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2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.1.1全面调查
数据的收集
1．一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（ ）
A．整理数据 B．明确调查问题
C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论
2．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（ ）
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）①看课外书 ②体育活动 ③做手工 ④打球
A．① B．② C．③ D．④
3．下列数据是定性数据的是（ ）
A．七年级学生的立定跳远成绩 B．七年级学生的肺活量
C．七年级学生到校所用的时间 D．七年级学生到校所用的交通方式
4．下列收集的数据中，为定量数据的是（ ）
A．全班同学到校所用的交通方式 B．某档节目的收视率
C．小红喜欢的体育项目 D．你们学校所有教师的学历情况
5．国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　）
A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察
6．我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据．
其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某同学在设计“你在快餐中如何选择餐具？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？不合适的应该怎么改进（只修改提问）？
1．你一定常选择快餐这种用餐方式？（ ）
A．是 B．不是 C．有时是
2．你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？（ ）
A．是 B．不是 C．有时是
3．你认为自带碗筷有意义吗？（ ）
A．有 B．没有 C．不确定
8．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序是乱的．正确的顺序是________．（用字母按顺序写出即可）
A．明确调查问题 B．分析数据 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
数据整理与描述
1．小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（ ）
学号 性别 身高／cm 体重／kg 立定跳远成绩／cm 美术成绩 上学采用的交通方式
1 男 165 44 180 优 步行
2 男 148 36 154 良 自行车
3 女 159 50 165 优 电动自行车
4 男 173 50 172 中 私家车
5 男 164 51 183 优 电动自行车
6 男 164 60 155 良 电动自行车
A．全班同学的性别是定量数据
B．全班同学的美术成绩是定量数据
C．全班同学的体重是定性数据
D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据
2．以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），
1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），
1.69（男），1.56（女）
(1)请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．
(2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
3．下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩．（单位：分）
100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95
60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74
80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75
(1)按分数段填写下表．
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
(2)如果把分定为一等奖，分定为二等奖，分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？
4．小明调查了全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：




其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．请按照调查结果填表（百分比精确到个位）．
全班同学对数学喜欢程度的人数统计表
选项代号 画记 人数 百分比
正
合计 —
5．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
(1)该班的学生有多少名？
(2)全班一共捐了多少册图书？
6．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？
(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？
(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．
7．小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
，
其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．
请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．
全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢 　　 　　 　　
比较喜欢 　　 　　 　　
无所谓 　　 　　 　　
不喜欢 　　 　　 　　
合计 　 　 　　
8．你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
全面调查
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某航班旅客上飞机前的安检
C．了解一批签字笔的使用寿命 D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
2．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某地水稻的生长情况 B．调查某品牌无人机的抗风能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班立定跳远的成绩
3．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A．调查某河流的水污染情况
B．调查全国九年级中学生的睡眠情况
C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命情况
D．检查“神舟十八号”载人飞船的各零部件
4．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工
C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工
5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．调查人们保护海洋的意识
C．了解全国六年级学生身高的状况
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
6．要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校80名男生
C．选取该校80名女生
D．随机选取该校80名八年级学生
7．下列调查，最适合全面调查方式的是（　　）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩
C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查
总体、个体
1．为了了解某校九年级700名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）
A．700名学生 B．被抽取的50名学生
C．700名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
2．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，为此小明对七（1）班的学生一周的零花钱数额进行了统计．在这个问题中，个体是___________________________________________________，总体是___________________________________________________．
3．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____．
4．兰州市某年有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析．下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③每名学生的中考数学成绩是个体．其中正确的有________．（请填写序号）
5．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______________．
1．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（ ）
A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查．
B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查．
C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据．
D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据．
2．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？
(1)你上学时使用的交通工具是（ ）
A．私家车 B．摩托车 C．公交车 D．自行车
(2)你对老师的教学满意吗？（ ）
A．比较满意 B．满意 C．非常满意
3．对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法：
同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上．
同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民．
同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了．
上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？为什么？
4．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
(4)向你的调查对象提出哪些问题？
5．下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫 2．金丝猴 3．藏羚羊 4．丹顶鹤 5．东北虎 6．亚洲象
（1）你知道自己班同学最喜爱这些动物的情况吗？男生中最喜爱哪种动物的最多？女生呢？请你设计一份调查问卷，对全班同学进行问卷调查．
（2）某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 1 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 2 1
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 2 5
请用表格对以上数据进行整理．
6．下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？
调查问卷：______年______月______日
1．二十四节气中的夏至是一年中白昼最长的一天（通常在6月中下旬）．一年中每天的正午时刻，夏至这天影长最短，某数学小组借助学校一栋教学楼的影子，研究夏至日及其前后若干天的影长变化情况，他们在操场上设置了一条参照线，每天正午时刻测量该楼影子超过参照线的长度，所得数据记为“相对影长”（单位：）．下表记录了他们在6月9-27日连续三周工作日测量得到的数据．
日期 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
29.7 26.3 22.7 19.7 16.3 10.3 8.7 7.7
日期 19 20 21 22 23 24 25 26 27
7.0 6.3 7.3 8.3 9.5 10.7 12.7
回答下列问题：
(1)他们发现表中9-20日记录的相对影长逐渐减小，查阅资料后决定用如下方法估算14日、15日的相对影长数据：近似地认为13-16日这四天中，14日、15日的数据都是它前一天和后一天数据的平均数．请按此方法估算14日、15日的数据；
(2)为了更加清楚地看出相对影长与日期之间的关系，如图，他们用横轴表示日期，用纵轴表示相对影长，描出表中17-20日、23-26日的各对值所对应的点（不完整）．
①请在图中补全23-26日的各对值所对应的点；
②他们发现图中17-20日的散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近，23-26日的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，根据学习趋势图的经验，他们分别画出了这两条直线，因为夏至日的相对影长最小，所以他们推测该年夏至日的相对影长与这两条直线的交点对应的相对影长相等，按此方法可推测该年夏至日的相对影长约为________（结果保留小数点后一位）．
2．向阳中学开展了“我为环保做贡献”的宣传活动，其中主要有“节约用电”“珍惜粮食”“绿色出行”“旧物回收”等四个举动，为了解同学们会选择哪种方式为环保做贡献，“环保卫士”小组在校园内随机抽取了部分学生关于“你会为环保做什么贡献”（只能选一个）进行了问卷调查．
【收集数据】用划记法记录数据；
【整理数据】
（1）统计选择各种方式的人数，并计算各种方式人数占总抽取人数的百分比，请完善下面的表格；
课程 划记 频数 百分比
节约用电
珍惜粮食 正正正正一
绿色出行 正
旧物回收
【描述数据】
（2）根据表格信息，绘制扇形图；
【分析数据】
（3）若该校共名学生，估计全校选择绿色出行的学生有多少人？
3．“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷．
知骑行规则，保你我平安您好：我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！规则1：不准在机动车道内骑行．A.知道B．不知道规则2：不准逆向行驶、越线停车．A.知道B．不知道规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔．A.知道B．不知道规则4：不准私自加篷改装．A.知道B．不知道
他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)被调查的市民总人数为________；
(2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________；
(3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________；
(4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由．
4．某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人)．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的比例．
(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表．
学科 语文 外语 数学 其他
人数
占学生总人数的百分比
2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.1.1全面调查（解析版）
数据的收集
1．一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（ ）
A．整理数据 B．明确调查问题
C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论
【答案】C
【分析】本题考查了一组数据收集过程步骤，理解题意是解决本题的关键．
数据收集的标准步骤顺序为：明确调查问题、确定调查对象、实施调查收集数据、整理数据、分析数据得出结论，据此判断即可．
【详解】解：由题意得，“实施调查、收集数据”的前一步是“确定调查对象”，
故选C．
2．小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（ ）
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）①看课外书 ②体育活动 ③做手工 ④打球
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【分析】本题考查了调查问卷的设计要求，调查问卷的选项需满足独立性，不能有包含重复关系，只需判断选项间的关系即可得到答案．
【详解】解：依题意，设计调查问卷时，各选项需互不重叠，本题中④打球属于②体育活动的范畴，二者存在包含重复关系，选项设置不合理，
故应该删去的是④．
3．下列数据是定性数据的是（ ）
A．七年级学生的立定跳远成绩 B．七年级学生的肺活量
C．七年级学生到校所用的时间 D．七年级学生到校所用的交通方式
【答案】D
【分析】本题考查定性数据与定量数据的区别，解题的关键是掌握：定性数据是描述事物类别、性质，无法用具体数值量化的数据，定量数据是可以用数值表示的可量化数据，据此判断选项即可
【详解】解：A．该数据为定量数据，故此选项不符合题意；
B．该数据为定量数据，故此选项不符合题意；
C．该数据为定量数据，故此选项不符合题意；
D．该数据为定性数据，故此选项符合题意．
故选：D．
4．下列收集的数据中，为定量数据的是（ ）
A．全班同学到校所用的交通方式 B．某档节目的收视率
C．小红喜欢的体育项目 D．你们学校所有教师的学历情况
【答案】B
【分析】本题考查定量数据的概念，定量数据是能用数值量化表示的数据，定性数据属于分类数据，无法用具体数值精准度量，需区分其与定性分类数据的差异，逐一分析选项即可求解
【详解】解：A选项全班同学到校的交通方式属于分类数据，是定性数据
B选项某档节目的收视率是用百分比等数值表示的，属于定量数据
C选项小红喜欢的体育项目属于分类数据，是定性数据
D选项学校所有教师的学历情况属于分类数据，是定性数据
故选：B．
5．国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　）
A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察
【答案】C
【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查中获取样本的可靠性，代表性是正确判断的关键．
根据获取样本的可靠性，代表性结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料，
故选：C．
6．我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据．
其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤排序为：设计调查问卷；抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体；
故选：A．
7．某同学在设计“你在快餐中如何选择餐具？”调查问卷时，用到下面的提问，你觉得是否合适？不合适的应该怎么改进（只修改提问）？
1．你一定常选择快餐这种用餐方式？（ ）
A．是 B．不是 C．有时是
2．你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗？（ ）
A．是 B．不是 C．有时是
3．你认为自带碗筷有意义吗？（ ）
A．有 B．没有 C．不确定
【答案】（1）应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？（2）应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？（3）应改为：你认为自带餐具是否有意义？
【分析】设计调查问卷时，不能把自己的意见代入，影响别人的思维．
（1）已经肯定了常选择快餐这种用餐方式，所以不适合；
（2）在调查问卷中不能出现“难道不”，不适合；
（3）把自己的想法代入问卷中，所以不适合．
【详解】解：（1）应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式？
（2）应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具？
（3）应改为：你认为自带餐具是否有意义？
8．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序是乱的．正确的顺序是________．（用字母按顺序写出即可）
A．明确调查问题 B．分析数据 C．得出结论
D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法
【答案】
【分析】本题考查的是数据的收集调查的步骤理解，根据数据的收集调查的步骤要求即可得到答案．
【详解】解：数据的收集调查分为以下6个步骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；
所以正确的顺序是．
故答案为：
数据整理与描述
1．小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（ ）
学号 性别 身高／cm 体重／kg 立定跳远成绩／cm 美术成绩 上学采用的交通方式
1 男 165 44 180 优 步行
2 男 148 36 154 良 自行车
3 女 159 50 165 优 电动自行车
4 男 173 50 172 中 私家车
5 男 164 51 183 优 电动自行车
6 男 164 60 155 良 电动自行车
A．全班同学的性别是定量数据
B．全班同学的美术成绩是定量数据
C．全班同学的体重是定性数据
D．全班同学上学采用的交通方式是定性数据
【答案】D
【分析】本题考查了统计表，掌握相关定义是解答本题的关键．
根据定性数据和定量数据的定义解答即可．
【详解】解：A．全班同学的性别是定性数据，因此选项A不符合题意；
B．全班同学的美术成绩是定性数据，因此选项B不符合题意；
C．全班同学的体重是定量数据，因此选项C不符合题意；
D．全班同学的上学采用的交通方式是定性数据，因此选项D符合题意；
故选：D．
2．以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），
1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），
1.69（男），1.56（女）
(1)请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．
(2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
【答案】(1)见解析
(2)学生的身高与性别有关．将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，结论是男生身高普遍比女生高
【分析】（1）按照序号、性别、身高三类制作表格即可得；
（2）将个数据按照男女从小到大排列可得．
【详解】（1）解：如下表所示．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
性别 女 男 男 女 男 男 女 女 男 女
身高/m 1.61 1.74 1.68 1.58 1.65 1.62 1.59 1.65 1.65 1.57
序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
性别 男 女 男 女 女 男 男 女 男 女
身高/m 1.70 1.62 1.67 1.64 1.60 1.59 1.72 1.63 1.69 1.56
（2）解：学生的身高与性别有关．将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示，
男生 1.59 1.62 1.65 1.65 1.67
女生 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60
男生 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74
女生 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65
由表可知，男生身高普遍比女生高．
【点睛】本题主要考查了数据的收集与整理，熟练掌握数据的收集方法是解答本题的关键．
3．下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩．（单位：分）
100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95
60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74
80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75
(1)按分数段填写下表．
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
(2)如果把分定为一等奖，分定为二等奖，分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题主要考查分段整理数据、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），灵活掌握运用相关知识是解答本题的关键．
（1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可．
（2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数总人数”求出此次竞赛的获奖率．
【详解】（1）解：填表如下：
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数 11 12 10 8 1 42
（2）解：
答：此次竞赛的获奖率是．
4．小明调查了全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：




其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．请按照调查结果填表（百分比精确到个位）．
全班同学对数学喜欢程度的人数统计表
选项代号 画记 人数 百分比
正
合计 —
【答案】见解析
【分析】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键．根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可．
【详解】解：
填表如下，
选项代号 画记 人数 百分比
正
正正正正
正正
合计 —
5．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 17 22 4 2
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
(1)该班的学生有多少名？
(2)全班一共捐了多少册图书？
【答案】(1)该班的学生有45名
(2)全班一共捐了405册图书
【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，解题关键是通过表格获得所需信息．
（1）将相应的捐书人数求和，即可获得答案；
（2）根据“捐书册数相应的捐书人数”并求和，即可获得答案．
【详解】（1）解：（名）．
答：该班的学生有45名．
（2）（册）．
答：全班一共捐了405册图书．
6．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？
(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？
(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．
【答案】(1)480人
(2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为
(3)见解析
【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解；
（2）求出A所占的百分比，做比较即可；
（3）从减缓拥堵的角度描述即可．
【详解】（1）（人）．
（2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为．
（3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥．
【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题．
7．小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
，
其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．
请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．
全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢 　　 　　 　　
比较喜欢 　　 　　 　　
无所谓 　　 　　 　　
不喜欢 　　 　　 　　
合计 　 　 　　
【答案】见解析
【分析】根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可．
【详解】解：全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢
比较喜欢 　　
无所谓 　
不喜欢
合计 　喜欢程度　
故答案为：
【点睛】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键．
8．你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；
（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；
（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．
【详解】（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；
问题：调查周围的人喜欢气球吗 如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球
对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；
样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例；
（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：
问卷调查表：
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；
（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，4、数据处理分析，5、提写调查报告；
抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；
根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．
【点睛】本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解决数学问题和实际问题．
全面调查
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对某航班旅客上飞机前的安检
C．了解一批签字笔的使用寿命 D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
【答案】B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．对全国中学生心理健康现状的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B．对某航班旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查，故本选项符合题意；
C．了解一批签字笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某地水稻的生长情况 B．调查某品牌无人机的抗风能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班立定跳远的成绩
【答案】D
【分析】由全面调查适合范围小、易操作、无破坏性的调查；抽样调查适合范围大或具有破坏性的调查判断．
【详解】解：A、调查某地水稻的生长情况，调查范围比较大，适合抽样调查；
B、调查某品牌无人机的抗风能力，调查具有破坏性，适合抽样调查；
C、调查某市垃圾分类的情况，调查范围比较大，适合抽样调查；
D、调查全班立定跳远的成绩，调查范围小、易操作、无破坏性，适合全面调查．
3．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A．调查某河流的水污染情况
B．调查全国九年级中学生的睡眠情况
C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命情况
D．检查“神舟十八号”载人飞船的各零部件
【答案】D
【分析】本题考查普查与抽样调查的适用选择，根据普查的特点，结合各选项调查的要求和特点判断即可．
【详解】∵ 普查适合对全部考察对象做全面检查，适用于要求结果绝对准确，无破坏性，必须排查每一个对象的场景．
A选项，调查河流污染范围广，无法完成全面普查，适合抽样调查．
B选项，全国九年级中学生数量多，范围大，适合抽样调查．
C选项，测试圆珠笔使用寿命具有破坏性，不能对所有产品进行测试，适合抽样调查．
D选项，载人飞船零部件必须保证全部合格，不能出现误差，需要对所有零部件逐一检查，因此最适宜采用普查．
4．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工
C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工
【答案】A
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工．
故选：A．
5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．调查人们保护海洋的意识
C．了解全国六年级学生身高的状况
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【答案】A
【分析】根据调查范围大小，调查是否具有破坏性判断合适的调查方式．范围小，无破坏性的调查适合采用全面调查．
【详解】解：A选项中，调查对象为一个班的学生，范围小，易开展，适合全面调查；
B选项中，调查对象范围大，适合抽样调查；
C选项中，调查覆盖全国，人数多范围大，适合抽样调查；
D选项中，检测食品是否含防腐剂具有破坏性，适合抽样调查．
∴本题选A．
6．要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校80名男生
C．选取该校80名女生
D．随机选取该校80名八年级学生
【答案】D
【分析】本题考查抽样调查中样本的选取方法．逐一判断各选项的抽样方式是否合理，确保样本能代表总体．要调查八年级500名学生的课外阅读时间，样本应能代表全体学生．
【详解】解：选项A：仅选取一个班级的学生，样本可能受班级特性（如学）影响，无法代表全年级；
选项B和C：仅选取单一性别学生，忽略了性别差异对阅读时间的影响，样本缺乏代表性；
选项D：随机选取80名八年级学生，每个学生被选中的机会均等，能较好反映整体情况，符合随机抽样原则．
故选：D．
7．下列调查，最适合全面调查方式的是（　　）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩
C．了解吉林省中学生视力情况 D．对吉林省女性身高的调查
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意；
B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意；
C．了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意；
总体、个体
1．为了了解某校九年级700名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）
A．700名学生 B．被抽取的50名学生
C．700名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
【答案】C
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，可得答案．
【详解】解：∵为了了解某校九年级700名学生的体重情况，
∴总体是：700名学生的体重；
故选择：C.
【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，为此小明对七（1）班的学生一周的零花钱数额进行了统计．在这个问题中，个体是___________________________________________________，总体是___________________________________________________．
【答案】 每名学生一周的零花钱数额 七（1）班学生一周的零花钱数额
【分析】本题考查了总体、样本容量，根据总体是指考查的对象的全体，样本容量是指一个研究中所包含的观察对象或实验参与者的数量，由此即可得出答案．
【详解】解：“俭以养德”是中华民族的优秀传统，为此小明对七（1）班的学生一周的零花钱数额进行了统计．在这个问题中，个体是每名学生一周的零花钱数额，总体是七（1）班学生一周的零花钱数额，
故答案为：每名学生一周的零花钱数额；七（1）班学生一周的零花钱数额．
3．为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查中，个体是_____．
【答案】每名学生的视力情况
【分析】本题主要考查了个体，解题的关键是掌握个体的定义．
根据个体的定义进行求解即可．
【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，个体是总体中的每一个单位，即每一个学生的视力情况．
故答案为：每名学生的视力情况．
4．兰州市某年有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析．下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③每名学生的中考数学成绩是个体．其中正确的有________．（请填写序号）
【答案】②③
【分析】本题考查总体、个体和样本的概念；熟练掌握总体、个体、样本的概念是解题的关键；
明确总体、个体、样本的定义，判断每个说法是否正确．
【详解】解：说法①错误，因为每名考生不是个体，每名考生的中考数学成绩才是个体；
说法②正确，因为万名考生的中考数学成绩是总体；
说法③正确，因为每名考生的中考数学成绩是个体．
故答案为：②③．
5．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______________．
【答案】八年级学生的视力情况
【分析】总体的定义：我们把所要考查的对象的全体叫做总体．根据定义可得．
【详解】解：总体是：八年级学生的视力情况．
故答案为：八年级学生的视力情况．
【点睛】此题主要考查了设计统计活动问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确总体、个体、样本容量的含义．
1．2025年，中国航天事业于广袤宇宙空间斩获卓越成就，载人航天、深空探测、商业航天领域协同发展，彰显了中国航天高频率、高质量的发展趋向．下列说法错误的是（ ）
A．天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查．
B．了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取全面调查．
C．神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据．
D．神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据．
【答案】B
【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用范围，以及定量数据、定性数据的概念，需逐一分析选项判断正误．
【详解】解：A、天舟九号货运飞船运载物资达6.5吨，缔造了中国空间站物资装载重量的全新纪录．天舟九号货运飞船发射前的零件检查宜采用全面调查，故A不符合题意；
B、了解全国民众观看神舟二十一号载人飞船发射的情况应选取抽样调查，故B符合题意；
C、神舟二十号乘组于太空驻留204天，刷新了中国航天员连续在轨驻留时长的记录．航天员的驻留时长属于定量数据，故C不符合题意；
D、神舟二十一号搭载4只小鼠，成功开展了中国首次空间站小鼠哺乳动物实验任务．小鼠的性别属于定性数据，故D不符合题意；
故选：B．
2．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？
(1)你上学时使用的交通工具是（ ）
A．私家车 B．摩托车 C．公交车 D．自行车
(2)你对老师的教学满意吗？（ ）
A．比较满意 B．满意 C．非常满意
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此可解．
【详解】（1）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“其他”，因为交通工具不仅是选项中的四种，还有电动车等．
（2）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”“非常不满意”“一般”，并删除选项“比较满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意 ”可使调查目的更明确．
3．对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法：
同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上．
同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民．
同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了．
上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？为什么？
【答案】不能，理由见解析
【分析】本题考查了数据的收集，根据数据收集要具有代表性和多样性解答即可，掌握数据数据的要求是解题的关键．
【详解】解：不能，理由如下：
同学甲的调查方法是将问题放到访问量很大的网站上，这种方法虽然可以覆盖大量人群，但访问这些网站的人群可能具有特定的特征，比如年龄、职业、兴趣等，因此不能代表全国人民的民意；
同学乙的调查方法是在所住的小区门口随机调查一些居民，这种方法虽然具有一定的随机性，但调查的范围仅限于小区居民，不能代表全国人民的民意；
同学丙的调查方法是在班上调查一些同学，这种方法的样本范围非常小，且样本具有高度的同质性不能代表全国人民的民意．
综上所述，三名同学的调查方法均缺乏代表性，不能获得比较准确的民意调查结果．
4．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
(4)向你的调查对象提出哪些问题？
【答案】(1)学生最喜欢的体育项目
(2)学校部分学生
(3)问卷调查
(4)见解析
【分析】利用统计的知识进行一些实际调查，明确调查的问题及调查的对象即可解答（1）（2）；对于（3）（4）结合实际调查所要达到的目的提出合理的方法及问题即可．
【详解】（1）解：不同年级部分学生最喜欢的体育项目；
（2）解：学校各个年级的部分学生；
（3）解：采用问卷调查的方式，向不同年级学生发放问卷进行调查；
（4）解：如：“你最喜欢的体育项目是什么？”（答案不唯一）
【点睛】本题考查了收集数据的过程与方法，熟练掌握收集数据的过程与方法是解题的关键．
5．下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫 2．金丝猴 3．藏羚羊 4．丹顶鹤 5．东北虎 6．亚洲象
（1）你知道自己班同学最喜爱这些动物的情况吗？男生中最喜爱哪种动物的最多？女生呢？请你设计一份调查问卷，对全班同学进行问卷调查．
（2）某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 1 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 2 1
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 2 5
请用表格对以上数据进行整理．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【分析】(1)设计调查问卷分以下三步:
①确定调查目的：
②选择调查对象：
③设计调查问题．
(2)在统计调查中，我们通常利用观察、调查问卷等收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
【详解】（1）设计的调查问卷如下.（答案不唯一）
调查问卷 年 月 日
学号 性别 你最喜爱的动物的编号（只写一种）
（2）该班同学最喜爱的动物的人数分布如下（答案不唯一）：
动物编号 动物名称 划记 人数/人 百分比
1 大熊猫 正正一 11 26%
2 金丝猴 正三 8 19%
3 藏羚羊 正 5 12%
4 丹顶鹤 正三 8 19%
5 东北虎 正二 7 17%
6 亚洲象 三 3 7%
合计 42 100%
【点睛】此题考查调查统计的基础知识，牢记这些基本知识是解决此类问题的关键．
6．下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？
调查问卷：______年______月______日
【答案】这一问卷设计不合理，应把学生姓名这个栏目去掉．
【分析】设计的调查问卷中应包括：调查的问题和调查的对象、调查的目的和调查的内容、调查的方法，进而判断得出．
【详解】这一问卷设计不合理，
∵一般问卷不能涉及姓名，特别是里面有涉及到完成的方式，属于学生隐私，
∴应把学生姓名这个栏目去掉．
【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
1．二十四节气中的夏至是一年中白昼最长的一天（通常在6月中下旬）．一年中每天的正午时刻，夏至这天影长最短，某数学小组借助学校一栋教学楼的影子，研究夏至日及其前后若干天的影长变化情况，他们在操场上设置了一条参照线，每天正午时刻测量该楼影子超过参照线的长度，所得数据记为“相对影长”（单位：）．下表记录了他们在6月9-27日连续三周工作日测量得到的数据．
日期 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
29.7 26.3 22.7 19.7 16.3 10.3 8.7 7.7
日期 19 20 21 22 23 24 25 26 27
7.0 6.3 7.3 8.3 9.5 10.7 12.7
回答下列问题：
(1)他们发现表中9-20日记录的相对影长逐渐减小，查阅资料后决定用如下方法估算14日、15日的相对影长数据：近似地认为13-16日这四天中，14日、15日的数据都是它前一天和后一天数据的平均数．请按此方法估算14日、15日的数据；
(2)为了更加清楚地看出相对影长与日期之间的关系，如图，他们用横轴表示日期，用纵轴表示相对影长，描出表中17-20日、23-26日的各对值所对应的点（不完整）．
①请在图中补全23-26日的各对值所对应的点；
②他们发现图中17-20日的散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近，23-26日的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，根据学习趋势图的经验，他们分别画出了这两条直线，因为夏至日的相对影长最小，所以他们推测该年夏至日的相对影长与这两条直线的交点对应的相对影长相等，按此方法可推测该年夏至日的相对影长约为________（结果保留小数点后一位）．
【答案】(1)14.3和12.3
(2)①见解析；②5.3
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，数据的收集，熟练列出等式，利用二元一次方程解题是关键．
（1）设14日、15日的数据分别为，利用题意列出方程组即可解答；
（2）①根据题意补全即可；
②观察两条直线的交点，即可解答．
【详解】（1）解：设14日、15日的数据分别为，
则可得，
解得，
所以14日、15日的数据为14.3和12.3；
（2）解：①作图如下：
②如图，观察两直线的交点，可得该年夏至日的相对影长约为
，
故答案为：．
2．向阳中学开展了“我为环保做贡献”的宣传活动，其中主要有“节约用电”“珍惜粮食”“绿色出行”“旧物回收”等四个举动，为了解同学们会选择哪种方式为环保做贡献，“环保卫士”小组在校园内随机抽取了部分学生关于“你会为环保做什么贡献”（只能选一个）进行了问卷调查．
【收集数据】用划记法记录数据；
【整理数据】
（1）统计选择各种方式的人数，并计算各种方式人数占总抽取人数的百分比，请完善下面的表格；
课程 划记 频数 百分比
节约用电
珍惜粮食 正正正正一
绿色出行 正
旧物回收
【描述数据】
（2）根据表格信息，绘制扇形图；
【分析数据】
（3）若该校共名学生，估计全校选择绿色出行的学生有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）人
【分析】本题考查了统计与概率的百分比计算、数据分析以及如何从样本数据推断总体情况．解题的关键是先统计数据，计算各项所占百分比，然后根据样本推断全校情况．
（1）根据旧物回收占求出总人数，再求出节约用电的人数，最后求选择其他方式的人数；
（2）根据计算出的百分比，绘制扇形统计图，分别表示四种方式所占的百分比；
（3）根据全校人数和样本中选择绿色出行所占比例求出选择绿色出行的学生人数．
【详解】解：（1）由表格可知，选择珍惜粮食的人数是，选择绿色出行的人数是9，选择旧物回收的人数是3．
∵选择旧物回收的学生所占的百分比是，
∴调查的总人数是（人），
∴选择节约用电的学生所占的百分比为，选择珍惜粮食的学生所占的百分比是，选择绿色出行的学生所占的百分比为．完善表格如下表：
课程 划记 频数 百分比
节约用电 正正正正正 27
珍惜粮食 正正正正一 21
绿色出行 正 9
旧物回收 3
（2）绘制的扇形图如答图．
（3）（人）．
答：全校选择绿色出行的学生约有120人．
3．“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷．
知骑行规则，保你我平安您好：我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！规则1：不准在机动车道内骑行．A.知道B．不知道规则2：不准逆向行驶、越线停车．A.知道B．不知道规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔．A.知道B．不知道规则4：不准私自加篷改装．A.知道B．不知道
他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)被调查的市民总人数为________；
(2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________；
(3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________；
(4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由．
【答案】(1)200
(2)
(3)60；4
(4)同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及．
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中的数量关系是正确解答的前提．
（1）“知道2个”的频数为50人，占调查人数的，可求出得出人数；
（2）求出“4个全知道”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（3）用“3个规则的人数”所占百分比被调查的总人数可得“3个规则的人数”的人数，用总人数分别减去其它的数量，即可得出的值；
（4）可根据知道规则的个数的人数分别比例进行分析，得出努力提高知晓率．
【详解】（1）被调查的市民人数：（人，
故答案为：200；
（2）“4个规则全知道”所对圆心角的度数：，
故答案为：；
（3），
，
故答案为：60；4；
（4）同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及．
4．某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人)．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的比例．
(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表．
学科 语文 外语 数学 其他
人数
占学生总人数的百分比
【答案】见解析
【详解】试题分析：分别根据调查的对象、调查的内容、喜欢某个学科的学生所占调查人数的百分比进行解答即可．
试题解析：(1)该校七年级的同学最喜欢学习哪门学科．
(2)七年级的全体同学．
(3)60÷200×100%＝30%，故最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的30%.
(4)表格中从左往右，从上到下依次填：40；80；60；20；20%；40%；30%；10%.
点睛：此题比较简单，考查的是调查所包含的内容，调查的对象、调查的内容、调查的结果．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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