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重庆八中2025一2026学年度（下)半期考试高二年级
数学试题
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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.下列统计量中，能度量样本离散程度的是()
A.中位数
B.平均数
C.标准差
D.众数
2.某市有大型超市15家，中型超市75家，小型超市165家.为掌握全市超市的营业情况，
现按大型超市、中型超市、小型超市进行分层，通过分层随机抽样的方法抽取一个容量
为68的样本，则应抽取中型超市()家
A.20
B.30
C.40
D.50
3.设函数f(x)=sinx-f”
osx,则r()()
A.
3
B.√5
C.2-√5
D.2+5
4.某市连续8天的AQI(空气质量指数)按从小到大的顺序排列为26,29,35,40,43,57,61,68，
则这组数据的下四分位数为()
A.29
B.32
C.57
D.59
5.在等比数列{an}中，“a1A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在如图所示的六宫格中，每个格子用1,2,3,4,5中的一个数字填入，要求1用两
次，其余数字各用一次，且两个1不相邻，则不同的填法共有()种
A.144
B.192
C.288
D.384
7.数列{an}中，41=3，对m,n∈N”,有am+n=am+an,若ak1+ak+2+ak+3+…+ak+8=228,
则k=()
A.7
B.6
C.5
D.4
8.有4个分别标有数字1,2,3,4的相同小球，从中不放回地随机取两次，每次取1
个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字
是3”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是4”，丁表示事件“两次取出的球的数
字之和是5”，则下列选项正确的是()
A.甲与乙互斥B.丙与丁对立C.甲与丙相互独立D.乙与丁相互独立
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二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于(2x-1)的展开式，下列说法正确的是()
A.展开式共有8项
B.展开式中第5项的二项式系数最大
C.展开式各项的系数之和为1
D.展开式中x3项的系数为448
10.有一组样本数据x,x2…,x。,其平均数为5，方差为s,中位数为m·在这组数
中，去掉一个最大的数8和一个最小的数2，余下8个数据的中位数为m2,极差为n,
方差为S2,则()
A.m=m
B.n<6
C.s2≥1.8
D.5s2>4s
11.某市四所高中的足球队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循
环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，
积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、
平、负的概率都为行则在比赛结束时，下列说法正确的是()
A.甲队的积分可能为8分
B,甲队积分为3分的概率为，
C.四支球队的积分总和可能为14分
D.甲队胜2场且乙队负2场的概率为18
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三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分
12.先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，记录向上一面的点数，若已知5个点数的中位
数为2，唯一的众数为1，则平均数最大为
13.若自然数卫使得作竖式加法p+(p+1)+(p+2)不发生进位现象，则称卫为“可加数”，
例如12+13+14不产生进位，所以12是“可加数”；41+42+43产生了进位现象，所以
41不是“可加数”.那么在小于422的三位自然数中，“可加数”共有
个
14.若对任意的x(0,+o),恒有e+a≤1-21血x,则实数a的取值范围为
x2
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