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2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错押题提升卷（北师大版）
（新教材）第3单元 周长
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图：将一张正方形纸沿虚线剪成4个相等的长方形，四个长方形的周长之和比原来的正方形增加了36厘米，原来正方形的周长是（ ）厘米。
A．36 B．24 C．20
2．下面四种分法中，甲周长与乙周长相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．求图乙的周长，下面列式正确的是（ ）。
A．（8－2＋8）×2 B．8×4 C．（8＋2）×4
4．学校用篱笆围了一块长25米，宽15米的长方形植物园，如果用算式“25＋15×2”计算篱笆的长度，那么这块地（ ）。
A．一条长边靠墙 B．一条短边靠墙 C．四周都不靠墙
5．聪聪用若干相同的小棒摆了两个不同的图形（如图），比较这两个图形的周长，正确的是（ ）。
A．①＞② B．①＜② C．①＝②
6．下面图形中（ ）没有周长。
A． B． C．
7．一只蚂蚁分别绕着3个图形走一周，走（ ）号图形的路线最长。
A．① B．② C．③
8．下图阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是（ ）厘米。
A．30 B．40 C．60
9．下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（ ）。
A． B． C．
10．下图中所有小三角形的边长均为2，图①与图②的周长相比，（ ）。（填选项）
A．图①的周长长 B．图②的周长长 C．一样长
二、填空题
11．下图是三块劳动基地的示意图，周长最长的是( )。
12．笑笑用同样长的小棒摆长方形，如图，她已经摆好了长方形的一条长和一条宽，摆完这个长方形还需要( )根小棒。
13．如图，聪聪和明明一起玩拼图游戏。
聪聪说：“这个三角形的周长是10＋8＋6＝24（cm），用两个这样的三角形拼成的长方形的周长是24×2＝48（cm）。”我认为聪聪说得______（填“对”或“不对”）。理由是________________________。
14．淘气想在一个长12分米、宽7分米的KT板上切下一个最大的正方形来做手工展板，这个正方形的边长是( )分米，周长是( )分米。
15．比一比，下面每组中哪个图形的周长长？（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）
图①的周长( )图②的周长 图③的周长( )图④的周长
16．计算下面图形的周长。（单位：厘米）

( ) ( ) ( ) ( )
17．在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是( )形，它的周长是( )米。
18．下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有( )。
19．如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加( )米。
20．李奶奶有一片靠墙的长方形菜园，准备用栅栏把菜园围起来，同时隔成两个大小不同的菜地，分别留两个宽1米的门（如图），则需要( )米的栅栏。
21．下面由边长为1厘米的小正方形拼成的图形的周长分别是多少厘米？
( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
22．在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。
23．妙妙将一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸。按如图所示的方式翻折，涂色部分的周长是_______厘米。
24．下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”）
图①的周长( )图②的周长 图③的周长( )图④的周长
25．如下图，在长方形纸上剪下一个边长是6厘米的正方形，剩下部分的周长是( )厘米。
三、判断题
26．长方形的周长大于正方形的周长。( )
27．正方形的周长只能用边长乘4来计算。( )
28．三角形的周长一定小于四边形的周长。( )
29．把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。( )
30．用长28分米的铁丝围成长是10分米的长方形，则宽为8米。( )
四、计算题
31．计算下面各图形的周长。
32．计算下面图形的周长。


五、作图题
33．请你在方格图上分别画出一个正方形、一个长方形，且两个图形的周长都是12厘米。
34．按要求在方格纸上画一画。
（1）把图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就到达A＇所在的位置。
（2）在方格纸上画一个与图形A周长相等的长方形。
（3）在图形A的基础上再涂2个小方格，使它成为一个轴对称图形。
35．下面格子图中每个小正方形边长看作1厘米。
(1)图①的周长是( )厘米，图②的周长是( )厘米。
(2)在上面格子图中画一个周长为20厘米的正方形。
六、解答题
36．学校要靠墙用篱笆围出一块长是12米，宽是8米的劳动基地。可以怎样围？先画一画，再计算出篱笆的长度。
37．我的菜园我做主！三年级分到了两块菜地，他们计划给这两块菜地围上栅栏，请你算一算，这两块菜地分别需要买多少米的栅栏？
38．四年级的同学们准备用总长为36米的篱笆，一面靠墙围出菜地。
(1)如果按下图这样围，菜地的宽是多少米？
(2)如果用同样长的栅栏靠墙围成一个正方形菜地，正方形的边长是多少米？
39．粤绣是中国四大名绣之一。《寿鸾刺绣》是目前所知保存完整的幅面尺寸最大的清代粤绣，长420厘米，宽280厘米，现存于广州博物馆。若将《寿鸾刺绣》装框，框的周长至少是多少厘米？
40．从一张长13厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，第三次再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？
41．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？
42．张老师把下面的两个图形拼在一起。已知大正方形的周长是36厘米，小长方形的周长是26厘米，长是8厘米。你知道这两个图形拼成的图形的周长是多少厘米吗？
43．美术老师说：“老师手上有一张长方形硬卡纸，如果把这张硬卡纸横着剪一刀，它的周长会增加40厘米；如果把这张硬卡纸竖着剪一刀，它的周长会增加28厘米。原来这张硬卡纸的周长是多少厘米？”
44．下图所示的是一个“凸”字形的零件（单位：分米），刘师傅要沿着零件的周围打磨一圈。他需要打磨多长的边？
45．红红家客厅用地砖铺成如图所示的图案，你知道组成这种图案的周长是多少厘米吗？
46．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算）
47．兔子和乌龟绕着各自对应的场地跑一圈，看谁跑得快。这样比赛公平吗？
48．如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加40厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加20厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？
49．豆豆和菲菲在全民健身跑步锻炼中，分别绕着两个公园里的跑道跑步，各跑了一圈。
(1)两个小朋友分别跑了多少米？
(2)如下图，谁跑的路程与这个跑道的长度相等？
50．布艺坊要给桌布（如下图）缝上一圈蕾丝边做装饰，装饰这个长方形桌布一共用了多少分米的蕾丝？如果用同样长的蕾丝也这样装饰下面的正方形桌布，够吗？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】把正方形剪成4个相等的长方形，需要剪3次，每剪1次会增加2条正方形的边长，剪3次一共增加了2×3＝6条边长。已知增加的总长度，除以6可以求出正方形的边长，原来正方形的周长＝边长×4，即可求出周长。
【解析】36÷6＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
所以原来正方形的周长是24厘米。
2．A
【分析】封闭图形一周的长度是周长，分析每个选项，选出甲周长与乙周长相等的即可。
【解析】A．甲和乙的周长由一条长方形的长和宽以及一条公共边组成，则周长相等，符合题意；
B．甲的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和长，乙的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和短，则甲周长＞乙周长，不符合题意；
C．甲的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和短，乙的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和长，则甲周长＜乙周长，不符合题意；
D．甲的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和短，乙的周长比一条长方形的长和宽以及一条公共边的长度之和长，则甲周长＜乙周长，不符合题意。
甲周长与乙周长相等的是。
3．A
【分析】根据题意，图乙其中一条边长8厘米，邻边长（8－2）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出图乙的周长。
【解析】A．（8－2＋8）×2＝14×2＝28（厘米），图乙的周长是28厘米，符合题意；
B．8×4＝32（厘米），图甲和图乙拼成的大正方形周长是32厘米，不符合题意；
C．（8＋2）×4＝10×4＝40（厘米），图甲的周长是40厘米，不符合题意。
列式正确的是（8－2＋8）×2。
4．A
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；对于长25米，宽15米的长方形植物园，若四周都不靠墙，篱笆长度就是其周长。
【解析】A．当一条长边靠墙时，篱笆就不需要围这条长边，此时篱笆长度为一条长边加上两条短边，即25＋15×2，与题目中的算式一致，A选项正确。
B．当一条短边靠墙时，篱笆就不需要围这条短边，此时篱笆长度为两条长边加上一条短边，即25×2＋15，与算式“25＋15×2”不相符，B选项错误。
C．当四周都不靠墙时，此时篱笆长度为长方形的周长，即（25＋15）×2＝25×2＋15×2，与算式“25＋15×2”不一致，C选项错误。
5．C
【分析】所有小棒长度相同，正方形每条边长度＝三角形每条边长度＝1根小棒长，数两个图形外围的小棒总长度，比较即可。
【解析】图形①：由1个三角形＋2个正方形拼成，外围总长度为2（三角形外围边）＋2（左正方形外围边）＋3（右正方形外围边）＝7根小棒长。
图形②：同样是1个三角形＋2个正方形拼成，外围总长度为3（上正方形外围边）＋1（三角形外围边）＋3（右下正方形外围边）＝7根小棒长。
则二者周长相等。
6．C
【分析】周长是封闭图形一周的长度，据此分析。
【解析】A．是封闭图形，有周长；
B．是封闭图形，有周长；
C．是不封闭图形，没有一周的长度，所以没有周长。
7．C
【分析】设每个小方格边长为1，分别计算3个图形的周长，再比较大小。
【解析】A．2＋4＋3＋5
＝6＋8
＝14
B．5＋3＋3＋3
＝8＋6
＝14
C．2＋7＋2＋5
＝9＋7
＝16
16＞14，走③号图形的路线最长，选C。
8．C
【分析】根据图形可知，阴影部分是正方形，则这个长方形的宽等于正方形的边长；根据图意，18＋12＝这个长方形的一条长加上正方形的一条边长，也就等于这个长方形的一条长加上长方形的一条宽，再乘2就得到这个长方形的周长。
【解析】18＋12＝30（厘米）
30×2＝60（厘米）
所以图中最大长方形的周长是60厘米。
9．B
【分析】通过平移线段，分析去掉小长方形后图形周长的变化情况。
【解析】A.中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，可发现其周长与原大长方形周长相等，没有变长；
B.把选项中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，会发现其周长比原大长方形的周长多了小长方形两条宽的长度，所以周长变长了；
C.选项中去掉小长方形后，其周长与原大长方形周长相等，没有变长。
故答案为：B
10．A
【分析】数一数每个图形外围有多少条三角形的边长，因为边长长度相等，哪个图形边长数量多，哪个图形的周长就长。
【解析】外围一共有：12条三角形边长
外围一共有：8条三角形边长
所以：图①的周长长
故答案为：A
11．丙
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2
甲劳动基地，把凹进去的部分横边向下平移后，竖边向右平移后，图形的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长；
乙劳动基地的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长；
丙劳动基地，把凹进去的横边向下平移后，图形的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长，求出长方形的周长，再加2即可；
最后比较三个图形的周长，找出周长最长的图形。
【解析】甲劳动基地的周长：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12
乙劳动基地的周长：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12
丙劳动基地的周长：
（4＋2）×2＋2
＝6×2＋2
＝12＋2
＝14
14＞12
所以周长最长的是丙。
12．6
【分析】长方形对边的长度相等，数一下已有的长和宽的小棒数量。图中长方形的长用了4根小棒，宽用了2根小棒，还需要摆放另一条长和宽，将一条长和一条宽加起来就是还需要的小棒数量。
【解析】
13．不对 因为两个三角形拼成一个长方形时，会有两条边重合，重合的两条边不是长方形的边线
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。三角形拼成长方形是用边长为10cm的边重合在一起，长方形的长为8cm，宽为6cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【解析】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
48≠28
我认为聪聪说得不对。理由是：因为两个三角形拼成一个长方形时，会有两条边重合，重合的两条边不是长方形的边线。（理由不唯一）
14．7 28
【分析】正方形的最大的边长是长方形的短边；正方形的周长＝正方形的边长×4；据此解答。
【解析】根据分析可知，这个正方形的边长是7分米，
7×4＝28（分米）
所以周长是28分米。
15．＜ ＝
【分析】通过平移或拼接法分析图形的边长组成，比较周长是否相等或存在差异。
【解析】图①是标准长方形，图②通过平移凹进去的边可得到与图①相同的长方形周长，多了两条边，所以图①周长＜图②周长；
图③和图④三角形是全等的，所以图③周长＝图④周长。
16．67厘米/67cm 57厘米/57cm 20厘米/20cm 38厘米/38cm
【分析】封闭图形的周长就是所有边长的总和，只需把每个图形的所有边长相加就能得到结果。
【解析】图形一周长：
（厘米）
图形二周长：
（厘米）
图形三周长：
（厘米）
图形四周长：
（厘米）
17．长方 20
【分析】在长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6米。那么剩下的图形长为原长方形的宽6米，宽为原长方形的长减去宽，所以剩下的图形是长方形；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入剩下图形的长和宽即可求出周长。
【解析】
因为长方形的宽是6米，所以剪去的最大正方形边长为6米，剩下图形的长为6米，宽为米，所以剩下的图形是长方形。
剩下图形的周长为：
（米）
在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是长方形，它的周长是20米。
18．②③
【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。
【解析】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短；
图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等；
图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等；
图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。
所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。
19．10
【分析】先根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形绿地的周长。再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，求出扩建成的正方形绿地的周长。最后用正方形周长减去长方形周长，即可得到周长增加的米数。
【解析】原来长方形绿地的长为5米，宽为4米，其周长为：
（米）
扩建成的正方形绿地边长是7米，其周长为：
（米）
则绿地的周长增加了：
（米）
绿地的周长将增加10米。
20．23
【分析】因为菜园是靠着墙围的，所以靠墙的边不用围栅栏；内部有一条与宽等长的栅栏将菜园隔开，因此宽方向的栅栏共有3段，即左侧、中间隔断和右侧；
由于左右两侧各留1个宽1米的门，门的位置不需要安装栅栏，需从总长度中减去2个门的宽度，最后，用减去2个门的宽度加上菜园长10米即可求出需要的栅栏长度。
【解析】根据分析可知：
菜园长为10米，菜园宽为5米，门宽1米，用3段宽方向的栅栏再减去2个门的宽度：
3×5－2
＝15－2
＝13（米）
13＋10＝23（米）
所以，李奶奶有一片靠墙的长方形菜园，准备用栅栏把菜园围起来，同时隔成两个大小不同的菜地，分别留两个宽1米的门（如图），则需要23米的栅栏。
21．12 12 12
【分析】通过数图形一周小正方形边长的数量来计算图形的周长，每个小正方形边长为1厘米，边长数量即为周长的厘米数。
【解析】根据分析得：

12厘米 12厘米 12厘米
22．16 10
【分析】根据题意，在一个长5厘米、宽4厘米的长方形上剪一个最大的正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求出正方形的周长；剩下图形是一个长（厘米）、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求剩下图形的周长，据此解答。
【解析】（厘米）
（厘米）
（厘米）
在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是16厘米，剩下图形的周长是10厘米。
23．84
【分析】
根据题意，因为是翻折，所以下面涂色部分两条紫色边的长度和原长方形的宽一样长。两个较长的绿色部分和原长方形的长一样长，则涂色部分的周长和原长方形的周长一样长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出涂色部分的周长；据此解答。
【解析】根据分析：
（24＋18）×2
＝42×2
＝84（厘米）
妙妙将一张长24厘米、宽18厘米的长方形。按如图所示的方式翻折，涂色部分的周长是84厘米。
24．＝ ＝
【分析】通过平移等方法，将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再进行比较。
【解析】图①是一个长方形，图②通过平移凹进去部分的线段，可以发现其周长与图①长方形的周长相等，因为平移后图②的周长也等于长方形的两条长与两条宽的长度和；图③和图④都可以看作是一个长方形加上一个半圆的弧长，长方形的长和宽分别相等，半圆的直径也相等，所以它们的周长相等。
图①的周长＝图②的周长 图③的周长＝图④的周长
25．80
【分析】原长方形长28厘米，宽12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以算出原来长方形的周长；剪去一个边长为6厘米的正方形后，周长会增加两条6厘米的边，同时也减少了两条6厘米的边，所以剩下部分的周长等于原来长方形的周长。
【解析】
（厘米）
剩下部分的周长是80厘米。
26．×
【分析】通过举例比较长方形和正方形的周长，据此判断说法是否正确。
【解析】（1）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米），设长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长等于长方形的周长。
（2）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米）设长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长大于长方形的周长。
因此，长方形的周长也可能等于或小于正方形的周长，故原说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。
【解析】计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。
故答案为：×
28．
×
【分析】周长是封闭图形一周的长度。三角形的周长是其三条边的长度之和，四边形的周长是其四条边的长度之和。两者的大小关系取决于各边的具体长度，与图形的边数无关，因此无法确定三角形的周长一定小于四边形的周长。
【解析】三角形的周长不一定小于四边形的周长。例如，一个等边三角形的边长为10厘米，其周长为30厘米；一个正方形的边长为5厘米，其周长为20厘米。此时三角形的周长大于四边形的周长。
故答案为：×
29．√
【分析】原正方形的周长等于铁丝的总长度。当铁丝被重新围成长方形时，铁丝的长度没有增减，总长度保持不变。虽然形状由正方形变为长方形，但周长不变。
【解析】将一个正方形铁丝框拉直后围成长方形，铁丝的总长度不变，因此周长不变。形状由正方形变为长方形，形状发生改变。
因此，把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变的说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，和题目中周长28分米，长10分米，算出宽的长度，即可判断。
【解析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，题目中给出周长28分米，可以先算出1个长和1个宽的和：28÷2＝14（分米），再根据长是10分米算出宽＝14－10＝4（分米），而非8米。
故答案为：×
31．28米；34米；20分米
【分析】正方形周长用边长×4计算，长方形周长用（长＋宽）×2计算。
【解析】7×4＝28（米）
（12＋5）×2
＝17×2
＝34（米）
5×4＝20（分米）
32．
16厘米；20分米；
90厘米；38厘米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；
正方形的周长＝边长×4；
通过平移可知，此图为长为30厘米，宽为10厘米的长方形周长再加上两条5厘米长的线段，据此计算即可；
通过平移可知，此图为长为10厘米，宽为9厘米的长方形周长，用长方形周长公式计算即可。
【解析】
（厘米）
（分米）；
（厘米）；
（厘米）
33．见详解
【分析】先根据长方形和正方形的周长公式，分别确定长方形的长、宽和正方形的边长，再在方格图中画出图形。已知周长是12厘米，则正方形的边长＝周长÷4，长方形的长与宽的和＝周长÷2，依此列式计算即可。
【解析】12÷4＝3（厘米）
12÷2＝6（厘米）
6＝2＋4或6＝1＋5
（长方形画法不唯一）
34．（1）下；4；右；6
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数。
（2）先算出图形A的周长，再根据长方形的周长÷2＝长方形的长、宽之和，由此确定所画长方形的长和宽，据此作图。
（3）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【解析】（1）把图形A先向下平移4格，再向右平移6格（或者先向右平移6格，再向下平移4格），就到达A＇所在的位置。
（2）图形A的周长为10；
长方形的长、宽之和：10÷2＝5
5＝3＋2，画一个长为3、宽为2的长方形，如下图。
（3）轴对称图形如下图：
（答案不唯一）
35．(1) 14 14
(2)见详解。
【分析】（1） 对于求图形周长，可通过数图形一周包含的小正方形边长数量来计算，每个小正方形边长为1厘米，周长即为边长数量之和；也可以通过平移变为规则图形进行计算。
（2） 正方形的周长＝边长×4，已知周长为20厘米，可求出边长，进而在格子图中画出该正方形。
【解析】（1）可以一段一段的数，也可以通过平移的方法如图所示，图①，图②都变为长为4厘米，宽为3厘米的长方形。
周长：
（厘米）
图①的周长是14厘米，图②的周长是14厘米。
（2）正方形边长=周长÷4（厘米），在格子图中画一个边长为5厘米的正方形
36．见详解
【分析】根据题意，学校靠墙用篱笆围劳动基地时，可以把长方形的长靠墙，也可以把长方形的宽靠墙。如果把长方形的长靠墙，那么所需的篱笆长度就等于长方形的一条长再加两条宽的长度；如果把长方形的宽靠墙，那么所需的篱笆长度就等于长方形的一条宽再加两条长的长度。
【解析】
①如果把长靠墙，所需的篱笆为：
12＋8×2
＝12＋16
＝28（米）
②如果把宽靠墙，所需的篱笆为：
8＋12×2
＝8＋24
＝32（米）
答：如果把长靠墙，需要篱笆28米；如果把宽靠墙，需要篱笆32米。
37．第一块46米；第二块80米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；第二个图形，利用平移法可知图形的周长就是长为26米，宽为14米的长方形的周长。
【解析】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（米）
（14＋26）×2
＝40×2
＝80（米）
答：第一块菜地需要买46米的栅栏，第二块菜地需要买80米的栅栏。
38．(1)9米
(2)12米
【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2
观察图片可知，菜地是一个长方形，且有一条长边靠墙，这意味着篱笆的总长度是由长方形的“一条长边”和“两条宽”组成的，即篱笆总长＝一条长边＋宽×2，已知篱笆总长是36米，一条长边是18米，代入公式，即可求出菜地的宽是多少。
（2）正方形周长＝边长×4
因为一面靠墙，所以栅栏只围了正方形的三条边，即栅栏长度＝正方形的边长×3，题目指出“用和篱笆同样长的栅栏围菜地”，说明栅栏长度和篱笆长度一样，即36米，代入公式，即可求出围成的正方形菜地的边长是多少米。
【解析】（1）根据分析可知：
（36－18）÷2
＝18÷2
＝9（米）
答：菜地的宽是9米。
（2）根据分析可知：
36÷3＝12（米）
答：正方形的边长是12米。
39．1400 厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列综合算式进行脱式计算即可。
【解析】（420＋280）×2
＝700×2
＝1400（厘米）
答：框的周长至少是 1400 厘米。
40．12厘米
【分析】正方形的特点是4条边长相等，结合最初的长方形纸片的长和宽，判断出三次分别剪下的正方形的边长，乘法计算出剩余的长方形的长和宽，长方形的周长等于长加上宽的和乘2，计算出周长，得到答案。
【解析】第一次裁剪后：原长方形长13厘米、宽7厘米，剪下最大正方形的边长等于原长方形的宽7厘米，剩余长方形长为7厘米，宽为（厘米）；
第二次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽6厘米，剩余长方形长为6厘米，宽为（厘米）；
第三次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽1厘米，剩余长方形长为（厘米），宽为1厘米；
（厘米）
答：最后剩余纸片的周长为12厘米。
41．
16米；10米
【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。
【解析】正方形周长：（米）
剩余部分周长：
（米）
答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。
42．
52厘米
【分析】把拼接后的图像视为一个整体，通过平移的方法得到新的图形与线段，也就是一个正方形外加长方形的两条长。
【解析】
（厘米
答：这两个图形拼成的图形的周长是52厘米。
43．68厘米
【分析】平行于长方形长剪一刀，增加的长度是原长方形的两个长的和、平行于长方形宽剪一刀，增加的长度是原长方形的两个宽的和，原长方形周长等于两个长的和加上两个宽的和，所以只需把增加的长度相加即可算出原长方形周长。据此解答。
【解析】原长方形两个长的和：40厘米、原长方形两个宽的和：28厘米
原来长方形周长：（厘米）
答：原来这张硬卡纸的周长是68厘米。
44．14分米
【分析】可以通过平移的办法将凸出来的几条边线移到长方形左侧右侧以及上侧部分，即长与宽的位置，所以这个零件的周长等于一个长5分米、宽2分米的长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。
【解析】转化后长方形宽：（分米）
（分米）
答：他需要打磨14分米的边。
45．82厘米
【分析】把图形凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成长方形，所以图形的周长就是长方形的周长；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【解析】（25＋16）×2
＝41×2
＝82（厘米）
答：组成这种图案的周长是82厘米。
46．
图见详解
36米
【分析】宽的长度不变，用长方形长减去原正方形边长，得新增长方形的长，新增加的长乘2即是增加的周长。
【解析】
增加周长：（米）
答：这个鱼塘的周长增加了36米。
47．不公平
【分析】左边图形的周长等于一个长60米、宽米的长方形的周长加上2条20米的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出兔子场地的周长；右边图形的周长等于一个长60米、宽40米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出乌龟场地的周长；最后比较大小，如果周长相等则公平，如果周长不相等则不公平，据此解答。
【解析】宽：（米）
兔子场地的周长：（米）
乌龟场地的周长：（米）
答：这样比赛不公平。
48．60厘米
【分析】根据一刀多两条边可知，横着剪一刀会在原来周长的基础上多两条长，所以长＝增加的周长÷2；
竖着剪一刀会在原来周长的基础上多两条宽，所以宽＝增加的周长÷2；
求出长和宽后代入周长公式：周长＝（长＋宽）×2，即可得出答案。
【解析】原来长方形的长：（厘米）
原来长方形的宽：（厘米）
（厘米）
答：原来这个长方形的周长是60厘米。
49．(1)菲菲跑了700米，豆豆跑了850米
(2)菲菲
【分析】（1）封闭图形一周的长度叫做图形的周长。菲菲绕着跑道跑一圈，将长方形4条边的长度相加即可求出菲菲跑了多少米；豆豆绕着跑道跑一圈，将各边长度相加即可求出豆豆跑了多少米，据此解答。
（2）下图跑道是一个不规则图形，将不规则图形各边长度相加即可求出这个跑道的长度，进行比较即可解答。
【解析】（1）菲菲：（米）
豆豆：（米）
答：菲菲跑了700米，豆豆跑了850米。
（2）（米）
700米＝700米；850米＞700米
答：菲菲跑的路程与这个跑道的长度相等。
50．
24分米；够。
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）2、正方形的周长＝边长4，分别计算出长方形桌布和正方形桌布所需的蕾丝长度，再比较两者是否相等。据此解答。
【解析】
（分米）
（分米）
答：装饰这个长方形桌布一共用了24分米的蕾丝，够。
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