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2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.2.1扇形图、条形图和折线图
统计表
1．某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”“文体”“手工”三个项目划分课外兴趣小组．小明从每个班随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查数据进行了整理，统计结果如下表所示．
项目 划记 人数 百分比
学科 正正正正正 25
文体 正正
手工 正正正
合计 50 50 —
(1)请将统计表补充完整，并绘制出条形统计图．
(2)请你用合适的统计图表示该校学生可能选择“学科”“文体”“手工”三个项目各占总体的百分比．
(3)从统计表和统计图中还能得到哪些信息？
2．八年级上学期我们学习了《分式和分式方程》《全等三角形》《实数》《二次根式》《轴对称和中心对称》和《特殊三角形》六章内容，在期末数学测试中，试卷满分为100分，嘉淇同学想利用扇形图统计每一章所占分值百分比情况，于是将每一章测试内容及所占分值的分布情况整理计算后列出如下统计表．
(1)将统计表中的内容补充完整；
测试内容 所占分值 百分比 圆心角度数
分式和分式方程 ________ _________ _________
全等三角形 20分
实数 10分
二次根式 10分
轴对称和中心对称 15分
特殊三角形 20分
(2)根据（1）中的统计表补全右面的扇形统计图（需填空并按要求将空白扇形分成两部分）．
3．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．
家庭人口数 2 3 4 5
户数 8 22 6 4
根据上表解决下列问题：
(1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比．
(2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数．
(3)根据统计表中的数据画出扇形统计图．
条形图
1．国家卫生健康委员会将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”的问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了不完整的统计图．
这次抽样调查中，选择羽毛球人数是36%，样本中个体的数目是_____个，若该校有2500名学生，估计该校最喜爱篮球运动的学生有______人．
2．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题：
(1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图；
(2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人；
(3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？
3．垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源．生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)样本容量的值是 ，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是 ；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物．
4．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 名；补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ．
(3)若该学校共有学生1200名，请估计参加“羽毛球”的有多少人？
扇形图
1．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　）
A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
2．某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人．
3．春季是流感高发期，学校为了增强学生的防疫意识，开展了“校园流感防控知识宣传月”系列活动，活动结束后，从全校1600名学生中随机抽取部分学生，进行防疫认知情况调研，并对调查结果进行整理，从高到低分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次抽查的学生共有_______人．
(2)请补全条形统计图，并标出相应数据．
(3)扇形统计图中，B等级所对应的扇形的圆心角为_______；
(4)请根据图中信息估计全校得D等级的学生有_______人．
4．如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题：
(1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？
(2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？
(3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数．
5．为了增强中学生的反诈意识和防范能力，某中学组织了全员反诈知识培训测评．随机抽取了部分学生的测评成绩，分成4组进行统计整理，绘制出不完整的频数统计表和扇形统计图．
组别 分数 频数
第1组
第2组 14
第3组 18
第4组 10
请根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)的值是______，的值是______；
(3)该中学计划将测评成绩不低于90分的学生评为“反诈知识小卫士”，若全校共有2000名学生，估计评为“反诈知识小卫士”的学生有多少名．
6．某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”的主题日活动．
【收集数据】为了解学生的兴趣爱好，学校随机抽取部分学生进行调查．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷请选择你感兴趣的项目，并在其后“□”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项）A．绿植□ B．剪纸□ C．泥塑□ D．烘焙□ E.收纳□
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题：
(1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数；
(3)若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加项目B和D的学生各有多少．为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表
地点（座位数） 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座）
时间
8：00-9：30 E
10：00-11：30 C
13：00-14：30 设备检修暂停使用
折线图
1．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．2月份和5月份阅读课外书的本数相同
B．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降
C．6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大
D．从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38
2．如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（ ）
A．年我国国内生产总值突破了万亿元
B．年至年期间国内生产总值持续上升
C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快
D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值
3．如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____．
4．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题：
(1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额．
(2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？
(3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
5．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
里程/km 120 150 180 200 220 250
根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程．
选择合适的统计图
1．小梦是一位书籍爱好者，2024年年底，她收藏的书籍数量为150本，到2025年年底预计达到300本，她绘制了一幅如图所示的统计图来表示她的收藏量，合适吗？为什么？
2．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
(1)某城市家庭人口数情况如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他
百分比
(2)我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020
人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿
(3)世界四大洋的面积如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋
面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8
3．小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录：
年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30
身高/cm 50 110 138 165 178 180 180
(1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由．
(2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？
4．用边长为的正方形纸制作无盖长方体形盒子．
(1)如果剪去的小正方形边长按的间隔取值，即分别取，，，，，，，，…时，折成的无盖长方体形盒子的容积将如何变化？请在相应的统计图中表示这个变化情况．（可以使用计算器）
(2)观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴进行交流．
(3)当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？
1．为准备中考体育测试，某校九年级开展跳绳（A）、跑步（B）、排球（C）、立定跳远（D）、实心球（E）五种体育社团活动．为了解学生意向，随机抽取了部分九年级学生进行社团项目意向问卷调查，被抽取的学生每人只能从5种社团活动中选择其中一种，且每个学生都要选．现根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图：
意向项目与人数的条形统计图 意向项目与人数的扇形统计图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的九年级学生人数为______人，请直接补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中表示愿意参加“实心球（E）”社团的圆心角的度数为______；
(3)若该校九年级人数为1500人，根据本次调查情况，请估计该校九年级有意参加“排球（C）”社团的人数．
2．“百度迁徙”是由百度提供的一个在线数据平台，旨在通过大数据分析展现用户人口迁徙、旅行、交通出行等相关活动趋势．
下面是通过“百度迁徙”查到的相关数据和统计图表．两个统计表分别反映9月29日进入青岛（入青）和离开青岛（离青）的人数分布情况，折线统计图反映2023年部分时间入青规模指数的变化情况，数据显示9月29日从北京入青的人数约为11200人．（注：入青规模指数）
表1：9月29日入青人数分布情况
入青来源地 入青人数占比 排名
潍坊市 1
烟台市 2
济南市 3
北京市 4
威海市 5
… … …
表2：9月29日离青人数分布情况
离青目的地 离青人数占比 排名
潍坊市 1
烟台市 2
临沂市 3
日照市 4
菏泽市 5
… … …
根据以上信息回答下面的问题：
(1)求出9月29日入青规模指数，并补全折线统计图；
(2)根据表1的数据绘制扇形统计图，“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为 ；
(3)下列说法正确的是 ．（填序号）
①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图；
②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多；
③9月29日，从烟台入青的人数要比离青到烟台的人数多；
④9月29日，在青岛胶东机场随机调查1000名入青旅客，来自济南的约有116人．
3．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会 a
出彩中国人 10
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)补全题中的条形统计图；
(3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
4．双减政策实施后，某校为了解九年级学生每天的睡眠时间的情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查．将调查数据分成五组：A组（小时），B组（小时），C组（小时），D组（小时），E组（小时）．整理后制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为______°；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校九年级共有600名学生，请计算该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有多少人？
5．近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式：电动自行车、私家车、公共交通、其他（自行车、步行等）和时段：、、、其他时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“私家车”所在扇形的圆心角度数为_________；
(2)本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(3)若该校共有名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(4)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
6．为检查“双减”政策落实情况，学校对九年级学生平均每天完成课后书面作业的时间，开展了一次调查研究．学校从九年级学生中随机抽样调查40人，整理出如下的统计表：
平均每天完成课后书面作业的时间 不超过60分钟 60分钟至90分钟 超过90分钟
划记 正 正正正正正正
人数（人） 5 30
(1)表格中、所对应的划记和人数分别应为： ， ．
(2)画出合适的统计图描述该校九年级学生平均每天完成课后书面作业的时间状况，要求体现这三种时长的人数占总人数的比例情况；
(3)学校规定：平均每天完成课后书面作业时间不超过90分钟．根据以上信息，估计该校九年级320名学生中，符合此规定的学生约有多少人？
7．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题．
(1)m＝_____；
(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知“乒乓球”所占扇形圆心角的度数为 ；
(3)根据调查结果，请估计该校1200名学生中，最喜爱足球活动的学生约有多少人？
8．为了丰富同学们的课余生活，某中学将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A，B，C，D”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，扇形统计图中D区域圆心角的度数为___________；
(3)若学校共有3600名学生，试估计学校最想去C的学生人数．
1．综合与实践：
下面是某探究小组撰写的调查报告（不完整），请仔细阅读，并完成相应的任务．
七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告
调查主题 七年级学生上周参加家务劳动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 七年级学生
调查过程 1．收集数据：（1）以下是该组同学提出的抽样方法：A．调查我校七（1）班的全体学生B．调查我校七年级部分女生C．在我校七年级各班随机选取一定数量的学生D．调查我校七年级劳动社团的全体学生经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法．（2）设计调查问卷并采用（1）中合理的抽样方法进行问卷调查．问卷中有一个问题如下：你上周参加家务劳动的时长t（单位：）约为（ ）A． B． C． D． E．2．整理与描述数据：将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）：
调查结论 ．．．．．．
任务：
(1)以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是_____．
(2)此次共调查了多少名同学？并补全条形统计图．
(3)在扇形统计图中，求“B”选项所在扇形的圆心角度数．
(4)已知该校七年级学生共有1600人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在2（含2）以上的人数．
2．某公司对所有员工进行综合评定．综合评定成绩为x分，满分为100．规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的员工共有________人，条形统计图中的________；
(2)在扇形统计图中，求D级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图；
(3)若该公司共有500名员工，请根据抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是B级以下的约有多少人？
3．综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒
在六年级第一学期要先后学习《丰富的图形世界》、《有理数及其运算》、《整式及其加减》、《数据的收集与整理》等内容，该年级“综合与实践”小组的同学在本学期系统学习了这些内容后，开展了“制作一个无盖的长方体形纸盒”的实践活动．
【问题情境】
“综合与实践”小组的同学计划利用一张边长为的正方形的纸板制成一个无盖的长方体形纸盒．他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体形纸盒，如图2．
【问题解决】
根据实践过程，请你帮助“综合与实践”小组的同学完成以下的问题（纸张厚度及接缝处忽略不计）：
(1)制成的长方体形的纸盒中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体形纸盒的容积为_________．（用含有h的代数式表示，不需要化简）
(2)如果剪去的小正方形的边长的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方体形纸盒的容积则随之变化，其变化情况如表：
剪去的小正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长方体的容积 324 512 m 576 n 384 252 128 36 0
①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图（如图3）；
②观察表格和折线统计图，可以发现随着剪去的小正方形的边长的值的增大长方体容积的变化趋势，请你再进一步结合自己的深度思考，直接写出一个使得无盖长方体形纸盒容积最大的h的近似值．
2025-2026学年人教版七年级数学下分层精练精析
12.2.1扇形图、条形图和折线图（解析版）
统计表
1．某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”“文体”“手工”三个项目划分课外兴趣小组．小明从每个班随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查数据进行了整理，统计结果如下表所示．
项目 划记 人数 百分比
学科 正正正正正 25
文体 正正
手工 正正正
合计 50 50 —
(1)请将统计表补充完整，并绘制出条形统计图．
(2)请你用合适的统计图表示该校学生可能选择“学科”“文体”“手工”三个项目各占总体的百分比．
(3)从统计表和统计图中还能得到哪些信息？
【答案】(1)见解析
(2)学科 文体 手工 绘图见解析
(3)参加“学科”项目的人数最多（答案不唯一）
【分析】 本题考查了统计相关的知识，熟练掌握相关内容是解题的关键；
（1）根据题干相关信息补全图表；
（2）从学过的统计图表中选则合适的图表表示；
（3）根据图表描述所能看出的信息言之有理即可．
【详解】（1）解：补全统计表、绘制条形统计图如表、图①所示．
项目 划记 人数 百分比
学科 正正正正正 25 50%
文体 正正 10 20%
手工 正正正 15 30%
合计 50 50 —
（2）解：由（1）可知，“学科”占总体的，则“学科”对应扇形的圆心角的度数为．
由（1）可知，“文体”占总体的，则“文体”对应扇形的圆心角的度数为．
由（1）可知，“手工”占总体的，则“手工”对应扇形的圆心角的度数为．
绘制扇形统计图如图②所示．
（3）解：根据统计图可知参加“学科”项目的人数最多（答案不唯一）．
2．八年级上学期我们学习了《分式和分式方程》《全等三角形》《实数》《二次根式》《轴对称和中心对称》和《特殊三角形》六章内容，在期末数学测试中，试卷满分为100分，嘉淇同学想利用扇形图统计每一章所占分值百分比情况，于是将每一章测试内容及所占分值的分布情况整理计算后列出如下统计表．
(1)将统计表中的内容补充完整；
测试内容 所占分值 百分比 圆心角度数
分式和分式方程 ________ _________ _________
全等三角形 20分
实数 10分
二次根式 10分
轴对称和中心对称 15分
特殊三角形 20分
(2)根据（1）中的统计表补全右面的扇形统计图（需填空并按要求将空白扇形分成两部分）．
【答案】(1)25分；；；
(2)见详解
【分析】本题考查统计表，扇形统计图．注意数形结合．
（1）用总分减去其它章的分值，再用这个分值除以100分，乘以计算百分比，然后用360度乘以这个百分比，即可求得扇形统计图中圆心角度数．
（2）根据全等三角形和分式和分式方程在扇形统计图中圆心角度数，补全扇形统计图即可．
【详解】（1）解：所占分值为：（分），
百分比为：，
圆心角度数为：．
故填表如下：
测试内容 所占分值 百分比 圆心角度数
分式和分式方程 25分
全等三角形 20分
实数 10分
二次根式 10分
轴对称和中心对称 15分
特殊三角形 20分
（2）解：补全扇形统计图为：
3．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．
家庭人口数 2 3 4 5
户数 8 22 6 4
根据上表解决下列问题：
(1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比．
(2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形圆心角的度数．
(3)根据统计表中的数据画出扇形统计图．
【答案】(1)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：
(2)家庭人口数是2：；家庭人口数是3：；家庭人口数是4：；家庭人口数是5：．
(3)见解析
【分析】本题需先计算总户数，再根据部分户数总户数求各户数占总户数的百分比；接着根据百分比求对应扇形圆心角的度数；最后依据数据绘制扇形统计图．
【详解】解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为．
家庭人口数是：；
家庭人口数是：；
家庭人口数是：；
家庭人口数是：．
故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：.
家庭人口数是：；
家庭人口数是：；
家庭人口数是：；
家庭人口数是：．
故答案为：家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：；家庭人口数是：．
扇形统计图如图所示．
【点睛】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题关键是掌握：百分比计算公式和扇形圆心角度数计算公式．
条形图
1．国家卫生健康委员会将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”的问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了不完整的统计图．
这次抽样调查中，选择羽毛球人数是36%，样本中个体的数目是_____个，若该校有2500名学生，估计该校最喜爱篮球运动的学生有______人．
【答案】 50 800
【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体，根据羽毛球人数的百分比，可以求出样本中个体的数目，再求出选择篮球人数和它的占比，即可估算出该校最喜爱篮球运动的学生数．
【详解】解：样本中个体数目为：，
该校最喜爱篮球运动的学生有（人）．
2．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题：
(1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图；
(2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人；
(3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？
【答案】(1)10，补全统计图见解析
(2)120
(3)
【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；
（2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可；
（3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可．
【详解】（1）解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，
那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为：
，
补全统计图如图：
（2）解：∵体验过滑冰的有240人，
∴调查的总人数为：（人），
∴体验过冰壶的人数为：（人），
（3）解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：，
体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的.
3．垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源．生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)样本容量的值是 ，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是 ；
(2)补全条形统计图；
(3)估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物．
【答案】(1)，
(2)见详解
(3)估计该市2000吨生活垃圾中有吨可回收物．
【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，画条形统计图，样本估计总体，求扇形统计图的圆心角，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把可回收物的吨数除以百分数得出总吨数，再分别求出厨余垃圾和有害垃圾的吨数，最后列式计算得扇形统计图中“有害垃圾”圆心角，
（2）结合（1）的结论进行补全条形统计图，即可作答．
（3）运用样本估计总体列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，（吨），
即样本容量的值是，
∴厨余垃圾：（吨），
∴有害垃圾：（吨），
∴，
即扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是；
（2）解：由（1）得厨余垃圾是吨，有害垃圾是吨，
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：依题意，（吨），
∴估计该市2000吨生活垃圾中有吨可回收物．
4．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 名；补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ．
(3)若该学校共有学生1200名，请估计参加“羽毛球”的有多少人？
【答案】(1)100，补图见解析
(2)
(3)人
【分析】（1）用选择篮球的人数除以其所占百分比，可得本次被调查的学生总人数；求出选择“足球”的人数，再补全条形统计图即可；
（2）用选择排球的人数除以本次被调查的学生总人数再乘以360度即可；
（3）用1200乘以选择羽毛球所占的百分比即可．
【详解】（1）解：根据题意得本次被调查的学生人数为（名），
选择足球的学生人数为（名），
补全图形如下：
（2）解：，
即扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数为；
（3）解：，
∴估计参加“羽毛球”的有人．
扇形图
1．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　）
A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可．
【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意；
B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意；
C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意；
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意
2．某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人．
【答案】
【分析】用1500减去其它已知数目即可求解．
【详解】解：由扇形统计图得最常使用进行知识梳理的学生人数是：
（人）．
3．春季是流感高发期，学校为了增强学生的防疫意识，开展了“校园流感防控知识宣传月”系列活动，活动结束后，从全校1600名学生中随机抽取部分学生，进行防疫认知情况调研，并对调查结果进行整理，从高到低分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次抽查的学生共有_______人．
(2)请补全条形统计图，并标出相应数据．
(3)扇形统计图中，B等级所对应的扇形的圆心角为_______；
(4)请根据图中信息估计全校得D等级的学生有_______人．
【答案】(1)120
(2)见解析
(3)
(4)160
【分析】（1）由A组人数除以其所占百分比求出总抽查人数即可；
（2）用总抽查人数乘以C等级的百分比求出C等级的人数，用总抽查人数减去其余各等级的人数求出D等级的人数，然后补图即可；
（3）用B的人数除以总抽查人数可得其百分比，用乘以B所占百分比即可；
（4）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】（1）解：本次抽查的学生共有人；
（2）解：C等级的人数为人，
D等级的人数为人，
补图如下：
；
（3）解：B等级所对应的扇形的圆心角为；
（4）解：，
答：估计全校得D等级的学生有160人.
4．如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题：
(1)2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？
(2)原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？
(3)求“原料”所在扇形的圆心角的度数．
【答案】(1)年工资支出的金额是万元，税收支出的金额是万元
(2)原料支出额占年总支出额的
(3)“原料”所在扇形的圆心角的度数为
【分析】（1）根据扇形统计图的工资占比，求得工资支出的金额：进而求得税收支出的金额；
（2）根据扇形统计图用1减去其他的占比，得出原料支出额占2019年总支出额的百分比；
（3）用“原料”所在扇形的圆心角的度数乘以，即可求解．
【详解】（1）解： 2019年工资支出的金额：（万元）．
税收支出的金额：（万元）．
故2019年工资支出的金额是384万元，税收支出的金额是万元．
（2）解：．
故原料支出额占年总支出额的．
（3）解：．
故“原料”所在扇形的圆心角的度数为．
5．为了增强中学生的反诈意识和防范能力，某中学组织了全员反诈知识培训测评．随机抽取了部分学生的测评成绩，分成4组进行统计整理，绘制出不完整的频数统计表和扇形统计图．
组别 分数 频数
第1组
第2组 14
第3组 18
第4组 10
请根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)的值是______，的值是______；
(3)该中学计划将测评成绩不低于90分的学生评为“反诈知识小卫士”，若全校共有2000名学生，估计评为“反诈知识小卫士”的学生有多少名．
【答案】(1)50名
(2)8，36
(3)400
【分析】（1）根据第2组频数为14，对应扇形占比，求出总人数，
（2）利用总人数减去其余人数求出m，再根据总人数和第三组的人数求出n；
（3）根据用样本估计总体的方法解答即可．
【详解】（1）解：总人数 名，
答：一共抽取了名学生．
（2）解： ，
第三组占比：，
因此．
（3）解：成绩不低于90分对应第4组，人数是10人，
因此估计全校人数为： 名，
答：估计评为“反诈知识小卫士”的学生有名．
6．某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”的主题日活动．
【收集数据】为了解学生的兴趣爱好，学校随机抽取部分学生进行调查．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷请选择你感兴趣的项目，并在其后“□”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项）A．绿植□ B．剪纸□ C．泥塑□ D．烘焙□ E.收纳□
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．

【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题：
(1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数；
(3)若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加项目B和D的学生各有多少．为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点．
“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表
地点（座位数） 1号汇报厅（200座） 2号多功能厅（100座）
时间
8：00-9：30 E
10：00-11：30 C
13：00-14：30 设备检修暂停使用
【答案】(1)40人，图见解析
(2)
(3)B：90人，在2号多功能厅； D：180人，在1号汇报厅．
【分析】（1）利用项目C的人数及其占比即可求出总人数，再求出项目D的人数补全统计图即可；
（2）项目“E”的占比乘以即可求出答案；
（3）求出选择项目B、选择项目D、选择项目A的人数，即可作出判断．
【详解】（1）解： 本次调查所抽取的学生人数为 （人） ，
选择项目 D的有（人） ，
补全条形统计图如下：
（2）扇形统计图中项目“E”对应扇形圆心角的度数为；
（3）选择项B： （人） ，
选择项目D：×600=180 （人），
选择项目A：×600=60 ，（人）
故B在2号多功能厅， D在 1 号汇报厅．
折线图
1．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．2月份和5月份阅读课外书的本数相同
B．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降
C．6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大
D．从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多38
【答案】C
【详解】解：A、2月份和5月份阅读课外书的本数不相同，原说法错误；
B、从2月份到6月份阅读课外书的本数先下降，后上升，再下降，原说法错误；
C、6月份到7月份阅读课外书的本数变化最大，原说法正确；
D、从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多，原说法错误.
2．如图是国家统计局年月日发布的年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（ ）
A．年我国国内生产总值突破了万亿元
B．年至年期间国内生产总值持续上升
C．年至年期间，年国内生产总值的年实际增长速度最快
D．与年相比，年国内生产总值增长速度下降，说明年国内生产总值低于年国内生产总值
【答案】D
【详解】解：、年我国国内生产总值为亿元，即约万亿元，突破了万亿元，此选项结论正确，不符合题意；
、年至年期间，国内生产总值的数值依次为、、、、，持续上升，此选项结论正确，不符合题意；
、年至年期间，各年的增长速度分别为、、、、，其中年的增长速度最大，即增长最快，此选项结论正确，不符合题意；
、与年相比，年国内生产总值增长速度由下降至，仅表示增长幅度变小，但增长率仍为正数，年国内生产总值亿元仍高于年的亿元，此选项结论不正确，符合题意．
3．如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____．
【答案】
【分析】通过观察图象的最高点和最低点确定温度的最大值和最小值．
【详解】解：由图象可知，纵坐标表示温度 ，横坐标表示时间 ，图象的最高点对应的纵坐标为 ，即最高温度是 ； 图象的最低点对应的纵坐标为 ，即最低温度是 ．
4．图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题：
(1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额．
(2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？
(3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
【答案】(1)见详解
(2)万元
(3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解
【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可；
（2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比；
（3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误．
【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元，
所以补全统计图为：
（2）万元；
（3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下：
4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元，
由于，
所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误．
5．某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
里程/km 120 150 180 200 220 250
根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程．
【答案】见解析；预测7月的跑步里程大约是280km（预测合理即可）
【分析】先分析表格中每月跑步里程的变化规律，发现其为线性增长，再通过计算相邻月份的增长量确定增长趋势，最后利用该趋势预测月的里程．
【详解】解：①分析增长规律：
月比 月：km；
月比 月：km；
月比 月：km；
月比 月：km；
月比 月：km．
整体来看，里程呈稳定上升趋势，且最近一次（月到月）的增长量为km，结合前期多数月份增长km 的规律，可判断每月大致以km 的幅度增长．
②预测月里程：
月里程为km，按每月增长km 的趋势；
月跑步里程预测为：km．
绘制的趋势图如图．
由趋势图可预测月的跑步里程大约是km．
【点睛】本题考查了数据的趋势分析、线性增长预测和折线图的绘制。解题关键是通过计算相邻数据的差值确定增长规律，从而进行合理预测．
选择合适的统计图
1．小梦是一位书籍爱好者，2024年年底，她收藏的书籍数量为150本，到2025年年底预计达到300本，她绘制了一幅如图所示的统计图来表示她的收藏量，合适吗？为什么？
【答案】不合适，理由见解析
【分析】本题考查条形统计图的应用，解答此题要掌握条形统计图的特点是可以清楚的反映统计量的数量，便于比较，熟练掌握条形统计图的特点是解题的关键．
本题中的统计图正确反映了统计量的数量，但是图形的大小不能正确反映比较结果，容易产生误导， 故应该根据条形统计图的画法，重新绘制图形，使其能正确反映不同年份的作品量．
【详解】答：不合适，理由如下：
从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；
但从体积上看，却是8倍，这样就会使人产生错误的印象，以为2025年小梦收藏的书籍比2024年多了很多，
所以这样的统计图不合适．
2．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
(1)某城市家庭人口数情况如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
家庭 两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家 其他
百分比
(2)我国七次人口普查全国人口数变化情况如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020
人口 5.83亿 6.95亿 10.08亿 11.34亿 12.66亿 13.40亿 14.12亿
(3)世界四大洋的面积如下表所示．选用（ ）统计图比较合适．
海洋名称 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋
面积/万平方千米 18134.4 7676.2 1475 7144.8
【答案】(1)扇形
(2)折线
(3)条形
【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是明确不同统计图的特点．
（1）需体现部分与整体的比例关系；
（2）需体现数据随时间的变化趋势；
（3）需体现不同类别数量的对比．
【详解】（1）解：该数据展示的是不同家庭类型占总体的百分比，扇形统计图能清晰呈现部分与整体的比例关系，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系，
因此选用扇形统计图，
故答案为：扇形；
（2）解：该数据展示的是人口数随年份的变化情况，折线统计图能直观反映数据的增减变化趋势，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，
因此选用折线统计图，
故答案为：折线；
（3）解：该数据展示的是不同大洋的面积数量，条形统计图能清晰对比不同类别的数量多少，条形统计图可以清楚地看出数量的多少，
因此选用条形统计图，
故答案为：条形．
3．小明出生时的身高为50cm，下表是他的身高记录：
年龄/岁 0 5 10 15 20 25 30
身高/cm 50 110 138 165 178 180 180
(1)选择适当的统计图表示他的身高在0~30岁期间的变化情况，并说明理由．
(2)观察你所画的统计图，小明在哪个年龄段身高增长得最快？
【答案】(1)选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
(2)小明在0岁~5岁身高增长得最快
【分析】根据需求选择合适统计图，再通过计算各年龄段身高增长值判断增长最快的阶段．
【详解】（1）解：选择折线统计图．理由：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（2）解：计算各年龄段身高增长值：
岁：；
岁：；
岁：；
岁：；
岁：；
岁：．
小明在0岁~5岁身高增长得最快．
【点睛】本题考查了统计图表的选择与数据变化趋势的分析，熟练掌握折线统计图能直观反映数据的变化趋势是解题的关键．
4．用边长为的正方形纸制作无盖长方体形盒子．
(1)如果剪去的小正方形边长按的间隔取值，即分别取，，，，，，，，…时，折成的无盖长方体形盒子的容积将如何变化？请在相应的统计图中表示这个变化情况．（可以使用计算器）
(2)观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴进行交流．
(3)当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？
【答案】(1)无盖长方体形盒子的容积先变大，再变小，统计图见解析
(2)当小正方形边长逐渐变大时，所得到的无盖长方体形盒子的容积先变大再变小
(3)当剪去图形的边长时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是
【分析】本题考查折线统计图，熟练掌握折线统计图的知识是解题关键．
（1）根据大正方形的边长为和小正方形的边长可得答案，再画出折线统计图即可；
（2）根据（1）中的对应值可得容积的变化；
（3）根据（1）可得答案．
【详解】（1）
解：由原正方形纸片的边长为，剪去的图形的边长为，
因此纸盒的长为，宽为，高为，
所以容积为；
把，，，，，，，，代入进行计算可得，
容积分别为：，，，，，，，，无盖长方体形盒子的容积先变大，再变小；
用折线统计图表示剪去小正方形的边长x，与纸盒容积的变化关系如下：
（2）
解：由统计图以及表格中的数据可得，当小正方形边长逐渐变大时，所得到的无盖长方体形盒子的容积先变大再变小；
（3）
解：当剪去图形的边长时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是．
1．为准备中考体育测试，某校九年级开展跳绳（A）、跑步（B）、排球（C）、立定跳远（D）、实心球（E）五种体育社团活动．为了解学生意向，随机抽取了部分九年级学生进行社团项目意向问卷调查，被抽取的学生每人只能从5种社团活动中选择其中一种，且每个学生都要选．现根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图：
意向项目与人数的条形统计图 意向项目与人数的扇形统计图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的九年级学生人数为______人，请直接补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中表示愿意参加“实心球（E）”社团的圆心角的度数为______；
(3)若该校九年级人数为1500人，根据本次调查情况，请估计该校九年级有意参加“排球（C）”社团的人数．
【答案】(1)120，补全条形统计图见解析
(2)
(3)人
【分析】（1）将有意参加跑步（B）社团的人数除以其所占百分比即可求出本次抽取的九年级学生人数；先求出有意参加排球（C）的学生人数，再补全条形统计图即可；
（2）乘以愿意参加“实心球（E）”社团的学生人数的占比即可；
（3）1500乘以本次调查中有意参加“排球（C）”社团的学生人数的占比即可．
【详解】（1）解：本次被抽取的九年级学生人数为：（人）；
有意参加排球（C）社团的学生人数为：（人）；
补全条形统计图如下：
（2）解：表示愿意参加“实心球（E）”社团的圆心角的度数为：
；
（3）解：（人），
答：请估计该校九年级有意参加“排球（C）”社团的人数为人．
2．“百度迁徙”是由百度提供的一个在线数据平台，旨在通过大数据分析展现用户人口迁徙、旅行、交通出行等相关活动趋势．
下面是通过“百度迁徙”查到的相关数据和统计图表．两个统计表分别反映9月29日进入青岛（入青）和离开青岛（离青）的人数分布情况，折线统计图反映2023年部分时间入青规模指数的变化情况，数据显示9月29日从北京入青的人数约为11200人．（注：入青规模指数）
表1：9月29日入青人数分布情况
入青来源地 入青人数占比 排名
潍坊市 1
烟台市 2
济南市 3
北京市 4
威海市 5
… … …
表2：9月29日离青人数分布情况
离青目的地 离青人数占比 排名
潍坊市 1
烟台市 2
临沂市 3
日照市 4
菏泽市 5
… … …
根据以上信息回答下面的问题：
(1)求出9月29日入青规模指数，并补全折线统计图；
(2)根据表1的数据绘制扇形统计图，“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为 ；
(3)下列说法正确的是 ．（填序号）
①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图；
②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多；
③9月29日，从烟台入青的人数要比离青到烟台的人数多；
④9月29日，在青岛胶东机场随机调查1000名入青旅客，来自济南的约有116人．
【答案】(1)6.48；补全图形见解析
(2)54
(3)①②
【分析】（1）用9月29日从北京入青的人数11200除以北京市入青人数占比求得总人数，再根据计算入青规模指数的公式计算，最后画出折线统计图即可；
（2）用乘以潍坊市入青人数占比即可求解；
（3）逐一结合表格分析每个说法即可．
【详解】（1）解：∵9月29日从北京入青的人数约为11200人，
又∵由表1可知：北京市入青人数占比为，
∴9月29日总入青人数为：（人），
9月29日入青规模指数；
补全折线统计图如图所示：
（2）解：由表1可知：潍坊市入青人数占比，
∴潍坊市入青对应的扇形圆心角度数为：；
“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为；
故答案为：54．
（3）解：①如果要表示各地入青具体人数的多少，可以选用条形统计图，正确；
②从折线统计图可以看出，9月29日﹣10月6日相比其他时间有较大波动，主要因为假期出行的人增多，正确；
③9月29日，从烟台入青的人数为（人）
根据表格信息无法计算离青到烟台的具体人数，故③错误；
无法确定从济南入青的人均从机场入青，故④错误．
3．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会 a
出彩中国人 10
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)补全题中的条形统计图；
(3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【答案】(1)50， 20， 30
(2)见解析
(3)400名
【分析】（1）根据最强大脑人数为5，占比，求出总人数x，根据中国诗词大会人数总人数对应百分比，求出，根据朗读者的百分比（朗读者人数总人数）求出b；
（2）根据（1）可知中国诗词大会的人数为20人，据此补全条形统计图即可；
（3）用样本百分比估计总体的方法求解即可．
【详解】（1）解：总人数：，
∴，
，故；
（2）解：中国诗词大会的人数为20人，
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：根据题意得：（名），
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．
4．双减政策实施后，某校为了解九年级学生每天的睡眠时间的情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查．将调查数据分成五组：A组（小时），B组（小时），C组（小时），D组（小时），E组（小时）．整理后制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为______°；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校九年级共有600名学生，请计算该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有多少人？
【答案】(1)，
(2)见解析
(3)人
【分析】（1）由E组的人数除以占比求解调查的学生数，再由乘以B组的占比求解圆心角度数；
（2）用总人数减去A、B、D、E组的人数求出C组的人数，即可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体的方法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
∴本次共调查了名学生，B组所对的扇形圆心角的度数为；
（2）解：C组人数：（人），
补全条形统计图为：
（3）解：（人），
答：该校九年级学生中睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生约有人．
5．近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式：电动自行车、私家车、公共交通、其他（自行车、步行等）和时段：、、、其他时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“私家车”所在扇形的圆心角度数为_________；
(2)本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(3)若该校共有名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(4)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
【答案】(1)；
(2)，图见解析；
(3)估计用私家车接送孩子的家长人数为人；
(4)原因和建议见解析（答案不唯一，合理即可）．
【详解】（1）解：由题意得，私家车接送孩子的方式占比为，
扇形统计图中“私家车”所在扇形的圆心角度数为；
（2）解：由题意得，选取了名接送孩子的家长，其中用电动自行车接送孩子的占比为，
本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有，
结合条形统计图可知，、及其他时段用电动自行车接送的家长分别为人、人、人，
则时段内用电动自行车接送的家长为，补全条形统计图如下：
（3）解：由题意得，用私家车接送孩子的家长人数约为，
即估计用私家车接送孩子的家长人数为人；
（4）解：由扇形统计图可知，用电动自行车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥堵；由条形统计图可知，在时间段内，接送孩子的电动自行车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥堵．
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动自行车或私家车接送孩子时避开时间段．
6．为检查“双减”政策落实情况，学校对九年级学生平均每天完成课后书面作业的时间，开展了一次调查研究．学校从九年级学生中随机抽样调查40人，整理出如下的统计表：
平均每天完成课后书面作业的时间 不超过60分钟 60分钟至90分钟 超过90分钟
划记 正 正正正正正正
人数（人） 5 30
(1)表格中、所对应的划记和人数分别应为： ， ．
(2)画出合适的统计图描述该校九年级学生平均每天完成课后书面作业的时间状况，要求体现这三种时长的人数占总人数的比例情况；
(3)学校规定：平均每天完成课后书面作业时间不超过90分钟．根据以上信息，估计该校九年级320名学生中，符合此规定的学生约有多少人？
【答案】(1)正；5
(2)见解析
(3)符合此规定的学生约有280人
【分析】（1）根据表格数据求得超过90分钟的人数即可求解；
（2）分别计算出三种时长的人数占总人数的比例情况，用扇形统计图画出，即可求解；
（3）用样本估计总体，用乘以不超过90分钟的占比即可求解．
【详解】（1）解：超过90分钟的人数为：
∴、所对应的划记和人数分别应为：正；5
（2）解：不超过60分钟和超过90分钟的占比为：，圆心角度数为；
60分钟至90分钟的占比为，圆心角度数为
如图所示，
（3）解：．
符合此规定的学生约有280人．
7．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题．
(1)m＝_____；
(2)直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知“乒乓球”所占扇形圆心角的度数为 ；
(3)根据调查结果，请估计该校1200名学生中，最喜爱足球活动的学生约有多少人？
【答案】(1)
(2)图见解析，
(3)240人
【分析】（1）根据条形统计图中已知的项目人数除以其所占的百分比即可求解；
（2）根据（1）中所求的结果乘以选足球人数所占的百分比，得到选足球的人数，补全统计图即可；利用乘以选乒乓球人数所占的百分比即可求得对应的圆心角度数；
（3）利用该校总人数乘以选足球人数所占的百分比即可解答．
【详解】（1）解：；
（2）解：选足球的人数为（人），
补全统计图如下：
“乒乓球”所占扇形圆心角的度数为；
（3）解：（人），
答：估计该校1200名学生中，最喜爱足球活动的学生约有240人．
8．为了丰富同学们的课余生活，某中学将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A，B，C，D”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，扇形统计图中D区域圆心角的度数为___________；
(3)若学校共有3600名学生，试估计学校最想去C的学生人数．
【答案】(1)60
(2)
(3)1380
【分析】（1）用A的人数及其人数占被调查人数的百分比，即可解答；
（2）根据各项目的人数之和等于总人数，可求得C项目的人数，即可补全条形统计图；用D的百分比即可求解，
（3）利用样本估算总体思想，首先求得想去C的人数占总人数的百分比，然后乘以该校学生总人数，即可解答．
【详解】（1）解：本次调查的样本容量是名．
（2）解：选择C的人数为：名，
补全条形图如图：
扇形统计图中区域圆心角的度数．
（3）解：人．
估计该校最想去C的学生人数约为1380人．
1．综合与实践：
下面是某探究小组撰写的调查报告（不完整），请仔细阅读，并完成相应的任务．
七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告
调查主题 七年级学生上周参加家务劳动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 七年级学生
调查过程 1．收集数据：（1）以下是该组同学提出的抽样方法：A．调查我校七（1）班的全体学生B．调查我校七年级部分女生C．在我校七年级各班随机选取一定数量的学生D．调查我校七年级劳动社团的全体学生经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法．（2）设计调查问卷并采用（1）中合理的抽样方法进行问卷调查．问卷中有一个问题如下：你上周参加家务劳动的时长t（单位：）约为（ ）A． B． C． D． E．2．整理与描述数据：将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）：
调查结论 ．．．．．．
任务：
(1)以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是_____．
(2)此次共调查了多少名同学？并补全条形统计图．
(3)在扇形统计图中，求“B”选项所在扇形的圆心角度数．
(4)已知该校七年级学生共有1600人，请通过计算估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在2（含2）以上的人数．
【答案】(1)
(2)160，补全条形统计图见解析
(3)
(4)1080人
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，用样本估计总体，正确理解题意，读懂统计图是解题的关键．
（1）根据抽样的全面性，代表性，合理性，可行性选择；
（2）用“A”组人数除以所占的百分比计算即可求解抽样调查的学生人数，用抽查总人数乘以“C” 组所占百分比求出“C”组人数，补全条形统计图；
（3）乘以“B”组所占百分比即得；
（4）用1600乘以“C”“D”组与“E”组的人数所占的百分比之和即可．
【详解】（1）解：四种抽样方法中，比较合理的是在七年级各班随机选取一定数量的学生
故答案为：C．
（2）解：（名），
故参与本次抽样调查的学生有160名，
（名），
补全条形统计图，
（3）解：，
（4）解：（名），
答：估计该校七年级学生上周参加家务劳动的时间在2（含2）以上的人数为人．
2．某公司对所有员工进行综合评定．综合评定成绩为x分，满分为100．规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的员工共有________人，条形统计图中的________；
(2)在扇形统计图中，求D级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图；
(3)若该公司共有500名员工，请根据抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是B级以下的约有多少人？
【答案】(1)50，12
(2)，图形见解析
(3)140
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联：
（1）利用B级员工数除以对应的百分比即可得到这次抽样调查的员工数，利用这次抽样调查的员工数乘以A级员工的百分比即可得到的值；
（2）用乘以D级的百分比即可得到D级所在扇形圆心角度数；
（3）用该公司共有员工数乘以抽样调查结果中B级以下的百分比即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意得到（人），
；
故答案为：50，12；
（2）解：D级所在扇形圆心角度数为，
这次抽样调查的员工数中C级员工数为（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：B级以下（C级D级）占比：，
公司500名员工中，故B级以下人数为：（人）．
3．综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒
在六年级第一学期要先后学习《丰富的图形世界》、《有理数及其运算》、《整式及其加减》、《数据的收集与整理》等内容，该年级“综合与实践”小组的同学在本学期系统学习了这些内容后，开展了“制作一个无盖的长方体形纸盒”的实践活动．
【问题情境】
“综合与实践”小组的同学计划利用一张边长为的正方形的纸板制成一个无盖的长方体形纸盒．他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体形纸盒，如图2．
【问题解决】
根据实践过程，请你帮助“综合与实践”小组的同学完成以下的问题（纸张厚度及接缝处忽略不计）：
(1)制成的长方体形的纸盒中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体形纸盒的容积为_________．（用含有h的代数式表示，不需要化简）
(2)如果剪去的小正方形的边长的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方体形纸盒的容积则随之变化，其变化情况如表：
剪去的小正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
长方体的容积 324 512 m 576 n 384 252 128 36 0
①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图（如图3）；
②观察表格和折线统计图，可以发现随着剪去的小正方形的边长的值的增大长方体容积的变化趋势，请你再进一步结合自己的深度思考，直接写出一个使得无盖长方体形纸盒容积最大的h的近似值．
【答案】(1)
(2)①，； 见解析；②3
【分析】本题考查折线统计图，列代数式，理解题意，掌握折线统计图的意义，是解题的关键．
（1）根据长方体的容积计算公式列式即可；
（2）①将和代入（1）中的代数式，即可求出m，n的值；根据求得的m，n的值和表格数据补全折线统计图即可；
②根据折线统计图中的变化趋势，以及表格数据回答即可．
【详解】（1）解：∵长方体形的盒子底面积为，高为，
∴长方体的容积为：，
故答案为：；
（2）解：①当时，；
当时，，
补图如图：
②当h从1到3时，容积随小正方形边长x的增大而增大；
当h从3到9时，容积随小正方形边长x的增大而减小；
当时，容积最大，最大值为．
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