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2025－2026学年哲理八年级下学期期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．《中国航天科技活动蓝皮书》显示，我国今年预计实施100次左右发射任务，有望创造新的纪录，下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．6；8；10 B．5；12；13 C．10；15；20 D．7；24；25
3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各点中，在一次函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
6．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ）
A．B． C．D．
7．如图，一次函数为常数，且与正比例函数为常数，且的图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　）
（第8题） （第9题）
A．1 B． C． D．
9．如图，点为的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，连接，则为（ ）
A． B．3 C． D．4
10．已知一次函数，（），其中的图像经过点，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题
11．若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为________．
12．在平面直角坐标系中，将直线y=3x向上平移个单位长度后得到直线l的解析式为_______
13.如图直线y=-2x+4与x轴、y轴交于A、B两点，则S△AB0=_______
14．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，则AD=______．
（第13题） （第14题）
15．如图，在中，，，点D、E分别是、的中点，于点F，则线段的长为_____．
16．甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形．
甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形；
乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形．
下列判断正确的是

①甲、乙均错误 ②甲、乙均正确 ③仅甲正确 ④仅乙正确
三、解答题
17．计算：
18．已知与成正比例，当时．
(1)求关于的函数表达式；
(2)若点在该函数图象上，求的值．
19．如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，．求证：四边形是平行四边形．
20．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图2，根据图中的信息回答下列问题．
(1)①由图2，当x=8min时，_______；摩天轮转一圈需要______；
②在3到6分钟时，随着时间的增加，摩天轮上点离地面高度的变化趋势是_________（填“增大”或“减小”）；
(2)求出摩天轮的半径为_______；
21.端午节这天，甲超市进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价六折售卖．设表示购买苹果的重量，y(元)表示付款金额．
(1)文文购买苹果需付款________元；购买苹果需付款________元；
(2)求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式．
22．阅读与思考
下面是小明同学的一篇数学读书笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
我在课外读物《怎样解题》中看到这样一个问题： 如图1，给定不在同一直线上的三个点，，，如何利用无刻度的直尺和圆规在点，之间画一条过点A的直线，且点和点到这条直线的距离相等？ 下面是我的解题步骤： 如图，第一步：以点为圆心，以的长为半径画弧； 第二步：以点C为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点； 第三步：作直线，则点和点到直线的距离相等． 下面是部分证明过程： 证明：如图．连接，，过点作于点，过点作于点，连接交于点． 由作图可知，， 四边形ABDC是平行四边形．（依据） ．（依据） …… 于是我得到了这样的结论：只要确定线段的中点，由两点确定一条直线即可确定问题中所求直线．
任务：
(1)填空：材料中的“依据”是指______；“依据”是指______．
(2)请将小明的证明过程补充完整．
(3)尺规作图：请在图中，用不同于材料中的方法，在点和点之间作直线，使得点和点到直线的距离相等．（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）
23．直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中为斜边，为斜边上的高.
（1）求证：以，，的长为边，构成的三角形是直角三角形；
（2）求证：
24．已知一次函数和正比例函数.
(1)若 y=kx+5 经过 (5,1)
求 k 的值；
若P(m,y1),Q(m 1,y2)是上的两点，当 0≤y1≤5 时，求y2的取值范围；
（2）过点 A(t,0) 作平行于 y 轴的直线分别交直线于点 B 和点 C, 若在 0≤t≤4 的范围内，BC≤5 恒成立，求 k 的取值范围.
25．四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接．
(1)如图，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A C B D C D B
二、填空题
11./ 12. y=3x+3 13. 4
14. 15. 2 16. ①
三、解答题
17.原式=2+2÷-=+2
18.（1）解：∵与成正比例，
∴设，
∵当时，，
∴，
解得．
∴，
即．
（2）解：由（1）得，
∵点在该函数图象上，
∴，
解得．
19.证明：，
．
．
在与中，
．
．
．
四边形是平行四边形．
20.（1）由图象得，①由图2，当x=8min时，y=54m；摩天轮转一圈需要；
故答案为：54，6；
②在3到6分钟时，随着时间的增加，摩天轮上点离地面高度的变化趋势是减小；
故答案为：减小；
（2）由图可知，点离地面的高度的最大值为70，最小值为5
∴半径为；
21.（1）解：购买苹果需付款：（元），
购买苹果需付款：（元），
故答案为：30，46．
（2）解：当时，，
当时．则，
∴付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式为：．
22.（1）解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
平行四边形的对角线互相平分
（2），，
，
，
（3）
23.（1），，h这三个数中一定最大，，，
又∵，
∴，根据勾股定理的逆定理，
即以，，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
（2）∵直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中为斜边，为斜边上的高，
∴，，
∴，
∵
24.（1）①
②
（2）
25.（1）证明：如图，作于，于，

∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴矩形是正方形；
（2）解：∵四边形是正方形，，
∴，， ，
∵，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：当与的夹角为时，如图，

∴，，
∴，
∵，
∴，
②当与的夹角为时，如图，
过作于点，过作于点，

∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形为正方形，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
综上所述：或 ．

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