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八年级数学教学评价
本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．直角ΔABC中，，则另一个锐角的应数为（ ）
A．37° B．53° C．63° D．73°
3．若aA．a+1-1+b C．1-a>1-b D．
4．在下列条件：
①∠A+∠C=∠B：②：③∠A=∠B=2∠C
④∠A：∠B：∠C=1：3：4中，能确定ΔABC为直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=9，DE=6，则ΔABD的面积为（ ）
A．15 B．27 C．54 D．35
6．如图，ΔABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E．若AE=1，则ΔABC的边长为（ ）
A．4 B．2 C．8 D．6
7．如图，大长方形的长是10cm，宽是6cm，阴影部分的宽为2cm，则图中空白部分的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
8．文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有x名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．“已知在ΔABC中，AB=AC，，求证：．”小明想用反证法证明这个命题是正确的，如果他假设“”．则这个假设与以下哪个选项相矛盾（ ）
A．等边对等角 B．等角对等边
C．三角形的内角和定理 D．三角形的三边关系
10．如图，在ΔABC中，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，AC长为半径画弧，与边AB相交于点D；②分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧（弧所在圆的半径相等），两弧在∠CAD的内部相交于点E，作射线AE；③分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧（弧所在圆的半径相等），两弧相交于点M，N；④作直线MN，与边BC相交于点F，则∠EAF的大小为（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
11．定义：符号T（a，b，c，d）=ad-bc，例如：T=（1，2，3，4）=1×4-3×2=-2，若关于m的不等式组，恰好有4个整数解，则k的取值范围为（ ）
A．612．如图，在ΔABC中，BD、BE分别是ΔABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH垂直于BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：
①∠DBE=∠F：
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠FEG=∠ABE+∠C；
其中正确有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠篇直接写在试卷上．
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为___________
14．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是___________
15．在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（5，2），点C是线段AB的中点，若将线段AB绕着原点O逆时针旋转45°，则点C的对应点的坐标为___________．
16．如图，在等边三角形ABC中，AB=4，点D在AC上，且将CD绕点C在平面内旋转，点D的对应点为点P，连接AP，BP．当AP=BP时，AP的长为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）．
17．下面是某同学解不等式的过程，认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得．第一步 移项，得．第二步 合并同类项，得-第三步
根据以上材料，解答下列问题：
（1）去分母的依据是不等式基本性质：（填“1”或“2”或“3”）
（2）在解答过程中，共出现处错误，其中最后一处错误在第步，错误的原因是；
（3）请写出解不等式的正确解答过程．
18．（1）解不等式2（x+1）>x-1，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并求出该不等式组的所有整数解．
19．在平面直角坐标系中，ΔABC的位置如图所示．
（1）将ΔABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得，其中点A，B，C分别和点A1，，C1对应，画出，点A1的坐标为：
（2）在（1）的条件下，也可以看成由ΔABC一次平移得到，指出一次平移的方向，并求出平移的距离．
（3）将ΔABC绕原点O旋转180°得，其中点A，B，C分别和点A2，C2对应，画出，点的坐标为；
20．如图，在ΔABC中，BD=EC，AD=AE，D，E是边BC上的两点，并且AD⊥AC，AE⊥AB．
（1）求证：ΔABE≌ΔACD：
（2）若，AD=3，，求BC的长度．
21．定义：给定两个不等式（组）P和Q，若不等式（组）P的任意一个解，都是不等式（组）Q的一个解，则称不等式（组）P为不等式（组）Q的“子集”．例如：不等式x>2是不等式x>-1的子集，不等式x>2是不等式x>2的子集，不等式组1（1）若不等式组：A：2（2）若不等式组的解集是6（3）若不等式组有解且它的解集是622．如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P（m，3）一次函数图象经过点B（1，1），与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
（1）求一次函数表达式：
（2）求ΔCOP的面积：
（3）不解关于x的不等式（k+3）x+b>0，直接写出不等式的解集．
23．某电器超市销售每台进价分别为160元，120元的A，B两种型号的电暖器，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量（台） 销售收入（元）
A种型号 B种型号
第一周 3 4 1200
第二周 5 6 1900
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A，B两种型号的电暖器的销售单价：
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电暖器共50台，求A种型号的电暖器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电暖器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24．在ΔABC中，AB=AC，点D为射线BA上一动点（不与点A，B重合），作∠ACD=∠ABE，并交射线CD于点E，连接AE，BE≠CE．
（1）【操作发现】如图（1），当时，过点A作AM⊥AE，交CD于点M．
①请补全图形；
②CM，BE的数量关系为：
（2）【类比探究】如图（2），当，且点D在线段BA上时，探究：线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】当，过点A作AN⊥CD于点N，若，请直接写出BE的长．
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八年级数学试题参考答案及评分标准
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B C C B A D A C C B C
（13-16题每题3分，17题只写出一个正确答案给1分）
13.8
14．有两个角相等的三角形是等腰三角形
15．
16．或
17．（1）2
（2）三，四，不等式的两边同除以-8时，不等号方向没有改变
（3）去分母，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化成1，得
18．（1）解：，
，
解集在数轴上表示出来为：
（2）解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为：
该不等式组的整数解为：-1，0，1，2．
19．（1）（2，4）；
（2）平移方向：从点到点的方向（用其他点表述亦可）
平移距离：
（3）（-1，2）
20．（1）证明：．
和都是直角三角形
即
又
．
（2）解：
，
是等边三角形
21．（1）B；
（2）不等式组的解集是是的子集，
解得：，
的取值范围是；
（3）不等式组的解集为，
这个不等式组有解且它的解集是的子集，
解得，
的取值范围是
22．解：（1）将点代入正比例函数，得
，
，
．
一次函数图象经过点，
解得
一次函数解析式是
（2）由（1）知一次函数解析式是，
令，得，
解得，
，
，
，
的面积为：
（3）．
23．解：（1）设种型号的电暖器的销售单价为元，种型号的电暖器的销售单价为元，
根据题意得：，
解得：
答：种型号的电暖器的销售单价为200元，种型号的电暖器的销售单价为150元；
（2）设采购台种型号的电暖器，则采购（）台种型号的电暖器，
根据题意得：，
解得：，
又为整数，
的最大值为37．
答：种型号的电暖器最多能采购37台；
（3）能．
根据题意得：，
解得：，
又，且为整数，
可以为36，37，
在（2）的条件下，超市销售完这50台电暖器能实现利润超过1850元的目标，其共有2种采购方案，方案1：采购36台种型号的电暖器，则14台种型号的电暖器；
方案2：采购37台种型号的电暖器，则13台种型号的电暖器．
24．解：（1）①
②；
（2）；
理由如下：如图2，将线段绕点逆时针旋转交于点，
，
，即，
，
，
，
过点作于，
，
，
在中，
由勾股定理得，
，
，
：
（3）或

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