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2025-2026学年第二学期阶段巩固练习题
八年级数学试卷
卷Ⅰ（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列调查适合抽样调查的是（ ）
A.了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B.对搭乘飞机的旅客进行安检
C.了解某小组10名学生的跳远成绩 D.检查“神舟二十二号”零件质量
4.下列关于一次函数的图像信息正确的是（ ）
A.图像过二、三、四象限 B.图像过原点
C.与直线平行 D.与x轴相交于点
5.某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（ ）
A.5000名 B.5000名学生的视力
C.200 D.抽查的200名学生的视力
6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新”的坐标分别为、，则“科”所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ）
A.圆的周长C随半径r的变化而变化
B.用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化
C.正方形的面积S随边长a的变化而变化
D.汽车油箱中有汽油50L，汽车每行驶1千米耗油0.2L，那么行驶过程中油箱的剩余油量Q与行驶路程s之间的关系
8.在某次综合与实践活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如表：
鞋号（码） … 33 34 35 36 37 …
脚长（毫米） … …
小明的脚长为249毫米，则他的鞋号（码）是（ ）
A.39 B.40 C.41 D.42
9.某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）
A.共有490名学生参加计算能力测试
B.从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C.从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D.4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
10.为丰富校园文化，某校开展形式多样的课后活动.一天，初中三个年级共40人，参加室内篮球活动，其中七年级的人数比八年级人数的3倍多2.设八年级参加活动的有x人，九年级参加活动的有y人，选取7组数对在坐标系中描点，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.已知一次函数，若当时，函数有最大值为3，则k的值为（ ）
A.3 B.3或4 C.6 D.0或3
12.数学中有许多优美寓意美好的曲线，在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点（即横，纵坐标均为整数的点）中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有（ ）
A.①② B.①②③ C.①③ D.②③
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分.）
13.函数中，自变量x的取值范围是_________.
14.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示.若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的坐标是（ ， ）.
甲 乙
x 0 1 2 3 x 0 1 2
y 0 1 2 3 y 3 2 1 0
15.人工智能（AI）模型DeepSeek官方APP于2025年正式上线，引发了社会各界的广泛关注.在英文单词“DeepSeek”里，字母e出现的频率为_________.
16.以为圆心，3为半径的圆与y轴的交点坐标是_________.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题8分）
已知y是关于x的一次函数，x、y的部分对应数据如下表：
x m 0
y 0 2
求出这个一次函数的表达式及m的值.
18.（本题8分）
为推进“智慧校园”建设，某校引入AI学习分析系统，用于监测学生每周使用AI学习平台的时长，以优化教学资源分配.系统随机抽取了该校八年级m名学生，对其每周使用AI学习平台的时长进行了分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）m的值为_________；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求学习时长为1~2小时的扇形圆心角的度数.
19.（本题8分）
已知点P的坐标为.
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
20.（本题9分）
如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列在平面直角坐标系中.
（1）“岭”和“船”的坐标分别是_____________，_____________；
（2）若将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由原来的坐标依次变换为___________，___________；
（3）“泊”开始的坐标为，使它的坐标变换为，应该先将哪两行对调，再将那两列对调？
21.（本题9分）
如图，已知甲列车从A地出发，以240的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发后，从B地出发以320的平均速度驶向A地，两列车与A地的距离关于甲车行驶时间的函数如图所示，请根据图象回答问题：
（1）乙车比甲车晚出发_________小时.
（2）直接写出时，乙车与A地的距离，与甲行驶时间之间的函数关系式.
（3）求甲列车出发多久与乙列车相遇？
22.（本小题9分）
“欢乐夏日”游泳馆即将开业了，游泳馆夏季的收费标准如图所示.小明今年暑假准备去“欢乐夏日”游泳馆游泳，设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
游泳馆 会员： 会员费100元/人 游泳10元/次 非会员： 游泳30元/次
（1）如果小明办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为_________元（用含x的代数式表示）；如果小明不办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为_________元（用含x的代数式表示）；
（2）小明今年夏季计划游泳十次，他选择哪种收费方式收费更少？
（3）你是小明，根据计划，会选择哪种收费方式？
23.（本小题9分）
学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.下表是函数部分自变量与对应的函数值.
x 0 1 2
y a 1 2 b
（1）填空：_________，_________；
（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；
（3）结合图象，写出函数的一条性质：_________；
（4）若点，，在这个函数的图象上，且，，请写出，，的大小关系：_________.（用“<”连接）
24.（本小题12分）
如图，直线：（）经过点和，且与x轴交于点A，与直线：（）交于点.
（1）分别求直线和直线的解析式；
（2）求不等式的解集；
（3）设（）
①当随着x的增大而减小时，求n的取值范围；
②不论n取何值时，求函数的图像恒过定点的坐标；
③当恰好过程线段的中点时，直接写出的解析式.
八年级数学试卷答案
卷Ⅰ（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
BCACD BABCA DD
卷B（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分）
13. 14. 15.（或0.5） 16.或
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题8分）
解：设这个一次函数的表达式为
由条件可得 ……2分
解得 ……4分
∴， ……6分
当时，，
此时，即. ……8分
18.（本题8分）
解：（1）由题意可得，
，
故答案为：200；……3分
（2）学习时长为2~3小时的人数为：（人），
补全条形线计图：……6分
（3）∵，
∴学习时长为1~2小时的扇形圆心角的度数为144° ……8分.
19.（本题8分）
解：（1）∵点P在y轴上时，则∴， ……4分
（2）∵P到两坐标轴的距离相等
∴有或两种情况，所以或
所以或 ……8分
20.（本题9分）
（1）、 ……4分
（2）、 ……8分
先将第1行与第3行对调，再将第2列与第6列对调. ……9分
21.（本题9分）
解：（1）由图象可得：当时，乙列车才开始出发，
∴乙车比甲车晚出发0.25小时，
故答案为：0.25 ……2分
（2）当时，；
∵，
∴当时，， ……6分
（3）设甲列车出发x小时与乙列车相遇，
.
解得：.答：甲列车出发0.5小时与乙列车相遇. ……9分
22.（本小题9分）
解：（1）如果小明办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为（10x+100）元；如果小明不办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为元.
故答案为：，. ……4分
（2）当时，（元），（元）.
∵.
∴他选择办理会员收费更少. ……6分
（3）当时，解得.
当时，解得，
当时，解得.
∴当游泳次数超过5次时，选择办理会员收费更少；当游泳次数等于5次时，两种收费方式收费相同，任选一种即可：当游泳次数不足5次时，选择不办理会员收费更少. ……9分
23.（本小题9分）
解：（1）∵，
当时，.
∴，，
∴，
∴
∴当时，； ……2分
当时，； ……4分
（2）根据表格，描点，连线，画出的图象如图. ……6分
（3）由图象可知：当时，y随x增大而增大：当时，y随x增大而减小；
故答案为：当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小；……8分
（4）由图象可知，当，，；
故答案为：. ……9分
24.（本小题12分）
略

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