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(共31张PPT)
苏科版（2024） 数学 七年级 下册
第9章 图形的变换
9.3 旋转
第1课时 旋转的概念
目录
contents
01
学习目标
02
情景引入
03
新知探究
04
课堂练习
05
课堂小结
学习目标
1．通过具体实例认识旋转，理解图形旋转的基本内涵，了解旋转的角度，旋转三要素等；
2．探索旋转的基本性质；
3．会按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；
4．掌握对应点到旋转中心距离相等，对应角相等的性质。
观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？
扇叶
摩天轮
荡秋千
情景引入
一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转(rotation)，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.
“把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度”意味着图形上的每一个点同时都按相同的方式旋转相同的角度.
归纳总结
新知探究
B
A
B
A
C
C
O
如图，△ABC绕 ______按_______方向旋转得到△A'B'C'，______为旋转中心，________为旋转角，点A的对应点是____，线段A'B'是_______的对应线段,AB＝___，________是∠ABC的对应角，∠ABC＝ .
点O
顺时针
点O
∠AOA'
A'
线段AB
A'B'
∠A'B'C′
∠A'B'C′
旋转前后的_____改变了，_____、______没有改变.
位置
形状
大小
讨论交流
新知探究
由旋转的定义可知：
旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.
归纳总结
新知探究
1. 图中，△A'B'C′是由△ABC旋转得到的，说出旋转中心、旋转方向和旋转角，以及旋转前后的对应点、对应线段和对应角.
巩固知新
新知探究
2. 如图，正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的. 写出旋转中心和旋转角，以及图中相等的线段与相等的角.
D
C
B(B')
A
D'
C'
A'
解：图中的B点是旋转中心，
∠A'BC是其中的一个旋转角.
新知探究
图中，哪些三角形可以由△ABC旋转得到？旋转中心和旋转角分别是什么？写出旋转前后的对应点、对应线段和对应角.
D
E
F
G
①以A为旋转中心；
②以C为旋转中心；
③以AB中点为旋转中心.
讨论交流
新知探究
利用网格分别确定三角形顶点旋转后的对应点.
例1如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出△AED绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.
典型例题
新知探究
例1如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出△AED绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.
F
解：如图，点D绕点A按顺时针方向旋转90°到点B. 点E绕点A按顺时针方向旋转90°到点F. 连接AF，FB，△AFB即为所求.
新知探究
如图，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形.
A'
(B')
C'
探究思考
新知探究
如图，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形.
A'
(B')
C'
解：如图，△A'B'C'即为所求.
新知探究
1. 在方格纸中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'.
B'
A'
C'
解：如图，△A'B'C'即为所求.
新知巩固
新知探究
2. 如图，在△ABC中，D是边AC的中点，画出△ABC绕点D按逆时针方向旋转180°后的三角形.
D
C
B
A
B'
解：如图，△AB'C即为所求.
新知探究
旋转作图的步骤：
1. 根据题意确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
2. 找出构成图形的关键点；
3. 作出各关键点旋转后的对应点；
4. 按原图形中各关键点的顺序连接所作的各对应点.
归纳总结
新知探究
1.下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④钟摆的运动；⑤荡秋千运动.其中属于旋转的有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
课堂练习
2.[2024北京通州区月考] 将如图所示的小鱼图案绕着头部某点顺时
针旋转 后可以得到的图案是( )
B
A.B.C.D.
课堂练习
3.[2024淮安期中] 如图是小明荡秋千的示意图，小明坐在秋千上，秋千
旋转了 ，小明的位置也从点运动到了点′，则旋转中心是点___，
旋转角是 ∠ ___________.
′
（第3题）
O
课堂练习
4.如图，等腰直角三角形绕点按顺时针方向旋转到的
位置，使，，′三点共线，那么旋转角的大小为______.
（第4题）
课堂练习
5.如图，将直角三角形绕点逆时针旋转 得到直角三角形
，若 ， ，则_____.
（第5题）
课堂练习
6.如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，直角三角形的
顶点,,均在格点上.
（1）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转 ，请作出经
旋转后的′（其中′，′分别是,的对应点）;
解：如图所示,′即为所求.
课堂练习
（2）请找到一个符合条件的格点，使得.
解：如图.（答案不唯一）
课堂练习
7.[2024无锡] 如图，在中， ， ，
将绕点逆时针旋转得到′.当′落在上时，
′的度数为( )
B
A. B. C. D.
课堂练习
8.[2024徐州铜山区月考] 一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定
，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转
，当的一边与的某一边平行时， α的值
是________________________________.
或 或 或 或
课堂练习
9. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，
每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，，也
在格点上.
课堂练习
（1）画出关于直线对称的.
解：如图所示,即为所求.
课堂练习
（2）画出绕点按顺时针方向旋转 后所得的.
解：如图所示，即为所求.
（3）与组成的图形是轴对称图形吗？如果是
轴对称图形，请画出对称轴.
解：是.如图所示.
课堂练习
1、旋转
2、旋转前后的两个图形特征
一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转（rotation），这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.
旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.
课堂小结
感谢聆听！
THANKS

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