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北师大版七年级下册数学5.2简单的轴对称图形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列中国传统纹样的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，点E在线段上，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，平分，于点，点在上．若，面积为9，则的长为（ ）
A．2 B．6 C．3 D．9
5．如图，在中，，，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D，则为（ ）度．
A．30 B．45 C．36 D．54
6．如图，直线，直线分别交，于点，，点在射线上，且，若，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线，直线就是线段的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
8．如图，直线，点A在直线m上，点B、C在直线n上，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，平分交于点．若，，则点到的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，以下是小聪通过尺规作图解决问题的部分过程：
①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F；
②以点E为圆心，长为半径画弧，两弧交于点M；
③作射线，与延长线父于点P，点D为延长线上一点．
根据以上作法，下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知等腰三角形的底角等于，则顶角等于______．
12．如图，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接，，，则，依据是___________
13．如图，，和分别平分和，过点，且与互相垂直，点为线段上一动点，连接．若，则的最小值为____
14．如图，在中，，D是边上一点，连接．将沿直线翻折后，点B恰好在边上点，使得，则点D到的距离是______
15．如图，在中，，平分，垂直平分，垂足为点，连接，，则的度数为___________．
三、解答题
16．如图，点C在的边上，．请用尺规作图法，在上找一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
17．如图，，，的垂直平分线交于点．
(1)求的度数；
(2)若，，求的周长．
18．尺规作图问题：已知，过点作直线，使得．
如图是小聪同学的作法：
①作的垂直平分线，交于点，交直线于点；
②以为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则．
(1)请说明的理由；
(2)小聪在作图时发现以A为圆心，长为半径的弧会过点C，若，求的度数．
19．【实验与验证】
如图1，做一个角平分仪，其中，，将角平分仪上的顶点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是的平分线．
(1)请说明平分的理由．
【迁移与作图】
(2)请借鉴角平分仪的操作，利用直尺（无刻度）和圆规，在图2中作出的平分线．
试卷第1页，共3页
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《北师大版七年级下册数学5.2简单的轴对称图形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C B D D A C
11．
80
12．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
13．4
14．7.5
15．
16．解：作的角平分线交于点D，连接，
∵,
∴，
则点D即为所求．
17．（1）解： ，
．
，

的垂直平分线交于点，
，
，
，
，
；
（2）解：，，，
．
，
．
18．（1）证明：如图，
∵为中垂线，
，
，
由作图可得，，
，
，
；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
根据题意，
，
．
19．（1）证明：在和中，
，
∴,
∴,
即平分；
（2）解：如图，是的平分线．
答案第1页，共2页
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