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2026苏科版八年级物理下册期中压轴题综合练习题
基础练习
1．假设一种天平没有游码，而所配砝码中最小的是100 mg。用这架天平测某物体质量，当右盘中放入43.20 g的砝码时，天平指针偏向标尺中央左侧1.5格，如图中实线箭头所示；如果再向右盘中加入一个100 mg的小砝码时，其指针又偏向标尺中央右侧1格，如图中虚线箭头所示。由以上现象可以推算，被测物体的实际质量约为_______g。
2．如图甲是商店里使用的台秤，其工作原理与天平相同。台秤的______相当于天平的右盘。使用时，先将游码移至左端零刻度处，若发现秤杆右端上翘，则调零螺丝应向______端旋动才能使秤杆平衡；现用该台秤称某物体质量，通过在砝码盘中添加槽码使秤杆平衡，所加的槽码和游码的位置如图乙所示，则该物体的质量为______kg。测量时若秤盘下粘了一块泥，则测量的结果将比实际的______。（填“偏大”“偏小”或“不变”）
3．在实验室用天平称量一个物体的质量，该天平配置的最小的砝码的数值是5g。下列说法正确的是（　　）
A．若左边的小盘子下粘了一块泥，但没有发现，继续放在水平桌面上，按照正确的顺序调平后，称量的结果将比物体实际质量大
B．称量时可以调节平衡螺母
C．若砝码磨损，称量的结果比物体实际质量小
D．称量时，如果误将被测物体放在天平的右盘，但是按正常方法读出物体的质量为32.4g，则这个物体的实际质量为27.6g
4．小明同学用托盘天平测量一个圆柱体铁块的质量。天平平衡时，他用了50g、20g、5g的砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后他才发现自己错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。则该圆柱体铁块的质量为（　　）
A．73.0g B．77.0g
C．77.4g D．72.6g
5．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　）
A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3
C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g
6．甲、乙两组同学各自探究物质的质量与体积的关系，实验用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，下图是他们根据各自的实验数据画出的总质量m与液体体积V的关系图像分别为图甲、图乙，由图像可知容器的质量为______kg；甲液体密度为______g/cm3；请推理得出用相同容器装的密度为0.9g/cm3的液体的m V图像应位于图中________区域（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。
7．小海研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知容器的质量是__________g；密度为的液体的图像应位于__________区域（选填“I”或“II”或“III”）。
8．如图是a、b、c三种不同物质质量和体积的关系图像。现有等质量的甲、乙两物体，它们分别由a、c两种物质组成。物体甲、乙的体积之比为2：3。下列说法正确的是（　　）
A．a物质的密度比水小 B．物体甲一定是空心的
C．a、c两种物质密度之比是1：4 D．b物质的密度是1kg/m3
9．小明想用天平（含砝码）、烧杯、量筒和水测量一块矿石的密度，具体过程如下：
(1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将________移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，他旋转天平横梁右侧________，使指针对准分度盘中央刻度线或在其左右等幅摆动；
(2)天平调平后，按图乙所示的方法来测量矿石的质量，他的错误操作是________；纠正错误后，当天平平衡时，右盘所加砝码和游码的位置如图21丙所示，则矿石的质量m为________g。
(3)由于矿石体积过大，无法直接用量筒测出，为测矿石体积，小明设计了两种方案。
【方案一】
A．量筒中加入体积为的水；
B．将矿石浸没在装有水的烧杯中（水未溢出），在水面的位置作标记；
C．取出矿石，用量筒向烧杯中加水，直到水面到达标记处，记录量筒内剩余水的体积V2。
【方案二】
A．往烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为；
B．将矿石浸没在水中（水未溢出），在水面的位置作标记；
C．取出矿石，向烧杯里加水，直到________，测得此时烧杯和水的质量为。
(4)两种测体积的方案中，误差较小的是第________种方案，该方案测得矿石的密度为________（用已知量和测量量表示，水的密度用表示）；
10．小明利用天平测量石块的密度，设计了两种方案：
(1)方案一：方案一中的数据如下：，，，则可算出石块密度大小为______。老师指出该方案测得石块的密度偏______（大/小）；
(2)方案二：方案二石块取出表面会沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ=______（水的密度用ρ水表示）。
11．小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向___________调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。
（3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是___________，直到横梁再次平衡。
（4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为___________g。
（5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为___________；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为；
③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为；
④则该液体的密度表达式ρ=___________；（已知水的密度为）
12．妈妈为每晚在家学习的小华准备一杯纯牛奶，保证小华足够的营养，且希望小华具有良好的睡眠。小华运用所学的知识在实验室测量纯牛奶的密度。
(1)小华将天平放在________桌面上，把游码归零，指针静止时的位置如图甲所示，她应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)用调好的天平正确测量空烧杯质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为________g。
(3)然后小华将适量的纯牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和纯牛奶的总质量，为76g；再将烧杯中的纯牛奶全部倒入量筒中，如图丙所示，则纯牛奶的体积为________；所测纯牛奶的密度为________。
(4)小华所测纯牛奶的密度值与其真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“一样大小”），其原因是___________________。
(5)在拓展实验中，小华利用一个空瓶和足够量的水（水的密度已知）也完成了对纯牛奶密度的测量，实验步骤如下：
①用天平测量出空瓶的质量；
②在空瓶内装满水，测出其总质量；
③倒干瓶中的水，装满纯牛奶，测出其总质量；
④纯牛奶密度的表达式：________（用所测量和已知量符号表示）。
13．如图所示，是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．甲物质的密度是乙物质的密度的2倍
C．甲、乙两种物质等体积混合，则混合物的密度为
D．甲、乙两种物质等质量混合，则混合物的密度为
14．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？
15．如图所示，小明发现橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋就越长。根据这一现象小明猜想：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量跟它所受的拉力成正比（即橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量的比值是定值）。请你设计实验验证其猜想。
（1）实验器材：橡皮筋、刻度尺、铁架台、___________（若需要，请补充器材）
（2）实验步骤（可以用文字或画图表达）：___________
26．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，速度的变化情况是______ （填字母）；
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
（2）当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F______G（大于/小于/等于）；
（3）当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为_______，小球处于______（平衡/非平衡）态；
（4）实验中所用小球的重力为______N，全过程中，弹簧产生弹力的最大值为______N。
17．小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”。弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~7.00cm的刻度。把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码质量为50g）。实验数据记录如下表：
钩码 个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
弹簧长度/cm 2.00 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 -
弹簧的伸长/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 -
(1)当挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，则此时弹簧的长度和伸长量分别是___________，___________；（前一空填长度，后一空填伸长量）
(2)小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度：
①该“密度秤”的零刻度线应在___________cm刻度处；
②在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，如图丙；则该小桶的容积是___________cm3（水的密度1g/cm3）；
③该“密度秤”能测量的最大的密度是___________g/cm3；
④小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是___________（只要一种即可）。
18．某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为________cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为________N。

19．某实验小组的同学对A、B两根材质相同、长度相同但粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（如图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示：
（1）由图乙可知，在一定范围内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成______；
（2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为5N的物体时，橡皮筋A的伸长量为______cm，橡皮筋B的伸长量为______cm；
（3）分列用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，则用橡皮筋______（选填“A”或“B”）制成的测力计量程大。由此可知，材质和长度相同的橡皮筋，越______（选填“粗”或“细”）的橡皮筋，制成的测力计量程越大。
20．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。接着，他把这个测力计像图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分别是（　　）

A．1.0N和1.5N B．1.0N和0.5N C．2.0N和1.0N D．2.0N和1.5N
21．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆各一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据：
(1)分析图像是一条经过原点的直线，说明________；
(2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中的________，以此判断重力与物质种类的关系（已知）；
(3)经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明所在小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N；
①该“密度秤”的零刻度线应在________N刻度处；
②如图丙，该“密度秤”能测量的密度最大值是________；
③通过分析，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图丁所示的图像中能正确反映这一规律的图像是________。
A． B．
C． D．
22．下表是实验小组在探究“物体所受重力的大小跟物体的质量的关系”实验中，得到的实验数据。
物体 1 2 3 4 5
质量m/g 100 200 300 500
重力G/N 1.0 1.9 2.9 4 4.9
（1）此实验中，需要的测量工具是：___________和___________。
（2）根据表格中的实验数据，在图中作出重力与质量的关系图象（提示：图中已经描出2个数据点，请将其它数据点描出，并作出图象）。( )
（3）结论：物体所受重力的大小跟物体的质量成___________。
（4）小青提出：还要测量钩码以外的其它物体的质量和重力，将这些数据与钩码的数据放到一起，能更好地寻找规律。而小厦同学不赞同，他认为：必须全部用钩码的重力与质量的数据来寻找规律。你认为___________同学的观点是正确的。
（5）本实验需要进行多次测量，其目的与以下实验中多次测量的目的相同的是___________（选填序号）。
①用刻度尺测量物体的长度 ②探究同种物质的质量和体积的关系
23．如图甲所示，质量为200g的正方体滑块p套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力作用下，滑块P向右做匀速直线运动，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.8倍，则滑块P的重力为_________N，滑块受到的风力为___________N，将方管Q按图乙竖直放置后，滑块P竖直向下运动。假设滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，方管足够长且忽略空气阻力，此时滑块受到的摩擦力为________N（g取10N/kg）。
24．如图所示，操场上有一质量为m的爬杆，一位质量为M的同学正沿着爬杆滑下，该同学受到的摩擦力为f，则地面对爬杆的支持力为（　　）
A．mg+f B．(m+M)g+f C．mg+Mg D．(m+M)g-f
25．在探究“影响滑动摩擦力大小因素”实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。
(1)实验中用弹簧测力计沿水平方向拉动，使木块做______运动，依据______的原理，此时木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数；
(2)甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与______有关；
(3)①小明发现在测量摩擦力的过程中，实际操作时弹簧测力计的示数时大时小，请分析造成这样结果的原因可能是______（填写出一条即可）；
②在得出影响滑动摩擦力的因素后，小明想知道实验室所用铁块和铝块的下表面谁更粗糙，在正确测量摩擦力的前提下，对比如图丁所示两图______（选填“能”或“不能”）比较出铁块和铝块下表面的粗糙程度（木板的粗糙程度完全相同）；
③小华按图戊所示，先用弹簧测力计沿水平方向分别拉着铝块和塑料块做匀速直线运动，记下两次测力计的示数分别为F1=1.2N，F2=0.6N；接着测出铝块和塑料块的重力分别为G铝=6N，G塑料=2N，根据以上测量判断______（选填“塑料块”、“铝块”或“无法判断哪个”）下表面更粗糙。
26．某兴趣小组按如下步骤完成探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验；
图1中，甲、乙、丙所示的三次实验，小明都是沿水平方向匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数；
(1)用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做______运动时，根据______知识，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小；
(2)由图1中______两图可知：当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；
(3)在实验过程中，同学们发现很难使木块做匀速直线运动，于是设计了如图中丁图所示的实验装置，该装置的优点是______；实验中小丽发现：当F为3N时，木块A相对于地面静止且长木板B刚好做匀速直线运动，则长木板B受到地面的摩擦力大小为______N；
(4)实验拓展：如图2所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用，和图像分别如图3和图4所示，则物体C在第4秒时受到的摩擦力大小为______N，物体C在第8秒时受到的合力大小为______N。
27．如图，将一小球通过一根轻质绳悬挂在固定的钉子上，让小球在竖直平面内摆动，就构成了一个单摆（不考虑绳的重力和一切摩擦阻力），下列分析正确的是（　　）
A．假设小球摆到O点时所有外力消失，小球将静止在O点
B．小球摆到最高点时，速度为零，此时受平衡力的作用
C．在O点时绳子对小球的拉力与小球的重力大小相等
D．小球摆到A点时，球对绳的拉力和绳对球的拉力是一对相互作用力
28．如图所示，四旋翼无人机下方用细绳悬挂一个重物。不计空气阻力，当无人机带着重物竖直匀速上升的过程中，重物受到的重力为G1，飞机受到的重力为G2，重物对细绳的拉力为F1，细绳对重物的拉力为F2，飞机受到空气向上的升力为F3。上述五个力中，属于一对平衡力的是_____，属于一对相互作用力的是_____________。
29．为探究二力平衡的条件，同学们进行了如下实验：
(1)小明向图1中的左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，此时木块两边受到的拉力____（选填“相等”或“不相等”），木块处于静止状态。当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，木块仍处于静止状态，出现这种现象的原因是_________；
(2)小明此时继续探究，两盘内放有质量不等的砝码，当在左盘中放250g的砝码，木块可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，木块可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力_________（选填“平衡”或“不平衡”）。请你帮小明计算一下木块受到的摩擦力大小是_________N；
(3)小刚对小明的实验进行了改进，利用如图2所示的装置继续实验。往两盘中加入质量相等的砝码，将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，小车将_________（选填“运动”或“静止”）。进行这个操作是为了探究_________；
(4)在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，如图乙所示，此时硬纸片_________（选填“能”或“不能”）平衡。当小明用剪刀将处于平衡状态的硬纸片从中间剪开，发现硬纸片分开后向相反的方向运动。这说明两个力必须作用在_________物体上才能平衡。
30．物理兴趣小组利用下图所示的器材做“探究二力平衡条件”的实验，图中每个钩码的重力均为1N。
(1)在图甲实验中，判断小车是否受平衡力作用的依据是小车是否保持______（选填“静止”或“加速运动”）状态；
(2)他们利用图甲进行多次实验发现，两边的钩码个数不同时，小车将不能保持平衡，说明相互平衡的两个力大小应______；
(3)图甲中的小车处于静止状态后，保持两边钩码数相等，将小车在水平桌面上扭转一个角度后放开，小车将转动回到原来位置，说明相互平衡的两个力必须作用在______上；
(4)小华同学发现图甲中装置不好探究“相互平衡的两个力是否必须作用在同一个物体上”，于是他用______（选填“硬度大”、“弹性好”或“质量小”）的卡片代替了小车来探究，如图乙所示。你认为下一步操作是______；
A．左右各加一个钩码
B．把卡片剪成两半
C．把卡片扭转一个角度
(5)如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图丙所示，在左右两端各挂上重2N的砝码。若忽略绳重和摩擦，则可推测弹簧测力计的示数为______ N。
31．如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端；如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧的伸长量和图甲相同，则图乙中两个人对弹簧的拉力分别为（　　）
A．4N、4N B．0、4N C．4N、0 D．8N、8N
32．如图所示，某运送物资的火车班列由30节车厢组成，列车在车头牵引下沿平直轨道匀速行驶时，车头对第1节车厢的牵引力为。若每节车厢所受阻力均相等，则下列说法正确的是（　　）
A．每节车厢所受阻力为
B．第21节车厢受到的牵引力为
C．第29节车厢受到的牵引力为
D．第30节车厢受到的牵引力为
33．小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作：
A．如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离；
B．如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离；
C．如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
(1)以上操作中错误的操作是 ___________ （选填“A”、“B”或“C”）。
(2)实验中每次让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是___________。
(3)如图丁所示的是小车在不同水平面运动时速度与时间的关系图像，其中表示小车在毛巾表面上运动的是图线 ___________ （选填“a”、“b”或“c”）。
(4)根据实验结果可以得出：水平面越光滑，小车运动的路程越长，小车受到的阻力越小，速度减小得越___________（选填“快”或“慢”）。
(5)在光滑水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，请在图丁中画出此时小车的速度-时间图像
(6)若在实验中，发现小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，则改进的方法是___________。
34．在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，小明进行了如图甲所示的实验操作：
第一步：在水平面上铺上阻力较大的毛巾；
第二步：将小车放在水平面的初始位置（如图甲所示），用手轻轻向右推动一下小车；
第三步：待小车静止后，记录小车的初始位置与末位置之间的距离为s1；
第四步：为了减小阻力，依次在水平面上更换棉布和塑料板，重复上述步骤，记录测量距离为s2、s3；
第五步：比较s1、s2、s3，得出结论。
（1）分析小明的实验步骤，你觉得小明的实验操作是否科学，其原因是 _________ 。
（2）小刚则选用了如图乙所示的装置进行实验。为了确保实验的科学性，小刚决定在水平面上依次铺上毛巾、棉布、塑料板，再使用数据采集器，采集小车在3次实验中，从斜面同一高度由静止下滑至斜面底端，其速度大小的变化如乙所示。
（3）小刚继续采集小车从斜面底部滑行至静止，其速度随时间的变化的图像（如图丙）。分析该图象：
①小车在三种不同的接触面上从运动到静止，速度的减小量 _______ （选填“相同”或“不相同”），在塑料板上运动所需的时间 _____ （选填“长”或“短”）；
②由此可得，小车所受的阻力越小，速度减小得越 _____ （选填“快”或“慢”）；
③小刚进一步思考：倘若小车所受的阻力继续减小，小车速度减小到0所需的时间就越 _____ （选填“长”或“短”）。
④进一步推理：若小车所受阻力减小为0时，请在图丁中作出小车从斜面底部开始运动，其速度v随时间t的变化图象_____。
35．卡车和货物一起向左做直线运动如图1，它们前的路程—时间图像如图2，忽略空气影响及车对货物的摩擦。，卡车刹车，货物的速度v及它受到挡板的弹力F在前后随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
36．如图甲所示，小明参加高山速降滑雪运动，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点。小明通过B、C点时速度的关系为vB___________vC，小明通过AB段与通过AC段的平均速度的关系为vAB___________vAC（选填“<”“>”或“=”）。通过雪道后，小明将从2m高的水平台阶滑出，如图乙，若此刻小明受到的力全部消失，其运动轨迹将是图中的 ___________（选填“A”、“B”或“C”）。

37．一密闭的玻璃管放在平板车上，玻璃管中装有水，管中留有一个小气泡，如图所示，当该车向右做匀速直线运动，突然碰到障碍物时，气泡向哪个方向运动？（ ）
A．左 B．右 C．下 D．静止不动
38．运输液体货物的槽车，液体上方有一个气泡，如图所示，当车向左开动时，气泡将向______运动。
39．下列给出的现象中，物体运动状态没有发生改变的是（ ）
A．小孩沿直滑梯匀速下滑 B．汽车匀速转弯
C．熟透的苹果从树上落下来 D．人造卫星绕地球匀速转动
40．如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在点，另一端和运动员相连。运动员从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点。整个过程中忽略空气阻力，分析运动员从点到点的过程，下列表述正确的是（　　）
A．运动员在点速度最大
B．BC段绳的拉力大于人的重力
C．运动员在点时静止，处于平衡状态
D．从点到点的过程中，运动员先做加速运动，后做减速运动
提升练习
41．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
42．同学们讨论摩擦力的应用时，下列说法不合理的是（　　）
A．塔山公园的林荫小道表面做防滑处理，是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力
B．自行车骑行时，后轮受到的摩擦力是推动车子前进的动力
C．给门锁的锁芯加润滑油，是通过使接触面分离的方式减小有害摩擦力
D．若世间不存在摩擦力，我们仍可以正常走路、握笔写字、驾驶汽车
43．如图甲所示，水平面上的物体在力、的作用下向右做直线运动，力、及物体的速度随时间变化的图像如图乙的（a）、（b）、（c）所示，其中图（c）中物体在的速度图像并未画出，下列说法正确的是（　　）
A．时间内物体所受摩擦力大小为5N
B．时间内物体所受力的合力的大小为4N
C．时间内物体所受摩擦力大小为4N
D．时间内物体所受摩擦力的方向与时间内物体所受摩擦力的方向相反
44．如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各用4N拉力并使其保持静止，此时F1的大小为___________。空中飞行的铅球重量为90N，在空中受到的空气阻力为10N（阻力恒定）。当它竖直向上飞行的过程中，它受到的合力为___________N，当它竖直向下飞行的过程中，它受到的合力为___________N，方向___________。
45．如图甲所示是教室内使用的磁性收纳盒，该收纳盒的简化图如图乙所示。若收纳盒连同水笔总重力为2 N，乙图中收纳盒保持静止；丙图中，对收纳盒施加竖直向下的 的拉力时，收纳盒向下做匀速直线运动；则丁图中，要使收纳盒向上做匀速直线运动，其中 = _______N。
46．如图甲所示，一圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光在足够长的水平光屏EF上形成光斑Q。打开阀门K放水，光斑在光屏上向___________ （选填“左”或“右”）移动，光屏上光斑消失的瞬间关闭阀门K，整个过程中光屏上光斑移动距离s与剩余水和容器的总质量m的关系如图乙所示；阀门K关闭后，把一块质量为5.4kg的冰包石（石块不吸水）轻轻放入水中后沉底，冰未熔化，擦干容器外壁称得总质量为11.4kg。足够长时间后水面下降1cm，此石块的密度为___________ kg/m3。
47．如图所示，在粗糙的斜面上放置一木块，对斜面施加一个水平向左的拉力，木块和斜面一起向左做匀速直线运动，请在图中画出木块受到的摩擦力的示意图（作用点已画出）。
48．装有适量水的容器放在水平桌面上，用轻质细绳将物体A系在容器底部，如图所示。已知：物体A所受重力为16N，物体A静止时细绳对它竖直向下的拉力为4N。g取10N//kg。求：
(1)请画出物体A受力的示意图
(2)物体A受浮力F浮；
(3)细绳断了的瞬间，物体A受到的合力的大小和方向。
49．在探究“滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，小红用弹簧测力计拉同一物块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
(1)如图甲所示，为了测量滑动摩擦力大小，小红拉着物块沿水平面向右做匀速直线运动，利用________的知识可知，此时物块与长木板之间的摩擦力为________N；
(2)比较________两图可知：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
(3)比较甲、丙两图，可得出：压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越________；
(4)小红在实验后反思：操作中弹簧测力计的示数不稳定。为解决问题，小红找来重力为10N的物块A，对实验进行改进，如图丁所示，用大小为9N的水平恒力F向左拉动木板B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速直线运动，当物块A稳定时，弹簧测力计示数如图丁所示，此时地面对B的摩擦力大小为________N，方向为水平向________（选填“左”或“右”），若增大拉力F，B受到的摩擦力________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
(5)小红想继续探究滑动摩擦力大小与物体的重力大小是否有关，利用图丁实验做对比分析，又找来材料和物块A一样但重力为13N的物块C，设计了如图戊所示的实验，用另一弹簧测力计竖直向上拉物块C，并调整力度，使其示数为________N时，水平拉动木板B，当物块C相对于地面静止时，水平弹簧测力计的示数为4N，分析可得滑动摩擦力大小与物体重力大小无关。
50．小华为了测量长安特产桂花稠酒的密度，设计了如下实验：
（1）将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为48g。
（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在调好的天平上，测出其总质量为128g，则烧杯中水的体积为___________。（）
（3）将水倒出，在烧杯中倒入桂花稠酒至标记处，再将盛有桂花稠酒的烧杯放在天平上，使天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯和桂花稠酒的总质量为___________g；可计算出桂花稠酒的密度为___________。
（4）小华发现刚刚实验中的砝码由于长时间未用已经生锈了，测量出来的结果误差较大。在老师的帮助下，小华未用砝码也测出了桂花稠酒的密度。她的具体实验步骤如下：
①在天平左、右两盘中各放置一个完全相同的烧杯，并在烧杯中分别加入水和桂花稠酒，直至天平平衡，如图乙所示。
②用胶头滴管从左侧烧杯中取出一定体积的水到丙量筒中，然后用胶头滴管从右侧烧杯中取出一定体积的桂花稠酒到丁量筒中，此时天平再次达到平衡，如图戊所示。则丁量筒中桂花稠酒的质量___________丙量筒中水的质量。（大于/等于/小于）
③根据图示条件可以计算出桂花稠酒的密度为___________。
（5）小明发现小华在测量过程中第①步忘记了将游码归零，这种情况下测出的密度值将___________（偏大/不变/偏小）。
答案解析
基础练习
1．假设一种天平没有游码，而所配砝码中最小的是100 mg。用这架天平测某物体质量，当右盘中放入43.20 g的砝码时，天平指针偏向标尺中央左侧1.5格，如图中实线箭头所示；如果再向右盘中加入一个100 mg的小砝码时，其指针又偏向标尺中央右侧1格，如图中虚线箭头所示。由以上现象可以推算，被测物体的实际质量约为_______g。
【答案】43.26
【详解】当右盘中加上43.20g砝码时，天平指针指向左端偏1.5格，说明物体的质量稍大于43.20g。在右盘加上100mg的砝码时，天平指针指向右端偏1格。即100mg的质量使指针偏2.5格，则改变1大格的质量为
当右盘中砝码质量为43.20克时，指针偏左1.5格，若在右盘中再加
的砝码时，指针将会指在分度盘的中线处，天平将平衡。因此，物体的质量为
2．如图甲是商店里使用的台秤，其工作原理与天平相同。台秤的______相当于天平的右盘。使用时，先将游码移至左端零刻度处，若发现秤杆右端上翘，则调零螺丝应向______端旋动才能使秤杆平衡；现用该台秤称某物体质量，通过在砝码盘中添加槽码使秤杆平衡，所加的槽码和游码的位置如图乙所示，则该物体的质量为______kg。测量时若秤盘下粘了一块泥，则测量的结果将比实际的______。（填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】 砝码盘 右 3.3 偏大
【详解】[1]天平的左盘放物体，右盘放砝码，图甲中，台秤的秤盘放物体，砝码盘放槽码，所以砝码盘相当于天平的右盘。
[2]调平时，秤杆右端上翘，说明左端秤盘的质量大，所以应向右旋动调零螺丝才能使秤杆平衡。
[3]由图乙知，物质的质量
m=2kg+1kg+0.3kg=3.3kg
[4]若在秤盘下粘了一块泥，相当于在秤盘内加了货物，所测质量应为货物和泥块的质量，故大于货物的质量，即结果偏大。
3．在实验室用天平称量一个物体的质量，该天平配置的最小的砝码的数值是5g。下列说法正确的是（　　）
A．若左边的小盘子下粘了一块泥，但没有发现，继续放在水平桌面上，按照正确的顺序调平后，称量的结果将比物体实际质量大
B．称量时可以调节平衡螺母
C．若砝码磨损，称量的结果比物体实际质量小
D．称量时，如果误将被测物体放在天平的右盘，但是按正常方法读出物体的质量为32.4g，则这个物体的实际质量为27.6g
【答案】D
【详解】A．天平调平前，若左边小盘子下粘了一块泥，调平时会通过调节平衡螺母使天平平衡，此时左盘的泥被平衡螺母的调节抵消，不影响后续称量，因此称量结果与物体实际质量相等。故A错误；
B．称量过程中不可调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡。故B错误。
C．若砝码磨损，其实际质量小于标称值。为平衡，需添加更多标称砝码，导致称量结果（砝码标称质量之和）大于物体实际质量。故C错误；
D．天平正常使用时，平衡时满足
误将物体放右盘、砝码放左盘， 平衡关系变为
则物体实际质量
已知最小砝码为5g，读出质量为32.4 g，砝码的质量为30g，游码示数为2.4g，则物体实际质量
故D正确。
故选D。
4．小明同学用托盘天平测量一个圆柱体铁块的质量。天平平衡时，他用了50g、20g、5g的砝码各一个，游码位置如图所示。测量完毕后他才发现自己错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。则该圆柱体铁块的质量为（　　）
A．73.0g B．77.0g
C．77.4g D．72.6g
【答案】A
【详解】正常使用天平是“左物右码”，此时。当物体和砝码放反时，，所以。砝码总质量，游码对应的刻度值，则物体质量，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　）
A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3
C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g
【答案】D
【详解】ABC．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为
当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为
设烧杯的质量为，由此可得
由得到
即①
同理
由得到
即②
②-①可得
解得未知液体的密度，由此可知，该液体不是水，由①得烧杯的质量，故ABC错误；
D．60cm3该液体质量
故D正确。
故选D。
6．甲、乙两组同学各自探究物质的质量与体积的关系，实验用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，下图是他们根据各自的实验数据画出的总质量m与液体体积V的关系图像分别为图甲、图乙，由图像可知容器的质量为______kg；甲液体密度为______g/cm3；请推理得出用相同容器装的密度为0.9g/cm3的液体的m V图像应位于图中________区域（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。
【答案】 0.02 1.5 III
【详解】[1]总质量是容器质量与液体质量之和，当液体体积（未装液体）时，总质量就是容器质量。由图可知，时，换算单位得，即容器质量为。
[2]由图，甲液体体积时，总质量为，因此甲液体质量
甲液体密度
[3]由图，乙液体体积时，乙液体质量
乙液体密度
待测液体密度
总质量满足关系
相同体积下，密度越小总质量越小，因此该液体的图线倾斜程度比乙更小，位于乙线下方的Ⅲ区域。
7．小海研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知容器的质量是__________g；密度为的液体的图像应位于__________区域（选填“I”或“II”或“III”）。
【答案】 20
Ⅲ
【详解】[1]由于液体体积为零时，液体质量为零，由图像可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器的质量，则容器的质量是20g。
[2]由图中数据，根据密度公式可知甲、乙两种液体的密度分别为
因密度是0.8g/cm3的液体的密度比乙的密度还小，根据密度公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m-V关系图像应该在Ⅲ区域。
8．如图是a、b、c三种不同物质质量和体积的关系图像。现有等质量的甲、乙两物体，它们分别由a、c两种物质组成。物体甲、乙的体积之比为2：3。下列说法正确的是（　　）
A．a物质的密度比水小 B．物体甲一定是空心的
C．a、c两种物质密度之比是1：4 D．b物质的密度是1kg/m3
【答案】B
【详解】A．由图像可知，a物质的密度为，大于水的密度，故A错误；
B．c物质的密度为，等质量的甲、乙两物体，它们分别由a、c两种物质组成，如果甲、乙都是实心的，则它们的体积之比为，而实际上甲、乙的体积之比为2:3，故物体甲一定是空心的，故B正确；
C．由以上分析可知，a、c两种物质的密度之比为，故C错误；
D．由图像可知，b物质的密度为，故D错误。
故选B。
9．小明想用天平（含砝码）、烧杯、量筒和水测量一块矿石的密度，具体过程如下：
(1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将________移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，他旋转天平横梁右侧________，使指针对准分度盘中央刻度线或在其左右等幅摆动；
(2)天平调平后，按图乙所示的方法来测量矿石的质量，他的错误操作是________；纠正错误后，当天平平衡时，右盘所加砝码和游码的位置如图21丙所示，则矿石的质量m为________g。
(3)由于矿石体积过大，无法直接用量筒测出，为测矿石体积，小明设计了两种方案。
【方案一】
A．量筒中加入体积为的水；
B．将矿石浸没在装有水的烧杯中（水未溢出），在水面的位置作标记；
C．取出矿石，用量筒向烧杯中加水，直到水面到达标记处，记录量筒内剩余水的体积V2。
【方案二】
A．往烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为；
B．将矿石浸没在水中（水未溢出），在水面的位置作标记；
C．取出矿石，向烧杯里加水，直到________，测得此时烧杯和水的质量为。
(4)两种测体积的方案中，误差较小的是第________种方案，该方案测得矿石的密度为________（用已知量和测量量表示，水的密度用表示）；
【答案】(1) 游码 平衡螺母
(2) 用手直接拿砝码 68
(3)水面到达标记处
(4) 二
【详解】（1）[1][2]使用天平前，先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，如图甲，天平未平衡，应再调节横梁右端的平衡螺母，使横梁平衡。
（2）[1]砝码需要用镊子夹取，防止手上汗液腐蚀砝码影响精度，图中错误为用手直接拿砝码。
[2]如图丙，标尺分度值为0.2g，游码读数为3g，矿石的质量为
（3）方案二利用等效替代，取出矿石后加水至水面到达标记处，保证加入水的体积等于矿石体积。
（4）[1]方案一中取出矿石时，矿石表面会沾有水，导致测得体积偏大，误差更大；方案二中矿石沾水不影响最终测量结果，误差更小。
[2]方案二中，加入水的质量为，矿石体积等于加入水的体积为，因此矿石密度为
10．小明利用天平测量石块的密度，设计了两种方案：
(1)方案一：方案一中的数据如下：，，，则可算出石块密度大小为______。老师指出该方案测得石块的密度偏______（大/小）；
(2)方案二：方案二石块取出表面会沾有少许水，为了减小这一原因带来的误差，根据以上测量，请写出石块的密度表达式ρ=______（水的密度用ρ水表示）。
【答案】(1) 5.4 小
(2)
【详解】（1）[1]方案一中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，由等效替代法知，这样增加的水的体积就是石块的体积，则石块的体积
小石块的密度
[2]方案一中，在第③步取出石块时沾水，会使剩余水的质量偏小，由此计算出的石块体积偏大，由密度公式可知计算出的石块密度偏小。
（2）方案二中，根据①②可知，原有的水和烧杯的质量为，取出石块后加水至②中标记，则加入水的质量为，石块的体积
石块的密度
11．小明想知道家里一瓶未知液体是什么，于是小明拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图是小明利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，则应将平衡螺母向___________调节，使横梁平衡。
（2）用调好的天平测出空烧杯的质量为10g。
（3）往烧杯当中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是___________，直到横梁再次平衡。
（4）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则称得烧杯和液体的总质量m为___________g。
（5）小明将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图丙，则液体的体积V为___________；小组讨论时发现小明这种测量液体密度的方法会使得测出的密度___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（6）同学们对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为；
③向另一个烧杯缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为；
④则该液体的密度表达式ρ=___________；（已知水的密度为）
【答案】 右 取下最小砝码，移动游码 44 30 偏大 ④
【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲，偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
（3）[2]在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，说明右边沉，应取出最小的砝码，用镊子拨动游码直至天平重新平衡。
（4）[3]天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，天平标尺的分度值是0.2g，读数为4g，则称得烧杯和液体的总质量为
（5）[4]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积为
[5]小明这种方法测量密度时，质量测量是准确的，在将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留，使得液体的体积测量偏小，根据可知，密度测量偏大。
（6）[6]调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；将烧杯装入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量
水的体积为
将烧杯中的水倒掉并擦干，缓慢加入液体至标记处，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2，则液体的质量为
烧杯内液体的体积等于水的体积，则
该液体的密度为
12．妈妈为每晚在家学习的小华准备一杯纯牛奶，保证小华足够的营养，且希望小华具有良好的睡眠。小华运用所学的知识在实验室测量纯牛奶的密度。
(1)小华将天平放在________桌面上，把游码归零，指针静止时的位置如图甲所示，她应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)用调好的天平正确测量空烧杯质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为________g。
(3)然后小华将适量的纯牛奶倒入烧杯中，用天平测出烧杯和纯牛奶的总质量，为76g；再将烧杯中的纯牛奶全部倒入量筒中，如图丙所示，则纯牛奶的体积为________；所测纯牛奶的密度为________。
(4)小华所测纯牛奶的密度值与其真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“一样大小”），其原因是___________________。
(5)在拓展实验中，小华利用一个空瓶和足够量的水（水的密度已知）也完成了对纯牛奶密度的测量，实验步骤如下：
①用天平测量出空瓶的质量；
②在空瓶内装满水，测出其总质量；
③倒干瓶中的水，装满纯牛奶，测出其总质量；
④纯牛奶密度的表达式：________（用所测量和已知量符号表示）。
【答案】(1) 水平 左
(2)34
(3) 40 1.05
(4) 偏大 见解析
(5)
【详解】（1）[1][2]实验时，应将天平放在水平桌面上，把游码归零；由图甲可知，指针偏向中央刻度线的右侧，说明天平右端质量较大，根据“右偏左调”可知，应向左调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）空烧杯的质量等于右盘砝码与游码在称量标尺上的刻度值之和，由图乙可知，砝码的质量为，游码的示数为4g，则空烧杯的质量为
（3）[1][2]由图丙可知，量筒内牛奶的体积为，由题意可知，量筒内牛奶的质量为，则牛奶的密度为
（4）[1][2]由于牛奶从烧杯倒入量筒中时，会有少量牛奶附着在烧杯的内壁上，造成所测牛奶的体积偏小，而牛奶的质量测量准确，由可知，牛奶的密度偏大。
（5）由题意可知，瓶内水的质量为，由于瓶子分别装满水和牛奶，则水的体积与牛奶的体积相等，故瓶内牛奶的体积为，瓶内牛奶的质量为，则牛奶的密度为
13．如图所示，是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．甲物质的密度是乙物质的密度的2倍
C．甲、乙两种物质等体积混合，则混合物的密度为
D．甲、乙两种物质等质量混合，则混合物的密度为
【答案】BC
【详解】A． 密度是物质的固有属性，与体积无关，所以甲的密度不能随体积增大而增大。故A错误；
B．甲的密度
乙的密度
甲物质的密度是乙物质的密度的2倍，故B正确；
C． 甲、乙两种物质等体积混合，设它们的体积都是V，则总体积
总质量
混合物的密度
故C正确；
D． 甲、乙两种物质等质量混合，设它们的质量都是m，则总质量为。
总体积
混合物的密度
故D错误。
故选BC。
14．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？
【答案】（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g
【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为
水的质量
则乙量筒内盐水的质量
（2）由图乙可知，盐水的体积为
则盐水的密度
所以，配制的盐水密度不符合要求。
（3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度
解得加入水的质量为。
答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g；
（2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求；
（3）需要加水，加水的质量为70g。
15．如图所示，小明发现橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋就越长。根据这一现象小明猜想：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量跟它所受的拉力成正比（即橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量的比值是定值）。请你设计实验验证其猜想。
（1）实验器材：橡皮筋、刻度尺、铁架台、___________（若需要，请补充器材）
（2）实验步骤（可以用文字或画图表达）：___________
【答案】 弹簧测力计 见解析
【详解】（1）[1]要完成该实验，还需要知道橡皮筋的长度和拉力，已有测量长度的器材：刻度尺，因而需要测量拉力的弹簧测力计。
（2）[2]实验步骤：
①将橡皮筋悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量橡皮筋的长度L0；
②用弹簧测力计拉长橡皮筋读数拉力，用刻度尺测量橡皮筋此时的长度L；
③仿照步骤②，多次改变拉力大小进行实验；
④计算每次的拉力F与（L-L0）比值，比值不变，说明猜想正确，否则错误。
26．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，速度的变化情况是______ （填字母）；
A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
（2）当小球的速度减小为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为：F______G（大于/小于/等于）；
（3）当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为_______，小球处于______（平衡/非平衡）态；
（4）实验中所用小球的重力为______N，全过程中，弹簧产生弹力的最大值为______N。
【答案】 C 大于 0 非平衡 4 12.2
【详解】（1）[1]由图丁知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球下落速度的变化情况是先变大后变小，故选C。
（2）[2]①由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.2m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.2m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。当小球的速度减小为5.0m/s时，小球的重力小于弹簧对它的弹力。
（3）[3][4]当弹簧的压缩量最大时，小球的速度减小为0，此时，弹簧形变量最大，小球受到竖直向上的弹力最大，还受到重力的作用，弹力大于重力，小球处于非平衡状态，将加速上升。
（4）[5]当△x为0.2m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。该轻质弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，故当△x为0.2m时，小球受到的压力为
小球受到弹簧对它的弹力F等于其重力G，即
F=G=mg=4N
[6]弹簧的最大缩短量为
△x最大=0.61m=6lcm
所以
F最大=0.2N / cm×6lcm=12.2N
17．小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”。弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~7.00cm的刻度。把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码质量为50g）。实验数据记录如下表：
钩码 个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
弹簧长度/cm 2.00 2.50 3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 -
弹簧的伸长/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 -
(1)当挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，则此时弹簧的长度和伸长量分别是___________，___________；（前一空填长度，后一空填伸长量）
(2)小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度：
①该“密度秤”的零刻度线应在___________cm刻度处；
②在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，如图丙；则该小桶的容积是___________cm3（水的密度1g/cm3）；
③该“密度秤”能测量的最大的密度是___________g/cm3；
④小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是___________（只要一种即可）。
【答案】(1) 3.50 1.50
(2) 3.00 100 4 减小桶的质量
【详解】（1）[1]由图乙可知，刻度尺的分度值为0.1cm，此时弹簧的长度为3.50cm。
[2]由图甲可知，刻度尺的分度值为0.1cm，弹簧的原长为2.00cm，弹簧的伸长量为
（2）[1]每个钩码质量为50g，图乙中3个钩码挂在弹簧下时，弹簧的伸长量为1.50cm；在弹簧的弹性限度范围内，弹簧的伸长量与受到的力成正比；空桶的质量为100g，弹簧下只挂空桶时，弹簧的伸长量为
则该“密度秤”的零刻度线应在刻度处。
[2]在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，则小桶中水使弹簧的伸长量为
则小桶中水使弹簧的伸长量与空桶使弹簧的伸长量相同，则小桶中水与空桶的质量相同，均为100g，由得，该小桶的容积是
[3]弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~7.00cm的刻度，说明弹簧的最大伸长量为
小桶中液体使弹簧的最大伸长量为
则小桶中装的液体的最大质量为
该“密度秤”能测量的最大的密度是
[4]小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，可以减小桶的质量，使小桶中所装的液体的最大质量变大，小桶的容积不变，由得，小桶中的液体的最大密度变大。
18．某同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到如图图像，请根据图像回答，拉力为6N时，弹簧的伸长量为________cm，当这根弹簧的长度为4.5cm时，此时弹簧受到的拉力为________N。

【答案】 3 5
【详解】[1]由图像知，弹簧的原长为2cm，拉力为6N时，弹簧伸长为5cm，其伸长量 L=L-L0=5cm-2cm=3cm
[2] 从图中可以看出，在拉力不大于6N的范围内，弹簧的长度与拉力的变化图线呈线性变化，说明弹簧的伸长量与拉力成正比，6N的拉力伸长3cm，所以2N拉力伸长1cm；当弹簧长度是4.5cm时，伸长量为 L1=L1-L0=4.5cm-2cm=2.5cm
弹簧受到的拉力为F=2.5cm×2N/cm=5N
19．某实验小组的同学对A、B两根材质相同、长度相同但粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（如图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示：
（1）由图乙可知，在一定范围内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成______；
（2）当在两根橡皮筋上都悬挂重力为5N的物体时，橡皮筋A的伸长量为______cm，橡皮筋B的伸长量为______cm；
（3）分列用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，则用橡皮筋______（选填“A”或“B”）制成的测力计量程大。由此可知，材质和长度相同的橡皮筋，越______（选填“粗”或“细”）的橡皮筋，制成的测力计量程越大。
【答案】 正比 10 5 B 粗
【详解】（1）（2）[1][2][3]由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比例函数的关系，在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，FA=kAΔxA，FB=kBΔxB，由图知，当FA=5N，ΔXA=10cm；FB=10N，ΔXB=10cm，将上面的数据分别代入FA=kAΔxA，FB=kBΔxB，解得：kA=0.5N/cm，kB=1N/cm。因此FA=0.5ΔxA，FB=ΔxB，所以，当在两根橡皮筋上悬挂重力为5N的物体时，橡皮筋A的伸长量为
橡皮筋B的伸长量为
（3）[4]测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0～10N，B的量程为0～15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大。
[5]由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，橡皮筋A较细，橡皮筋B较粗，由此可知，材质和长度相同的橡皮筋，越粗的橡皮筋，制成的测力计量程越大。
20．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。接着，他把这个测力计像图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分别是（　　）

A．1.0N和1.5N B．1.0N和0.5N C．2.0N和1.0N D．2.0N和1.5N
【答案】D
【详解】由图示知，测力计的分度值为0.2N，倒挂时，测力计的示数为1N，即测力计的自重为1N。一个钩码的重力
由图示知，甲测力计所测的是两个钩码及一个测力计的重力，其示数
乙测量一个测力计的重力及一个钩码的重力，其示数
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
21．在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，老师给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸（如图甲），随机提供绿豆、红豆或黄豆各一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据：
(1)分析图像是一条经过原点的直线，说明________；
(2)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像，图线可能是图乙中的________，以此判断重力与物质种类的关系（已知）；
(3)经过一段时间的学习后，老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小明所在小组用同一小桶分别盛满不同的液体（图丙），用弹簧测力计测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N；
①该“密度秤”的零刻度线应在________N刻度处；
②如图丙，该“密度秤”能测量的密度最大值是________；
③通过分析，他推测：液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。如图丁所示的图像中能正确反映这一规律的图像是________。
A． B．
C． D．
【答案】(1)物体所受重力大小与物体质量成正比
(2)C
(3) 1 2 B
【详解】（1）由题可知，说图像是一条经过原点的直线，说明重力与质量的比值是一个定值，由此可知物体所受重力大小与物体质量成正比。
（2）重力与质量成正比，即比值是一个常数，所以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，图线会重合，说明重力与物质种类无关，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（3）[1]挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度线，小桶的重力为1N，则“密度秤”零刻度线应在1N刻度处。
[2]“密度秤”最大测量的密度则为弹簧测力计最大量程处，据此计算对应的密度值，由图可知，，密度最大时液体的重力为
密度最大时液体的质量为
由题可知，水的重力为
小桶的容积不变，液体装满小桶，则
密度最大时液体的密度为
[3]弹簧测力计示数等于小桶和液体的总重力，即为
小桶重和液体的体积一定，可知拉力与液体密度是一次函数关系，当液体密度为零（即不装液体）时，拉力不为零。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
22．下表是实验小组在探究“物体所受重力的大小跟物体的质量的关系”实验中，得到的实验数据。
物体 1 2 3 4 5
质量m/g 100 200 300 500
重力G/N 1.0 1.9 2.9 4 4.9
（1）此实验中，需要的测量工具是：___________和___________。
（2）根据表格中的实验数据，在图中作出重力与质量的关系图象（提示：图中已经描出2个数据点，请将其它数据点描出，并作出图象）。( )
（3）结论：物体所受重力的大小跟物体的质量成___________。
（4）小青提出：还要测量钩码以外的其它物体的质量和重力，将这些数据与钩码的数据放到一起，能更好地寻找规律。而小厦同学不赞同，他认为：必须全部用钩码的重力与质量的数据来寻找规律。你认为___________同学的观点是正确的。
（5）本实验需要进行多次测量，其目的与以下实验中多次测量的目的相同的是___________（选填序号）。
①用刻度尺测量物体的长度 ②探究同种物质的质量和体积的关系
【答案】 天平 弹簧测力计 正比 小青 ②
【详解】（1）[1][2]探究重力与质量的关系，需要对质量与重力进行测量，工具为：天平、测力计。
（2）[3]物体的重力与其质量成正比，第四次的质量值为
绘制图像如下：
（3）[4]读图像可以知道，重力-质量关系图像为一条过坐标原点的直线，是正比例函数图像，故重力与质量成正比。
（4）[5]探究不同物体的重力与质量关系，获得的结论具有普遍性；只用钩码进行探究，获得的结论不具有普遍性。故小青的观点是正确的。
（5）[6]本次实验是为了探究重力与质量的关系，需要通过多个对应的重力、质量数据归纳出普遍规律。测量长度时多次测量是为了求平均值减小误差，探究同种物质的质量与体积的关系时多次测量质量与体积，也是为了从多组数据中归纳普遍规律。
23．如图甲所示，质量为200g的正方体滑块p套在水平放置的方管Q上，在水平向右风力作用下，滑块P向右做匀速直线运动，其受到方管Q的摩擦力等于它们间压力大小的0.8倍，则滑块P的重力为_________N，滑块受到的风力为___________N，将方管Q按图乙竖直放置后，滑块P竖直向下运动。假设滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变，方管足够长且忽略空气阻力，此时滑块受到的摩擦力为________N（g取10N/kg）。
【答案】 2 1.6 1.28
【详解】[1]质量为200g的正方体滑块，其重力大小。
[2]对滑块P受力分析，竖直方向上受重力和方管Q的支持力大小相等、方向相反，，水平方向上受风力和摩擦力，滑块水平方向上做匀速直线运动，所以水平方向上受风力和摩擦力大小相等方向相反，，即风力大小为1.6N，如图所示：
[3]方管Q按图乙竖直放置后，对滑块做受力分析，滑块P受到风力的大小和方向始终保持不变为1.6N，且方管Q对正方体滑块p的压力等于风力也为1.6N，根据题意滑块受到方管的摩擦力应等于它们间压力大小的0.8倍，故，如图所示：
24．如图所示，操场上有一质量为m的爬杆，一位质量为M的同学正沿着爬杆滑下，该同学受到的摩擦力为f，则地面对爬杆的支持力为（　　）
A．mg+f B．(m+M)g+f C．mg+Mg D．(m+M)g-f
【答案】A
【详解】由题意知，该同学受向上的摩擦力，大小为f，由于力的作用是相互的，所以爬杆会受到同学对它向下的摩擦力，大小也为f。以爬杆为研究对象，爬杆受向上的支持力和向下的重力及向下的摩擦力，在这三个力的作用下处于静止状态，所以向下的重力和摩擦力之和等于地面对爬杆向上的支持力，由可知，则地面对爬杆的支持力为mg+f。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
25．在探究“影响滑动摩擦力大小因素”实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。
(1)实验中用弹簧测力计沿水平方向拉动，使木块做______运动，依据______的原理，此时木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数；
(2)甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与______有关；
(3)①小明发现在测量摩擦力的过程中，实际操作时弹簧测力计的示数时大时小，请分析造成这样结果的原因可能是______（填写出一条即可）；
②在得出影响滑动摩擦力的因素后，小明想知道实验室所用铁块和铝块的下表面谁更粗糙，在正确测量摩擦力的前提下，对比如图丁所示两图______（选填“能”或“不能”）比较出铁块和铝块下表面的粗糙程度（木板的粗糙程度完全相同）；
③小华按图戊所示，先用弹簧测力计沿水平方向分别拉着铝块和塑料块做匀速直线运动，记下两次测力计的示数分别为F1=1.2N，F2=0.6N；接着测出铝块和塑料块的重力分别为G铝=6N，G塑料=2N，根据以上测量判断______（选填“塑料块”、“铝块”或“无法判断哪个”）下表面更粗糙。
【答案】(1) 匀速直线 二力平衡
(2)压力大小
(3) 见解析 能 塑料块
【详解】（1）[1][2]实验中需用弹簧测力计沿水平方向匀速直线拉动木块。此时，木块处于平衡状态，拉力与滑动摩擦力大小相等、方向相反。依据二力平衡的原理，弹簧测力计的示数即为滑动摩擦力的大小。
（2）甲、乙两实验的接触面均为木板，粗糙程度相同。乙实验中木块上方叠加了砝码使压力增大，测力计示数从甲的1.5N增至乙的2.0N，说明木块受到的滑动摩擦力增大。因此可得结论：滑动摩擦力的大小与压力大小有关。在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
（3）[1]若拉动木块时速度不均匀，木块不做匀速直线运动，拉力与摩擦力不再平衡，导致示数波动。若木板表面粗糙程度不一致，如局部磨损或污渍，摩擦力会随接触位置变化而改变，导致测力计的示数时大时小。
[2]图丁中，图1中测力计的示数为2.2N，图2中测力计的示数为1.8N，说明a中滑动摩擦力大于b中滑动摩擦力。而a图中对支持面的压力较小，根据影响滑动摩擦力大小的因素可知，铝块下表面的粗糙程度比铁块的大。
[3]铝块和塑料块的重力分别为G铝=6N，G塑料=2N。物体对水平面的压力等于重力，则铝块和塑料块对接触面的压力分别为N铝=6N，N塑料=2N；两次测力计的示数分别为F1=1.2N，F2=0.6N。则铝块和塑料块在接触面上受到的摩擦力分别为f铝=1.2N，f塑料=0.6N。根据滑动摩擦力公式 f=μN可得，两种材料的动摩擦因数分别为
由于μ塑料 >μ铝 ，动摩擦因数越大，接触面越粗糙，因此塑料块下表面更粗糙。
26．某兴趣小组按如下步骤完成探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验；
图1中，甲、乙、丙所示的三次实验，小明都是沿水平方向匀速拉动木块A，保持弹簧测力计示数稳定，并记录了其示数；
(1)用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做______运动时，根据______知识，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小；
(2)由图1中______两图可知：当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；
(3)在实验过程中，同学们发现很难使木块做匀速直线运动，于是设计了如图中丁图所示的实验装置，该装置的优点是______；实验中小丽发现：当F为3N时，木块A相对于地面静止且长木板B刚好做匀速直线运动，则长木板B受到地面的摩擦力大小为______N；
(4)实验拓展：如图2所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用，和图像分别如图3和图4所示，则物体C在第4秒时受到的摩擦力大小为______N，物体C在第8秒时受到的合力大小为______N。
【答案】(1) 匀速直线 二力平衡
(2)甲、丙
(3) 不需要长木板做匀速直线运动 1.8
(4) 4 0
【详解】（1）[1][2]实验中，应在水平方向拉着木块做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡，滑动摩擦力等于拉力大小，即弹簧测力计示数。
（2）由图甲、丙两图可知，接触面粗糙程度相同，压力不同，故可以得出接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
（3）[1]在图1中丁图所示的实验装置中，A相对地面处于静止状态，受到测力计的拉力与受到B施加的摩擦力为一对平衡力，大小相等，只要拉动了长木板B，小木块A就在长木板B上滑动，A与B之间的摩擦力就是滑动摩擦力，长木板B对A的摩擦力方向水平向左，其大小与物体相对运动的速度无关，故该装置的优点是不需要长木板做匀速直线运动；
[2]由图甲可知A在木板表面运动时的滑动摩擦力为1.2N，当F以3N的拉力向左拉动木板时，做匀速直线运动，此时向左的拉力等于地面对木板的摩擦力和木板A对木板的摩擦力之和，故长木板B受到地面的摩擦力大小为
（4）[1][2]由图4可知，在6~9s内，物体做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，合力为0，即物体C在第8秒时受到的合力大小为0N；由图3可知，此时拉力为4N，即6~9s物体C受到的摩擦力大小等于4N，因3~6s物体C受到的摩擦力也是滑动摩擦力，由于压力大小和接触面粗糙程度不变，则受到摩擦力大小不变，故物体C在第4s时受到的摩擦力大小为4N。
27．如图，将一小球通过一根轻质绳悬挂在固定的钉子上，让小球在竖直平面内摆动，就构成了一个单摆（不考虑绳的重力和一切摩擦阻力），下列分析正确的是（　　）
A．假设小球摆到O点时所有外力消失，小球将静止在O点
B．小球摆到最高点时，速度为零，此时受平衡力的作用
C．在O点时绳子对小球的拉力与小球的重力大小相等
D．小球摆到A点时，球对绳的拉力和绳对球的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【详解】 A．小球摆到最低点O点时，其速度最大，方向为水平方向；根据牛顿第一定律（惯性定律），如果此时所有外力都消失，小球将保持原来的运动状态，即以O点的速度做匀速直线运动，而不会静止，故A错误；
B．小球摆到最高点时，瞬时速度为零，此时小球受到竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力，这两个力的合力不为零，此时受非平衡力的作用，故B错误；
C．小球在最低点O点时，小球做圆周运动，小球受到竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F，这两个力的合力提供了小球做圆周运动所需的力，方向指向圆心（悬挂点），因此拉力F必须大于重力G，即，故C错误；
D．球对绳的拉力和绳对球的拉力，是球和绳之间的相互作用，两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在绳和球这两个不同的物体上，是相互作用力（作用力与反作用力），故D正确。
故选D。
28．如图所示，四旋翼无人机下方用细绳悬挂一个重物。不计空气阻力，当无人机带着重物竖直匀速上升的过程中，重物受到的重力为G1，飞机受到的重力为G2，重物对细绳的拉力为F1，细绳对重物的拉力为F2，飞机受到空气向上的升力为F3。上述五个力中，属于一对平衡力的是_____，属于一对相互作用力的是_____________。
【答案】 G1和F2 F1和F2
【详解】平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一物体上，作用在同一条直线上；相互作用力的特点：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。
[1]对于重物：重物竖直匀速上升，处于平衡状态。重物受到的重力竖直向下和细绳对重物的拉力竖直向上，作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此和是一对平衡力。
[2]对于和：重物对细绳的拉力作用在细绳上和细绳对重物的拉力作用在重物上，作用在两个物体重物和细绳上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此和是一对相互作用力。
29．为探究二力平衡的条件，同学们进行了如下实验：
(1)小明向图1中的左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，此时木块两边受到的拉力____（选填“相等”或“不相等”），木块处于静止状态。当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，木块仍处于静止状态，出现这种现象的原因是_________；
(2)小明此时继续探究，两盘内放有质量不等的砝码，当在左盘中放250g的砝码，木块可以向左做匀速直线运动；当把左盘中的砝码减少150g后，木块可以向右做匀速直线运动（滑轮的摩擦不计），这时木块在水平方向受到的力_________（选填“平衡”或“不平衡”）。请你帮小明计算一下木块受到的摩擦力大小是_________N；
(3)小刚对小明的实验进行了改进，利用如图2所示的装置继续实验。往两盘中加入质量相等的砝码，将小车在水平桌面上扭转一个角度后释放，小车将_________（选填“运动”或“静止”）。进行这个操作是为了探究_________；
(4)在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，如图乙所示，此时硬纸片_________（选填“能”或“不能”）平衡。当小明用剪刀将处于平衡状态的硬纸片从中间剪开，发现硬纸片分开后向相反的方向运动。这说明两个力必须作用在_________物体上才能平衡。
【答案】(1) 相等 木块与桌面间有摩擦
(2) 平衡 0.75
(3) 运动 相互平衡的力是否在同一直线
(4) 能 同一
【详解】（1）[1]木块受到的拉力大小等于砝码的重力大小，向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码，砝码重力相等，所以木块受到的拉力大小相等。
[2]由于木块与桌面间有摩擦，当他把左盘中砝码换成一个质量更大的砝码时，拉力差被摩擦力抵消，所以木块仍处于静止状态。
（2）[1]因为木块向右做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力，因为木块在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，所以木块在水平方向受到的力也是平衡力。
[2]当在左盘中放250g的砝码，木块向左做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到向左的拉力、向右的拉力以及向右的摩擦力间相互平衡，即
当把左盘中的砝码减少150g即0.15kg后，木块向右做匀速直线运动，此时木块在水平方向上受到向左的拉力、向右的拉力以及向左的摩擦力间相互平衡，即
联立两个等式解得
（3）[1][2]将小车在水平桌面上扭转一个角度后，两个拉力不在同一直线上，小车会运动，无法保持静止。扭转角度的操作，使拉力不在同一直线上，以此探究相互平衡的力是否在同一直线。
（4）[1]在轻质硬纸片两端细线上挂上相同的钩码，此时轻质硬纸片受到的两个拉力大小相等、方向相反、作用在同一直线且作用在同一物体上，满足二力平衡条件，所以能平衡。
[2]将纸片剪开后，两个拉力分别作用在两片纸片上，纸片向相反方向运动，这说明两个力必须作用在同一物体上才能平衡。
30．物理兴趣小组利用下图所示的器材做“探究二力平衡条件”的实验，图中每个钩码的重力均为1N。
(1)在图甲实验中，判断小车是否受平衡力作用的依据是小车是否保持______（选填“静止”或“加速运动”）状态；
(2)他们利用图甲进行多次实验发现，两边的钩码个数不同时，小车将不能保持平衡，说明相互平衡的两个力大小应______；
(3)图甲中的小车处于静止状态后，保持两边钩码数相等，将小车在水平桌面上扭转一个角度后放开，小车将转动回到原来位置，说明相互平衡的两个力必须作用在______上；
(4)小华同学发现图甲中装置不好探究“相互平衡的两个力是否必须作用在同一个物体上”，于是他用______（选填“硬度大”、“弹性好”或“质量小”）的卡片代替了小车来探究，如图乙所示。你认为下一步操作是______；
A．左右各加一个钩码
B．把卡片剪成两半
C．把卡片扭转一个角度
(5)如果将小车换成轻质弹簧测力计，如图丙所示，在左右两端各挂上重2N的砝码。若忽略绳重和摩擦，则可推测弹簧测力计的示数为______ N。
【答案】(1)静止
(2)相等
(3)同一直线
(4) 质量小 B
(5)2
【详解】（1）判断小车是否受平衡力作用的依据是小车是否保持平衡状态，所以是静止状态。
（2）两个钩码个数不同时，小车所受的两个方向相反的拉力的大小不等，小车不能保持平衡，说明相互平衡的两个力大小应相等。
（3）把小车在水平桌面上扭转一个角度后放开，此时小车所受的两个拉力不在同一直线上，小车将转动回到原来位置，说明彼此平衡的两个力必须在同一直线上。
（4）[1]选用质量小的卡片，减小卡片质量对实验的影响。
[2]将小卡片从中间剪开，就可以探究两个力不在一个物体上，两个力是否能够平衡，从而说明相互平衡的两个力需要作用在同一物体上，故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（5）如果将小车换成轻质弹簧测力计，弹簧测力计的示数等于任意一端钩码的重力，大小为2N。
31．如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端；如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧的伸长量和图甲相同，则图乙中两个人对弹簧的拉力分别为（　　）
A．4N、4N B．0、4N C．4N、0 D．8N、8N
【答案】A
【详解】图甲分析：弹簧一端固定在墙上，另一端用4N的力F拉，弹簧静止，受力平衡，墙对弹簧的拉力与手的拉力是一对平衡力，大小均为4N； 弹簧的伸长量由4N的拉力决定。 图乙分析：两个人分别拉弹簧两端，要求伸长量与图甲相同，即弹簧的伸长量不变，说明弹簧受到的拉力大小仍为4N，弹簧静止，受力平衡，两端的拉力大小相等，均为4N。故A符合题意；BCD不符合题意。
故选A。
32．如图所示，某运送物资的火车班列由30节车厢组成，列车在车头牵引下沿平直轨道匀速行驶时，车头对第1节车厢的牵引力为。若每节车厢所受阻力均相等，则下列说法正确的是（　　）
A．每节车厢所受阻力为
B．第21节车厢受到的牵引力为
C．第29节车厢受到的牵引力为
D．第30节车厢受到的牵引力为
【答案】B
【详解】A．假设每节车厢受到的阻力为f，则30节车厢受到的总阻力为，列车做匀速直线运动，处于平衡状态，列车受到的总阻力等于车头的牵引力F，则每节车厢受到的阻力为。故A错误；
CD．第30节车厢受到水平向右的牵引力，根据二力平衡，其大小等于水平向左的阻力，则第30节车厢受到的牵引力为。根据力的作用是相互的，第29节车厢受到水平向左的拉力为，根据力的平衡条件，则第29节车厢受到水平向右的牵引力为
故CD错误；
B．由上述分析推理可得，第21节车厢受到的牵引力为
故B正确。
故选B。
33．小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作：
A．如图甲所示，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离；
B．如图乙所示，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离；
C．如图丙所示，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。
(1)以上操作中错误的操作是 ___________ （选填“A”、“B”或“C”）。
(2)实验中每次让小车从斜面同一高度由静止滑下，目的是___________。
(3)如图丁所示的是小车在不同水平面运动时速度与时间的关系图像，其中表示小车在毛巾表面上运动的是图线 ___________ （选填“a”、“b”或“c”）。
(4)根据实验结果可以得出：水平面越光滑，小车运动的路程越长，小车受到的阻力越小，速度减小得越___________（选填“快”或“慢”）。
(5)在光滑水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，请在图丁中画出此时小车的速度-时间图像
(6)若在实验中，发现小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，则改进的方法是___________。
【答案】(1)B
(2)保证小车在水平面顶端（或斜面底端）时速度相同
(3)c
(4)慢
(5)
(6)降低小车在斜面由静止释放时的高度
【详解】（1）要探究“在水平面上阻力对物体运动的影响”，根据控制变量法的使用方法，实验中只能阻力改变，其他因素不变，故多次实验中，斜面的粗糙程度不能变化，B选项中棉布铺在了斜面上，与A、C中的斜面粗糙程度不同，故B操作错误。
（2）要探究“在水平面上阻力对物体运动的影响”，根据控制变量法的使用方法，实验中只能阻力改变，其他因素不变，所以小车在水平面顶端时速度需要保持相同，所以每次让小车从斜面同一高度由静止滑下是为了保证小车在水平面顶端时速度相同。
（3）毛巾表面最粗糙，受到的阻力最大，当小车静止时，小车运动的距离最短，所需时间最短，所以对应的图线是图线c。
（4）实验中小车在水平面开始运动时，小车的速度相同，到最后小车速度变为零的过程中，小车速度的变化量相同，当小车滑行的距离越远时，运动的时间就越长，所以小车速度变化的越慢，由图甲、乙、丙可知，木板表面更光滑，受到的阻力更小，小车运动距离更远，故水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离就越远，速度减小得越慢。
（5）由“小问（4）”中进一步推导，当阻力为零时，小车速度减小为零，即小车的速度不变，故小车将以原来的速度做匀速直线运动一直运动下去。图像如图所示：
（6）若在实验中，小车在棉布和木板上运动时都冲出了水平木板，说明小车在水平面顶端时速度过大，所以可以减小此时的速度即可，即降低小车在斜面由静止释放时的高度即可。
34．在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，小明进行了如图甲所示的实验操作：
第一步：在水平面上铺上阻力较大的毛巾；
第二步：将小车放在水平面的初始位置（如图甲所示），用手轻轻向右推动一下小车；
第三步：待小车静止后，记录小车的初始位置与末位置之间的距离为s1；
第四步：为了减小阻力，依次在水平面上更换棉布和塑料板，重复上述步骤，记录测量距离为s2、s3；
第五步：比较s1、s2、s3，得出结论。
（1）分析小明的实验步骤，你觉得小明的实验操作是否科学，其原因是 _________ 。
（2）小刚则选用了如图乙所示的装置进行实验。为了确保实验的科学性，小刚决定在水平面上依次铺上毛巾、棉布、塑料板，再使用数据采集器，采集小车在3次实验中，从斜面同一高度由静止下滑至斜面底端，其速度大小的变化如乙所示。
（3）小刚继续采集小车从斜面底部滑行至静止，其速度随时间的变化的图像（如图丙）。分析该图象：
①小车在三种不同的接触面上从运动到静止，速度的减小量 _______ （选填“相同”或“不相同”），在塑料板上运动所需的时间 _____ （选填“长”或“短”）；
②由此可得，小车所受的阻力越小，速度减小得越 _____ （选填“快”或“慢”）；
③小刚进一步思考：倘若小车所受的阻力继续减小，小车速度减小到0所需的时间就越 _____ （选填“长”或“短”）。
④进一步推理：若小车所受阻力减小为0时，请在图丁中作出小车从斜面底部开始运动，其速度v随时间t的变化图象_____。
【答案】 见解析 相同 长 慢 长 见解析
【详解】（1）[1]不科学。在此实验中要控制小车的初始速度相同。但用手推使小车运动起来，无法控制小车的初始速度相同。
（3）[2]小车的速度由相同的初始速度减小到0，速度的减小量相同。
[3]读图丙可知，小车以相同的初始速度在不同接触面上开始运动，在塑料板上运动距离最大，需要时间最长。
[4]三种接触面，塑料板对小车的阻力最小，速度减小到0需要的时间最长，故其速度减小得最慢。
[5]接触面对小车阻力越小，以相同初始速度运动的小车运动的时间越长。
[6]由实验现象可以推理得出：当阻力为0时，小车运动无限长距离，运动无限长时间，即其速度大小不变，做匀速直线运动 ，运动时间变化，其速度不变，为一条直线。
35．卡车和货物一起向左做直线运动如图1，它们前的路程—时间图像如图2，忽略空气影响及车对货物的摩擦。，卡车刹车，货物的速度v及它受到挡板的弹力F在前后随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．从图2图像上看，路程与时间成正比。10s前，车与货物以及挡板都是匀速的，当车突然刹车后，忽略空气影响及车对货物的摩擦，那么货物会由于惯性保持之前的速度做匀速直线运动。故A不符合题意，B符合题意；
CD．10s前，车与挡板以相同的速度向前运动，它们是相对静止的，之间不会发生相互挤压，故没有产生弹力。10s后，挡板随车的刹车一起停下来，但货物会都由于惯性保持匀速直线运动，从而与挡板分离，也不会产生弹力，故10s前后都不会有弹力产生，故CD不符合题意。
故选B。
36．如图甲所示，小明参加高山速降滑雪运动，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点。小明通过B、C点时速度的关系为vB___________vC，小明通过AB段与通过AC段的平均速度的关系为vAB___________vAC（选填“<”“>”或“=”）。通过雪道后，小明将从2m高的水平台阶滑出，如图乙，若此刻小明受到的力全部消失，其运动轨迹将是图中的 ___________（选填“A”、“B”或“C”）。

【答案】 < < B
【详解】[1][2]由题意可知，滑雪板板尾从A点到C点的过程中做加速直线运动，因从A点到B点的过程中B点的速度最大，从B点到C点的过程中B点的速度最小，即B点的速度小于C点的速度，所以，通过AB段的平均速度小于通过AC段的平均速度，即vAB[3]通过雪道后，小明将从2m高的水平台阶滑出，此时小明的运动方向水平向右，若此刻小明受到的力全部消失，由牛顿第一定律可知，小明将水平向右做匀速直线运动，其运动轨迹将是图中的B。
37．一密闭的玻璃管放在平板车上，玻璃管中装有水，管中留有一个小气泡，如图所示，当该车向右做匀速直线运动，突然碰到障碍物时，气泡向哪个方向运动？（ ）
A．左 B．右 C．下 D．静止不动
【答案】A
【详解】当向右做匀速直线运动的车碰到障碍物时，由于水的质量大于气泡的质量，水的运动状态不容易改变，会继续向右运动，相对于水来说，气泡会向左运动。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
38．运输液体货物的槽车，液体上

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