资源简介

(共25张PPT)
4.1 平面内两条直线的位置关系
4.1.1 平行线
学习目标
我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：
操作引入
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．
合作探究
同一平面内的两条直线的位置关系：
相交、重合、既不相交也不重合.
AD 和 AB，EH 和 EF 相交
AD 和 EH，BC 和 FG 重合
AB 和 DC，AD 和 BC 既不相交，也不重合
【观察】下图为两扇窗页开合的示意图，当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
合作探究
1.如图，直线 AB 与 CD 是平行线.记做“ ”，这里“ ”是平行符号. 读做“ ”.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行线的概念：
2.若用 a、b 表示这两条直线，那么直线 a 与直线 b 平行，记做“ ”，读做“ ”.
AB∥ CD
∥
AB 平行于 CD
a∥ b
a 平行于 b
讲解新知
判断下面关于平行线的说法是否正确：
（1）不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线。（ ）
（3）没有公共点的两条直线互相平行。（ ）
（4）互相平行的两条直线没有公共点。（ ）
议一议
注：平行线的定义包含三层意思：
①“在同一平面内”； ②“不相交”； ③“两条直线”。
观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？
想一想
你还能例举哪些生活中的平行线实例？将结果与同学交流。
动手画一画 平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法、平行公理及推论
P
a
你还可以画出其他过点P 且与直线a 平行的直线吗？由此，你能得到什么结论？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？
若 a 与 c 不平行， 就会相交于某一点 P ，那么过点P 就有两条直线与 b 平行，根据平行线的基本事实， 这是不可能的. 所以 a∥ c.
几何语言表达：
c
b
a
推论 (平行线的传递性)：
平行于同一条直线的两条直线平行.
因为 a∥c，c∥b(已知)，
所以 a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行).
2. 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c
D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
C
练一练
1. 请举出3个生活中的平行线实例.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠等.
教材P92 练习
2. 如图，在同一平面内，若 AB∥CD，EF 与 AB 相交于点 P，EF 能与 CD 平行吗？为什么？
答：假设 EF∥CD，
则因 AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有 AB∥EF.
与 AB 和 EF 相交于 P 点矛盾，
所以 EF 与 CD 不平行.
A
D
E
F
B
C
P
3. 过三角形的一个顶点，画另外两个顶点所在直线的平行线。
A
B
C
(答案不唯一)
平行公理
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理推论
平行于同一条直线的两条直线平行．
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.
平行线概念
课堂小结
AB∥ CD
a∥ b
平行线
把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡.
1.在同一平面内， 不重合的两条直线的位置关系有______________.
2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交 ，那么这条直线与平行线中的另一边必______ .
相交、平行
相交
随堂练习
3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？
正确.
理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
随堂练习
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行
D. 不相交的两条直线是平行线
C
5. 下列说法正确的是（　 ）
A. 一条直线的平行线有且只有一条
B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 经过一点有两条直线与某一直线平行
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
6.小明在一块平行四边形的木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
解：AB//EF，理由如下：
7.如图，直线 a∥b，b∥c，c∥d，那么 a∥d 吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c
（ ）.
平行于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
又因为 c∥d，所以 a∥d
（ ）.
8.一个长方体如图.
（1）和 AA1平行的棱有多少条？
（2）和 AB 平行的棱有多少条？
（3）和 AD 平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：（1）有 3 条，分别为：BB1 ， CC1 ， DD1.
（2）有 3 条，分别为：A1B1 ， C1D1 ， CD.
（3）有 3 条，分别为：A1D1 ， B1C1 ， BC.

展开更多......

收起↑