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数学（二）
A.4
B.5
C.32
D.6
10.如图，在△ABC中，AB=22,AC=2,以BC为边作Rt△BCD,BC=BD,点D与点A在BC
注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟
的两侧，则AD的最大值为(
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上.答在试卷上的
A.4
B.6
C.1+√2
D.2+22
答案无效」
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.某种细菌的直径是0.00000077m,用科学记数法表示为
m.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各数中，最大的数是()
12.已知a-6=3ab=2,则}言的值为
13.如图，AB为半圆O的直径，C,D是圆上两点，AD=CD,∠BAC=40°，则∠DAC=
A.0
B.-|-2
C.-(-2)
D-
2.如图所示的几何体的俯视图是(
》
第13题图
第14题图
主视方向
3.计算2a2·ab的结果为(
14.如图，在正方形ABCD中，G是AD上任意一点，连接CG,B与E关于CG对称，CG延长线与
A.4a2b
B.4ab
C.2a2b
D.2a3b
ED延长线交于点F,连接BE交CG于点P,
4.若自然数n满足n<213-2(1)∠F度数为
)
(2)若点D是EF的中点，CE=10,则PF的长为
A.4
B.5
C.6
D.7
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
5.关于x的方程x2+kx=2(k为常数)的根的情况，下列结论中正确的是()
A.两个正根
B.两个负根
C.一个正根，一个负根D.无实数根
15.计算：-1202s+/25+12-51+-8.
6.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD,∠1=24°，∠2=76°，则∠3的度数为()
A.128
B.138°
C.100
D.108
_2x-1>3x-10,
16.解不等式组{
2
4
2-3x≤4-x②
0
图2
第6题图
第9题图
第10题图
7现代电子技术飞速发展，许多家庭都用起了密码锁，只要正确输入密码即可打开门.小明家的密
码锁密码由六个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的，小明记得前五个数字，第六个数字只
记得是偶数，他一次随机试验就能打开门的概率为(
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
4后
B
c
17.如图，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.
(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到
8.已知三个实数a,b,c满足a十b十c=0,ab十c十1=0则下列结论正确的是(
△A1B,C1,请作出△A1B,C1,A1B1的长度是
cm;
A.若a=b,则a2=2b+1
B.若a=c,则b=1
(2)再将△A,B,C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到
C.若b=c,则a=1
D.若a=1,则b2-4c≥0
△A2B2C2,请作出△A2B2C2,点B2的坐标是
9.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CH为边AB的高，AC=3,E,F分别为边AC,BC上的动
(3)在(1)(2)的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面
点，且EH⊥FH.设CE的长为x,△CEF的面积为y,图2为点E运动时y随x变化的关系图
积和是
cm2.
象，则AB的长度为()
数学试卷（二）第1页
数学试卷（二）第2页数学（二）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
6
7
6
9
10
答案
C
D
B
C
A
B
D
B
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.7.7×10-7
2.-2
13.25°14.(1)45°(2)4√5
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)》
15.解：原式=-1十5十√5-2-2…
…4分
=W5.………4分
16解：-1≤x<1.…3十3十2分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，3√2
…3分
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，(4，一4).…2分
(3)在(1)(2)的条件下，线段AB在变换过程中扫过图形的面积和为：
5X3+分×(4反)-号xXW2)°=15+15x)0m,故答案为15+15元…3分
1
18.解：(1)677
……3分
50(5=7D2+(6=7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7
(7-7)2十(9-7)2十(10-7)2]=2.…3分
(3)根据题意，得两组的平均数相同，乙组的中位数，众数均高于甲组，且乙组的方差小于
甲组，∴.乙组的成绩较好，选乙组故答案为乙.…2分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
A
19.解：(1)如图，连接OA,OB,OC,作OH⊥AC于点H,AM⊥BC于点M.
…………………………………………………………………………1分
第5页
∠AOB=2∠ACB=90°，AB=√2OA=2.…2分
.∠AOC=2∠ABC=120°，OA=OC,OH⊥AC,
∠A0H=60,AH=HCAC=6.…………2
2分
(2)在Rt△ACM中，AM=CM=√5，.
…1分
在R△ABM中，BM=2AB=1,BC=BM+CM=1+,E,
…2分
Sac-BC…AM=1+B)·5-+2
22
…2分
20.解：(1)把B(m,-3)代入y=x-2,得-3=m-2,解得m=-1,…1分
B(-1,-3).…
…1分
把B(-1,-3)代人y=会，得-3=合气质=8，
……1分
·反比例函数的解析式为)y=3
……1分
(2)把y=0代人y=x一2，得x=2,即C点的坐标为C(2,0).…1分
把A(3n,n)代入y=x-2,得n=3n-2,解得n=1,.A(3,1),…1分
1
1
÷S△0=2×0CX1=2X2X1=1.
S△x=3S△M0x=3,S△me=2XOCX1ypl=2X2Xlyp=3,
|yp|=3,yp=士3，…1分
点P的纵坐标为3时，则3三解得z=1;,
当点P的纵坐标为-3时，则-3=3解得x=
……1分
点P的坐标为(1,3)或（一1，一3）.…1分
六、（本题满分12分）
21.解：(1)n(n+1)
2
………3分
(2)3n(n+1
2
…3分
(3)mn(m+1)(n+1)
…3分
4
(4)根据题意得”(n十1)
=225,解得n=5(负值舍去)，∴.存在正整数n=5,使得第m
4
排第n个图案中“矩形”的个数为225.…3分
七、（本题满分12分）
22.(1)证明：△ABC绕点O顺时针旋转得到△A'BC',点O是边BC的中点，
∴.OB=OC′=OC=OB′，…
…2分
.四边形BBCC是平行四边形.…1分
第6页

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