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2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.1.2抽样调查
抽样调查
1．下列问题中，适合抽样调查的是（ ）
A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检
C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况
2．下列调查活动中，适合采用普查的是（ ）
A．对无锡市2026年空气质量的调查
B．对清明小长假来鼋头渚旅游的人数的调查
C．对神舟二十三号载人飞船发射前的调试检查
D．对无锡市喜欢吃小笼包的人数的调查
3．下列说法错误的是（ ）
A．调查黄河水中的泥沙含量，适合采用抽样调查
B．了解某市中学生的睡眠情况，适合采用抽样调查
C．了解某校七年级（1）班学生对身体健康的关注情况，适合采用抽样调查
D．旅客上飞机前的安检，适合采用普查
4．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）．
5．要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______．
样本与样本容量
1．南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量是5万名学生
B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况
C．这个调查是全面调查
D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生
2．某市为了解40000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中2000名学生的身高进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．40000名初中毕业生是总体 B．每名初中毕业生是个体
C．2000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查
3．2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是（　　）
A．2000 B．2000名考生
C．1.2万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
4．为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号）
5．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________．
6．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
7．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）：
38 21 41 32 40 40 30 52 35 32
36 51 40 40 40 40 32 43 40 36
40 40 38 53 40 40 40 50 48 40
52 26 45 38 55 37 40 39 42 40
一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比
请结合统计数据，解答下列问题：
(1)请根据上述数据补全下表；
(2)这种调查方式是普查还是抽样调查？
(3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？
用样本估计总体
1．调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表：
体重状况 体重指数 人数
消瘦 22
正常 55
超重 18
肥胖 5
已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数．
2．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
3．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：．小时以下；．小时（不包含小时）；．小时（包含小时）；．小时以上．
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)填空：本次问卷调查一共调查了___________名学生；
(2)请将图①的条形统计图补充完整；
(3)求出图②中部分所对应的圆心角度数；
(4)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？
4．为了迎接铜仁市2026年中考体育测试，“教联体”根据实际情况，决定主要开设：排球；：跑步；：立定跳远；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：
(1)样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_______；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？
5．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图．
请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图；
(2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________；
(3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？
6．我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育．某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从．书法、．国画、．合唱、．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果作出如下统计分析．
【数据收集】
从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况．
【整理数据】
根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
最喜爱的课程
人数 8 16 5
学生最喜爱的课程扇形统计图
根据以上统计数据，回答下列问题：
(1)统计表中的___________，“A．书法”对应扇形圆心角等于___________度；
(2)若该校有1600名学生，请你估计选择“D．水彩画”课程的学生有多少人？
7．中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查活动随机抽取了______人；表中______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
8．现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，岳阳市第十中学学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图：
(1)这次抽样调查中，一共抽查了 名教师．
(2)请补全条形统计图．
(3)请计算，扇形统计图中， “K歌”所对应的圆心角是多少度？
(4)请根据调查结果估计该市1000名教师采用“美食”减压的人数是多少？
简单随机抽样与样本的代表性
1．要了解市民对自来水水质的满意程度，是否需要对所有市民进行全面调查？对一个居民区住户的调查结果是否能代表全市市民的意见？你认为应作怎样的抽样调查？
2．某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷．
问卷调查请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来A．私家车 B．公交车 C．出租车 D．自行车 E.步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写．
他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表：
交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ；
(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；
3．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表．
BMI的范围
健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖
某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动．
（1）该数学学习小组应选取______（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是______（填序号）．
4．某报纸上刊登的一则消息称“经检测，某种品牌的节能灯的合格率为95%”．请据此回答下列问题：
(1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(2)如果在此次检测中合格产品有76只，那么一共检测了多少只节能灯？
(3)如果检测了其他两种品牌的产品，数据如下表所示．有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的更低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A B
被检测的只数 70 10
不合格的只数 3 1
5．某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由．
6．阅读以下调查报告：
项目背景 为贯彻落实劳动习惯养成计划，提升学生动手实践能力、解决复杂问题能力和社会适应能力，某校开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取若干名学生进行调查．
调查人员 劳动基地实施小组
调查方法 抽样调查
统计数据 根据问卷数据绘制如下两幅不完整的统计图：
备注 每人必选且只选一类最喜欢的课程
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生人数为 人，扇形统计图中圆心角度；
(2)补全条形统计图；
(3)若本次随机调查的对象都是七年级学生，请判断本次调查是否合理，并说明理由．
1．解答下列问题：
(1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案．
品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
2．全国义务教育学校实现课后服务全覆盖，为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图、图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)求抽取参加调查的学生人数；
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整；
(3)若该校有人参加社团活动，试估计该校报文艺类社团的学生人数．
3．某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
4．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查其中：A表示每次都戴；B表示经常戴；C表示偶尔戴；D表示不戴，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数
A 68
B
C 510
D 177
合计 1000
(1)在“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心被污损，请计算a的值．
(2)①为了更直观的反映A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______选填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？若要绘制扇形统计图，求其所在扇形圆心角的度数．
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车不戴安全帽的人数为178，比活动前还增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
5．“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度．
任务2：补全条形统计图（标上数字）．
任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数．
6．某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：
调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程
调查方式
调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）
调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）．家政 ．烹饪 ．剪纸 ．园艺 ．陶艺
调查结果
结合调查信息，回答下列问题：
(1)①本次调查的方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？
(2)在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数是多少？
(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数．
1．某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．
组别 正确题数x 人数
A 20 10
B 15
C 25
D m
E n
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的______，______，并补全图1；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
(3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．
2．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
3．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中分到分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生．
2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.1.2抽样调查（解析版）
抽样调查
1．下列问题中，适合抽样调查的是（ ）
A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检
C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况
【答案】C
【分析】全面调查适用于范围较小、无破坏性、结果要求准确的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、范围过大等不适合全面调查的场景.
【详解】解：∵ 公司招聘员工，需要对应聘人员逐一面试考核，范围小且要求结果准确，适合全面调查，∴A不符合要求；
∵ 高铁站安检需要保障公共安全，必须对每位旅客携带的物品逐一检查，适合全面调查，∴B不符合要求；
∵ 了解一批笔芯的使用寿命，测试使用寿命会破坏笔芯，调查具有破坏性，无法开展全面调查，适合抽样调查，∴C符合要求；
∵ 调查班级同学的视力情况，班级人数少、范围小，适合全面调查，∴D不符合要求.
故选C
2．下列调查活动中，适合采用普查的是（ ）
A．对无锡市2026年空气质量的调查
B．对清明小长假来鼋头渚旅游的人数的调查
C．对神舟二十三号载人飞船发射前的调试检查
D．对无锡市喜欢吃小笼包的人数的调查
【答案】C
【分析】本题考查普查与抽样调查的选择，解题思路是先明确普查的适用条件，即对结果精确度要求高，调查事关重大或调查对象范围小的调查适合普查，调查范围广，对象数量多的调查适合抽样调查，再逐一判断选项即可．
【详解】解：A、无锡市空气质量调查范围广，适合抽样调查，不符合要求；
B、清明小长假鼋头渚游客数量多，调查范围大，适合抽样调查，不符合要求；
C、神舟飞船发射前调试要求零失误，事关重大，必须对所有项目逐一检查，适合采用普查，符合要求；
D、调查无锡市喜欢吃小笼包的人数，调查对象数量多范围广，适合抽样调查，不符合要求．
因此答案选：C．
3．下列说法错误的是（ ）
A．调查黄河水中的泥沙含量，适合采用抽样调查
B．了解某市中学生的睡眠情况，适合采用抽样调查
C．了解某校七年级（1）班学生对身体健康的关注情况，适合采用抽样调查
D．旅客上飞机前的安检，适合采用普查
【答案】C
【分析】一般，当调查对象范围小，调查容易进行，或调查结果要求准确，意义重要时，适合采用普查；当调查对象范围大，调查不易全面进行时，适合采用抽样调查；根据调查对象的范围和调查要求判断调查方式即可．
【详解】解：A、黄河水中泥沙含量，调查范围大，适合采用抽样调查，说法正确，不符合题意；
B、某市中学生整体数量大，范围广，适合采用抽样调查，说法正确，不符合题意；
C、某校七年级（1）班学生人数少，范围小，适合采用普查，不适合抽样调查，说法错误，符合题意；
D、旅客上飞机前安检要求准确，必须逐一检查，适合采用普查，说法正确，不符合题意．
4．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是________调查（填“全面”或“抽样”）．
【答案】抽样
【分析】根据调查的特点，判断调查是否具有破坏性，结合全面调查与抽样调查的适用范围选择合适的调查方式．
【详解】解：本次调查新能源汽车的抗撞击能力，调查过程具有破坏性，因此选择抽样调查．
5．要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______．
【答案】全面调查
【分析】该调查事关航空安全，要求结果准确，必须对每一名旅客进行检查，因此适合采用全面调查．
【详解】解：根据调查方式的选择原则，当调查对结果准确性要求高，且需要对每个调查对象逐一检查时，采用全面调查，
本题调查关乎航空公共安全，对结果准确性要求高，需要检查每一名乘坐飞机的旅客，因此适合采用全面调查．
样本与样本容量
1．南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量是5万名学生
B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况
C．这个调查是全面调查
D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生
【答案】B
【分析】根据总体、个体、样本容量、全面调查与抽样调查的定义逐一判断选项即可.
【详解】解：样本容量是样本中个体的数目，是一个数值，不能表述为“5万名学生”，
A选项说法错误；
总体是考查对象的全体，本题考查对象是该市义务教育阶段120万名学生的视力情况，
B选项说法正确；
本次调查只抽取部分学生进行测试，属于抽样调查，不是全面调查，
C选项说法错误；
个体是总体中每一个考查对象，本题个体是该市义务教育阶段每一名学生的视力情况，不是每一名学生本身，
D选项说法错误．
故选B
2．某市为了解40000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中2000名学生的身高进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．40000名初中毕业生是总体 B．每名初中毕业生是个体
C．2000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查
【答案】D
【分析】根据统计中总体、个体、样本容量、抽样调查的相关概念判断选项即可．
【详解】解：∵本次调查的对象是初中毕业生的身高，不是初中毕业生本身，
∴总体是40000名初中毕业生的身高，不是40000名初中毕业生，A错误；
个体是每名初中毕业生的身高，不是每名初中毕业生，B错误；
∵样本容量是样本中包含的个体的数目，是一个数字，
∴样本容量是2000，不是2000名学生，C错误；
本次调查是从总体中随机抽取部分学生进行分析，属于抽样调查，D正确．
3．2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是（　　）
A．2000 B．2000名考生
C．1.2万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
【答案】D
【分析】本题考察对象是考生的数学成绩，需明确样本是从总体中抽取的部分考察对象．
【详解】解：∵本题要了解的是1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，
∴总体是1.2万名考生的数学成绩，样本为抽取的2000名考生的数学成绩．
4．为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号）
【答案】②④/④②
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：①800名学生的视力情况是总体，故①错误；
②每名学生的视力情况是个体，故②正确；
③被抽取的50名学生的视力情况是总体的一个样本，故③错误；
④50是样本容量，故④正确．
5．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________．
【答案】500
【分析】本题为统计基础概念题，解题思路为：明确总体、个体、样本、样本容量的定义，根据题目中抽查500名学生的条件，直接确定样本容量的数值．
【详解】解：根据样本容量的定义，本题中抽查的学生数量为500，
故样本容量为．
6．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
【答案】(1)是抽样调查
(2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是
【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义；
（2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可．
【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查；
（2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60．
【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述．
7．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）：
38 21 41 32 40 40 30 52 35 32
36 51 40 40 40 40 32 43 40 36
40 40 38 53 40 40 40 50 48 40
52 26 45 38 55 37 40 39 42 40
一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比
请结合统计数据，解答下列问题：
(1)请根据上述数据补全下表；
(2)这种调查方式是普查还是抽样调查？
(3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？
【答案】(1)见解析
(2)抽样调查
(3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间
【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键．
（1）可先将数据重新整理，再完成表格即可；
（2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可；
（3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可．
【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比；
当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比；
当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比；
当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比；
（2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，
∴这样的调查是：抽样调查；
（3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；
个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；
样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间．
用样本估计总体
1．调查某校八年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，统计结果如下表：
体重状况 体重指数 人数
消瘦 22
正常 55
超重 18
肥胖 5
已知该校八年级有800名学生，试估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数．
【答案】440
【分析】本题考查了用样本估计总体的统计思想，掌握利用样本中的频率比例来估计总体中对应数量的方法是解题的关键．
先计算样本中体重正常的学生比例，再用该比例乘以八年级总人数，估计总体中正常体重的学生人数．
【详解】解：样本中正常人数比例
估计总体正常人数=（人）．
故估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数为440．
2．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
【答案】(1)200人
(2)见解析
(3)560人
【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想．
（1）根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的，从而可以求得调查学生人数；
（2）用总人数减去选择其他课程的人数即可求得文学的有多少人，进而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．
【详解】（1）解：（人），
即本次被调查的学生有200人；
（2）解：选择文学的学生有：（人），
补全的条形统计图如下图所示，
（3）解：（人）．
即全校选择体育类的学生约有560人．
3．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：．小时以下；．小时（不包含小时）；．小时（包含小时）；．小时以上．
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)填空：本次问卷调查一共调查了___________名学生；
(2)请将图①的条形统计图补充完整；
(3)求出图②中部分所对应的圆心角度数；
(4)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？
【答案】(1)；
(2)见解析；
(3)；
(4)名．
【分析】（1）根据选择的人数和所占的百分比，求出调查的总学生；
（2）用总学生减去其他学生数，求出选择的学生, 即可补全统计图；
（3）根据（2）中的人数，再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
【详解】（1）解：（名），
即本次问卷调查一共调查了名学生，
故答案为：；
（2）选择的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示；
；
（3）图②中部分所对应的圆心角度数是：，
即图②中部分所对应的圆心角度数是；
（4）（名），
即估计全校可能有名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上．
【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．为了迎接铜仁市2026年中考体育测试，“教联体”根据实际情况，决定主要开设：排球；：跑步；：立定跳远；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：
(1)样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_______；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？
【答案】(1)
(2)见详解
(3)560人
【分析】本题主要考查条形统计图，用样本估计总体，
（1）利用乘以B所占的百分比，即可求出答案；
（2）根据A的人数和所占的百分比求出总人数，即可求出喜欢跑步的人数，从而补全统计图；
（3）用该校的总人数乘以喜欢跳绳的人数所占的百分比，即可得出答案．
【详解】（1）解：，
即样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是．
故答案为：；
（2）根据题意，参与调查的学生总人数为（人），
则喜欢项目的人数为（人），
故可补全条形统计图，如下图所示：
（3）人，
∴全校喜欢跳绳的人数是560人．
5．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图．
请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图；
(2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________；
(3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？
【答案】(1)，补全条形统计图见解析
(2)，，
(3)该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人．
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的关键．
（1）根据“分”的频数为，占调查人数的，可求出调查总人数，进而求出“分”的人数，并补全条形统计图；
（2）根据中位数、众数的定义，扇形圆心角计算方法计算即可；
（3）用该校七、八年级共有学生人乘以样本中“竞赛成绩在”所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（人），（人），
故答案为：，
补全条形统计图如图所示：
（2）解：这名学生成绩出现次数最多的是，因此众数是分，
将这名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数分别是分和分，因此中位数是分，，
故答案为：，，；
（3）解：（人）
答：该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人．
6．我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐舞蹈和书法文学来进行审美教育．某校计划开设美育相关课程，为制定课程频率，对全校学生进行了问卷调查，让学生从．书法、．国画、．合唱、．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的，并对调查结果作出如下统计分析．
【数据收集】
从全校学生中随机抽取了部分学生的问卷情况．
【整理数据】
根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图：
最喜爱的课程
人数 8 16 5
学生最喜爱的课程扇形统计图
根据以上统计数据，回答下列问题：
(1)统计表中的___________，“A．书法”对应扇形圆心角等于___________度；
(2)若该校有1600名学生，请你估计选择“D．水彩画”课程的学生有多少人？
【答案】(1)11，72
(2)200人
【分析】（1）根据最喜爱国画的人数和人数占比即可求出本次被调查的学生人数，再用总人数减去已知各部分的人数得到书法的人数，进一步求出扇形圆心角即可；
（2）用总人数乘以水彩画的人数的占比即可求出答案；
此题考查了样本容量，样本估计总体，扇形统计图等知识，熟练掌握样本估计总体，求圆心角是解题的关键．
【详解】（1）解：本次调查的总人数为，
，
“A．书法”所对应扇形圆心角等于．
故答案为：11，72；
（2）解：（人），
答：选择“D．水彩画”课程的学生约有200人
7．中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查活动随机抽取了______人；表中______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
【答案】(1)50，30，6
(2)见解析
(3)
(4)
【分析】（1）根据喜欢纯电的人数和所占的百分比即可求出调查人数，根据频数、总数和频率的关系求出和即可；
（2）根据的值即可补全条形统计图；
（3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可；
（4）用总人数乘以样本中喜欢新能源车所占的百分比即可求解．
【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取了（人，
，
，，
，；
故答案为：50，30，6；
（2）解：补全条形统计图如图所示：
（3）解：，
答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为．
（4）解：（人，
估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有人．
【点睛】本题考查统计表、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
8．现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，岳阳市第十中学学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图：
(1)这次抽样调查中，一共抽查了 名教师．
(2)请补全条形统计图．
(3)请计算，扇形统计图中， “K歌”所对应的圆心角是多少度？
(4)请根据调查结果估计该市1000名教师采用“美食”减压的人数是多少？
【答案】(1)50
(2)见详解
(3)
(4)160
【分析】本题考查的是条形统计图，熟知条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来是解答此题的关键．
（1）根据旅游的人数共16人，占总人数的求出总人数即可；
（2）求出运动和美食的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据K歌人数求出其圆心角的度数即可；
（4）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：∵旅游的人数共16人，占总人数的，
∴（名）．
故答案为：50；
（2）解：∵喜欢运动的人数占，
∴（人），
∴美食人数（人）．
条形统计图如图；
（3）解：∵“K歌”的人数是7人，
∴．
答：“K歌”所对应的圆心角是；
（4）解：（人）
答：该市1000名教师采用“美食”减压的人数是160人．
简单随机抽样与样本的代表性
1．要了解市民对自来水水质的满意程度，是否需要对所有市民进行全面调查？对一个居民区住户的调查结果是否能代表全市市民的意见？你认为应作怎样的抽样调查？
【答案】见解析
【分析】本题考查的是抽样调查，理解抽样调查的代表性与广泛性是解题的关键．根据全面调查的局限性与抽样调查的基本要求，分析对所有市民进行全面调查的必要性，以及单一居民区样本的代表性问题，进而得出合理的抽样调查方案．
【详解】解：要了解市民对自来水水质的满意程度，不需要对所有市民进行全面调查，对一个居民区住户的调查结果不能代表全市市民的意见，应该随机抽取几个小区，在每个小区内随机抽取若干用户进行调查．
2．某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷．
问卷调查请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来A．私家车 B．公交车 C．出租车 D．自行车 E.步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点：
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写；
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写；
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写．
他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表：
交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ；
(2)你认为谁的提议最优？请说明理由；
【答案】(1)抽样调查
(2)小强提议最优，理由见解析
【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．
（1）根据抽样调查的定义进行判断即可；
（2）分别分析三个学生所抽取的样本即可得到答案．
【详解】（1）解：根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查，
∴都属于抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）解：小强提议最优，
∵小明提议在一年级三班和八年级三班的学生填空，样本太少，
∴不具有代表性；
∵小华提议选取二、四、六、八年级的女生调查，上学的交通方式和性别没有必然联系，
∴不应该以性别作为抽样依据，不具有代表性；
∵小强提议选取二、四、六、八年级的三班学生进行调查，样本覆盖了不同学段，
∴小强的样本具有代表性．
3．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式为（m表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．其中与胖瘦程度见下表．
BMI的范围
健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖
某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动．
（1）该数学学习小组应选取______（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）有下列选取样本的方式：①随机调查全校的名同学的身高体重；②随机调查该校名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校名八年级同学的身高体重．其中最合理的方式是______（填序号）．
【答案】 抽样调查 ③
【分析】本题考查普查和抽样调查掌握，抽取样本的方法，掌握相关知识是解决问题的关键．
（1）由于调查对象数量较大，普查不切实际，因此应选择抽样调查；
（2）样本应具有代表性和广泛性，针对八年级学生，应随机抽取八年级学生作为样本．
【详解】解：（1）为了解本校八年级学生的健康情况，由于八年级学生人数较多，进行全面调查（普查）工作量大，不切实际，因此应采用抽样调查的方法．
故答案为：抽样调查；
（2）选择样本时，应确保样本具有代表性和广泛性，能够反映总体情况．
①随机调查全校的名同学，包括了其他年级的学生，不能专门反映八年级学生的健康情况；
②随机调查该校名八年级女同学，只调查女生，忽略了男生，样本不全面；
③随机调查该校名八年级同学，包括了八年级男女生，样本具有代表性，是最合理的方式．
故答案为：③．
4．某报纸上刊登的一则消息称“经检测，某种品牌的节能灯的合格率为95%”．请据此回答下列问题：
(1)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(2)如果在此次检测中合格产品有76只，那么一共检测了多少只节能灯？
(3)如果检测了其他两种品牌的产品，数据如下表所示．有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌的更低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A B
被检测的只数 70 10
不合格的只数 3 1
【答案】(1)这则消息来源于抽样调查．因为节能灯太多，且该调查具有破坏性，不适用普查
(2)一共检测了只节能灯
(3)不同意．因为抽查品牌时样本容量偏小，不具有代表性
【分析】（1）需根据普查和抽样调查的特点判断消息来源；
（2）利用合格率公式列方程求解检测总数；
（3）要依据样本代表性来分析说法是否正确．
【详解】（1）解：这则消息来源于抽样调查．因为节能灯太多，且该调查具有破坏性，不适用普查．
（2）解：由总数=合格数÷合格率，
可得：（只）
故一共检测了80只节能灯．
（3）解：不同意．因为抽样调查品牌时样本容量偏小，不具有代表性．
【点睛】本题考查了抽样调查、合格率计算以及样本代表性，掌握抽样调查的适用场景、合格率的计算公式、样本具有代表性需要样本容量合适且随机是解题的关键．
5．某厂对某城市经销本厂产品的两个商场进行调查，发现其产品的销售量占这两个商场同类产品的，由此在广告中宣称他们的产品销售量占国内同类产品的．请你用所学的知识判断该厂的宣传是否属实，说说你的理由．
【答案】不属实，理由见解析
【分析】本题考查了样本的选取，抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
根据样本的选取原则可知不属实．
【详解】解：该厂的宣传不属实，因为宣传中的数据不可靠，样本的抽取缺乏随机性，不具有代表性，另外所抽取的样本太少．
6．阅读以下调查报告：
项目背景 为贯彻落实劳动习惯养成计划，提升学生动手实践能力、解决复杂问题能力和社会适应能力，某校开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取若干名学生进行调查．
调查人员 劳动基地实施小组
调查方法 抽样调查
统计数据 根据问卷数据绘制如下两幅不完整的统计图：
备注 每人必选且只选一类最喜欢的课程
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生人数为 人，扇形统计图中圆心角度；
(2)补全条形统计图；
(3)若本次随机调查的对象都是七年级学生，请判断本次调查是否合理，并说明理由．
【答案】(1)60，72
(2)见解析
(3)不合理，抽取的样本不具有代表性
【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，抽样调查等：
（1）用选择“园艺”的人数除以其所占的百分比，可求出调查的学生人数，再用360度乘以选择“编织”所占的百分比，即可求解；
（2）求出选择“电工”的人数，即可求解；
（3）根据抽取的样本不具有代表性，即可求解．
【详解】（1）解：人，
即本次随机调查的学生人数为60人，
扇形统计图中圆心角；
故答案为：60；72
（2）解：选择“电工”的人数为人，
补全条形统计图，如下图：
（3）解：不合理．
因为随机调查的对象都是七年级学生，
所以抽取的样本不具有代表性．
1．解答下列问题：
(1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案．
品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
【答案】(1)不能 抽样调查
(2)不同意．理由及方案见解析
【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键．
（1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案；
（2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可．
【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”；
故答案为：不能，抽样调查．
（2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）．
设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）．
2．全国义务教育学校实现课后服务全覆盖，为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图、图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．
(1)求抽取参加调查的学生人数；
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整；
(3)若该校有人参加社团活动，试估计该校报文艺类社团的学生人数．
【答案】(1)人；
(2)见解析；
(3)人．
【分析】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量关系式．
（）从两个统计图中可知，报兴趣类社团有人，占调查人数的，可求出抽取参加调查的学生人数；
（）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；
（）用去乘报文艺类社团的学生所占比即可．
【详解】（1）解：（人），
答：抽取参加调查的学生人数人；
（2）解：体育类:（人），
阅读类：，
文艺类：，
将统计图补充完整如下：
，
（3）解：（人），
答：估计报文艺类社团的学生有人．
3．某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
【答案】(1)200
(2)17000
【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．
（1）由A级50人，占比，从而可得总人数；
（2）由总人数乘以学习态度达标的百分比即可．
【详解】（1）解：（名）；
（2）解：估计该区近20000名初中生中大约有名学生学习态度达标．
4．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查其中：A表示每次都戴；B表示经常戴；C表示偶尔戴；D表示不戴，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数
A 68
B
C 510
D 177
合计 1000
(1)在“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心被污损，请计算a的值．
(2)①为了更直观的反映A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______选填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？若要绘制扇形统计图，求其所在扇形圆心角的度数．
(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车不戴安全帽的人数为178，比活动前还增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【答案】(1)245
(2)①扇形统计图；②
(3)小明分析数据的方法不合理，交警部门开展的宣传活动有效果，见解析
【分析】本题考查了用样本估计总体，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
（1）用总人数减去其它三类人数可得a的值；
（2）①根据“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”的特征解答即可；
②由统计表可知宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数占比最大，进而可求出其所在扇形圆心角的度数；
（3）先求出宣传活动后骑电瓶车都不戴安全帽的百分比，再求出活动前全市骑电瓶车都不戴安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【详解】（1）解：；
（2）①扇形统计图
②解：宣传活动前，在抽取的市民中C类“偶尔戴”的人数占比最大；
绘制扇形统计图时，其所在扇形圆心角的度数为；
（3）解：小明分析数据的方法不合理．理由如下：
宣传活动后骑电瓶车不戴安全帽的百分比： ，
宣传活动前骑电瓶车不戴安全帽的百分比：，
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
5．“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度．
任务2：补全条形统计图（标上数字）．
任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数．
【答案】任务1：50，；任务2：见解析；任务3：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确算出样本容量是解题关键．
（1）由成绩良好的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量后得出优异学生人数百分比，进而求出对应的圆心角度数．
（2）求出成绩优秀人数，补全统计图即可．
（3）由总人数乘以优异等级学生的所占百分比即可得出结论．
【详解】解：任务1：本次调查的样本容量是，
圆心角；
故答案为：50，；
任务2：优秀的人数为（人），
补全条形统计图如下：
任务3：（人），
答：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人．
6．某希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：
调查目的 了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程
调查方式
调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）
调查内容 （1）你的周家务劳动时间（单位：）是①②③④⑤（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）．家政 ．烹饪 ．剪纸 ．园艺 ．陶艺
调查结果
结合调查信息，回答下列问题：
(1)①本次调查的方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）；
②参与本次问卷调查的学生人数为多少人？
(2)在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数是多少？
(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数．
【答案】(1)①抽样调查；②参与本次问卷调查的学生人数为人
(2)第④组所对应扇形的圆心角的度数是
(3)估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为人
【分析】本题考查了频数直方图，扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键．
（）①根据题意可判断出本次调查的方式是抽样调查；②用周家务劳动时间在的人数除以其百分比可求出参与本次问卷调查的学生人数；
（）求出扇形统计图中④占本次问卷调查的学生人数的百分比，再乘以，即可求出所对应扇形的圆心角的度数；
（）求出被调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数，再用乘以喜欢“烹饪”课程的学生人数占比即可求解．
【详解】（1）解：①根据题意可判断出本次调查的方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查；
②（人），
答：参与本次问卷调查的学生人数为人；
（2）解：扇形统计图中④所对应扇形的圆心角的度数为．
答：第④组所对应扇形的圆心角的度数是；
（3）解：调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数为，
∴（人），
答：估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为人．
1．某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．
组别 正确题数x 人数
A 20 10
B 15
C 25
D m
E n
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的______，______，并补全图1；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；
(3)已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．
【答案】(1)；；图见详解
(2)
(3)人
【分析】本题考查了样本估计总体，画条形统计图，圆心角的计算的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）由组的人数为人，所占的比是，可求出参与的总人数，即样本容量，用样本容量乘以组所占的百分比即可求出的值，再让样本容量减去其他组的人数即可求出的值．
（2）组所占圆心角的度数，看组所占整体的百分比，用去乘这个百分比即可．
（3）用样本估计总体，样本中优秀人数所占的百分比去估计总体，总人数乘以这个百分比即可．
【详解】（1）解：根据题意，抽取学生总人数为：，
∴，
∴，
故答案为：；．
故补全图1如下：
（2）解：根据题意可得“C组”所对应的圆心角的度数是，
故答案为：．
（3）解：根据题意可得名学生中优秀的人数有：（人），
∴名学生中，优秀的学生人数为：（人）．
2．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【详解】解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；
（2）参加考试的学生中分到分的学生有 人；
（3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生．
【答案】（1）50，图见解析；（2）3；（3）480
【分析】（1）利用60分以下的频数除以所占的比例即可；
（2）用班级总共的人数减去除之内的人数就可得到位于分的人数，即可补充条形图；再用得出分占比，即可补充扇形图；
（3）利用样本估计总体的思想来求解．
【详解】解：（1）（人，
故答案是：50；
所以位于分的人数为：（人），
扇形统计图中分占比为：，
填上两个图中的空缺部分如下图所示．
（2）分：，
所以，含有（人，
又有（人，
则85分至89分的有（人，
故答案是：3．
（3）在抽样调查中分的频率为：，
若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有学生：（人）．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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