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2026 年石家庄市桥西区自主招生考试 数学试卷 参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1-12 CA D C C DABAC DB
二、填空题（每题 3 分，共 12 分）
13. 3 14. 4 15. 1 或 2 16. 2026
二、解答题标准步骤（17-24 题）
17.
18. （本小题满分 8 分）
19. （本小题满分 8 分）
解：列表如下：
第一次 \ 第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
共有 16 种等可能结果。
20. （本小题满分 8 分）
21. （本小题满分 9 分）
22. （本小题满分 9 分）
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)和点B(0,4)。
(1) 求该一次函数的解析式；
(2) 若点P(m,n)在该函数图象上，且m>0，求m2+n2的最小值。
23. （本小题满分 10 分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A( 1,0)、B(3,0)、C(0,3)。
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 点P是抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，当点P在第一象限时，求线段PQ长度的最大值；
(3) 在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
24. （本小题满分 12 分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，AC=6，BC=8，点P从点A出发，沿AC向点C以每秒 1 个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发，沿CB向点B以每秒 2 个单位长度的速度运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒（0(1) 当t为何值时，△PCQ的面积为5？
(2) 当t为何值时，以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
(3) 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ⊥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。2026年石家庄市桥西区自主招生考试
数学试卷
注意事项：1木坎春共8页，港金120分，者执时同120分价加单圆区面而0心苏李大上)
2答客前林林对垃左创的页日填写流楚」
3.答亲项眉展色字迹的胡笔、签字笔残同来笔书写
翘号
三
17
13
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题意)
1.如图1，己知四条线段c,b,c,d中的一条与挡报另一侧的线毁m在同一直
线上，请偿助直尺判断该敛设是…
挡版
A.a
B.b
C.c
10
细
D.d
公8公州题小本)Q
2.下列数中，能使不等式r-1<6成立的：的值为
A.1
B.2
C.3
卡开的出用米，相0一=寸，【=
D.4
期中从，米宋士向面H大界三部(【。)
3.如图2，
将△4BC斯叠，使AC边落在A8边上，展开后得到折粮！，则是
△A6C的
A.中线
B.中位线
C高线
D.角乎分线
圆2
4.
架
一个数子相对西面的点数之和为1，它的展开同如图？，下列到断正确的
是
命
)
A.4代表
BB代表·，
8
CC代表
D.B代表日
:::c
5.与-Y一J丁结果相问的是
图3
A.3-2+1
(
B.3+2-1
C.3+2+1■月
D.3-2-1
6.某正方影广场的边长为4×10°m,其面积用科学记数找表示为·
A.4×10m2
剑
B.16×10m2
C.1.6×10'm
7.若9-1)（°-1）
D.1.6×10'm
=8×10×12则=
A.12
B.10
C.8
D.6
8如图4，若x为正整数，则表示x+2）
的值的点落在…+……（附
x+4x+4
x+1
界A.段①
E×9Et元！8图
1-2图
①
②
④
B.段②
企西个
C.段③
量景0.2邻04贵
管中1.6
2.2
图4
D.段④
10+
9.尺规作图要求：I.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ过直线上
点作这条直线的垂线；V.作角的平分线.如图5是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的
配对是…
S
01+00试米西果其
人登代前
①
用要赢②.（图成才或）③游研联随同小④三西，S,甲弃爽+1
图5
理5用再
A.①-V,②-Ⅱ，③-I,④-Ⅲ
B.①-V,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-I
地H
C.①-Ⅱ，②-V,③-Ⅲ，④-I
D.①-V,②-I,③-Ⅱ，④-Ⅲ
10.要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测
量.两同学提供了如下间接测量方案（如图6-1和图6-2）：
01图破a
方案I
点代带回
Q/方案Ⅱ
,0G点，点等正门入
E
B
E
△明，点中
D
D
H
H
①作一直线GH,交AB、CD于点E、F;
①作一直线GH,交AB、CD于点E、F;
②利用尺规作∠HEN=∠CFG;
②测量∠AEH和∠CFG的大小；
③测量∠AEM的大小即可.
③计算108
-∠AEH-∠CFG即可.：(1
图6-1T平馅楼
图6-2
再（￡
对于方案I、Ⅱ，说法正确的是。
A.I可行，Ⅱ不可行
B.I不可行，I可行
C.I、Ⅱ都可行
D.I、I都不可行
11.如图7，若抛物线y=-x+3与x轴围成封闭区域（边界除外)内整点（点的
横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数y=生(x>0)的图象是
……(
图7
A.
B.
C.
y
D
5
4
3
3
3
2
2
2
1
01234
0T12345x
012345x
012345x

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