18.用适当的方法解下列方程：
(1)x2-25=0.
(2)2x2+1=3x.
第2页，共4页2025学年（下）阶段性素质测试八年级数学科答案
一、
单选题（每题3分，共30分）
1.A2.B3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.3
12.±1
13.甲地
14.2
15.-V3+4W2
16.x1=5,x2=-1
三、解答题(17-19每题6分，20-21题8分，22-23题10分，24题12分，共66分)
17.计算：(1)原式=√6+6=2√6
3’
(2)原式=6-1-3=2
3'
18.(1)x2=25
x=±5
x1=5,x2=-5
3
（2)a=2,b=-3,c=1
A=b2-4ac=9-8=1
x=-b±v63±1
2a
4
名=1，x2=月
3
19
6
图①
图②
20.(1)85,90,甲
3
(2)用样本估计总体得，5÷10×300=150（人)
3
(3)由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，同组成员之间
的水平更接近，更利于推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同
进步，因此选择方式二。
2
21.（1)解：设A汽车的月平均增长率为x,
依题意，得：20(1+x)2=45,
解得：x1=0.5=50%,x2=-2.5（不合题意，舍去)，
答：A汽车的月平均增长率为50%：
4
(2)解：设当每辆A汽车降价y万元时，则销售量为(30+10y)辆，
依题意，得：(12-y)(30+10y)=440,解得：y1=8,y2=1.
降价幅度不能超过售价的10%，y=1.
答：每辆A汽车需降价1万元.
4
22.(1)i证明：b2-4ac=(2k+1P-4×1×4(k-》=4(k-)≥0
无论k取何值，此方程总有实数根
3
(2)解：把x=1代入方程得1-2k+1)+4(k-》)=0,解得k=1.
关于x的方程为x2.3x+2=0,解得x1=1,x2=2
“方程的另一个根是x=2.
(3)解：①a=4为底边长时
b=c
1
b2-4ac=4(k-)=0,解得k=
.原方程为x2.4x+4=0,解得x1=x2=2
b=c=2.
此时三边长分别为4,2,2，不能构成三角形：
②a=4为腰长时，b=4为腰长，c为底边长，或c=4为腰长，b为底边长
把x=4代入方程得16-42k++4(k-)=0,解得k=月
方程为x2-.6x+8=0,解得x1=2,x2=4
“C=2或b=2
等腰三角形ABC的周长为4+4+2=10.
4
2.易
2,
(2)解：
1
n(n+1)+1
1+
n2+
n+1)2
n(n+1).
验证：
1+
1
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
n4+2n2(n+1)+(n+1)2
n2
(n+1)2
n2(n+1)2
n2(n+1)2
(n2+n+1)2
n2+n+1
n(n+1)+1
4
n2(m+1)2
n(n+1)
n(n+1)
(3)解：
50
1
1
1
V49+64√1+49+6
1+克+-裙
1
1
4
24.(1)-6
3'
(2)2x2+x+2=2(x2+x+)+2-日=20x+2+号
x+2≥0
20x+2+吕>0
无论x取何实数，二次根式V2x2+x+2都有意义
4'
(3)作AD⊥BC
.∠C=60°∴.∠ADC=30
AC-b .CD-AC-
D
:BC=8BD=8-2
.'AB=a
∴.a2-(8-2b)2=b2-(2b)2
a2=b2-8b+64
b2-2a2=b2-2b2-8b+64)=-b2+16b-128
=-(b-8)2-64
(b-8)2≥0-b-8)2≤0
÷-b-8)2-64≤-64∴.b=8时b2-2a2取得最大值
2

展开更多......

收起↑