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2026年东莞市初中生毕业水平考试试题
数学
(全卷满分120分，考试用时为120分钟)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.
“华阳湖湿地公园”“银瓶山森林公园”“鸦片战争博物馆”是东莞市三个有代表性的旅游
景点.小明准备从这三个景点中随机选择1个景点作为游览的首站，则刚好选中“鸦片战争博
物馆”的概率是()
A
1
B.
3
c!
D.3
3.验光师经常以“××XD”的方式记录近视程度，例如，近视50度记录为“-0.50D”,近视
100度记录为“-1.00D”.通常近视超过200度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，下列是
4位同学的验光记录，需要持续佩戴眼镜的是(
A.-2.50D
B.-075D
C.-1.25D
D.-1.50D
4.下列运算结果为x5的是（)
A.x2x
B.x3+x3
C.x8-x2
D.(x3
5.如题5图，能够塞住木板上三个孔洞的塞子是()
题5图
0
6.如题6图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点B,C都在格点
A
E
上，点D,E分别是边AC,AB的中点，则线段DE的长为()
题6图
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
7.不等式组-2+52l,的解集在数轴上表示正确的是()
,4r+1>3x
A.品0B.c.p.。于
数学试题第1页（共8页）
8.将分式方程+之2化为整式方程，正确的是()
x33-x
A.x2+2=203)B.x2-2=2x3
C.x2-2=2(x3)D.x2+2x3)=2x3)
9.将抛物线y(x-3)2-5向左平移4个单位，抛物线与y轴交于点C(0,c),在平移过程中c
的值会()
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
10.如题10图，口ABCD中，点E,F分别是AD,AB边上的中本，连接EF,CE,CF.若△CEF
是等腰直角三角形，∠CEF=90°，AB=2,则CF的长是()
A.3
B.23
E
C.22
D.3.5
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
题10图
11.计算：V-(-2026)=
12.某水果公司从一批柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，部分数据记录如下：
柑橘总质量/kg
100
150
200
250
300
350
400
450
500
损坏柑橘质量kg
10.50
15.15
19.42
24.25
30.93
35.32
39.24
44.57
51.54
柑橘损坏的频率
0.105
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
则由此可以估计这批柑橘损坏的概率为
(结果保留小数点后一位)
13.请写出一个两实数根之积为6的一元二次方程
14.如题14图，正比例函数m字与反比例函数归(x>0)的图象交
于点A.把直线=子向上平移3个单位长度与：8(x>0)的图象
交于点B,连接AB,OB,则△AOB的面积是
题14图
15.如题15图，由5个边长为3的小正方形组成的L型图案如图摆放，
点A,B在半圆直径上，点C,D在半圆上，则半圆的半径为
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分，
16.按要求完成：
(1)将3x2+12y+12y因式分解；
题15图
(2)当x5,y-时，求3x412+12y的值.
数学试题第2页（共8页）2026年东莞市初中生毕业水平考试
数学试题参考答案及评分参考
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
BB
D
C
D
A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，
1.212.0113.x2+5x+60(答案不唯一，m2+hx+c0中，满足a≠0，△≥0，C=6)
a
14.615.V61
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.解：(1)原式=3(x2+4xy+4y2)
----2分
=3(x+2y)2.
3
(2)由(1)得，当5,3时，
3
原式=3×[5+2×(
-6分
=12.
17.解：(1)小明最重视“健康监测准确性”这一评分项目.
(2)A款智能手表得分：4×3+2×1+2+1+2=19分.
B款智能手表得分：4×1+2×3+3+3+3=19分.
C款智能手表得分：4×3+2×3+2+1+2=23分，
--4分
∴按此评分规则，小明会选购C款智能手表
---5分
(3)B款智能手表被评为“非常好”的四项权分别为2,1,1,1，而被评为“一
般”的那一项的权是4，重要程度高，对总分影响大
-7分
18.解：(1)△MPK,△BHK,△BPN,△BCF,△FPN.(写出3个即可)-------1分
选择证明△MIN∽△BCF.
证明：在矩形ABCD中，∠A=∠ABC=∠C=90°，
,MH⊥BC,
E
.∴.∠MN=∠MHB=90°
∴.∠C=∠HN.
∠PNH+∠HN=90°
-2分
由折叠可知，MN⊥BF,
.∠BPN=90°.
∴.∠PNH+∠PB=90°.
.∴∠HM∠PBN.
答18图
3分
.∴.△MHW∽△BCF
----4分
第1页共6页
(2)由(1)得△MHN∽△BCF,
MN MH
BFBC
-5分
.∠A=∠ABC=∠MIHB=90°，
∴.四边形ABHM为矩形.
.'.AB=MH-6,BC=8.
----6分
.MN MH 3
小BF=BC4
四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.解：(1)设1盆绿萝x元，1盆吊兰y元.
-----1分
根据题意，得
x+2=30,
----2分
(2x+5y-69.
解得=12，
3分
y=9.
答：采购一盆绿萝需12元，一盆吊兰需9元.
.4分
(2)设采购绿萝a盆，吊兰（20-)盆，
a≥2(20-，
根据题意，得{
----5分
129(20-a)≤228.
40
a≥
解得
3
a≤16.
9≤a≤16，
-------6分
设20盆绿植每天一共吸收二氧化碳W克，则
W=0.12+0.1(20-=0.02+2.
-7分
.0.02>0,
.W随着a的增大而增大.
又a为正整数，
.当16时，W最大=0.02×16+2=2.32克.
-8分
答：采购绿萝16盆，吊兰4盆时，每天吸收二氧化碳总量最大，最大吸收总
量为2.32克.
--9分
20.解：(1)分数越小.
不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变
因为分名这两个爱都大于0，所以片+行+片定大哈
.1
---3分
(2)由(1)得1∴.正整数a的取值为2或3.
-------4分
①当2时，6c2
111
.1、1
:b≤c,bc
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