资源简介

(共60张PPT)
3　摩擦力
[学习目标]　
1.知道滑动摩擦力的概念及产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向,并根据f=μN计算其大小,知道动摩擦因数及影响动摩擦因数的因素。2.知道静摩擦力的概念及产生的条件,根据物体受力和运动情况,分析静摩擦力的大小和方向。3.知道最大静摩擦力的概念,并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　滑动摩擦力
1.定义:两个物体相互接触并挤压,当它们沿接触面发生 时,每个物体的接触面上都会受到对方施加的 相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,并且跟物体的相对运动方向 。
3.大小:跟压力N成正比,即f=μN,其中μ叫作动摩擦因数,它的大小与两个接触面的材料、粗糙程度等情况有关。
相对滑动
阻碍
接触面
相反
知识点二　静摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体之间只有相对运动的 ,而没有相对运动时的摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,并且跟物体相对运动趋势的方向 。
趋势
接触面
相反
知识点三　静摩擦力的大小
及最大静摩擦力
1.大小:物体之间实际发生的静摩擦力f静在0与最大静摩擦力f静max之间,即 。
2.最大静摩擦力f静max与物体之间的正压力N成 ,还与接触面的材料及 有关。在实际情况中,最大静摩擦力比滑动摩擦力 。
0正比
粗糙程度
略大
「新知检测」
1.思考判断
(1)只有运动的物体才能受到滑动摩擦力。(　 　)
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面,与物体运动方向相反。(　 　)
(3)摩擦力一定阻碍物体的运动。(　 　)
(4)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。(　 　)
(5)相互接触的物体之间发生相对运动时一定存在摩擦力。(　 　)
×
×
×
√
×
2.思维探究
(1)有弹力一定有摩擦力吗 有摩擦力一定有弹力吗
提示:(1)有弹力不一定有摩擦力;有摩擦力一定有弹力。
(2)日常生活中,我们经常见到用传送带把货物送到高处,货物所受到的静摩擦力方向如何
提示:(2)货物所受静摩擦力的方向沿传送带向上。
突破·关键能力
要点一　滑动摩擦力的分析及计算
「情境探究」
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块,图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动;图乙是在木块上加一个砝码,用弹簧测力计将它水平匀速拉动;图丙是桌面铺上了棉布,用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
(1)三种情境中的木块除了受到水平拉力外,水平方向还要受到一个什么性质的摩擦力 你能确定三种情境中这种摩擦力的大小吗
【答案】 (1)木块相对桌面滑动,受到来自桌面的滑动摩擦力,水平方向上由二力平衡可得摩擦力大小依次为3.6 N、6.6 N、5.6 N。
(2)三种情境中木块所受到的摩擦力是哪个方向 滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律
【答案】 (2)摩擦力方向都是水平向左,其方向总与相对运动方向相反。
(3)甲、乙两图表明滑动摩擦力大小与何种因素有关 甲、丙两图表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关
【答案】 (3)题图甲、乙表明,滑动摩擦力的大小与压力大小有关;题图甲、丙表明,滑动摩擦力的大小与接触面的材料有关。
(4)三种情境中,木块对木桌有作用力吗 若有摩擦力,方向向哪
【答案】 (4)木块对桌面有作用力;桌面相对于木块均向左运动,受到的滑动摩擦力均向右。
1.“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间,“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生“相对运动”的物体不一定处于运动状态,也可能是因为另一个物体在运动造成的。
「要点归纳」
2.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动。
注意:三个条件必须同时具备,两物体间才有滑动摩擦力。
3.滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
例如:
4.滑动摩擦力的大小
(1)公式法:根据公式f=μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体的重力,需根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与接触面的材料和粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。
(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] 如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
【答案】 (1)0.2
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力
F=kx,由二力平衡得
水平方向　滑动摩擦力f=F,
竖直方向　支持力N=G,
又f=μN,联立得μ=0.2。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
【答案】 (2)60 N　40 N
【解析】 (2)当弹簧的伸长量为6 cm时,弹力为
F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小N不变,则滑动摩擦力f不变,
f=μN=40 N。
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为多大
【答案】 (3)40 N
【解析】 (3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
·规律方法·
滑动摩擦力大小的三点说明
(1)滑动摩擦力的大小与压力成正比,还与动摩擦因数有关,即f=μN。
(2)公式中的“N”是指两个物体表面间的压力,它与物体的重力没有直接关系。
(3)公式中的“μ”的数值与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小均无关。
[针对训练1] 如图所示,物体在大小为100 N,方向水平向左的拉力F的作用下,沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,物体质量m=5 kg,可知物体所受摩擦力为(g取10 m/s2)(　　)
[A]10 N,水平向右
[B]20 N,水平向右
[C]10 N,水平向左
[D]20 N,水平向左
C
【解析】 物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力的作用,而物体对水平面的压力N=mg,则摩擦力的大小为f=μN=μmg=0.2×5 kg×10 m/s2=10 N,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左,故C正确,A、B、D错误。
要点二　静摩擦力的分析及计算
「情境探究」
(1)如图所示,某同学用力向右推放于水平地面上的箱子,箱子没动。箱子为何没有向右运动
【答案】 (1)因受到向左的静摩擦力的作用。
(2)如图,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,拉力F逐渐增大,木块保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动。木块静止不动时,随着拉力的增大,静摩擦力大小变化吗 根据是什么
【答案】 (2)变化。由二力平衡可知,静摩擦力和拉力大小相等。
(3)甲同学本可以推动箱子,但乙同学站上箱子后,甲同学用原来大小的力推不动箱子了,这是为什么
【答案】 (3)压力增加,最大静摩擦力的值也增加。
「要点归纳」
1.静摩擦力的产生条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动趋势。
2.静摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。
3.静摩擦力的大小
(1)物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(2)最大静摩擦力f静max略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为二者相等,即f静max=μN,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
[例2] (多选)如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是( 　　)
[A]容器受到的摩擦力不变
[B]容器受到的摩擦力逐渐增大
[C]水平力F可能不变
[D]若撤去F,容器沿墙面下滑时,容器不受摩擦力的作用
BCD
【解析】 容器处于平衡状态,在竖直方向上重力与摩擦力平衡,盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大,如果一直没有达到正压力F的作用下的最大静摩擦力,则水平力F可能不变,故A错误,B、C正确;若撤去F,容器与墙面间无弹力,则容器不受摩擦力的作用,故D正确。
静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力的作用的物体不一定是静止的,关键取决于相对另一物体是否保持静止且有相对运动趋势。
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
(3)静摩擦力作为动力的情况随处可见,如人走路、车行驶、皮带传动等。
·规律方法·
[针对训练2] 如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面上,物体B受到大小为20 N,方向水平向右的力F1的作用,物体C受到大小为5 N,方向水平向左的力F2的作用,三者均处于静止状态,则(　　)
[A]物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
[B]地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
[C]物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
[D]地面与物体C之间无摩擦力
B
【解析】 A处于静止,所受外力的合力为0,则A只受到重力与支持力,物体B对物体A没有摩擦力作用,B处于静止状态,根据力的作用是相互的,A对B无摩擦力作用,则B必然受到C产生的方向水平向左的大小为20 N的静摩擦力作用,则C也受到B产生的方向水平向右的大小为20 N的静摩擦力作用,而C还受5 N的F2的作用,要使C静止,则必然受到地面产生的大小为15 N的方向水平向左的静摩擦力。故选B。
要点三　摩擦力的有无及方向判断
图甲为货物随水平传送带一起匀速运动;图乙为货物静止在倾斜传送带上;图丙为货物被一倾斜传送带匀速送到高处。三种情境中货物和传送带是相对静止的。
「情境探究」
(1)图甲中,运动的物体与传送带之间存在滑动摩擦力吗 存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
【答案】 (1)不存在摩擦力。
(2)图乙中,物体与传送带之间存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
【答案】 (2)存在沿传送带向上的静摩擦力。
(3)图丙中,运动的物体与传送带之间存在滑动摩擦力吗 存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
【答案】 (3)存在沿传送带向上的静摩擦力。
「要点归纳」
1.滑动摩擦力有无的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相对滑动。
(2)平衡条件法:当相对滑动的物体处于静止状态或匀速运动状态时,利用二力平衡条件判断。
2.静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析。
[例3] 如图所示,在平直公路上有一辆汽车,车厢中装有一木箱,试判断下列情况中,木箱所受摩擦力的方向,并说明摩擦力是动力还是阻力。
【答案及解析】 (1)汽车加速运动时,汽车速度变大,而木箱具有保持原来速度的性质,因此木箱有相对汽车向后滑动的趋势,所以木箱受到向前的静摩擦力,是木箱运动的动力;同理,汽车刹车时,木箱有相对汽车向前滑动的趋势,所以木箱受到向后的静摩擦力,是木箱运动的阻力;木箱随汽车一起匀速运动时,二者无相对滑动的趋势,木箱与汽车间没有摩擦力。
(1)汽车在加速、刹车、匀速运动(木箱与车无相对滑动)时;
(2)汽车加速、刹车(木箱与车相对滑动)时。
【答案及解析】 (2)汽车加速运动时,木箱相对汽车向后滑动,所以木箱受到向前的滑动摩擦力,是木箱运动的动力;汽车刹车时,木箱相对汽车向前滑动,所以木箱受到向后的滑动摩擦力,是木箱运动的阻力。
·学习笔记·
对摩擦力中“三个方向”的理解
(1)运动方向:一般指物体相对于地面的运动方向。
(2)相对运动方向:通常是指物体相对于参考物体运动的方向,在摩擦力研究中,一般是指相对于摩擦力的施力物体的运动方向。
(3)相对运动趋势方向:是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有沿某个方向运动的趋势。
[针对训练3] (多选)如图所示,在水平桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,用手拖动纸的右侧,使纸和矿泉水瓶一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对纸面的位置没有发生变化,在匀速移动的过程中( 　　)
[A]纸对桌面的摩擦力方向水平向右
[B]纸对矿泉水瓶摩擦力的方向水平向右
[C]纸与矿泉水瓶之间存在静摩擦力作用
[D]纸受到桌面的摩擦力大小与移动速度无关
AD
【解析】 纸向右运动,所以桌面对纸的摩擦力方向水平向左,由力的作用是相互的可知,纸对桌面的摩擦力方向水平向右,故A正确;矿泉水瓶和纸一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对于纸并没有向左或者向右的运动趋势,所以矿泉水瓶和纸之间没有摩擦力,故B、C错误;根据滑动摩擦力的特点可知,纸受到桌面的摩擦力大小与移动速度无关,故D正确。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
摩擦力的突变问题
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变,“静—动”突变,“动—静”突变,其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
[示例] 如图所示,水平面上有一重为40 N的木箱,同时受到 F1=20 N和F2=12 N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)判断木箱所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,摩擦力f1的大小和方向如何
【答案】 (1)静摩擦力　8 N,方向水平向右　
【解析】 (1)木箱所受最大静摩擦力为f静max=μN=10 N,
由题图可知两个力的方向相反,则它们的合力F合=F1-F2=8 N木箱处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力,故有f1=F合=8 N,方向与F1、F2合力方向相反,水平向右。
(2)若只将F1撤去,木箱所受摩擦力f2的大小和方向又如何
【答案】 (2)10 N,方向水平向左
【解析】 (2)只将F1撤去,因为F2=12 N>f静max,
木箱相对水平面向右滑动,故木箱受的滑动摩擦力f2=f静max=10 N,方向与F2方向相反,水平向左。
「科学·技术·社会·环境」
实际生活中的摩擦力
我们走路或骑车等行为均是摩擦力的体现。人的行走就是靠鞋底与地面之间的静摩擦力来实现的;人在骑车过程中,使后轮转动,后轮与地面接触处相对地面具有向后的运动趋势,受到地面的摩擦力向前,前轮与地面接触处相对地面具有向前的运动趋势,受向后的摩擦力的作用;工业中各式各样的货物传送带,在传输过程中,货物受到了传送带对其向前的静摩擦力;人在洗手时通常会双手摩擦,以除去手上的灰尘和油污;洗衣机工作时,涡轮带动水转动,水与衣服间的摩擦带走了衣服上的污渍;在汽车刹车中应用的制动防抱死系统,作用就是在汽车制动时,使车轮不被抱死,处于边滚边滑(滑移率在20%左右)的状态,以保证车轮与地面间有最大的附着力,能避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑……可以说,在我们的世界里,只要物体之间发生了相互接触挤压以及有相对运动或相对运动趋势,都会产生摩擦力,离开摩擦力,人类将“寸步难行”。
[示例] 某同学利用国庆假期外出郊游,他骑行的自行车利用后轮驱动前进,则下列说法正确的是(　　)
[A]骑自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与骑行方向相反
[B]骑自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与骑行方向相同
[C]推自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与推行方向相反
[D]推自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与推行方向相同
C
【解析】 骑自行车前进时,后轮是驱动轮,后轮相对地面有向后滑的趋势,则地面给后轮的摩擦力方向向前,是自行车前进的动力,而前轮是从动轮,前轮相对地面有向前滑的趋势,地面对前轮的摩擦力方向向后,是自行车前进的阻力,故A、B错误;推自行车前行时,前后轮都是从动轮,相对地面有向前滑的趋势,因此前后轮受到的摩擦力方向均与推行的方向相反,都是自行车前进的阻力,故C正确,D错误。
检测·学习效果
1.下列有关摩擦力的说法正确的是(　　)
[A]有弹力存在时一定有摩擦力,有摩擦力存在时不一定有弹力
[B]滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
[C]运动的物体不可能受静摩擦力作用
[D]同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直
D
【解析】 根据摩擦力产生条件可知,有弹力存在时不一定有摩擦力,有摩擦力存在时一定有弹力,故A错误;滑动摩擦力方向一定与物体相对于接触面的运动方向相反,但不一定与物体运动方向相反,故B错误;运动的物体可能受静摩擦力作用,比如相对于倾斜传送带静止的物体,随传送带向上匀速运动时,物体受到静摩擦力作用,故C错误;同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直,故D正确。
2.如图,将一重力不计的纸夹在水平桌面上的书内,已知书对纸的压力为2 N,书所受到的重力为3 N,书和纸之间的动摩擦因数为0.2。若用水平力F拉纸,刚好将纸匀速拉出,则拉力F的大小为(　　)
[A]0.4 N [B]0.6 N
[C]0.8 N [D]1.2 N
C
【解析】 书对纸的两面压力大小相等,滑动摩擦力大小相等,所以拉力F的大小为F=2μN=2×0.2×2 N=0.8 N,故C正确。
3.(多选)某同学在粗糙的长木板上放置一物块,物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器,如图甲所示,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示,下列说法正确的是( 　　)
[A]只有当木板相对于物块运动时,力传感器才有示数
[B]0～1.0 s内,物块不受摩擦力
[C]1.0～1.3 s内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
[D]2.0～3.0 s内,木板一定做的是匀速直线运动
BC
【解析】 静摩擦力与滑动摩擦力的特点:静摩擦力的大小可变f静 ≤f静max,滑动摩擦力的大小固定f=μN,当物体所受静摩擦力超过最大静摩擦力时会转变为滑动摩擦力。对木板进行水平方向受力分析,设木板所受外界拉力为F,桌面与木板间的最大静摩擦力为f静max1,物块与木板间的最大静摩擦力为f静max2,若木板所受外界拉力F满足条件f静max10～1.0 s内,力传感器的示数为0,即细线对物块拉力为0,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,此段时间内物块没有受到木板的摩擦力作用,故B正确;根据题图乙图像可知,在1.0～1.3 s内,物块受到细线的拉力在逐渐增大,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,物块受到的摩擦力也在逐渐增大,所以可得此时摩擦力为静摩擦力,故C正确;根据题图乙图像可知,2.0～4.0 s内,物块受到的摩擦力没有变化,可知,此段时间内物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,说明此时木板与物块有相对运动,不管木板是匀速还是非匀速,物块都受到滑动摩擦力,大小方向不变,故D错误。
4.一个质量为15 kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2)
(1)物体开始时静止,用F1=20 N的水平向右的力拉物体;
【答案】 (1)20 N,方向向左
【解析】 (1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,故最大静摩擦力为
f静max=μmg=30 N,用F1=20 N 的拉力拉物体时,F1(2)物体开始时静止,用F2=40 N的水平向右的力拉物体;
【答案】 (2)30 N,方向向左
【解析】 (2)当用F2=40 N的拉力拉物体时,F2(3)物体以初速度v0沿水平面向右滑行,当受到水平向左的力F3=30 N的作用而减速运动(未停止)时。
【答案】 (3)30 N,方向向左
【解析】 (3)物体向右运动,受到滑动摩擦力,摩擦力大小为f3=μmg=30 N,方向向左。
感谢观看3　摩擦力
[学习目标]　1.知道滑动摩擦力的概念及产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向,并根据f=μN计算其大小,知道动摩擦因数及影响动摩擦因数的因素。2.知道静摩擦力的概念及产生的条件,根据物体受力和运动情况,分析静摩擦力的大小和方向。3.知道最大静摩擦力的概念,并知道滑动摩擦力和最大静摩擦力之间的大小关系。
探究新知
知识点一　滑动摩擦力
1.定义:两个物体相互接触并挤压,当它们沿接触面发生相对滑动时,每个物体的接触面上都会受到对方施加的阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体的相对运动方向相反。
3.大小:跟压力N成正比,即f=μN,其中μ叫作动摩擦因数,它的大小与两个接触面的材料、粗糙程度等情况有关。
知识点二　静摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时的摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
知识点三　静摩擦力的大小
及最大静摩擦力
1.大小:物体之间实际发生的静摩擦力f静在0与最大静摩擦力f静max之间,即02.最大静摩擦力f静max与物体之间的正压力N成正比,还与接触面的材料及粗糙程度有关。在实际情况中,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大。
新知检测
1.思考判断
(1)只有运动的物体才能受到滑动摩擦力。(　×　)
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面,与物体运动方向相反。(　×　)
(3)摩擦力一定阻碍物体的运动。(　×　)
(4)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。(　√　)
(5)相互接触的物体之间发生相对运动时一定存在摩擦力。(　×　)
2.思维探究
(1)有弹力一定有摩擦力吗 有摩擦力一定有弹力吗
(2)日常生活中,我们经常见到用传送带把货物送到高处,货物所受到的静摩擦力方向
如何
提示:(1)有弹力不一定有摩擦力;有摩擦力一定有弹力。
(2)货物所受静摩擦力的方向沿传送带向上。
要点一　滑动摩擦力的分析及计算
情境探究
平整的水平木桌上放置一个质量为2 kg的木块,图甲是用弹簧测力计将它水平匀速拉动;图乙是在木块上加一个砝码,用弹簧测力计将它水平匀速拉动;图丙是桌面铺上了棉布,用弹簧测力计将它水平匀速拉动。
(1)三种情境中的木块除了受到水平拉力外,水平方向还要受到一个什么性质的摩擦力 你能确定三种情境中这种摩擦力的大小吗
(2)三种情境中木块所受到的摩擦力是哪个方向 滑动摩擦力的方向与相对运动方向有何规律
(3)甲、乙两图表明滑动摩擦力大小与何种因素有关 甲、丙两图表明滑动摩擦力大小又与何种因素有关
(4)三种情境中,木块对木桌有作用力吗 若有摩擦力,方向向哪
【答案】 (1)木块相对桌面滑动,受到来自桌面的滑动摩擦力,水平方向上由二力平衡可得摩擦力大小依次为3.6 N、6.6 N、5.6 N。
(2)摩擦力方向都是水平向左,其方向总与相对运动方向相反。
(3)题图甲、乙表明,滑动摩擦力的大小与压力大小有关;题图甲、丙表明,滑动摩擦力的大小与接触面的材料有关。
(4)木块对桌面有作用力;桌面相对于木块均向左运动,受到的滑动摩擦力均向右。
要点归纳
1.“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间,“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生“相对运动”的物体不一定处于运动状态,也可能是因为另一个物体在运动造成的。
2.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动。
注意:三个条件必须同时具备,两物体间才有滑动摩擦力。
3.滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
例如:
4.滑动摩擦力的大小
(1)公式法:根据公式f=μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体的重力,需根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与接触面的材料和粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。
(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] 如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为
200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为
多大
【答案】 (1)0.2　(2)60 N　40 N　(3)40 N
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力
F=kx,由二力平衡得
水平方向　滑动摩擦力f=F,
竖直方向　支持力N=G,
又f=μN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,弹力为F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小N不变,则滑动摩擦力f不变,
f=μN=40 N。
(3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
滑动摩擦力大小的三点说明
(1)滑动摩擦力的大小与压力成正比,还与动摩擦因数有关,即f=μN。
(2)公式中的“N”是指两个物体表面间的压力,它与物体的重力没有直接关系。
(3)公式中的“μ”的数值与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小均无关。
[针对训练1] 如图所示,物体在大小为100 N,方向水平向左的拉力F的作用下,沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,物体质量m=5 kg,可知物体所受摩擦力为(g取10 m/s2)(　　)
[A]10 N,水平向右
[B]20 N,水平向右
[C]10 N,水平向左
[D]20 N,水平向左
【答案】 C
【解析】 物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力的作用,而物体对水平面的压力N=mg,则摩擦力的大小为f=μN=μmg=0.2×5 kg×10 m/s2=10 N,滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左,故C正确,A、B、D错误。
要点二　静摩擦力的分析及计算
情境探究
(1)如图所示,某同学用力向右推放于水平地面上的箱子,箱子没动。箱子为何没有向右
运动
(2)如图,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,拉力F逐渐增大,木块保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动。木块静止不动时,随着拉力的增大,静摩擦力大小变化吗 根据是什么
(3)甲同学本可以推动箱子,但乙同学站上箱子后,甲同学用原来大小的力推不动箱子了,这是为什么
【答案】 (1)因受到向左的静摩擦力的作用。
(2)变化。由二力平衡可知,静摩擦力和拉力大小相等。
(3)压力增加,最大静摩擦力的值也增加。
要点归纳
1.静摩擦力的产生条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动趋势。
2.静摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。
3.静摩擦力的大小
(1)物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(2)最大静摩擦力f静max略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为二者相等,即f静max=μN,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
[例2] (多选)如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是(　　)
[A]容器受到的摩擦力不变
[B]容器受到的摩擦力逐渐增大
[C]水平力F可能不变
[D]若撤去F,容器沿墙面下滑时,容器不受摩擦力的作用
【答案】 BCD
【解析】 容器处于平衡状态,在竖直方向上重力与摩擦力平衡,盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大,如果一直没有达到正压力F的作用下的最大静摩擦力,则水平力F可能不变,故A错误,B、C正确;若撤去F,容器与墙面间无弹力,则容器不受摩擦力的作用,故D正确。
静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力的作用的物体不一定是静止的,关键取决于相对另一物体是否保持静止且有相对运动趋势。
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
(3)静摩擦力作为动力的情况随处可见,如人走路、车行驶、皮带传动等。
[针对训练2] 如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面上,物体B受到大小为20 N,方向水平向右的力F1的作用,物体C受到大小为5 N,方向水平向左的力F2的作用,三者均处于静止状态,则(　　)
[A]物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
[B]地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
[C]物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
[D]地面与物体C之间无摩擦力
【答案】 B
【解析】 A处于静止,所受外力的合力为0,则A只受到重力与支持力,物体B对物体A没有摩擦力作用,B处于静止状态,根据力的作用是相互的,A对B无摩擦力作用,则B必然受到C产生的方向水平向左的大小为20 N的静摩擦力作用,则C也受到B产生的方向水平向右的大小为20 N的静摩擦力作用,而C还受5 N的F2的作用,要使C静止,则必然受到地面产生的大小为15 N的方向水平向左的静摩擦力。故选B。
要点三　摩擦力的有无及方向判断
情境探究
图甲为货物随水平传送带一起匀速运动;图乙为货物静止在倾斜传送带上;图丙为货物被一倾斜传送带匀速送到高处。三种情境中货物和传送带是相对静止的。
(1)图甲中,运动的物体与传送带之间存在滑动摩擦力吗 存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
(2)图乙中,物体与传送带之间存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
(3)图丙中,运动的物体与传送带之间存在滑动摩擦力吗 存在静摩擦力吗 若存在,请指明方向。
【答案】 (1)不存在摩擦力。
(2)存在沿传送带向上的静摩擦力。
(3)存在沿传送带向上的静摩擦力。
要点归纳
1.滑动摩擦力有无的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相对
滑动。
(2)平衡条件法:当相对滑动的物体处于静止状态或匀速运动状态时,利用二力平衡条件
判断。
2.静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析。
[例3] 如图所示,在平直公路上有一辆汽车,车厢中装有一木箱,试判断下列情况中,木箱所受摩擦力的方向,并说明摩擦力是动力还是阻力。
(1)汽车在加速、刹车、匀速运动(木箱与车无相对滑动)时;
(2)汽车加速、刹车(木箱与车相对滑动)时。
【答案】 见解析
【解析】 (1)汽车加速运动时,汽车速度变大,而木箱具有保持原来速度的性质,因此木箱有相对汽车向后滑动的趋势,所以木箱受到向前的静摩擦力,是木箱运动的动力;同理,汽车刹车时,木箱有相对汽车向前滑动的趋势,所以木箱受到向后的静摩擦力,是木箱运动的阻力;木箱随汽车一起匀速运动时,二者无相对滑动的趋势,木箱与汽车间没有摩擦力。
(2)汽车加速运动时,木箱相对汽车向后滑动,所以木箱受到向前的滑动摩擦力,是木箱运动的动力;汽车刹车时,木箱相对汽车向前滑动,所以木箱受到向后的滑动摩擦力,是木箱运动的阻力。
对摩擦力中“三个方向”的理解
(1)运动方向:一般指物体相对于地面的运动方向。
(2)相对运动方向:通常是指物体相对于参考物体运动的方向,在摩擦力研究中,一般是指相对于摩擦力的施力物体的运动方向。
(3)相对运动趋势方向:是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有沿某个方向运动的趋势。
[针对训练3] (多选)如图所示,在水平桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,用手拖动纸的右侧,使纸和矿泉水瓶一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对纸面的位置没有发生变化,在匀速移动的过程中(　　)
[A]纸对桌面的摩擦力方向水平向右
[B]纸对矿泉水瓶摩擦力的方向水平向右
[C]纸与矿泉水瓶之间存在静摩擦力作用
[D]纸受到桌面的摩擦力大小与移动速度无关
【答案】 AD
【解析】 纸向右运动,所以桌面对纸的摩擦力方向水平向左,由力的作用是相互的可知,纸对桌面的摩擦力方向水平向右,故A正确;矿泉水瓶和纸一起向右匀速移动,矿泉水瓶相对于纸并没有向左或者向右的运动趋势,所以矿泉水瓶和纸之间没有摩擦力,故B、C错误;根据滑动摩擦力的特点可知,纸受到桌面的摩擦力大小与移动速度无关,故D正确。
模型·方法·结论·拓展
摩擦力的突变问题
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变,“静—动”突变,“动—静”突变,其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
[示例] 如图所示,水平面上有一重为40 N的木箱,同时受到 F1=20 N和F2=12 N的水平力的作用而保持静止。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)判断木箱所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,摩擦力f1的大小和方向如何
(2)若只将F1撤去,木箱所受摩擦力f2的大小和方向又如何
【答案】 (1)静摩擦力　8 N,方向水平向右　
(2)10 N,方向水平向左
【解析】 (1)木箱所受最大静摩擦力为f静max=μN=10 N,
由题图可知两个力的方向相反,则它们的合力F合=F1-F2=8 N木箱处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力,故有f1=F合=8 N,方向与F1、F2合力方向相反,水平向右。
(2)只将F1撤去,因为F2=12 N>f静max,
木箱相对水平面向右滑动,故木箱受的滑动摩擦力f2=f静max=10 N,方向与F2方向相反,水平向左。
科学·技术·社会·环境
实际生活中的摩擦力
　　　我们走路或骑车等行为均是摩擦力的体现。人的行走就是靠鞋底与地面之间的静摩擦力来实现的;人在骑车过程中,使后轮转动,后轮与地面接触处相对地面具有向后的运动趋势,受到地面的摩擦力向前,前轮与地面接触处相对地面具有向前的运动趋势,受向后的摩擦力的作用;工业中各式各样的货物传送带,在传输过程中,货物受到了传送带对其向前的静摩擦力;人在洗手时通常会双手摩擦,以除去手上的灰尘和油污;洗衣机工作时,涡轮带动水转动,水与衣服间的摩擦带走了衣服上的污渍;在汽车刹车中应用的制动防抱死系统,作用就是在汽车制动时,使车轮不被抱死,处于边滚边滑(滑移率在20%左右)的状态,以保证车轮与地面间有最大的附着力,能避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑……可以说,在我们的世界里,只要物体之间发生了相互接触挤压以及有相对运动或相对运动趋势,都会产生摩擦力,离开摩擦力,人类将“寸步难行”。
[示例] 某同学利用国庆假期外出郊游,他骑行的自行车利用后轮驱动前进,则下列说法正确的是(　　)
[A]骑自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与骑行方向相反
[B]骑自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与骑行方向相同
[C]推自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与推行方向相反
[D]推自行车时,前后轮受到地面的摩擦力方向均与推行方向相同
【答案】 C
【解析】 骑自行车前进时,后轮是驱动轮,后轮相对地面有向后滑的趋势,则地面给后轮的摩擦力方向向前,是自行车前进的动力,而前轮是从动轮,前轮相对地面有向前滑的趋势,地面对前轮的摩擦力方向向后,是自行车前进的阻力,故A、B错误;推自行车前行时,前后轮都是从动轮,相对地面有向前滑的趋势,因此前后轮受到的摩擦力方向均与推行的方向相反,都是自行车前进的阻力,故C正确,D错误。
1.下列有关摩擦力的说法正确的是(　　)
[A]有弹力存在时一定有摩擦力,有摩擦力存在时不一定有弹力
[B]滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
[C]运动的物体不可能受静摩擦力作用
[D]同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直
【答案】 D
【解析】 根据摩擦力产生条件可知,有弹力存在时不一定有摩擦力,有摩擦力存在时一定有弹力,故A错误;滑动摩擦力方向一定与物体相对于接触面的运动方向相反,但不一定与物体运动方向相反,故B错误;运动的物体可能受静摩擦力作用,比如相对于倾斜传送带静止的物体,随传送带向上匀速运动时,物体受到静摩擦力作用,故C错误;同一接触面弹力和摩擦力的方向一定垂直,故D正确。
2.如图,将一重力不计的纸夹在水平桌面上的书内,已知书对纸的压力为2 N,书所受到的重力为3 N,书和纸之间的动摩擦因数为0.2。若用水平力F拉纸,刚好将纸匀速拉出,则拉力F的大小为(　　)
[A]0.4 N [B]0.6 N
[C]0.8 N [D]1.2 N
【答案】 C
【解析】 书对纸的两面压力大小相等,滑动摩擦力大小相等,所以拉力F的大小为F=2μN=2×0.2×2 N=0.8 N,故C正确。
3.(多选)某同学在粗糙的长木板上放置一物块,物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器,如图甲所示,水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A]只有当木板相对于物块运动时,力传感器才有示数
[B]0～1.0 s内,物块不受摩擦力
[C]1.0～1.3 s内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
[D]2.0～3.0 s内,木板一定做的是匀速直线运动
【答案】 BC
【解析】 静摩擦力与滑动摩擦力的特点:静摩擦力的大小可变f静 ≤f静max,滑动摩擦力的大小固定f=μN,当物体所受静摩擦力超过最大静摩擦力时会转变为滑动摩擦力。对木板进行水平方向受力分析,设木板所受外界拉力为F,桌面与木板间的最大静摩擦力为f静max1,物块与木板间的最大静摩擦力为f静max2,若木板所受外界拉力F满足条件f静max1f静max1+f静max2,则此时木板与物块均处于静止状态,且木板受到物块向右的静摩擦力的作用,由力的相互作用可知,物块受到木板向左的静摩擦力的作用,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,细线对物块的拉力与物块受到木板向左的静摩擦力大小相等方向相反,即木板相对于物块静止时,力传感器就已经有示数,故A错误;0～1.0 s内,力传感器的示数为0,即细线对物块拉力为0,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,此段时间内物块没有受到木板的摩擦力作用,故B正确;根据题图乙图像可知,在1.0～1.3 s内,物块受到细线的拉力在逐渐增大,由于物块被细线拉住而始终静止,由平衡条件可知,物块受到的摩擦力也在逐渐增大,所以可得此时摩擦力为静摩擦力,故C正确;根据题图乙图像可知,2.0～4.0 s内,物块受到的摩擦力没有变化,可知,此段时间内物块受到的摩擦力为滑动摩擦力,说明此时木板与物块有相对运动,不管木板是匀速还是非匀速,物块都受到滑动摩擦力,大小方向不变,故D错误。
4.一个质量为15 kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2)
(1)物体开始时静止,用F1=20 N的水平向右的力拉物体;
(2)物体开始时静止,用F2=40 N的水平向右的力拉物体;
(3)物体以初速度v0沿水平面向右滑行,当受到水平向左的力F3=30 N的作用而减速运动(未停止)时。
【答案】 (1)20 N,方向向左　(2)30 N,方向向左　(3)30 N,方向向左
【解析】 (1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,故最大静摩擦力为f静max=μmg=30 N,用F1=20 N 的拉力拉物体时,F1(2)当用F2=40 N的拉力拉物体时,F2(3)物体向右运动,受到滑动摩擦力,摩擦力大小为f3=μmg=30 N,方向向左。
课时作业
(分值:70分)
单选题每题4分,多选题每题6分。
1.关于μ=,下列说法正确的是(　　)
[A]动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比,f越大,μ越大
[B]动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关
[C]相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大
[D]动摩擦因数μ与正压力N成反比,N越大,μ越小
【答案】 B
【解析】 动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关,与接触面积、正压力、滑动摩擦力无关。
2.(多选)如图甲所示,水平木板上有质量m=3.75 kg 的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是(　　)
[A]t=1 s时外力F等于零
[B]t=6 s后外力F可能等于5 N
[C]物块与木板间的动摩擦因数为0.08
[D]物块与木板间的动摩擦因数为0.11
【答案】 ABC
【解析】 由题图乙可知,在0～2 s内摩擦力为零,2～6 s摩擦力均匀增大,最大为4 N,6 s后大小为3 N且不再变化,可以判断0～2 s内水平拉力F=0;2～6 s内物块静止,拉力F均匀增大,最大为4 N;6 s后物块运动,摩擦力为滑动摩擦力,则F>3 N均可,此时f=3 N,F压=
mg=37.5 N,则动摩擦因数μ==0.08,故A、B、C正确,D错误。
3.如图所示,在同一水平面上,用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动,在三种放置情况下,木块Q受到地面的摩擦力分别为f1、f2、f3,则(　　)
[A]f1f2
[C]f2=f3 [D]f1【答案】 D
【解析】 推动木块做匀速直线运动,且木块Q受到地面的摩擦力是滑动摩擦力,由滑动摩擦力的公式可得f1=μN1=μmQg,f2=μN2=μmQg,f3=μN3=μ(mP+mQ)g,则有f1=f24.(多选)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律,把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,使拉力由零缓慢增大。下列说法正确的是(　　)
[A]木块开始运动前,摩擦力逐渐增大
[B]当拉力达到某一数值时木块开始移动,此时摩擦力会突然变小
[C]该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
[D]木块开始运动前,拉力小于摩擦力
【答案】 ABC
【解析】 木块开始运动前,拉力与静摩擦力平衡,拉力逐渐增大,则静摩擦力逐渐增大,A正确,D错误;当摩擦力增大到最大静摩擦力时,木块开始移动,静摩擦力变成滑动摩擦力,滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,所以摩擦力会突然变小,B、C正确。
5.如图所示,a、b、c三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同,三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　　)
[A]物体a受到的摩擦力方向向左
[B]三个物体中只有物体a受到的摩擦力是零
[C]b受到的摩擦力沿传送带向下
[D]b、c受到的摩擦力方向相反
【答案】 B
【解析】 物体a在水平方向做匀速直线运动,与传送带无相对运动趋势或相对运动,故水平方向不受摩擦力;物体b、c均有相对传送带向下滑动的趋势,故均受到沿传送带向上的静摩擦力,故B正确,A、C、D错误。
6.如图甲所示,用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动,物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示,g取10 m/s2,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列图像中,能正确反映物块所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是(　　)
　　
[A] [B]
　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 由题意知,物块受到的重力G=mg=4 N,当最大静摩擦力f静max=G时,求得此时的压力N=10 N,时间为2 s。0～2 s 内,物块处于静止状态,受到静摩擦力的作用,由二力平衡可知,静摩擦力大小为4 N,2～4 s内,物块开始滑动,受到的滑动摩擦力随F的减小而逐渐减小直至为零,选项B正确。
7.如图所示,质量分别为 4 kg、3 kg的木块A、B用轻质弹簧连接并置于粗糙水平面上,它们与水平面间的动摩擦因数均为0.3,弹簧的劲度系数为400 N/m,且伸长了2.0 cm,A、B和弹簧组成的系统处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度的大小g取10 m/s2。现用F=10 N的水平拉力向右拉木块B,则力F作用后(　　)
[A]木块A所受摩擦力的大小是12 N
[B]木块A所受摩擦力的大小是10 N
[C]木块B所受摩擦力的大小是9 N
[D]木块B所受摩擦力的大小是2 N
【答案】 D
【解析】 根据f静max=f=μmg,可知木块A、B与地面间的最大静摩擦力分别为fA静max=12 N,
fB静max=9 N,开始时弹簧的弹力F0=kx=8 N,现用F=10 N的水平拉力向右拉木块B,对B受力分析可知因F-F08.中国书法艺术历史悠久,某同学用毛笔练习书法,从基础笔画“横”开始练习。如图,在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸,为防止打滑,他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况,下列说法正确的是(　　)
[A]笔对纸的压力一定大于毛笔受到的重力
[B]镇纸受到向右的静摩擦力
[C]纸受到两个摩擦力的作用
[D]桌面受到向左的摩擦力的作用
【答案】 C
【解析】 毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力,手对毛笔的作用力是未知的,所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔受到的重力的关系,故A错误;纸始终处于静止状态,相对镇纸无相对运动或相对运动趋势,所以镇纸始终不受摩擦力,镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与摩擦力,故B错误;毛笔相对纸向右运动,对纸有向右的摩擦力,纸相对桌面有向右的运动趋势,因此纸受到桌面对它的摩擦力,不受镇纸的摩擦力,故C正确;同理,桌面相对纸有向左的运动趋势,因此纸对桌面的摩擦力的方向向右,D错误。
9.(多选)打印机在正常工作的情况下,进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,若图中有10张相同的纸,每张纸的质量为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机刚开始正常工作时,则(　　)
[A]搓纸轮对第1张纸的摩擦力为滑动摩擦力
[B]第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力
[C]第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
[D]进纸系统要确保能正常进纸,则须μ1<μ2
【答案】 BC
【解析】 因为是搓纸轮带动第一张纸向右运动,第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f静,方向向右,大小不确定,故A错误;由于进纸系统每次只进一张纸,则在第1张纸向右运动时,第2张纸与第3张纸保持相对静止,第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力,故B正确;工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+mg,则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为f12=μ2N12=μ2(F+mg),由于第2张及第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为f静′=f12=μ2(F+mg),故C正确;若μ1<μ2,则有μ1F<μ2(F+mg),可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,而第1张纸静止不动,所以进纸系统不能正常进纸,故D错误。
10.(13分)质量为3.0 kg的空木箱,放置在水平地面上,沿水平方向施加拉力,当拉力F1=8 N时,木箱静止;当拉力F2=12 N时,木箱做匀速运动,g取10 m/s2。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)木箱与地面间的动摩擦因数;
(2)木箱在8 N的拉力的作用下受到的摩擦力大小;
(3)木箱在14 N的水平拉力的作用下,受到的摩擦力大小。
【答案】 (1)0.4　(2)8 N　(3)12 N
【解析】 (1)设木箱与地面间的动摩擦因数为μ,当拉力F2=12 N时,木箱做匀速运动,由二力平衡条件可知,此时木箱所受滑动摩擦力与F2大小相等,即F2=f2=μmg=12 N,解得μ=0.4。
(2)当拉力F1=8 N时,木箱静止,此时木箱所受静摩擦力与F1大小相等,即f1=F1=8 N。
(3)木箱在14 N的水平拉力的作用下处于运动状态,所受摩擦力为滑动摩擦力,其大小为
12 N。
11.(15分)用一根压缩的轻弹簧将物体A压在粗糙竖直墙面上保持静止,弹簧的另一端连接在物体B上,将B放置在粗糙水平桌面上,再用一根刚性轻绳连接B,绳的另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘,整个装置的结构如图所示。若A与墙面之间的动摩擦因数μ1=0.8,B与桌面之间的动摩擦因数μ2=0.2,mA=1 kg,mB=10 kg,弹簧的劲度系数为50 N/m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)求物体A受到的摩擦力的大小和方向。
(2)若物体B恰好处于静止状态,则弹簧的形变量为多少
(3)用小量杯装满沙粒,并小心地倒入吊盘内,使得物体B缓慢地向右移动。若一杯沙粒的质量为m=50 g,则当倒完多少杯沙粒时,物体A开始下滑
【答案】 (1)10 N,方向竖直向上　(2)0.4 m　(3)15杯
【解析】 (1)对物体A受力分析,根据二力平衡可知A受到的摩擦力
f静A=mAg=1×10 N=10 N,方向竖直向上。
(2)由物体B恰好处于静止状态可知,
f静B=μ2mBg=0.2×10×10 N=20 N,
对B受力分析,根据二力平衡可知,f静B=kx,
代入数据解得x=0.4 m。
(3)A开始下滑,所受静摩擦力达到最大值,
则fA=μ1N=mAg,解得N=12.5 N,
则弹簧弹力F弹=N=12.5 N;
对B根据受力平衡有F拉=f静B-F弹=20 N-12.5 N=7.5 N,
此时倒入沙粒的质量为m′==0.75 kg=750 g,
设倒完n杯,A开始下落,则n===15,
所以倒完15杯沙粒,A开始下落。

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