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2025一2026学年度第二学期
九年级数学质检练习（二）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.B2.B3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
1.30+20x-2)12.*313.号
14.x≤1（答案不唯一）15.3V3-
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16解：vs+份-2in45+3-3v=32+3-2x号+3V2-3
2
=3V2+3-V2+3V2-3=5V2.
17.(1)第③步分子相减的过程中-2没有变号，故第③步错误；故答案为：③；
e+22。
x+11
x-2=L+21《x-2)x+27×、2
3
x+1
x-2
=[(x+20x-2)(x+2x-2)]×
*:2=x+1-x+2×*:2
3(x+2)(x-2)3
3
5×x-2.1
Γ(x+2)(x-2)3x+2
(3)当x=2-V2时，1
1
1
+22-V2+2-V2
2
18.证明：连接0D,,·BC是和⊙0相切于点B的切线.∠CB0=90°.
,'AD平行于OC,∴.∠COD=∠0DA,∠COB=∠A;
.'∠ODA=∠A,.∠C0D=∠C0B,OC=OC,OD=OB,
.△0CD≌△0CB,∴.∠CD0=∠CB0=90°.
.DC是⊙O的切线.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
「3x-2y=120
19.解：(1)设出A,B两款纪念品的进货单价分别为x,y.则
x+2y=200
解得=80
y=60
答：A,B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元，
(2)设购买m件B种纪念品，(70-m)件A种纪念品，
根据题意，得60m+80(70-m)≤5000，解得m≥30，
答：至少应购买B款纪念品30个，
20.(1)解：AB=6,∠PAB=60°，∠PBA=90°，.PB=AB·tan∠PAB=6×V3=6V3≈10.4
∴.PA+PB=12+10.4=22.4(m)
答：绳子的总长度约为22.4m.
(2)解：在R△PBD中，PB=6V3,∠D=37,.an37=PB=6Y3
BDBD
CBD26y38V3=1B9.A0=BD-AB=13.9=6=79m
4
九年级数学质检练习（二）参考答案第1页（共3页）】
由题意可知，BC+PC+PA=PC+PA+AD,∴BC=AD=7.9
即建筑材料上升的高度BC为7.9m.
21.1)0=2×0+3×1+1×2+6x3+8×4=2.75;
20
第二组中1分的人数最多，有8人，故b=1;
根据第三组数据，中位数在第10和11人处，故c=3;则a=2.75;b=1;c=3;
(2)要使平均数最大，需将人数最多的“柱子”对应最高的得分，
即将8人对应4分，6人对应3分，3人对应2分，2人对应1分，1人对应0分；
要使方差最小，应把数据集中，需将人数尽可能集中在同一个离平均数最近的得分上
在图1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱
子”排列方式.
人数
A人数
10
aΠ
0
01234得分
01234得分
图1
图2
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分
22.解：(1).抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过(0,2)和(2,2)两点，
.将(0,2)代入抛物线方程可得：2=a×0+b×0+c,即c=2,
将(2,2)和c=2代人抛物线方程可得：2=a×22+b×2+2,化简得4a+2b=0,即b=-2a,
所以抛物线的表达式为y=ax2-2ax+2,补充条件：抛物线经过点(1,1)，
将(1,1)代入y=ax2-2ax+2,可得：1=a×12-2a×1+2,即1=a-2a+2,
解得a=1,把a=1代入b=-2a,可得b=-2,∴.抛物线的表达式为y=x2-2x+2(答案不唯一)；
母地物线的表达式为y=a-2r+2,对称轴为直线x
-2a
,向左平移m个单位，∴，新抛物线y,的对称轴为直线x=1-m,
,因为a>0,抛物线开口向上，∴当x>1-m时，y,随x增大而增大，
.题目要求当x>-1时，y,随x增大而增大，.1-m≤-1，解得m≥2；
3y>x-理由：由(1)得：抛物线的表达式为)=a2-2r+2
Ey-(x-月am2-2am+2-x+=ar2e(2a+10x+2+寻
对于一元二次方程ax2-(2a+1)x+2+=0,其判别式4=(2a+1y-4a(2+)
3
=4a2+4a+1-8a-4=4a2-4a-3=(2a-3)(2a+1),a<5且a>0,∴.2a-3<0,2a+1>0,
.△<0，又'a>0,
∴.二次函数y=ax2-(2a+1)x+2+二的图象开口向上，且与x轴无交点
即对于任意x,ar2-(2a+1)x+2+1>0,y-(x-)>0,即y>x-1
九年级数学质检练习（二）参考答案第2页（共3页）】2025一2026学年度第二学期九年级数学质检练习（二）一答题卡
■口口
18.
1
姓名
条形码粘贴处
o
考宝
23
谛注激粘贴拉型
座号
块步
31
8
缺专信德点由监考员四
[9][1
9]
选择短答源区
=I[A][B]c[D]
6[a][B][O][D]
1.用2智涂
2 [A][B][c][D]
7 [A][B][c][D]
2.终设叶用劉科深皮格干净后，重填涂所这项1
3 (A][B][C][D]
BA][E】[o][D]
3.真涂的正第方法丛1
4 [A][B][C]IDI
9 CA][B][C][D]
10[A]IB】LC1D]
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小愿9分，共27分
以为张题客短区用只色等过空字变俎士辽指定的区答，川竺态无效.哪然都
9
二、坡空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置
11
12.
14.
15.
三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分
1#Vs+传
-2in450+3-3v2)
响
17.(1)
图1
九年签效学质检矫习（二》答姐卡第」夏〔共4夏}
九，年级纹学质检然习（二）特恩卡第2页（共4页》
人
23.
10
=■图98
01234得分
到
图1
因②
人数
2
五、解答题（三）：本大题共2小知，第22题13分，第23题14分，共27分
22.
九年级效牛后袍旅〔二》终题卡第3匠（共4万）
九年殺数学质枪练习（二）花卡等4页（共4页）2025-2026学年度第二学期
九年级数学质检练习（二）
(范围：初中全部
时间：120分钟满分：120分)
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.下列实数号闪，5V16,2101010,号中，无理数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.点M(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为
A.（3,-2)
B.(3,2)
C.(-3,-2)
D.（-3,2)
3.下列计算正确的是
A.(a-b)2=a2-b
B.a÷a°=a
C.(ab2)°=b
D.a3+a2=a3
4.如图所示，0为直线AB上一点，0E平分∠B0C,0D⊥OE于点0，若∠B0C=80°，则∠A0D的度数是
A.70°
B.50
C.40°
D.35
↑y(度)
D
500
0
0
B
00.20.5x(米)
第4题图
第6题图
第8题图
5.与2+v15最接近的整数是
A.4
B.5
C.6
D.7
6.如图，某种近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反此例函数关系，某同学的镜片焦距为
0.2米，经过矫正治疗后调整到了0.5米，则近视眼镜的度数减少了
A.400度
B.300度
C.200度
D.100度
7.分式方程*：2026=0的解是
龙+3
A.x=-3
B.x=3
C.x=2026
D.x=-2026
8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙0上，点A为劣弧C的中点；连接AD、OD、OC、BC,若LAD0=
50°，则∠ABC的度数是
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
9.如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E,连结BD.若BD=24,AD=13,则CE的长为
B.120
D.12
13
C.10
y=mx+n
第9题图
第10题图
九年级数学质检练习（二）第1页（共4贞）
10.如图，直线y=x+1和直线y=mx+n交于点(a,2),则关于x的不等式0A.-1B.00.-1D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.分解因式：3x2-12=
12.函数y2中，自变量*的取值范围是
x-3
13.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,BE、CD相交于点0，若S△DosS△om=1:3,则
DE
BC
B
E
第13题图
第15题图
1
x-2<-1,(1)
14.小明在解关于x的不等式组
2
时，不小心把不等式组中的第(2)个不等式污损，若
,(2)
这个不等式组的解集中有三个整数解，请你帮助小明补充一个符合条件(2)的不等式为
15.如图，在口ABCD中，∠A=60°，AD=2,AB=3,以点A为圆心、AD长为半径画弧，交AB于点E,以点
B为圆心、BE长为半径画弧，交BC于点F,则图中阴影部分的面积为
(结果保留根号和π).
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：V18+
3
-2sin45°+3-3V2
17.化简分式：
以下是末同学北简分式42的部分运算过银，
-4+2*3
解：原式=[
+2(-2②中21x“ 2
x+1
1
3
①
x+1
x-2
=[x+2x-2)（x+2川x-2]x之2
…②
3
=名+1二x-2x*-2
③.
(x+2)(x-2)
3
(1)上面的运算过程中第
步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程
(3)当x=2-V互时，请求上述分式的值、
九年级数学质检练习（二）第2页（共4页）

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