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2026年春季学期期中学业质量监测
七年级数学
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.4的算术平方根是（ ）
A.-2 B.2 C.±2 D.4
2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各数中，属于无理数的是（ ）
A.-1 B. C.3.1415 D.
4.在平面直角坐标系中，点（2，3）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.两点之间，直线最短 B.同旁内角互补
C.同位角相等 D.邻补角互补
6.如果，，那么约等于（ ）
A.32.96 B.329.6 C.15.29 D.152.9
7.如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A.∠3=∠4 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3+∠5=180°
8.如图，在一块长14m，宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积为（ ）
A.56m2 B.66m2 C.72m2 D.96m2
9.在平面直角坐标系中，已知点，，则线段MN的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若，则数轴上点E所表示C的数为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为（-3，2），（9，2），则顶点A的坐标为（ ）
A.（13，-6） B.（11，-6） C.（13，-4） D.（11，-4）
12.如图，直线，点O在直线EF上，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.比较大小：_______3（填写“>”，“<”或“=”）.
14.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现.按某种规则，若点A，B的位置可以分别表示为（1，90°），（2，240°），则点C的位置可以表示为______.
15.如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则_______°.
16.如图，在做浮力实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得溢出水的体积为45cm3；然后小明将铁块从烧杯中提起至完全脱离水面，量得烧杯中的水位下降0.6cm.当π取值3时，烧杯内部的底面半径为________cm.
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题满分10分，每小题5分）计算：
（1）；（2）.
18.（本题满分8分，每小题4分）求下列各式中的值：
（1）；（2）.
19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，点的坐标是（-2，2）.现将三角形ABC平移，使点A与点重合，点B，C的对应点分别是点，.
（1）请画出平移后的三角形，并写出点的坐标；
（2）点P是三角形ABC内的一点，当三角形ABC平移到三角形后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为______.
20.（本题满分10分）已知a的平方根是0，的立方根是2，c与-3互为相反数.
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根.
21.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点.
（1）若点A在y轴上，求点A的坐标；
（2）若点A到x轴的距离等于3，求点A的坐标.
22.（本题满分12分）如图，已知∠1+∠2=180°，.
（1）证明：；
（2）若，，求的度数.
23.（本题满分12分）综合与实践.
【问题初探】如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，∠2+∠3=90°，∠1=∠2.
（1）已知∠1=60°，求∠3的度数；
（2）证明：；
【类比探究】（3）如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°；如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1=_____°才能保证黑球准确入袋；
【学科融合】（4）小明提出新的问题情境，在物理学中，光的反射跟台球的运动轨迹相似.光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射光线与法线的夹角（反射角）等于入射光线与法线的夹角（入射角）；如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角等于入射角.现有一激光反光装置，如图2，AE，BF是两块可以分别绕A，B两点转动的镜面，O点是激光发射装置，由O点发出的激光照射在点A和点B处，AG，BH是两束反射光线.A，B处于同一水平高度，已知入射光线OA和OB与水平线MN的夹角分别是10°和20°，镜面AE与立杆的夹角，则反射光线AG与水平面夹角____°；通过调节BF的角度，当______时，反射光线AG和BH平行.
2026年春季学期期中学业质量监测参考答案
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D A D A C B C B A B
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.< 14.（3，120°） 15.130 16.5
三、解答题（本大题共7小题，共72分.）
17.（本题满分10分，每小题5分）
解：（1）；
（2）.
18.（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）
；
（2）
.
19.（本题满分10分）
解：（1）画出平移后的三角形如图所示，
点的坐标为（-4，1）；
（2）点P的坐标为.
20.（本题满分10分）
解：（1）由a的平方根是0，得
.
所以.
由的立方根是2，得
.
解得.
由c与-3互为相反数，得
.
综合上述，，，；
（2）.
因为15的平方根为，
所以的平方根为.
21.（本题满分10分）
解：（1）由点在y轴上，得
.
解得.
所以.
即点A的坐标为（0，-1）.
（2）由点到x轴的距离等于3，得
.
即.
解得，或.
································
所以点A的坐标为（2，3）或.
22.（本题满分12分）
证明：（1）∵∠1+∠2=180°
∴.∴.
∵.∴，
∴；
（2）由（1）可知，
∴.
∵，，，
∴.∴∠3=34°.
又∵，∴.
即.
23.（本题满分12分）
解：（1）由题意，得，.
∵，∴.
∵，∴；
（2）∵，，，
∴；
（3）40；
（4）80，50.

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