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2025-2026学年第二学期期中考试卷
七年级数学
时间：100分钟 满分: 120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分)
1.下列式子中，属于一元一次方程的是( )
A.2x+ 3y=1 B.
3x-1=2x D.
2.若a A.a+3>b+3 B.2a< 2b C. a < b D.
3.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D
4.解方程2(x-1)=3x+4,去括号正确的是( )
A.2x-1=3x+4 B 2x-2=3x+4
C.2x-1=3x-4 D.2x-2=3x-4
5.不等式 的解集在数细上表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知是方程mx+3y=7的解，则m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若代数式3x+2的值不小于5，则x的取值范围是( )
A. x ≥ 1 B. x ≤ 1
C. x ≥ D.
8.用加减消元法解方程组 ，两式相加消去y ，得到的方程是( )
A.5x = 6 B.5x = 10 C. x = 10 D.5x=8
9.关于x的方程：2x+a-4=0的解是x=-2,则 a的值为( )
A.-8 B.0 C.2 D.8
10.某商店购进一批服装，每件进价100元，标价130元，打折销售后利润率不低于20%，设打x折，则下列不等式正确的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.已知 是一元一次方程，则
12.不等式x-2>3的最小整数解是 。
13.已知二元一次方程2x-y=3,用含x 的代数式表示y：
14.若方程组 的解满足x=1, 则
15.定义新运算： 若不等式 则 x 的取值范围是 。
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(本题满分8分)解下列一元一次方程
(1)4x-5=2x+3
17.(本题满分8分)解下列方程组
(代入消元法)
18.(本题满分8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来
(1)3(x+1)>5x-9
19.(本题满分9分)已知关于 x、y的方程组 与 有相同的解，求a、b的值。
20.(本题满分9分)当 k 取何值时，代数式 的值比 的值小1
21.(本题满分10分)为响应绿色出行，某市推出共享单车收费标准：起步2元(1小时内)，超过1小时，每多骑行0.5小时加收1.5元(不足0.5小时按0.5小时计算) 。
(1)小明骑行2小时，需要支付多少费用
(2)小红单次骑行付费不超过8元，求她最长可以骑行多长时间
22.(本题满分11分)某班级购买笔记本和中性笔作为奖品，已知购买2本笔记本和3支中性笔共需22元；购买3本笔记本和5支中性笔共需34元。
(1)求每本笔记本和每支中性笔的单价；
(2)若计划购买两种奖品共60件，总费用不超过480元，求最多可以购买多少本笔记本
23.(本题满分12分)
已知关于 x 的不等式组
(1)当a=2时，求不等式组的解集；
(2)若不等式组有3个整数解，求a 的取值范围；
(3)若不等式组无解，直接写出 a 的取值范围。七年级数学下册期中试卷参考答案
一、选择题(横版)
1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10. C
二、填空题(横版)
11.2 12.6 13.2x-3 14.4 15.x<2
三、解答题(带完整解题步骤)
16.解一元一次方程
(1)4x-5=2x+3
解：移项，得：4x-2x=3+5
合并同类项，得：2x=8
系数化为 1 ,得:x=4
解：去分母，两边同乘12：
4(2x-1)=12-3(x+2)
去括号：8x-4=12-3x-6
移项：8x+3x=12-6+4
合并同类项：11x=10
系数化为
17.解方程组
解：把①代入②：
x+2x=9
3x=9,x=3
将=x代入①，得：y=6
∴方程组的解为：
∴方程组的解为：
18.解不等式(组)
(1)3(x+1)>5x-9
解:去括号:3x +3 > 5x - 9
移项:3x – 5x >– 9 – 3
合并: – 2x >– 12
系数化为 1 (变号) : x < 6
解：
∴不等式组解集：-2≤x<3
19.
解：先联立不含a、b的方程组：
解得：
将代入含 a、b方程：
解得：
20.
解：由题意列方程：
去分母：2(k+1)+6=3(3k+1)
去括号：2k+2+6=9k+3
移项合并：-7k=-5
解得：
21.
(1)解:
2小时超出1小时，超出 1 小时
1÷0.5=2
费用：2+2×1.5=5(元)
答：需支付 5元。
(2)设最长骑行x 小时，
解得：x≤3
答：最长骑行 3小时。
22.
(1)设笔记本单价x元，中性笔y元
解得：
答：笔记本 8元/本，中性笔 2 元/支。
(2)设买笔记本 m 本，则中性笔(60-m)支
8m+2(60-m)≤480
解得：m≤60
答：最多购买 60本。
23.
不等式组：
(1)a=2时，解集：2(2)有 3个整数解: 2、1、0
(3)不等式组无解：

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