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2025—2026学年度下学期期中学业水平监测
七年级数学试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．100的平方根是（ ）
A．10 B．±10 C． D．±
2．已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，直线、被直线所截，且，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
5．将含角的三角板如图放置，已知，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等
C．等角的补角相等 D．垂线段最短
8．在平面直角坐标系中，将线段平移至，若点的对应点的坐标为，则线段平移的方式可以为（ ）
A．向右平移4个单位，向下平移5个单位
B．向左平移5个单位，向上平移4个单位
C．向左平移4个单位，向上平移5个单位
D．向右平移5个单位，向下平移4个单位
9．如图，有一条平直的等宽纸带按图所示折叠，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设为： ．
12．设为正整数，且，则的值为______
13．如图，平分，则的度数是__________．
14．在平面直角坐标系内，点到轴的距离是______．
15．如图，已知，点F、G分别在、上，点E在、之间，连结、，平分，平分且交的反向延长线于点H，交于点P，，．给出下面四个结论：
①； ②； ③； ④．
上述结论中，正确结论的序号有___________．
三、解答题
16（6分）（1）计算： （2）解方程
17（7分）如图，已知，．求证：（将解答过程补充完整）
证明：（已知）
________（ ）
________（ ）
（已知）
________（ ）
（ ）
18（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中．
(1)将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，直接写出平移后三个点的坐标是
（_______，_______），（_______，_______），（_______，_______）．
(2)若将三角形进行平移后，使点平移到位置，得到三角形，请在图中画出三角形．
19（6分）如图，在四边形中，延长至点，延长至点，连接，已知，，求证：．
20.（8分）已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是2．
(1)求的值；
(2)求的平方根的值．
21.（9分）直线相交于点O，，平分．
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，若，求的度数．
22.（10分）为宣传孝感旅游资源，丹阳中学七年级课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．
课题 景点卡片及封皮制作
图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为
(1)求长方形封皮的长和宽；
(2)请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中．
23.（11分）如图1，D是△ABC的边BC的延长线上的一点，CEAB．
（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；
（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，AF平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．
（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，直接写出∠MQN与∠ACB的数量关系______________.
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
(1)点的坐标为__________，和位置关系是__________；
(2)分别在线段上时，连接，使，求出点的坐标；
(3)在的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．
七年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）（请用2B铅笔，将你选的答案涂黑）
1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B
二、填空题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域）
11．两条直线都与第三条直线平行（3分）
12．3（3分） 13．（3分） 14．1（3分） 15．①②④（3分）
三、解答题（请用黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应的答题区域）
16．（6分）（1）计算：
解：原式
（2）解：
由平方根的定义得
或
17．（7分） 同位角相等，两直线平行
两直线平等，内错角相等
两直线平行，同位角相等
等式的基本事实
18．（6分）（1）
（2）如图，即为所求作的图形
19．（6分）证明：
又
20．（8分）（1）解：由题意得
的立方根是2
（2）当，时
的平方根是
21．（9分）（1）
（2）
22．（10分）
（1）解：设长方形封皮长为，宽为，
由题意可列方程
答：长方形封皮的长为，宽为
（2）正方形卡片的边长为
∴正方形卡片能直接全部装进长方形封皮中
23．（11分）（1）证明：
（2）
（3）
24．（12分）（1） 平行
（2）解：设运动时间为t秒
，
（3）当点Q在点C的上方时
当点Q在点C的下方时

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