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绝密★启用前
y2
已知过椭圆二十京=1a>b>0)的焦点下1，F,的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内
2026年高考模拟
部（不含边界），则此椭圆离心率的取值范围是
数学
A.(0,1)
&a
c)
n分
8,已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R,都有f(x一1)=∫(x+3),当x∈
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
[4,6]时，f(x)=2+1,则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f1(x)的值f1(19)为
注意事项：
A.log:15
B.3-21og3
C.5+log:3
D.-1-21og:3
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
9.记数列{a,}的前n项和为S.,若na+1=S。十n2+n,且S1-2,则
A.a2-4
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
B.{a.}是等差数列
C.S.=n2+2n-1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
10.如图，圆锥VAB内有一个内切球O,AB为底面圆O,的直径，球O与母线VA,VB分别
符合题目要求的。
切于点C,D.若△VAB是边长为2的等边三角形，MN为底面圆O:的一条直径(MN与
1.设复数之=1+iw=3十2i,则z十e的虚部是
AB不重合)，则下列说法正确的是
A.-3
B.3
C.-3i
D.3i
2.我们称数集T为数域T,当且仅当数集T中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法
A球0的表面积为智
(除数不为0)四则运算后，其运算结果仍在数集T中，则下列数集能称作数城的是
B.圆锥VAB的侧面积为4x
A.自然数集
B.整数集
C.有理数集
D.无理数集
3.若实数a>b,则下列不等式中一定成立的是
C因面体CDMN的体积的取值范周是o,】
A.a>b2
B.la+bD.若P为球面和圆锥侧面的交线上一点，则PM十PN的最大值
C.a+b>2Jab
D.(a-b)e2≥0
为22
4.若函数f(x)的部分图象如图所示，则函数∫(x)可能为
11.设直线1：y=kx十m与曲线C:x=√y+I相切于点M,过点M且垂直于！的直线分别
交x轴y轴于点A(x1,0),B(0,y),并记点P(x1y1),下列命题中正确的是
A.k>1
B.PM是|AM|与|BMI的等比中项
C.存在定点S,T,使得IPS1-IPT川为定值
D.存在定点S,T,使得PS|+IPT为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A.f(x)=tanzI·In Izl
B.f(x)=tanx·In Izl
12.某人工智能模型在自然语言处理中，使用位置编码表示词序，每个位置编码需用一个
C.f(x)=-tan z|·lnlx
D.f(x)=-tanx·In z
6维向量表示若某位置编码可以写成(a,b,c,d,e…f)的形式.其中a,b,c∈{1,2,4}，则
5.在平面四边形ABCD中，AB1=2,CD1=11,AD1=10,且AC.BD=0,则1BC=
在仅考虑前3个位置的情况下，a,b,c恰好取2个不同值的编码共有
个.（用数
字作答)
A.2
B.3
C.4
D.5
6.某学校从高三某次联考中随机抽取了甲班50名、乙班40名学生的成绩.已知甲班50名学
13.已知函数fx)=g-3的图象关于点P对称，则点P的坐标为
生成绩的平均数为112分，方差为8，乙班40名学生成绩的平均数为94分，方差为8，则
这90名学生成绩的方差为
14.记数列a,小的前n项和为S,若不等式a+S经
≥ma对任意等差数列(a,)及任意正整
A.8
B.36
C.64
D.88
数n都成立，则实数m的最大值为
数学试题第1页（共4页】
数学试题第2页（共4页）2026年高考模拟
·数学·
昏专管亲及解折
2026年高考模拟答案·数学
一、选择题
(AB BC CD)=AB.(BC+CD)+
1.A【解析】依题意得x十w=4十3i,则x十w=
BC.(BC+CD)=AC.BD=0,所以BC=
4一3i,所以其虚部为一3.故选A.
BA2+DC2-DA2=25,所以BC|=5.故选D.
2.C【解析】对于A,1一2=一1不在自然数集6.D【解析】设甲班50名学生成绩的平均数和
中，不正确：对于B,号不是整数，不正确；对于
方差分别为x1,5,乙班40名学生成绩的平均
数和方差分别为x2,s,则x1=112,s=8,
C,有理数经过加法、减法、乘法、除法四则运算
x2=94,s=8,所以这90名学生成绩的平均
后，仍为有理数，正确；对于D,√2X√2=2不
在无理数集中，不正确.故选C.
数为元=0(50三+40，)=0(50×12+
3.D【解析】对于A,当a=1,b=一2时不成
40×94)=104,则这90名学生成绩的方差为
立，所以是错误的；对于B,取a=2,b=1时不
=8[s+(云，-x)门+8[+（云
成立，所以是错误的；对于C,取a=一1，b=
一2时不成立，所以是错误的，对于D,由a一
)]-号[8+112-104)]+号[8+(94
b>0,c2≥0，所以(a一b)c2≥0是正确的.故
104)2]=88.故选D.
选D
7.B【解析】设过椭圆焦点F1,F2的两条互相
4.B【解析】由图象可知函数y=f(x)为奇函
垂直的直线的交点为P,O为坐标原点，即
数，且当x∈(0,1)时，f(x)<0.对于A选项，
f(-x)=ltan(-x)l·ln|-x|=tan x|·
0P1=cln|x|=f(x),该函数为偶函数，A选项不符；
对于C选项，函数f(x)=-|tanx|·ln|x
所以0<后<号，即0<<号赦选B
为偶函数，C选项不符；对于B选项，f(一x)=
8.B【解析】因为f(x一1)=f(x十3)→f(x)=
tan(-x)·ln|-x|=-tanx·ln|x|=
f(x十4)，所以f(x)是以4为周期的周期函
-f(x),该函数为奇函数，且当x∈(0,1)时，
数.又f(x)为定义在R上的偶函数，所以
tanx>0,ln|x|<0,此时f(x)<0,合乎题
f(-x)=f(x).当x∈[-2,0]时，-x∈[0，
意；对于D选项，f(x)=一tanx·ln|x|为奇
2],-x+4∈[4,6]，所以f(x)=f(-x)=
函数，当x∈(0,1)时，f(x)>0,D项不符.故
f(-x+4).又当x∈[4,6]时，f(x)=2+1,
选B.
所以f(x)=f(-x)=f(一x十4)=2++1，
5.D【解析】因为AB+BC+CD+DA=0,所
即f(x)=2+4+1,x∈[-2,0].由∫(x)=
以BC+DA=BA+DC,两边平方可得BC2+
2-x++1=19→-x+4=10g218→x=4
DA:+2 BC.DA=BA*+DC:+2 BA.DC.
1og2(2×32)=3-21og23,即f-1(19)=3
又BA·DC-BC.DA=AB,Ci+BC.
2log23.故选B.

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