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参考答案
一、选择题答案及解析
题号 答案 解析
1 D 平移是图形上所有点沿同一方向移动相同距离，时钟分针运动是旋转，不是平移。
2 D 直角三角形三边满足勾股定理：，不能构成直角三角形。
3 B 不等式性质： 两边乘不等号反向，得；A、C、D均违反不等式性质。
4 B 等腰三角形两边为3cm和7cm，若腰为3cm则无法构成三角形，故腰为7cm，周长cm。
5 A 点右移4个单位得，下移2个单位得，故。
6 A
7 C ，，故；角平分线上的点到角两边距离相等，点到的距离等于。
8 A 一次函数与交于，当时在上方，故解集为。
9 B 旋转后，，故为等腰直角三角形，。
10 A 不等式组有3个整数解（），故需满足（若则整数解多于3个，若则少于3个）。
二、填空题答案
11. 2x 5≥0
12. 内错角相等，两直线平行
13. (2, 4)
14. 19
15.x>
二、解答题答案及过程
16. x≤3
17. 证明：
方法1（全等三角形）：
，为中点，，。
又，，。
在和中：
，故（AAS），。
方法2（面积法）：
，即（为边上的高）。
，。
18. 平移得
平移规则：横坐标加4，纵坐标不变。
；；。
（画图：连接即可）
19. 解不等式组并求整数解
解不等式组：
解(1)：；
解(2)：。
解集：；
整数解：。
20. 等边三角形旋转与平移
(1) 平移距离：为边长2的等边三角形，顺时针旋转后，与重合的平移向量为（以到为例），平移距离为。
(2) 证明：
设，，，旋转后，。
向量，向量，点积为，故。
21. 角平分线与直角三角形
(1) 求的长：
，，，故。
平分，，由角平分线性质得。设，则，。
在中，，由勾股定理：，即。
(2) 证明：
平分，，，。
又，，故（HL），。
22. 生产方案优化
(1) 函数关系式：
生产产品件，则产品件，总利润：。
(2) 自变量取值范围：
甲原料限制：；
乙原料限制：。
故（为整数）。
(3) 最大利润：
中，随增大而减小，故时最大：元，此时产品件。
方案：生产产品30件、产品20件，最大利润45000元。
23. 直角三角形与角平分线
(1) 求的长：
，，，故。
由面积法：，即，解得。
(2) 证明：
平分，。
，，，，故。
是的外角，；是的外角，。
。
(3) 求的长：
由(2)知，故。
由角平分线定理：。
设，，则，故。八年级数学期中测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列生活现象中，不是平移的是( )
A.站在运行的电梯上的人 B.坐在直线行驶的列车上的乘客
C.拉开抽屉 D.时钟上分针的运动
2.下列各组数中，不能构成直角三角形三边长的是( )
A.3,4,5 B.5,12,13 C.6,8,10 D.4,5,6
3.若a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A. a-b<0 B.-3a<-3b D. a+24.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为( )
A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.无法确定
5.在平面直角坐标系中，将点P(-2，3)向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点P’的坐标是( )
A.(2,1) B.(-6,1) C.(2,5) D.(-6,5)
6.如图，数轴上表示的不等式的解集为( )
A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=10, BD=6,则点D到AB的距离是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则不等式ax+b> cx+d的解集是( )
A. x>1.5 B. x<1.5 C. x>3 D. x<3
9.如图, △ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD的长为( )
A.1 B. C.2
10.关于x的不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是( )
A.-1≤a<0 B.-1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.“x的2倍与5的差是非负数”，用不等式表示为 。
12.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 。
13.点A(-2，4)关于原点对称的点的坐标为 。
14.如图,在△ABC中, DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, △ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 cm。
15.如图,直线y=-2x+4与y=x-3交于点A,则-2x+4三、解答题
16.(7分)解不等式: 5x-3≤2(x+3)。
17.(7分)如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC中点, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F。求证: DE=DF。
18.(7分)如图,已知在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),C(0,-2)。
(1)将△ABC向右平移4个单位长度后得到 请画出
19.(9分)解不等式组: 并写出它的所有整数解。
(2)连接AC, 求证: AC⊥CD。
21.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分于E,点F在AC上,且DF=BD。
(1)若AC=8,AB=10。且△ABC的面积等于24, 则DE的长为 。
(2)求证:CF=BE;
22.(13分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品共50件.已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产A种产品的生产件数为x，A，B两种产品所获总利润为y(元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)如何安排生产方案可使总利润最大 最大利润是多少
23.(14分)如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D, AE平分∠CAB交CD于F, 交BC于E。

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