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宜章县第八中学2025-2026学年八年级下学期3月 月考数学试卷测试
一、单选题（每小题 3分，共10题，共30分）
1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位学生拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否都为直角
4．下列命题中，不正确的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
5．如果菱形的两条对角线的长度为6和8，那么菱形的周长等于（ ）
A．24 B．12 C．20 D．
6．如图，在中，，点分别是的中点，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
第6题图 第7题图
7．如图，在平行四边形中，，，．的周长是（ ）
A．16 B．32 C． D．24
8．如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
第8题图 第9题图
9．如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）
A． B． C．3 D．
第10题图 第14题图 第15题图
二、填空题（每小题 3分，共6题，共18分）
11．已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________．
12．若一个正多边形的每一个内角比它的每一个外角都大60°，则这个多边形的边数是_____．
13．在中，与的度数之比为，则的度数是___________．
14．如图，平行四边形中，对角线，交于点O．若，则的长的取值范围是__________．
15．如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点．连接．若，则______．
16．如图，在四边形中，，且，，，，分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_____秒，直线将四边形截出一个平行四边形．
三、计算题（17、18、19、20、21题8分，22、23题10分，24题12分）
17.（8分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°，求这个多边形的边数.
18.（8分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F。
求证：四边形AECF是平行四边形。
19.（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M。求证：ME=MF。
20.（8分）已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
21.（8分）如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.
22．（10分）如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。
(1)求证：四边形AFDE为正方形；（2）若AD=2，求四边形AFDE的面积。
23．（10分）如图，P是正方形的边右侧一点，，为锐角，连接，．
（1）如图①，若，求的度数；
(2)如图②，作平分交于E．求的度数。
24．（12分）如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,以EC,CF为邻边作□ECFG
(1)证明：口ECFG是菱形.
(2)如图②，若∠ABC=120°，连接BD,CG,DG,求∠BDG的度数
(3)如图③，若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

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