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2025-2026学年度第二学期期中数学质量监测(5月)
八年级
数学试卷
(议卷总分：100分考试时长：90分钟
一，选渐题（每小恩3分，共8小愿）
1.数学是一门英丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数西出许多源充的曲线，下列曲线中，既是中
心对称图形，也是轴对称图形的是(）
.中米
2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是（)
A.a3-4bC.3>3-bD.-号<-号
3.下列因式分解正确的是（)
A.2d2-4a=2(a2+a)
B.4-2=(2ta)(2-a)
C.a2-10a+25=a(a-10)+25D.2-2a+1=(a+1)2
4.用反证法证明命题“若在△ABC中，AB≠AC,则∠B≠∠C"时，
首先应假设()
A.∠A=∠B
B.ABEAC
c.∠A=∠c
D.∠B=∠C
5.已知如图坐标平面上有一等边△MBC,其坐标分别为A(0,0),B(2,0),将△BC绕点B依顺时
针方向旋转60°，如图所示.则旋转后C点的坐标为（）
A.2+3,1)
B.(2+3,③C.(3,1)
D.(3,
6.如图，△4BC中，∠B4C=55”,将△MBC逆时针旋转a(0°DE交AC于F.当π=42°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（)
A.80°
B.82
C.84
D.86
2x-a<0
7.若关于x的不等式组
学+2s
的解集只有3个整数解，则α的数值范图是（)
A.10B.10≤a<12
C.9≤a<10D.98.一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个数为“流星数”例3=22-12,8=32-1？，，
3和8都是一个“流居数”。所有的“流星数”从小到大排列后，第3个“汽星数”是()
A.18
B.19C.20D.21
B1a,4)
二，填空题（每小题3分，共5小题D
B(0
9.分解因式：2-69=
\A16,)
10.如图，A,B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至41B1,
则a-b的值为一·
o41,0)
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11、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点E,
F:再分别以点E,F为圆心，大于三EF的长为半径画弧，两孤交于点P,作射线AP交BC于点D.若
∠B=∠CAD,则BD的长为
E
C
D
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到△
DEC,点A、B的对应点分别是D、E.当点E恰好在AC上时，则∠ADE的度数为
13.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=60°，AC⊥BC,AB=2N2,AD=2,则S△BCD
三.解答题（共7小题）
14.分解因式：（每小题4分，共8分）
（1)33-xy
(2)-a+2a2-a3.
15.(1)(本题5分)解下列一元一次不等式组：
x+3>4x
3x-1≤5(x+1)
(2)(本题4分)下面是骏骏同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.2>3x2-1,
3
2
解：2(2x-1)>3（3x-2)-6…第一步
4x-2>9x-6-6…第二步
4x-9x>-6-6+2…第三步
-5x>-10…第四步
x>2…第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据
(运算律)进行变形的：
②第
步开始出现错误，这一步错误的原因
y
是
任务二：请直接写出该不等式的正确解集.
16.（本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长
02
度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都
B
在格点上。
-3-2
345
(1)△ABC的面积为
(2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C
(3)画出△A1B1C1关于点0的中心对称图形△A2B2C2;
(4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,旋转中心的坐标为
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