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育英中学25-26学年七年级下册数学期中检测（参考答案）
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．C． 2．C． 3．C． 4．B． 5．B． 6. A． 7.D． 8. C． 9．B． 10．B
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 12． 两个角是邻补角 ， 这两个角互补 ． 13. 14. 15． 110 .
三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
（1） (2)
17．
（1）解：如图，三角形即为所求．
（2）解：由图可得，，，．
（3）解：三角形的面积为：．
18．
解：∵是的角平分线，
∴（ 角平分线的定义 ）， 1分
又∵（已知），
∴（ 等式的基本事实 ）， 2分
∴ AE//BC （ 内错角相等，两直线平行 ）， 3分
∴（ 两直线平行，同旁内角互补 ）， 4分
又∵（已知），
∴（ 同角的补角相等 ）， 5分
∴ AB //DF （ 同位角相等，两直线平行 ）． 7分
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．(1)长为 cm，宽为 cm 5分
(2)不能裁出面积为的正方形................................................................................................................9分
20．解：（1）点在轴上，
，
解得． 2分
（2）点到轴、轴的距离相等，
， 6分
即或，
解得或， 7分
（3）轴，且，点在点的上方，
，，
解得，
． 9分
21．如图，已知，．
(1)证明：；
(2)若平分，于点，，求的度数．
【答案】
（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
由（1）可知，
∴，
∵，平分，
∴，
由（1）可知，
∴．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．（12分）已知直线，，解答下列问题：
(1)如图①，则_68_度，与的位置关系为_AB//CD_；
（1）解：∵，
∴，
∴，
∴， 1分
∵，
∴，
∴． 2分
（2）解：由（1）得，，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴， 5分
∵
∴，
∴，
∴． 7分
（3）解：结论：与的比值不会发生改变，，理由如下：
∵，
∴， 10分
∵，
∴，
∵，
∴． 12分
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标分别为，且满足：，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，．
(1)_____，_____，四边形的面积_____；
(2)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合），的值是否发生变化，并说明理由；
(3)已知点在轴上，连接、，若的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．
（1）解：∵，
∴，， 2分
∴，，
点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，
∴，，
∴； 4分
（2）解：不发生变化， 理由：如图1，
∵，
∴，
∴， 6分
∵，
∴，
∴，
∴的值不发生变化； 8分
（3）解：
∵a=3，b=5
∴A（0，3），B（5，3）
∵A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到
∴C（-1，0），D（4，0）
∴CD=4-（-1）=5
∴S△BCD= ×5×3=7.5
∵点M在x轴上
∴设点M（m，0）
∴MD=|4-m|
∵S△MBD=2S△BCD
∴×|4-m|×3=2×7.5
∴m1=14,m2=-6,
∴点M的坐标为（14，0）或（-6，0） 14分台山市育英中学2025-2026学年度第二学期期中监测试题
七 年 级 数 学
本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。
2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．9的平方根是（ ）
A. 3 B. -3 C.±3 D.
2．在，，，，2.010010001五个实数中，无理数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．平面直角坐标系中，属于第二象限的点是( )
A. (-3,-4) B. (3,4) C. (-3,4) D. (3,-4)
4．在平面直角坐标系中，把点(2，3)向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是（　　）
A. B. C. D.
5．学校在李老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A. 北偏东方向，相距500m处 B. 北偏西方向，相距500m处
C. 北偏东方向，相距500m处 D. 北偏西方向，相距500m处
6．数学源于生活，用于生活．下列选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条
7.若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　）
A．（2，-4） B．（-2，4） C．（4，-2） D．（-4，2）
8．如图，，垂足为O，直线过点O，若，则的度数为（ ）
第8题图 第9题图 第10题图
A. B. C. D.
9．如图所示，下列条件中能说明的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2026的坐标为（）
A．（1014，0） B．（1013，1） C．（1013，0） D．（1013，-1）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．实数的相反数是 ．
12．将命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式：如果_______________________，那么_______________________．
13．在平面直角坐标系中，点，，且直线AB∥x轴，则a 值是______．
14．如图将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个大正方形，则大正方形的边长是______．
第14题图 第15题图
15．如图，将长方形纸片ABCD沿直线l折叠，使得点A落在BC边上的点E处，点D落在点F处，EF交CD于点G，且直线l与AB交于点M，与CD交于点N，H是直线l上一点，连接GH．若GH∥FN且∠1=50°，则∠2=________°．
三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
（1）； （2）.
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为，把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形.
(1)请画出三角形；
(2)请直接写出点，，的坐标；
(3)三角形的面积为 ．
18．把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据：
如图，点D、F分别在线段AE、BE上，连接DF，若∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线.试说明：DF∥AB．
解：∵是的角平分线，
∴（_______________________），
又∵（已知），
∴（_______________________），
∴_________（内错角相等，两直线平行），
∴（_______________________），
又∵（已知），
∴（_______________________），
∴_________.（_______________________）．
四、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为6:4，纸片面积为45 cm2．
(1)请你帮小明求出纸片的长和宽；
(2)小明将这张纸片裁出一张面积为49 cm2的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片吗？请说明理由．
20．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(m-2，2m-7)，点N 的坐标为(n，3)．
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴、y轴的距离相等，求m的值；
(3)若MN∥y轴，点M在点N的上方，且MN = 2，求n的值．
21．如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠3=180°．
(1)证明：AD∥EF；
(2)若DA平分∠BDE，FE ⊥ AF于点F，∠1=56°，求∠BAC的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．已知直线AD∥BC，∠A=∠C=112°，解答下列问题：
(1)如图①，则∠B=____度，AB与DC的位置关系为__________；
(2)如图②，若点E、F在AD上，且满足∠FBD=∠CBD，BE平分∠ABF，求∠EBD的度数；
(3)在（2）的条件下，若平移DC到如图③所示的位置．在DC平移的过程中，∠BDA与
∠BFA的比值是否发生改变？若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A(0，a)、B(b，a)，且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)a=_____，b=_____，四边形ABDC的面积_____； (备用图)
(2) 点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；
(3)已知点M在x轴上，连接MB、BC，若△MBD的面积是△BCD的面积的两倍，求点M的坐标．

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