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数学（一）
9.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象经过点A(一2，m),B(4,n).若m正确的是()
注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
A.当a>0时，a+b>0
B.当a>0时，a+b<0
C.当a<0时，a+b>0
D.当a<0时，a+b<0
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上，答在试卷上的
答案无效
I0矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于点E,点F在DE的延长线上，且BF⊥DF,连接
AF、CF,CF与AB交于点G.以下选项不正确的是()
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
A.AE=BC
B.AF=CF
1.2026的相反数是()
C.BF2=FG·FC
D.EG·AE=BG·AB
A.-2026
1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1
B.2026
C.一2026
D.2026
11.今年合肥作为央视春晚的分会场之一，重要取景地骆岗中央公园成为2026年网红打卡地.正月
2.如图所示的几何体的左视图为(
初一至初三累计人园人数超过70万人次.数据“70万”用科学记数法可以表示为
12.如图，图1是某电路图，滑动变阻器的电阻为R,电功率
P/W
为P,P关于R的反比例函数图象如图2所示.小明通
过调节电阻，发现当R从10Q增加到20Q时，电功率
正面
P减少了20W,则当R=252时，P=
W.
3.下列运算结果正确的是(
13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际
01020R/2
气象界誉为“中国第五大发明”，小杨购买了四张“二十
图1
图2
A.a3·a2=a5
B.(2a3)3=6a9
C.-6x6÷2x3=-3x
D.(-2+x)(-2-x)=4-x2
四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏
4.关于x的一元二次方程x2十mx十m一1=0有两个相等的实数根，则m的值是(
至”的概率是
A.1
B.2
C.3
D.4
14.已知抛物线y=x2-2x十2-t,点P(x1y1),Q(x2,y2)在抛物线上，其中t-1≤x1≤1+2，
5.下列函数中，自变量的取值范围为x>5的是()
x2=1-t.
1
1
(1)若y1的最小值是-2，则y1的最大值是
A.y=x-5
B.y-x-5
C.y=x-5
D.y=-
x-5
(2)若对于x1,x2,都有y16.如图是根据某校今年4月1日至5日每天的用水量（单位：t)绘制成的折线统计图.下列结论正确
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
的是()
15计算：2sn60+)'-后-2
A.平均数是6
B.众数是7
C.中位数是11
D.方差是8
,用水量
1
16先化商，再求值气-
3x-1
,其中x=√2+1.
1
2345日期
B
第6题图
第7题图
第8题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的周长为4π，则边心距OM的长为(
17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),
B吗
B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)
A.3
c
D.23
(1)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B,C1:
EF
8,如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是BC的中点，F是DE上一点且满足BF⊥CF,侧则ED
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A。
B2C2;
=()
(3)利用格点图，画出AB边上的高CD,并写出直线CD上的
A号
B时
c吗
一个横纵坐标都是整数的点的坐标：
数学试卷（一）第1页
数学试卷（一）第2页数学（一）》
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)》
题号
1
3
6
9
10
答案
A
D
D
B
D
D
A
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.7×10512.16
13.2
14.(1)2
(2》>2或1K-
3
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
15.解：原式=2×
2
+2-(2-5)
……6分
=2W5.…2分
1
16.解：原式=
5分
x-1
当x=巨+1时，原式=2
3分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
…2分
(2)如图，△A2B2C2即为所求.…
……2分
(3)如图，CD为所作。…2分
(1,2).…
2分
18.解：(1)50144°…
…2分
(2)B组的人数为50×30%=15（人），
补全频数分布直方图如下：…
…2分
第1页
模型设计成绩的频数分布直方图
人数/频数
25
20
20
15
10
10
5
ABCD成绩/分
(3)用样本估计总体：1200×
20十10720（人）.………………3分
50
答：估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人.…1分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：如图，连接DF,交AH于点G,…1分
由题意可知AG⊥DF,GH=CD=EF=1.6m,DF=CE=182m.
……2分
在Rt△AGD中，∠ADG=45°，则DG=AG.…1分D∠45°G
530
在R△AFG中，∠AFG=53°，则GF=AG
3
≈一AG.…
tan∠AFG4
…1分
AG十2AG=182,解得AG=104,
.AH=AG+GH=104+1.6=105.6(m).…2分
答：风电塔筒AH的高度约为105.6m.…
…1分
20.(1)证明：AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,
∠EAB=∠EAC-名∠BAC,∠EBA=∠EBC-号∠ABC.1分
由圆周角定理得∠DBC=EAC号BAC、…1分
∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠BAC+∠ABC)…1分
根据三角形外角性质得∠DEB=∠EAB+∠EBA三)（∠BAC十∠ABC)3
∠DBE=∠DEB,.DB=DE.…1分
(2)解：延长AC,BD交于点F,如图
,点E为AD的中点，∴.设AE=DE=a,则AD=2a.…1分
,AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，.∠ADB=∠ADF=90°.…
0.
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
…1分
在Rt△ADB中，由勾股定理得AB=√AD2+BD产=√(2a)2+a =
B
√5a.
第2页

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