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1　匀变速直线运动的研究
第二章　匀变速直线运动的规律
[学习目标]　
1.通过对日常生活中某些匀变速直线运动的观察分析,理解匀变速直线运动,形成关于运动的物理观念。2.通过实验的探究过程、操作和数据分析,掌握科学的思维方法。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　匀变速直线运动
1.定义:速度随时间 的直线运动。
2.分类:匀加速直线运动和 直线运动。
3.v-t图像的特点
取时间间隔Δt,无论Δt选在什么区间,对应的速度v的 与时间t的
的比都是一样的,即物体运动的 保持不变,速度随时间 变化。
均匀变化
匀减速
变化量Δv
变化量Δt
加速度
均匀
知识点二　研究匀变速直线运动速度的特点
方案1:用打点计时器进行研究,如图所示,实验过程如下:
(1)把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,细绳下边挂上钩码,接通电源后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点,随后立即关闭电源。
(4)增减所挂钩码(或在小车上放置重物), 更换纸带, 按以上步骤再做两次实验。
(5)利用纸带记录的数据,计算各时刻的速度,再作出v-t图像。
①某点的瞬时速度等于包含该点在内的一小段时间内的平均速度。
②若v-t图像为一倾斜直线,则物体速度随时间均匀变化,物体做加速度不变的匀变速直线运动,图线的倾斜程度表示加速度。
方案2:用位移传感器进行研究
(1)实验器材:位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。
(2)实验过程。
①将轨道支架与力学轨道连接在一起,使轨道倾斜放置。
②将位移传感器的发射端固定在小车上。
③将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方,并与接收端处在同一平面内。
④通过数据线,将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。
⑤启动计算机,同时将小车放置在斜面顶端保持静止,打开位移传感器发射端的开关,进入软件界面,在采集设置中点击“调零”按钮;设置记录时间间隔和数据采样数。
⑥点击软件“开始”按钮的同时,释放小车,表格自动记录数据。
⑦在软件的绘图设置对话框中,将横轴设置为t, 纵轴设置为v,可以生成v-t的散点图;利用软件的图像分析中的“线性拟合” 功能,得到v-t图像。
突破·关键能力
要点一　对匀变速直线运动的理解
「情境探究」
C919大飞机是我国具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机,是一款168～190座级的窄体干线客机,其续航里程为5 576千米,专为短程到中程的航线设计,由中国商用飞机有限责任公司(简称“中国商飞公司”)按照国际民航规章自行研制。现已在国内多条航线上实现了商业运营,其优异的性能和稳定的飞行表现赢得了国内外航空公司和乘客的广泛赞誉,并陆续获得多国的适航认证。
探究:(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,其运动的速度与时间如何变化
【答案】 (1)速度随时间均匀变化。
(2)若C919大型客机的起飞速度为324 km/h,滑行的时间为45 s,其在跑道上滑行时,请作出C919的v-t图像。
【答案】 (2)C919起飞速度v=90 m/s,时间t=45 s,其 v-t 图像如图所示。
「要点归纳」
匀速直线运动与匀变速直线运动的比较
项目 匀速直线运动 匀变速直线运动
相同点 物体都沿直线运动,即不会做曲线运动
不同点 速度不变(加速度为0),物体一直朝一个方向做匀速运动 加速度恒定,速度均匀变化,物体可能一直朝一个方向做加速运动,也可能先减速到0,又反向做加速运动
[例1] 对匀变速直线运动的特点,下列说法正确的是(　　)
[A]第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直线运动为匀加速直线运动
[B]匀减速直线运动中,由于加速度与初速度方向相反,则加速度为负值
[C]物体做匀变速直线运动,其加速度是均匀变化的
[D]在匀变速直线运动中,相同时间内速度的变化量相同
D
【解析】 匀变速直线运动的加速度不变,即相同时间内速度的变化量相同,故C错误,D正确。A中只是特殊时间段内速度的变化量相同,物体可能是匀加速直线运动,也可能是非匀变速直线运动,故A错误。B中只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,加速度才为负值,B错误。
(1)物体是否做匀变速直线运动,关键是看加速度是否恒定及与速度方向是否在一条直线上。
(2)物体加速还是减速,关键是看加速度和速度方向是同向还是反向。
·规律方法·
[针对训练] 对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是(　　)
[A]匀变速直线运动是速度越来越大的运动
[B]匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
[C]匀变速直线运动是速度保持不变的运动
[D]匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
B
【解析】 匀变速直线运动的加速度不变,速度均匀变化,速度方向可能改变,根据Δv= a·Δt 知,在任意相等时间内速度变化量相等,匀加速直线运动速度越来越大,匀减速直线运动速度越来越小,故A、C、D错误,B正确。
要点二　研究匀变速直线运动速度的特点
[例2] 某同学在“研究匀变速直线运动速度的特点”的实验中,用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点,相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。
(1)实验时纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。
左
【解析】 (1)由于小车由静止释放,做加速运动,故纸带左端与小车相连。
计数点 B C D
速度 v/(m·s-1) 0.260 0.300
(2)根据图甲纸带上的数据,可以用C、E间平均速度表示打D点时小车的瞬时速度,计算其大小,并将值填入下表中(结果保留3位有效数字)。
0.340
(3)以A点为计时起点,将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中,并作出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字),图中图线与纵轴的交点的物理意义是　 。
0.40
打A点时小车的瞬时速度大小
[例3] 某实验小组利用如图a所示的装置探究滑块在斜面上运动的规律,斜面上固定有两个光电门,一带有遮光片的滑块自斜面上O点由静止滑下,经过光电门甲、乙时,遮光片的挡光时间分别记为t1、t2;已知遮光片的宽度为d,滑块从光电门甲运动到光电门乙所用的时间为t。改变光电门乙的位置,多次让该滑块从O点由静止滑下,并记录对应的时间。(以下计算结果均用题中所给物理量符号表示)
(1)数据处理时,为使滑块通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度,应该使用　　　(选填“较宽”或“较窄”)的遮光片,记录的时间中总相等的是　　　,
滑块通过光电门乙时的速度v乙=　　　　。
较窄
t1
(2)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,v乙为纵轴,描点作出小球运动的v乙-t图像如图b所示,由此可得滑块在斜面上运动的规律:速度随时间　 。
均匀增加
【解析】 (2)v乙-t图像是一条斜向上的直线,表示滑块的速度随时间均匀增加。
(3)若滑块运动属于匀变速直线运动,则图像在纵轴的截距等于　　　　。
检测·学习效果
1.刚上完内容为“匀变速直线运动的研究”的物理课,教室中四名同学在一起讨论关于物体运动状态的判断。甲同学说:“如果物体的加速度很大,则速度一定很大”;乙同学说:“若物体做加速直线运动,则加速度一定增大”;丙同学说:“若物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变”;丁同学说:“若物体的加速度随时间在均匀增大,则速度不可能在减小”。以上四名同学说法正确的是(　　)
[A]甲 [B]乙 [C]丙 [D]丁
C
2.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　)
[A]加速度的方向就是速度的方向
[B]加速度的方向就是位移的方向
[C]匀加速直线运动中,物体的加速度与速度方向相同
[D]匀减速直线运动中,位移和速度都随时间的增加而减小
C
【解析】 加速度的方向与速度变化的方向一致,与速度方向关系不确定,可能相同也可能相反,故A错误;在匀减速直线运动中加速度的方向与位移方向相反,故B错误;加速度与速度方向相同的匀变速直线运动为匀加速直线运动,故C正确;匀减速直线运动中,速度随时间减小,但只要运动方向不变,位移依旧会增加,故D错误。
3.小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器,然后放开小车,让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据,绘制出小车的v-t图像可能是下列图中的(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
【解析】 小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动,速度越来越大。故选A。
4.某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中,从打下的若干纸带中选出了如图甲所示的一条纸带,已知电火花打点计时器使用的电源频率为50 Hz,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)为了达到实验目的,除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外,还需要的仪器有　　　　。
A.刻度尺 B.铁架台
C.秒表 D.天平
A
【解析】 (1)实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距,故A符合题意;本实验不是探究落体运动规律,而是探究运动学规律,因此不需要铁架台,也不需要测量质量,故B、D不符合题意;打点计时器本身具有计时功能,因此也不需要秒表,故C不符合题意。
(2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是　　 (多选)。
A.位移 B.速度
C.加速度 D.平均速度
E.时间
AE
【解析】 (2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间,速度、加速度和平均速度需要进一步计算才能获取。故选AE。
(3)根据纸带提供的信息,该同学已经计算出了打下1、2、3、4、5、6这六个计数点时小车的速度,如下表所示,请以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,根据表中的v、t数据,在坐标系中描点,并在图乙中作出小车运动的v-t图像。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.36 0.40 0.44 0.49 0.53 0.57
【答案及解析】 (3)小车的v-t图像如图所示。
(4)根据v-t图像可知,小车运动的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
0.42
感谢观看1　匀变速直线运动的研究
[学习目标]　1.通过对日常生活中某些匀变速直线运动的观察分析,理解匀变速直线运动,形成关于运动的物理观念。2.通过实验的探究过程、操作和数据分析,掌握科学的思维
方法。
探究新知
知识点一　匀变速直线运动
1.定义:速度随时间均匀变化的直线运动。
2.分类:匀加速直线运动和匀减速直线运动。
3.v-t图像的特点
取时间间隔Δt,无论Δt选在什么区间,对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt的比都是一样的,即物体运动的加速度保持不变,速度随时间均匀变化。
知识点二　研究匀变速直线运动速度的特点
方案1:用打点计时器进行研究,如图所示,实验过程如下:
(1)把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,细绳下边挂上钩码,接通电源后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点,随后立即关闭电源。
(4)增减所挂钩码(或在小车上放置重物), 更换纸带, 按以上步骤再做两次实验。
(5)利用纸带记录的数据,计算各时刻的速度,再作出v-t图像。
①某点的瞬时速度等于包含该点在内的一小段时间内的平均速度。
②若v-t图像为一倾斜直线,则物体速度随时间均匀变化,物体做加速度不变的匀变速直线运动,图线的倾斜程度表示加速度。
方案2:用位移传感器进行研究
(1)实验器材:位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。
(2)实验过程。
①将轨道支架与力学轨道连接在一起,使轨道倾斜放置。
②将位移传感器的发射端固定在小车上。
③将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方,并与接收端处在同一平面内。
④通过数据线,将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。
⑤启动计算机,同时将小车放置在斜面顶端保持静止,打开位移传感器发射端的开关,进入软件界面,在采集设置中点击“调零”按钮;设置记录时间间隔和数据采样数。
⑥点击软件“开始”按钮的同时,释放小车,表格自动记录数据。
⑦在软件的绘图设置对话框中,将横轴设置为t, 纵轴设置为v,可以生成v-t的散点图;利用软件的图像分析中的“线性拟合” 功能,得到v-t图像。
要点一　对匀变速直线运动的理解
情境探究
C919大飞机是我国具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机,是一款168～190座级的窄体干线客机,其续航里程为5 576千米,专为短程到中程的航线设计,由中国商用飞机有限责任公司(简称“中国商飞公司”)按照国际民航规章自行研制。现已在国内多条航线上实现了商业运营,其优异的性能和稳定的飞行表现赢得了国内外航空公司和乘客的广泛赞誉,并陆续获得多国的适航认证。
探究:(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,其运动的速度与时间如何变化
(2)若C919大型客机的起飞速度为324 km/h,滑行的时间为45 s,其在跑道上滑行时,请作出C919的v-t图像。
【答案】 (1)速度随时间均匀变化。
(2)C919起飞速度v=90 m/s,时间t=45 s,其 v-t 图像如图所示。
要点归纳
匀速直线运动与匀变速直线运动的比较
项目 匀速直线运动 匀变速直线运动
相同点 物体都沿直线运动,即不会做曲线运动
不同点 速度不变(加速度为0),物体一直朝一个方向做匀速运动 加速度恒定,速度均匀变化,物体可能一直朝一个方向做加速运动,也可能先减速到0,又反向做加速运动
[例1] 对匀变速直线运动的特点,下列说法正确的是(　　)
[A]第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直线运动为匀加速直线运动
[B]匀减速直线运动中,由于加速度与初速度方向相反,则加速度为负值
[C]物体做匀变速直线运动,其加速度是均匀变化的
[D]在匀变速直线运动中,相同时间内速度的变化量相同
【答案】 D
【解析】 匀变速直线运动的加速度不变,即相同时间内速度的变化量相同,故C错误,D正确。A中只是特殊时间段内速度的变化量相同,物体可能是匀加速直线运动,也可能是非匀变速直线运动,故A错误。B中只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,加速度才为负值,B错误。
(1)物体是否做匀变速直线运动,关键是看加速度是否恒定及与速度方向是否在一条直线上。
(2)物体加速还是减速,关键是看加速度和速度方向是同向还是反向。
[针对训练] 对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是(　　)
[A]匀变速直线运动是速度越来越大的运动
[B]匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
[C]匀变速直线运动是速度保持不变的运动
[D]匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
【答案】 B
【解析】 匀变速直线运动的加速度不变,速度均匀变化,速度方向可能改变,根据Δv= a·Δt 知,在任意相等时间内速度变化量相等,匀加速直线运动速度越来越大,匀减速直线运动速度越来越小,故A、C、D错误,B正确。
要点二　研究匀变速直线运动速度的特点
[例2] 某同学在“研究匀变速直线运动速度的特点”的实验中,用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点,相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为
50 Hz。
(1)实验时纸带的　　 　　(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。
(2)根据图甲纸带上的数据,可以用C、E间平均速度表示打D点时小车的瞬时速度,计算其大小,并将值填入下表中(结果保留3位有效数字)。
计数点 B C D
速度 v/(m·s-1) 0.260 0.300
(3)以A点为计时起点,将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中,并作出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为　　　 　 m/s2(结果保留2位有效数字),图中图线与纵轴的交点的物理意义是　 。
【答案】 (1)左　(2)0.340　(3)0.40　打A点时小车的瞬时速度大小
【解析】 (1)由于小车由静止释放,做加速运动,故纸带左端与小车相连。
(2)纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz,
可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=×5 s=0.1 s,
则打D点时小车的速度vD===0.340 m/s。
(3)v-t图像的斜率大小表示加速度大小,则有a==0.40 m/s2,由于A点为计时起点,则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小,即打A点时小车的瞬时速度大小。
[例3] 某实验小组利用如图a所示的装置探究滑块在斜面上运动的规律,斜面上固定有两个光电门,一带有遮光片的滑块自斜面上O点由静止滑下,经过光电门甲、乙时,遮光片的挡光时间分别记为t1、t2;已知遮光片的宽度为d,滑块从光电门甲运动到光电门乙所用的时间为t。改变光电门乙的位置,多次让该滑块从O点由静止滑下,并记录对应的时间。
(以下计算结果均用题中所给物理量符号表示)
(1)数据处理时,为使滑块通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度,应该使用　　　 　(选填“较宽”或“较窄”)的遮光片,记录的时间中总相等的是　　　,滑块通过光电门乙时的速度v乙=　　　　。
(2)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,v乙为纵轴,描点作出小球运动的v乙-t图像如图b所示,由此可得滑块在斜面上运动的规律:速度随时间　 。
(3)若滑块运动属于匀变速直线运动,则图像在纵轴的截距等于　　　　。
【答案】 (1)较窄　t1　　(2)均匀增加　(3)
【解析】 (1)为使滑块通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度,应使用较窄的遮光片;每次都从O点由静止释放,故通过光电门甲的速度相等,即通过光电门甲的时间t1相等;通过光电门乙时的速度v乙=。
(2)v乙-t图像是一条斜向上的直线,表示滑块的速度随时间均匀增加。
(3)纵轴的截距为0时刻的瞬时速度,即滑块通过光电门甲时的速度,为v甲=。
1.刚上完内容为“匀变速直线运动的研究”的物理课,教室中四名同学在一起讨论关于物体运动状态的判断。甲同学说:“如果物体的加速度很大,则速度一定很大”;乙同学说:“若物体做加速直线运动,则加速度一定增大”;丙同学说:“若物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变”;丁同学说:“若物体的加速度随时间在均匀增大,则速度不可能在减小”。以上四名同学说法正确的是(　　)
[A]甲 [B]乙 [C]丙 [D]丁
【答案】 C
【解析】 由加速度的定义式a=可知,加速度与速度大小无必然联系,加速度很大,则速度不一定很大,A错误;匀变速直线运动的加速度保持不变,若物体做匀加速直线运动,则加速度不变,若物体做一般的加速直线运动,则加速度可能增大,也可能减小,B错误;若物体做匀减速直线运动,则加速度一定保持不变,C正确;若物体的加速度随时间均匀增大,当加速度方向与速度方向相同时,速度不可能减小,当加速度方向与速度方向相反时,速度一定在减小,D错误。
2.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(　　)
[A]加速度的方向就是速度的方向
[B]加速度的方向就是位移的方向
[C]匀加速直线运动中,物体的加速度与速度方向相同
[D]匀减速直线运动中,位移和速度都随时间的增加而减小
【答案】 C
【解析】 加速度的方向与速度变化的方向一致,与速度方向关系不确定,可能相同也可能相反,故A错误;在匀减速直线运动中加速度的方向与位移方向相反,故B错误;加速度与速度方向相同的匀变速直线运动为匀加速直线运动,故C正确;匀减速直线运动中,速度随时间减小,但只要运动方向不变,位移依旧会增加,故D错误。
3.小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器,然后放开小车,让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据,绘制出小车的v-t图像可能是下列图中的(　　)
　　　
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】 小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动,速度越来越大。故选A。
4.某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中,从打下的若干纸带中选出了如图甲所示的一条纸带,已知电火花打点计时器使用的电源频率为50 Hz,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,各计数点到0点的距离如纸带上所示。
(1)为了达到实验目的,除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、
小木块、长木板外,还需要的仪器有　　 　　。
A.刻度尺 B.铁架台
C.秒表 D.天平
(2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是　　　　(多选)。
A.位移 B.速度
C.加速度 D.平均速度
E.时间
(3)根据纸带提供的信息,该同学已经计算出了打下1、2、3、4、5、6这六个计数点时小车的速度,如下表所示,请以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,根据表中的v、t数据,在坐标系中描点,并在图乙中作出小车运动的v-t图像。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.36 0.40 0.44 0.49 0.53 0.57
(4)根据v-t图像可知,小车运动的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
【答案】 (1)A　(2)AE　(3)图见解析　(4)0.42
【解析】 (1)实验中需要刻度尺测量纸带上的点间距,故A符合题意;本实验不是探究落体运动规律,而是探究运动学规律,因此不需要铁架台,也不需要测量质量,故B、D不符合题意;打点计时器本身具有计时功能,因此也不需要秒表,故C不符合题意。
(2)可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间,速度、加速度和平均速度需要进一步计算才能获取。故选AE。
(3)小车的v-t图像如图所示。
(4)v-t图像的斜率表示加速度,所以小车运动的加速度大小为
a== m/s2≈0.42 m/s2。
课时作业
(分值:50分)
单选题每题4分,多选题每题6分。
1.如图,一名滑雪者从山坡顶端沿长直倾斜雪道由静止开始匀加速下滑,先后经过A、B两点时速度大小分别为vA、vB,下列说法正确的是(　　)
[A]vA>vB
[B]vA[C]vA=vB
[D]无法确定vA、vB的大小关系
【答案】 B
【解析】 由于滑雪者匀加速下滑,速度逐渐增大,先后经过A、B两点,则有vA2.物体做匀变速直线运动,在一段时间内方向一定相同的是(　　)
[A]加速度与位移
[B]平均速度与位移
[C]加速度与末速度
[D]平均速度与速度变化量
【答案】 B
【解析】 若物体做加速运动,加速度方向与位移方向一定相同,若物体做减速运动,在一段时间内加速度方向与位移方向不相同,A错误;由平均速度的定义式=可知,平均速度的方向由位移的方向决定,因此在一段时间内平均速度与位移方向一定相同,B正确;物体做匀变速直线运动,在一段时间内加速度方向与末速度方向可能相同也可能相反,C错误;物体做匀变速直线运动,在一段时间内平均速度的方向与位移方向相同,与加速度方向可能相同,也可能相反,加速度方向与速度变化量方向相同,因此平均速度方向与速度变化量方向可能相同,也可能相反,D错误。
3.下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法正确的是(　　)
[A]速度随时间均匀变化的曲线运动叫匀加速直线运动
[B]在匀加速直线运动中,加速度一定为正值
[C]做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反
[D]当物体的加速度突然减小时,其速度也一定立即减小
【答案】 C
【解析】 速度随时间均匀增大的直线运动才叫匀加速直线运动,故A错误;匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同,若此时速度与加速度的方向与选定的正方向相反,则此时加速度为负值,故B错误;做匀减速直线运动的物体,它的速度方向和加速度的方向相反,故C正确;若物体的加速度不断减小,但速度方向与加速度的方向相同,则物体的速度不断增大,故D错误。
4.(8分)小明同学按如图所示装置做“探究小车做匀变速直线运动的规律”的实验。
(1)小明已经领取了以下器材:一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、槽码、轻细绳、
电磁打点计时器。为了完成本实验,以下实验器材,还需选取　　　 　。(多选)
A.砝码　　　B.学生电源　　　C.秒表
D.刻度尺　　E.弹簧测力计
(2)该同学进行实验,如图乙为其在打出的纸带上每2个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(已知打点计时器打点时间间隔T=0.02 s)。从图上可以得到C点的读数为　　　 　 cm。
(3)根据打点纸带提供的信息,实验小组已计算得到B、C、D、E、F的速度分别为
vB=0.47 m/s、vC=0.59 m/s、vD=0.71 m/s、vE=0.83 m/s、vF=0.96 m/s。请在图丙中描出
B点的数据并作出vt 图像,并说明小车的速度随时间如何变化
　。
(4)根据图像可得出vA=　　　　m/s,加速度 a=　　　　m/s2。(结果均保留2位小数)
【答案】 (1)BD　(2)6.75 (3)图见解析　由图像可知,小车的速度随时间均匀增加
(4)0.34　3.10
【解析】 (1)探究小车速度随时间变化的规律需要测量出小车的位移,打点计时器需要使用交流电源,所以还需要的器材为学生电源与刻度尺。故选BD。
(2)根据C点的位置可知毫米刻度尺的读数为6.75 cm。
(3)将各点的速度和对应时间在坐标系中进行描点并过这些点作直线,使尽可能多的点落在直线上,不能落在直线上的点均匀地分布在直线的两侧,如图所示。
(4)由图可知vA=0.34 m/s,由加速度的定义式得a===3.10 m/s2。
5.(10分)如图甲是用DIS测定小车启动时加速度的实验装置。
(1)图乙是根据实验数据得到的速度时间图像,根据图中数据可求出小车的加速度大小为a=　　　 　 m/s2。
(2)某学习小组利用如图丙装置可测量滑块通过某位置时的瞬时速度大小,装置用到的是
　　　 　传感器,实验中除了需要测量挡光片的宽度外,还需要获得的数据有　 。
某同学想提高测量的精度,就用一根细细的针代替原来的挡光片,但实验结果并不理想,
可能的原因是
　。
【答案】 (1)1.25　(2)光电　挡光片通过光电门的时间　针过细,无法全部挡住光电门发出的光束,致使时间测量不准确
【解析】 (1)vt图像的斜率表示加速度,小车的加速度大小为a===1.25 m/s2。
(2)题图丙装置用到的是光电传感器。根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度,可求出滑块通过光电门的瞬时速度,即v=,可知实验中除了需要测量挡光片的宽度外,还需要获得的数据是挡光片通过光电门的时间。某同学想提高测量的精度,就用一根细细的针代替原来的挡光片,但实验结果并不理想,可能的原因是针过细,无法全部挡住光电门发出的光束,致使时间测量不准确。
6.(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点没有画出),电火花打点计时器接220 V、50 Hz 交流电源,他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,
如下表:
对应点 B C D E F
速度/ (m·s-1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1)根据表中的数据,以A点对应的时刻为t=0,在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出vt图像。
(2)利用该图像求得小车的加速度a=　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点,但计算速度时却把相邻计数点的时间间隔用0.1 s代入计算,则由此算出的速度数值与真实的速度数值相比　　 　　(选填“偏大”或“偏小”)。求得的加速度a的数值与真实的加速度数值相比　　 　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【答案】 (1)图见解析　(2)0.40　(3)偏小　偏小
【解析】 (1)根据表中数据,利用描点法作出图像如图所示。
(2)图像的斜率大小等于加速度大小,有a===0.40 m/s2。
(3)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点,可知相邻两计数点间的时间间隔是 0.08 s,但计算速度时却把相邻计数点间时间间隔用0.1 s代入计算,由v=可知,算出的速度数值与真实的速度数值相比偏小。由a=计算加速度,由于时间变大,则求得的加速度a的数值与真实的加速度数值相比偏小。
7.(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学在打出的纸带上每 5个点取一个计数点,取了A、B、C、D、E、F共六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示vt关系的图线,从而可求出加速度。
(1)打点计时器使用的是　　　　(选填“直流”或“交流”)电源。
(2)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示vt关系的图线,图像中　　 　　(选填“x轴”或“y轴”)相当于v轴。
(3)从第一个计数点开始计时,要想求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出　 　(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)段纸带的长度。
(4)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则加速度为　　　 m/s2。
【答案】 (1)交流　(2)图见解析　y轴　(3)b (4)2.0
【解析】 (1)打点计时器使用的是交流电源。
(2)纸带运动的速度不断变化,在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度,由于时间间隔相等,根据x=vt知,位移与速度成正比,用纸带的宽度表示时间间隔ΔT,因此纸带的速度与纸带的长度成正比,可以用纸带的长度“等效”速度大小,故y轴相当于v轴,如图所示。
(3)纸带的宽度表示时间间隔ΔT=0.1 s,要想求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测量b段纸带的长度。
(4)va==0.20 m/s,ve==1.00 m/s,则a===2.0 m/s2。

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