资源简介

2025-2026学年下学期四月学情自测卷
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C B B D D C C
二、填空题
11.（-3,2） 12.12x或-12x或4x4 13.20 14. 15.
三、解答题
16（1）原式（2分）（2）原式（2分
（2分）
（3）原式（2分）（2）原式（2分）
（2分） （2分）
17. 解不等式①得：x＜-1
解不等式②得：x≤-
所以原不等式组的解集为x＜-1（数轴略）
17.（1）B1的坐标为（-1，0）
（2）图略
19.
18. （2）
21.（1）证明：连接BE.
因为DE是AB的垂直平分线，所以AE＝BE.
所以∠ABE＝∠A＝30°.
因为∠ACB＝90°，∠A＝30°，所以∠ABC＝60°.
所以∠CBE＝∠ABC-∠ABE＝30°.
所以BE＝2CE.
所以AE＝2CE.
（2）解：△BCD是等边三角形．理由如下：
因为DE是AB的垂直平分线，所以BD=AB.
因为∠ACB＝90°，∠A＝30°，所以BC=AB.所以BD=BC.
又因为∠DBC=60°，所以△BCD是等边三角形.
22.（1）解：由图形可得，、，故①正确，
∴，即②错误；
由图形可得，，即，即③正确；
∵、，
∴，即，即④正确；
∵，，即故⑤正确．
故答案为：①③④⑤．
（2）解：由题意可得，图形如图所示，
∴．
故答案为：．
（3）解：由题意可得，
①当，，
②当，，
③当，．
故答案为：9或21或12．
23.解：（1）；
（2）证明：， ，
又，，
如图，将绕点逆时针旋转得到，连接，
由旋转的性质可知：
，，，，
，
，，
，，
在和中，，，
，，点，是线段的勾股分割点；
（3）， ，
又，，
，
如图，将绕点逆时针旋转得到，连接，
由旋转的性质可知：
，，，，
，
，，
，
在和中，，
，
，，，
，，
即：，解得：，2025-2026学年下学期四月学情自测卷
八年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
保健食品
绿色食品
有机食品
速冻食品
A
B
C
D
2.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是()
A.4x2.1
B.-x2-y2
C.x2-9y2
D.(a+b)2-c2
3.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”，用反证法证明命题“一个三角形
中不能有两个角是直角”时，应先假设()
A.一个三角形中有两个角是直角
B.一个三角形中有两个角是钝角
C.个三角形中有两个角是锐角
D.个三角形中有一个角是直角
4.己知2025-6a>2025-6b,.则一定有a口b,“口”中应填的符号是()
A.<
B.≥
C.<
D.>
5在平面直角坐标系中，点A(1,0)先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
A',则点A'的坐标是()
A.(4,1)
B.(-2,1)
C.(4,-1)
D.(-2,-1)
6.若a+b=5,ab=3,则ab+ab2的值为()
A.8
B.15
C.25
D.45
7.下列说法错误的是()
A.等腰三角形底边上的高所在的直线是底边的垂直平分线
B.两组边对应相等的两个直角三角形全等
C.如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半
D.有一个角等于60°的三角形是等边三角形
8.如图1，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是()
A.∠COF=∠BOEB.OA=OD
C.∠OAC=∠ODF
D.AC=EF
9.如图2，直线v=kx+2与直线y=x相交于点A(3,I),与x轴交于点B,则关于x
的不等式组0Ax<6
BX>3
C.3.r6
D.x6或x>3
10如图3，在平面直角坐标系中，点A在y轴上且OA=3点B的坐标(5，-I),点C、点
D在X轴上，，点C,D为x轴上两个动点，点且CD=1,AC一CD一DB所走路线最段，
则点C的坐标为().
A.(I,0）
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(4,0)
M八年级数学第1页（共4页）
y-mnx
图1
图2
图3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形ABCD1关于原点O成中心对称，则
点C,(3,-2)的对称点C的坐标是
12.若多项式4x2+1加上一个单项式
,使它可以利用完全平方公式因式分解
13.如图，将正方形ABCD先向下平移1cm,再向右平移2cm得到正方形
EFGH，已知正方形ABCD的边长为6cm,则图中阴影部分的面积
为
14.某学校八年级同学到劳动基地进行实践活动，第一天的任务是用100
斤黄豆磨豆浆.由于操作不熟练，开始的半小时只磨完9斤黄豆，基地
(第13题图)
要求完成全部任务的时间不超4小时，若设在剩余时间内每小时需磨完x
斤黄豆，则可列一元一次不等式为
15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，AB=BC=√2，将△ABC绕点
C逆时针旋转60°，得到△MNC,连接BM,则BM的长是
B
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
（第15题图)
16.(20分)分解因式：
(1)3x2-6xy+3y
(2)分解因式：(x2+4)2-16x2
(3)20262-20252
(4)1232-2×123×23+23
x-2(x-1)>3,
17.(6分)解不等式组
3x+1-1
x-4并把解集在数轴上表示出来
2
3
18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,
2),C(-3,5).(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)平移△ABC得到△A1B1C,若点A,的坐标为(2,2)，画出△A,B1C,并写出点B1
的坐标：
M八年级数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑