资源简介

七年级数学试题
本试卷共6页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．3.14 D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．立定跳远是体育测试的一项内容，其成绩确定办法是：沙坑中留下距离起跳线最近着地点到起跳线的距离．如图，这是某同学在体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的立定跳远成绩是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在两边平行的纸条上，并测得，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．若，则
D．两点之间，直线最短
7．某坡面上有一物体，其横断面示意图如图所示，射线，射线于点G，若交于点H，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图、若建立适当的平面直坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示尾部点B的坐标为，则表示足部点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，现有长方形纸片，将沿对角线折叠，得到，与相交于点E，将沿折叠，得到．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系中，点A，，，，…是按照一定规律排列的点．若点，点，点，点，点…则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．将点向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____________．
12．在同一平面内，一杆秤在称物状态时的示意图（如图所示），此时称的提线与称砣线相互平行，，则_____________．
13．的平方根是_____________．
14．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为_____________．
15．将两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当且点E在直线的上方，当的度数为_____________时，三角板的直角边与边平行．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题每小题4分，共8分）（1）计算：；
（2）求式子中x的值：．
17．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上．
（1）填空：点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________，点C的坐标为_____________；
（2）将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点A，B，C分别为点，，的对应点．请在所给坐标系中画出
（3）求的面积．
18．（本小题满分8分）如图，直线，相交于O，，且．
（1）求的度数；
（2）如果平分，求的度数．
19．（本小题满分8分）已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
（1）若点Q的坐标为且轴，求点P的坐标；
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
20．（本小题满分8分）综合与实践
课题 某市景点卡片及封皮袋制作
图示、数据及计算 图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮袋的长与宽的比为，面积为．
计算结果 ……
【任务驱动】为促进该市旅游业的发展，某数学兴趣小组制做了精美的该市景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色包装封皮袋．
【实践操作】A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形包装封皮袋．
【解决问题】请你通过计算，判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮袋中．
21．（本小题满分10分）如图，点B，A，E在同一条直线上，，，．
（1）试说明；
（2）求证：．
（请你补全下面的证明过程）
证明：，（已知）
（①_____________）
又（已知）
（②_____________）
（③_____________）
，（已证）
∴（④_____________）
（⑤_____________）．
22．（本小题满分12分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是某同学用来表示的小数部分．
事实上，该同学的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
即，的整数部分为2，小数部分为．
请解答下面问题：
（1）的整数部分是_____________，小数部分是_____________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知，其中x是整数，且，求的值．
23．（本小题满分12分）为了深入探究平行线的性质，某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：
【模型发现】图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
【问题情境】如图1，已知：，P是，之间的一点，连接，，试探究，，之间的数量关系．兴趣小组进行了下面的操作：
过点P作．
．
【方法应用】
（1）如图2，，P是，之间的一点，E，F分别为，上的点，若，，类比【问题情境】中的推理过程求的度数；
【变式探究】
（2）如图3，，点P在的上方，猜想，，之间有什么数量关系？请说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图4，，P是，之间的一点，若，的平分线和的平分线交于点Q，则_____________°．
2025—2026学年度第二学期期中学业水平测试
七年级数学试题参考答案及评分标准
说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.，其他解法只要步骤合理、解答正确，均应给出相应的分数.
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C D A D C B C
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．(1，－3)； 12．； 13．； 14．540； 15．30°或120°.
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题每小题分，共分）
（1）解：
2+(－3)－(－1)………………………3分
=－1－+1，
－．…………………………………4分
（2）解：2(x－1)2=50，
等式两边同时除以2，得：(x－1)2=25，……………6分
得：x－1=， ………………………………………7分
解得：，；…………………………………8分
17．（本小题满分8分）
（1）解：由图知，：，，………3分
（2）解：如图，即为所求；………………6分
（3）解：的面积4×5－×1×3－×2×4－×3×5
20－－4－
20－13，
．…………………………………9分
18．（本小题满分8分）
（1）解：因为，
所以．
因为，，
所以，即．
所以．………………………4分
（2）解：因为，
所以．
因为平分，
所以．
所以．…………………………………8分
19．（本小题满分8分）
（1）解：轴，
点与点的横坐标相等，
即，解得，
将代入得，
点的坐标为；…………………………………………4分
（2）解：点到两坐标轴的距离相等，
，
分两种情况讨论：
①当时，解得，
将代入点的坐标表达式得；
②当时，解得，
将代入点的坐标表达式得；
综上，点的坐标为或．…………………………………8分
20．（本小题满分8分）
解：设长方形封皮的宽为，则长为，………………1分
根据题意可列方程，…………………………………3分
解得，……………………………………………………4分
，， ………………………………………5分
正方形卡片的面积为，
正方形卡片的边长为， ………………………7分
，
故正方形卡片不能直接装进长方形封皮中．………………8分
21．（本小题满分10分）
（1）理由：∵，
∴………………………………………………3分
又∵，
∴ ………………………………………………4分
∴.………………………………………………5分
（2）①（两直线平行，内错角相等）……………………………6分
②（内错角相等，两直线平行）……………………………7分
③（两直线平行，同旁内角互补）…………………………8分
④…………………………………………………9分
⑤（同角的补角相等）………………………………………10分
22．（本小题满分12分）
（1），；………………………………………………4分（每空2分）
（2）解：∵，，
∴，，
∴，，
∴；…………………8分
（3）解：∵，
∴，
∴，，
∴．………………………………………………12分
23．（本小题满分12分）
解：（1）82°
理由如下:如图2，过P作PM∥AB
∴∠AEP=∠EPM =30°………………1分
∵ABCD
∴PMCD
∴∠MPF=∠CFP =52°………………3分
∵∠EPF=∠EPM+∠MPF =30°+52°=82°………………………4分
（2），，之间的数量关系是：；…………1分
理由如下：过点P作（点H在点P的右侧），如图3所示：
∴，………………………5分
∵，
∴，
∴，………………………7分
∴，
即，，之间的数量关系是：；………………………………………9分
（3）131．……………………………………………………12分七年级数学试题
本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题
卡和试卷规定的位置上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效.
3、非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：
不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答聚无效，
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1、下列各数中，是无理数的是
A.3
1
B.0
C.3.14
D
3
2.在平面直角坐标系中，点A(一2026,2026)所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3。立定跳远是体育测试的一项内容，其成绩确定办法是：沙坑中留
215cm
220cm
205cm
210cm
下距离起跳线最近着地点到起跳线的距离.如图，这是某同学在
200cm
体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的立定跳远成绩是
立定跳远起跳线
A.200cm
B.205cm
C.210cm
D.220cm
TT
4.下列计算正确的是
(第3题)
A.√6=t4B.V(-4)2=-4C.（-2y=4
D.-22=4
5.如图，把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两边平行
的纸条上，并测得∠2=31°，则∠1的度数是
A.59°
B.31°
C.30°
D.29
(第5题)
6.下列命题是真命题的是
A,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.若a2=b,则a=b
D.两点之间，直线最短
七年级数学试题第1页共6页
7.某坡面上有一物体，其横断面示意图如图所示，射线OF∥AB,
射线OGLAC于点G,若OG交AB于点H,∠FOG=115°，则
∠A的度数为
C.35°
1).25°
G
A.75°
B.65°
(第7题)
8。褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宜传牌上利用网格画
出的褐马鸡的示意图、若建立适当的平面直坐标系，表示嘴部点
A的坐标为（一3,1），表示尾部点B的坐标为(2，一1)，则表示
足部点C的坐标为
A.(0,1)
B.(-1,-1)
(第8题)
C.(0,-2)
D.(0,-1)
9、如图，现有长方形纸片ABCD,将∠CBD沿对角线BD折叠，得到
∠CBD,CB与AD相交于点E,将∠ABE沿BE折叠，得到∠ABE.若
∠ABD-15°，则∠ABE的度数为
A.159
B.20°
C.35°
D.55
(第9题)
10.如图，平面直角坐标系中，点A,A1,2,A小，A4…是按照一定规律排列的点.若点A(0,
1),点A（2,0),点A2(3,2),点A(5,1),点A4(6,3)…则点A025的坐标为
A.(3039,1013)
B.(3039,1014)
C.(3038,1012)
D.(3038,1013)
七年级数学试题第2页共6页

展开更多......

收起↑