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1　力　重力
第三章　相互作用
[学习目标]　
1.知道力的概念、力的作用效果及力的三要素,会画力的图示及力的示意图。2.知道重力的大小、方向及重心的概念,理解重心位置的决定因素。3.知道重力的测量方法。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　力
1.定义:力是物体与物体之间的一种 。
2.力的效果
(1)改变物体的 ,使物体的速度 或速度 发生变化。
(2)物体在力的作用下可以产生 。
3.力的单位:在国际单位制中,力的单位是 ,简称 ,符号是 。
4.力的三要素:力的 、 和 。
相互作用
运动状态
大小
方向
形变
牛顿
牛
N
大小
方向
作用点
5.力的表示方法
(1)力的图示:用一根带箭头的线段来表示力这个矢量。线段按照一定的
画出,它的长短表示力的 ,它的指向表示力的 ,箭尾(或箭头)表示力的 ,线段所在直线叫作力的 ,这种力的表示方法叫作力的图示。
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,只要表示出力的 和
就可以了。
比例(标度)
大小
方向
作用点
作用线
方向
作用点
知识点二　重力及其大小和方向
1.产生:由于地球的 而使物体受到的力。
2.大小:G= ,其中g为自由落体加速度(即重力加速度),g= 。
3.方向: ,与水平面成 关系。
吸引
mg
9.8 N/kg
竖直向下
垂直
知识点三　重心
1.重心:一个物体的各部分都受到 的作用,从效果上看,可以把物体各部分受到的重力视为集中作用在某一点,这个点就是重力的作用点,叫作物体的 。
2.重心的位置:质量分布均匀的物体,重心的位置只跟物体的 有关;质量分布不均匀的物体,重心位置除了与物体的 有关,还与物体内 的分布有关。
重力
重心
形状
形状
质量
知识点四　重力的测量
1.在实验室里,重力的大小可以用 测量。
2.其他测量装置:托盘秤、 。
弹簧测力计
电子秤
「新知检测」
1.思考判断
(1)物体之间产生力的作用时不一定要相互接触。(　 　)
(2)物体受到力的作用后,一定同时出现形变和运动状态变化。(　 　)
(3)力的图示和力的示意图在本质上是一样的。(　 　)
(4)重力的方向也可以表述为指向地心。(　 　)
(5)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。(　 　)
×
√
×
×
×
2.思维探究
(1)力的图示与力的示意图有什么区别
提示:(1)力的图示能够反映一个力的大小、方向、作用点,而力的示意图只表示力的方向和作用点。
(2)有规则几何形状的物体,其重心一定在几何中心吗
提示:(2)不一定。形状规则、质量分布均匀的物体,其重心在几何中心。
突破·关键能力
要点一　对力的理解
「情境探究」
(1)甲、乙两图分别说明了什么问题 发生如图所示现象的原因是什么
【答案】 (1)题图甲说明球的运动状态改变了;题图乙说明竹子发生了形变。原因是球和竹子受到了力的作用。
(2)《水浒传》中有这样一个情节:鲁智深走到树前,用右手向下,把身倒缴着,却把左手拔住上截,把腰只一趁,将那株绿杨树带根拔起。
请思考:鲁智深对树施加了力,树对鲁智深有力的作用吗
【答案】 (2)物体间力的作用是相互的,不存在只有施力物体而没有受力物体的力,也不存在只有受力物体而没有施力物体的力。鲁智深对树施加了力,同时树也对鲁智深施加了力。
1.力的性质
「要点归纳」
物质性 力是物体对物体的作用,力不能离开物体而独立存在,每个力的产生必须同时联系两个物体,即施力物体和受力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体;力总是成对出现的,且物体间的这一对力总是同时产生、同时消失、同时变化,不存在先后关系
矢量性 力是矢量,力不仅有大小,而且有方向
独立性 任何一个力都独立地产生作用效果,使物体发生形变或使物体运动状态发生改变
2.(1)物体之间发生相互作用时并不一定要相互接触。
(2)力直接产生于施力物体和受力物体之间,不需要第三个物体传递。
[例1] 对力的概念的理解,下列说法正确的是(　　)
[A]一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体
[B]力离不开受力物体,但可以没有施力物体
[C]射出枪口的子弹,能打到很远的距离,因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
[D]只要两个力的大小相等,它们产生的效果一定相同
A
【解析】 力的作用是相互的,一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体,故A正确;力离不开受力物体,同时必定也存在施力物体,故B错误;射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是由于惯性,而不是子弹离开枪口后受到一个推力的作用,故C错误;力的作用效果不仅跟力的大小有关,还跟力的方向、作用点有关,故D错误。
[针对训练1] 下列关于力的说法正确的是(　　)
[A]力是物体对物体的作用
[B]只有靠得很近的物体才有力的作用
[C]由磁铁间有相互作用可知,力可以离开物体而单独存在
[D]力的大小可以用天平测量
A
【解析】 力是物体对物体的作用,是指物体之间的推、拉、挤、压、提、吸引、排斥等,故A正确;离的远的物体间也有作用力,如太阳与地球间存在引力,故B错误;力是物体间的作用,不能离开物体单独存在,故C错误;力的大小用弹簧测力计测量,而天平用来测量物体的质量,故D错误。
要点二　力的图示与力的示意图的比较
「情境探究」
(1)若一个物体同时受到多个力的作用,在画力的图示时如何选标度
【答案】 (1)选定同一标度。
(2)绳子对小车的拉力可以用力的图示或力的示意图来表示。图中画出的是拉力的图示还是力的示意图 为什么
【答案】 (2)力的图示。力的图示包含力的三要素。
「要点归纳」
力的图示与力的示意图的比较
项目 力的图示 力的示意图
定标度 选定标度,即单位长度的线段表示多大的力 无须选标度
定点 用一个点表示受力物体上力的作用点,即为力的作用点
定线 从力的作用点沿力的作用方向画一线段,并在线段上标上刻度 从力的作用点沿力的作用方向画适当长度的线段
定向 在线段的末端加注箭头表示力的方向,并在箭头旁边标出表示该力的字母、数值和单位 在线段的末端加注箭头表示力的方向,并在箭头旁边标出表示该力的字母
[例2] 如图所示,物体A对物体B的压力是10 N,试画出这个力的图示和示意图。
【答案及解析】画力的图示。
①选单位长度的线段表示2 N的力。
②从力的作用点沿力的方向画一线段,
线段长短为单位长度的5倍,并在线段上加刻度,
如图甲所示,也可以如图乙所示,其中O点代替B物体。
画力的示意图,从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段,并加上箭头,表示方向,然后标明F压=10 N 即可,如图丙所示。
(1)在作力的图示时应恰当地找到力的作用点,同时所选标度一定要适宜,线段不宜过长,也不宜过短,线段上的刻度不能过少,也不能太多太密,一般取2～5段为宜。
(2)在画力的示意图时不能认为线段越长表示的力越大。
·规律方法·
[针对训练2] 如图所示的是小车所受外力的图示,所选标度都相同,则对于小车的运动,作用效果相同的是(　　)
[A]F1和F2
[B]F1和F4
[C]F1、F3和F4
[D]都不相同
B
【解析】 判断力的作用效果是否相同,应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑,力的三要素相同则作用效果相同,选项B正确。
要点三　重力与重心
图甲是应用弹簧测力计测量物体受到的重力大小,图乙是苹果落向地面。
「情境探究」
【答案】 (1)G=mg。
(1)重力大小G与物体的质量m有什么定量关系
【答案】 (2)受重力作用。
(2)为什么树上的苹果总要落向地面
「要点归纳」
1.对重力的理解
(1)地球上的物体都受到重力作用,不论质量大小,也不论有无生命,凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力,重力一般小于地球对物体的吸引力。但二者相差很小。
(3)重力是非接触力。
(4)重力的施力物体是地球。
2.重力的大小:由于G=mg,在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关。
3.重力的方向:垂直于水平面竖直向下,除了赤道和两极外,方向并不是指向地心。
4.重力的测量
(1)所用仪器:在实验室里用测力计测量;商店中用托盘秤;工业上用电子吊秤称更重的物体。
(2)测量原理:二力平衡时,两个力大小相等。
(3)测量条件:物体处于静止或匀速直线运动状态时。
(4)测量方法:用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态,测力计的读数在数值上等于重力的大小。
5.对重心的理解
(1)特点:重心是重力的等效作用点,并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)位置及决定因素。
①重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
②决定因素。
a.物体质量分布情况。(质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上)
b.物体的形状。(对形状不规则的薄板物体,可用支撑法或悬挂法来确定重心位置)
[例3] 如图所示为某同学制作的水培绿萝,为家中增添了许多生趣,关于这个水瓶,下列说法正确的是(　　)
[A]水瓶受到地球对它的吸引力,但它对地球没有吸引力
[B]水瓶的重心一定在其几何中心
[C]随着时间流逝,水瓶内的水会慢慢蒸发减少,在水减少的过程中,水瓶(含水)的重心一直在降低
[D]水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关
D
【解析】 水瓶受到地球对它的吸引力,由于力的作用是相互的,它对地球也有吸引力,故A错误;重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关,质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心在其几何重心,水瓶质量分布不均匀,所以其重心不在其几何重心,故B错误,D正确;在水减少的过程中,水瓶(含水)的重心先降低后升高,故C错误。
·规律方法·
对重心的几点认识
(1)重心不是重力的真实作用点,重力作用于物体的各部分,重心是重力的等效作用点。
(2)重心的位置与物体的形状和质量分布有关。重心不是物体上最重的一点,也不一定是物体的几何中心。
(3)物体重心的位置与物体所处位置、放置状态及运动状态无关。
[针对训练3] 关于重力及重心,下列说法正确的是(　　)
[A]处在不同位置的两个物体,质量较大的重力不一定大
[B]一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
[C]物体放于水平面上时,重力方向垂直于水平面向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂直于斜面向下
[D]物体的形状改变后,其重心位置不会改变
A
【解析】 当两物体所处的位置不同时,对应的重力加速度g值不同,故而质量较大的物体的重力不一定较大,故A正确;一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,是因为物体在水中受到竖直向上浮力的作用,物体的重力并没有发生改变,故B错误;重力的方向总是竖直向下,故C错误;物体重心的位置由物体的形状和质量分布情况共同决定,当物体的形状改变时,其重心位置可能改变,故D错误。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
“悬挂法”确定物体重心
利用“悬挂法”确定物体重心的原理是二力平衡。当悬挂物体处于平衡状态时,物体受到的重力方向一定与拉力在同一直线上,所以重心在拉力的作用线上,这样两次拉力作用线的交点就是物体的重心。
[示例] 形状不规则的均匀薄板可用悬挂法找重心,图中虚线是第一次悬挂时拉力的作用线,试在图中确定该薄板的重心。(用O表示,保留作图痕迹)
【答案及解析】利用“悬挂法”来确定形状不规则的均匀薄板的重心位置,当薄板静止时,由二力平衡条件可知受到的重力和拉力的作用线在同一直线上,从而确定薄板重心在O点。
「科学·技术·社会·环境」
重力对生产、生活的影响
重力在我们的生活中无处不在,重力对我们的生活产生着重大影响。
如图甲,在建筑工程上,工人常用重垂线来测量房屋是否竖直,是利用了重力的方向总是竖直向下的;如图乙,青铜器“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,利用了马的重心位置和飞燕在一条竖直线上;如图丙,跳高运动员背越式过杆能有效提高成绩,是通过控制身体越杆的形状,使重心降低,甚至整个过程重心低于横杆。
重力对我们有着十分重要的作用,我们要学会利用重力,为人类创造更好的生活。
[示例] (2022·浙江1月选考卷)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
[A]水桶自身重力的大小
[B]水管每秒出水量的大小
[C]水流对桶撞击力的大小
[D]水桶与水整体的重心高低
D
【解析】 水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次,说明主要原因是水桶中的水变多,导致水桶与水整体的重心往上移动,重心升高到一定程度后会导致水桶不能稳定平衡,就会发生翻转,选项D正确。
检测·学习效果
1.下列过程中,有一个力的作用效果与其他三个不同类,它是(　　)
[A]把橡皮泥捏成不同造型
[B]进站的火车受阻力缓缓停下
[C]苹果受重力竖直下落
[D]用力把铅球推出
A
【解析】 把橡皮泥捏成不同造型体现了力可以改变物体的形状;而进站的火车受阻力缓缓停下、苹果受重力竖直下落和用力把铅球推出都体现了力可以改变物体的运动状态。A正确。
2.关于自然界中最基本的四种相互作用,下列说法正确的是(　　)
[A]重力、弹力、摩擦力、电磁力就是自然界中最基本的四种相互作用
[B]万有引力、弹力、摩擦力、电磁力就是自然界中最基本的四种相互作用
[C]弹力、摩擦力是由电磁力引起的
[D]两个异名磁极之间相互吸引,这种力属于四种相互作用中的引力相互作用
C
【解析】 自然界中最基本的四种作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用,A、B错误;弹力、摩擦力是由电磁力引起的,C正确;两个异名磁极之间相互吸引的这种力属于电磁相互作用,D错误。
3.下表中分别表示了四个力的图示,其中正确的是(　　)
B
序号 甲 乙 丙 丁
力的 图示
施力物体 电灯 地球 铁锤 书本
受力物体 灯绳 热气球 道钉 桌面
[A]图甲,重3 N的电灯受到灯绳的拉力
[B]图乙,静止在空中重力为2 500 N的热气球受到的重力
[C]图丙,铁锤对道钉竖直向下的大小为 2 500 N 的打击力
[D]图丁,重5 N的书对桌面的压力
【解析】 题图甲中,灯绳对电灯的拉力,施力物体是灯绳,受力物体是电灯,且方向竖直向上,同时力的刻度应均匀,故A错误;题图乙中,力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确,图示为静止在空中重力是2 500 N的热气球受到的重力,故B正确;题图丙中,力的刻度不均匀,故C错误;题图丁中,书对桌面的压力的受力物体为桌面,所以力的图示中作用点不应画在书上,应画于桌面上,故D错误。
[A]质量仍为600 kg
[B]在月球表面受到的重力为980 N
[C]在月球表面上方的高空中重力大于980 N
[D]质量将小于600 kg
AB
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[学习目标]　1.知道力的概念、力的作用效果及力的三要素,会画力的图示及力的示意图。2.知道重力的大小、方向及重心的概念,理解重心位置的决定因素。3.知道重力的测量
方法。
探究新知
知识点一　力
1.定义:力是物体与物体之间的一种相互作用。
2.力的效果
(1)改变物体的运动状态,使物体的速度大小或速度方向发生变化。
(2)物体在力的作用下可以产生形变。
3.力的单位:在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N。
4.力的三要素:力的大小、方向和作用点。
5.力的表示方法
(1)力的图示:用一根带箭头的线段来表示力这个矢量。线段按照一定的比例(标度)画出,它的长短表示力的大小,它的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,线段所在直线叫作力的作用线,这种力的表示方法叫作力的图示。
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,只要表示出力的方向和作用点就可以了。
知识点二　重力及其大小和方向
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小:G=mg,其中g为自由落体加速度(即重力加速度),g=9.8 N/kg。
3.方向:竖直向下,与水平面成垂直关系。
知识点三　重心
1.重心:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以把物体各部分受到的重力视为集中作用在某一点,这个点就是重力的作用点,叫作物体的重心。
2.重心的位置:质量分布均匀的物体,重心的位置只跟物体的形状有关;质量分布不均匀的物体,重心位置除了与物体的形状有关,还与物体内质量的分布有关。
知识点四　重力的测量
1.在实验室里,重力的大小可以用弹簧测力计测量。
2.其他测量装置:托盘秤、电子秤。
新知检测
1.思考判断
(1)物体之间产生力的作用时不一定要相互接触。(　√　)
(2)物体受到力的作用后,一定同时出现形变和运动状态变化。(　×　)
(3)力的图示和力的示意图在本质上是一样的。(　×　)
(4)重力的方向也可以表述为指向地心。(　×　)
(5)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。(　×　)
2.思维探究
(1)力的图示与力的示意图有什么区别
(2)有规则几何形状的物体,其重心一定在几何中心吗
提示:(1)力的图示能够反映一个力的大小、方向、作用点,而力的示意图只表示力的方向和作用点。
(2)不一定。形状规则、质量分布均匀的物体,其重心在几何中心。
要点一　对力的理解
情境探究
(1)甲、乙两图分别说明了什么问题 发生如图所示现象的原因是什么
(2)《水浒传》中有这样一个情节:鲁智深走到树前,用右手向下,把身倒缴着,却把左手拔住上截,把腰只一趁,将那株绿杨树带根拔起。
请思考:鲁智深对树施加了力,树对鲁智深有力的作用吗
【答案】 (1)题图甲说明球的运动状态改变了;题图乙说明竹子发生了形变。原因是球和竹子受到了力的作用。
(2)物体间力的作用是相互的,不存在只有施力物体而没有受力物体的力,也不存在只有受力物体而没有施力物体的力。鲁智深对树施加了力,同时树也对鲁智深施加了力。
要点归纳
1.力的性质
物质性 力是物体对物体的作用,力不能离开物体而独立存在,每个力的产生必须同时联系两个物体,即施力物体和受力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体;力总是成对出现的,且物体间的这一对力总是同时产生、同时消失、同时变化,不存在先后关系
矢量性 力是矢量,力不仅有大小,而且有方向
独立性 任何一个力都独立地产生作用效果,使物体发生形变或使物体运动状态发生改变
2.(1)物体之间发生相互作用时并不一定要相互接触。
(2)力直接产生于施力物体和受力物体之间,不需要第三个物体传递。
[例1] 对力的概念的理解,下列说法正确的是(　　)
[A]一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体
[B]力离不开受力物体,但可以没有施力物体
[C]射出枪口的子弹,能打到很远的距离,因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
[D]只要两个力的大小相等,它们产生的效果一定相同
【答案】 A
【解析】 力的作用是相互的,一个力必定联系着两个物体,其中任意一个物体既是受力物体,又是施力物体,故A正确;力离不开受力物体,同时必定也存在施力物体,故B错误;射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是由于惯性,而不是子弹离开枪口后受到一个推力的作用,故C错误;力的作用效果不仅跟力的大小有关,还跟力的方向、作用点有关,故D错误。
[针对训练1] 下列关于力的说法正确的是(　　)
[A]力是物体对物体的作用
[B]只有靠得很近的物体才有力的作用
[C]由磁铁间有相互作用可知,力可以离开物体而单独存在
[D]力的大小可以用天平测量
【答案】 A
【解析】 力是物体对物体的作用,是指物体之间的推、拉、挤、压、提、吸引、排斥等,故A正确;离的远的物体间也有作用力,如太阳与地球间存在引力,故B错误;力是物体间的作用,不能离开物体单独存在,故C错误;力的大小用弹簧测力计测量,而天平用来测量物体的质量,故D错误。
要点二　力的图示与力的示意图的比较
情境探究
(1)若一个物体同时受到多个力的作用,在画力的图示时如何选标度
(2)绳子对小车的拉力可以用力的图示或力的示意图来表示。图中画出的是拉力的图示还是力的示意图 为什么
【答案】 (1)选定同一标度。
(2)力的图示。力的图示包含力的三要素。
要点归纳
力的图示与力的示意图的比较
项目 力的图示 力的示意图
定标度 选定标度,即单位长度的线段表示多大的力 无须选标度
定点 用一个点表示受力物体上力的作用点,即为力的作用点
定线 从力的作用点沿力的作用方向画一线段,并在线段上标上刻度 从力的作用点沿力的作用方向画适当长度的线段
定向 在线段的末端加注箭头表示力的方向,并在箭头旁边标出表示该力的字母、数值和单位 在线段的末端加注箭头表示力的方向,并在箭头旁边标出表示该力的字母
[例2] 如图所示,物体A对物体B的压力是10 N,试画出这个力的图示和示意图。
【答案】 图见解析
【解析】 画力的图示。
①选单位长度的线段表示2 N的力。
②从力的作用点沿力的方向画一线段,线段长短为单位长度的5倍,并在线段上加刻度,如图甲所示,也可以如图乙所示,其中O点代替B物体。
③在线段上加箭头表示力的方向。
画力的示意图,从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段,并加上箭头,表示方向,然后标明F压=10 N 即可,如图丙所示。
(1)在作力的图示时应恰当地找到力的作用点,同时所选标度一定要适宜,线段不宜过长,也不宜过短,线段上的刻度不能过少,也不能太多太密,一般取2～5段为宜。
(2)在画力的示意图时不能认为线段越长表示的力越大。
[针对训练2] 如图所示的是小车所受外力的图示,所选标度都相同,则对于小车的运动,作用效果相同的是(　　)
[A]F1和F2
[B]F1和F4
[C]F1、F3和F4
[D]都不相同
【答案】 B
【解析】 判断力的作用效果是否相同,应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑,力的三要素相同则作用效果相同,选项B正确。
要点三　重力与重心
情境探究
图甲是应用弹簧测力计测量物体受到的重力大小,图乙是苹果落向地面。
(1)重力大小G与物体的质量m有什么定量关系
(2)为什么树上的苹果总要落向地面
【答案】 (1)G=mg。(2)受重力作用。
要点归纳
1.对重力的理解
(1)地球上的物体都受到重力作用,不论质量大小,也不论有无生命,凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。
(2)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力,重力一般小于地球对物体的吸引力。但二者相差很小。
(3)重力是非接触力。
(4)重力的施力物体是地球。
2.重力的大小:由于G=mg,在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关。
3.重力的方向:垂直于水平面竖直向下,除了赤道和两极外,方向并不是指向地心。
4.重力的测量
(1)所用仪器:在实验室里用测力计测量;商店中用托盘秤;工业上用电子吊秤称更重的物体。
(2)测量原理:二力平衡时,两个力大小相等。
(3)测量条件:物体处于静止或匀速直线运动状态时。
(4)测量方法:用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态,测力计的读数在数值上等于重力的大小。
5.对重心的理解
(1)特点:重心是重力的等效作用点,并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)位置及决定因素。
①重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
②决定因素。
a.物体质量分布情况。(质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上)
b.物体的形状。(对形状不规则的薄板物体,可用支撑法或悬挂法来确定重心位置)
[例3] 如图所示为某同学制作的水培绿萝,为家中增添了许多生趣,关于这个水瓶,下列说法正确的是(　　)
[A]水瓶受到地球对它的吸引力,但它对地球没有吸引力
[B]水瓶的重心一定在其几何中心
[C]随着时间流逝,水瓶内的水会慢慢蒸发减少,在水减少的过程中,水瓶(含水)的重心一直在降低
[D]水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关
【答案】 D
【解析】 水瓶受到地球对它的吸引力,由于力的作用是相互的,它对地球也有吸引力,故A错误;重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关,质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心在其几何重心,水瓶质量分布不均匀,所以其重心不在其几何重心,故B错误,D正确;在水减少的过程中,水瓶(含水)的重心先降低后升高,故C错误。
对重心的几点认识
(1)重心不是重力的真实作用点,重力作用于物体的各部分,重心是重力的等效作用点。
(2)重心的位置与物体的形状和质量分布有关。重心不是物体上最重的一点,也不一定是物体的几何中心。
(3)物体重心的位置与物体所处位置、放置状态及运动状态无关。
[针对训练3] 关于重力及重心,下列说法正确的是(　　)
[A]处在不同位置的两个物体,质量较大的重力不一定大
[B]一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
[C]物体放于水平面上时,重力方向垂直于水平面向下,当物体静止于斜面上时,其重力方向垂直于斜面向下
[D]物体的形状改变后,其重心位置不会改变
【答案】 A
【解析】 当两物体所处的位置不同时,对应的重力加速度g值不同,故而质量较大的物体的重力不一定较大,故A正确;一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数,是因为物体在水中受到竖直向上浮力的作用,物体的重力并没有发生改变,故B错误;重力的方向总是竖直向下,故C错误;物体重心的位置由物体的形状和质量分布情况共同决定,当物体的形状改变时,其重心位置可能改变,故D错误。
模型·方法·结论·拓展
“悬挂法”确定物体重心
　　利用“悬挂法”确定物体重心的原理是二力平衡。当悬挂物体处于平衡状态时,物体受到的重力方向一定与拉力在同一直线上,所以重心在拉力的作用线上,这样两次拉力作用线的交点就是物体的重心。
[示例] 形状不规则的均匀薄板可用悬挂法找重心,图中虚线是第一次悬挂时拉力的作用线,试在图中确定该薄板的重心。(用O表示,保留作图痕迹)
【答案】 图见解析
【解析】利用“悬挂法”来确定形状不规则的均匀薄板的重心位置,当薄板静止时,由二力平衡条件可知受到的重力和拉力的作用线在同一直线上,从而确定薄板重心在O点。
科学·技术·社会·环境
重力对生产、生活的影响
　　重力在我们的生活中无处不在,重力对我们的生活产生着重大影响。
　　如图甲,在建筑工程上,工人常用重垂线来测量房屋是否竖直,是利用了重力的方向总是竖直向下的;如图乙,青铜器“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,利用了马的重心位置和飞燕在一条竖直线上;如图丙,跳高运动员背越式过杆能有效提高成绩,是通过控制身体越杆的形状,使重心降低,甚至整个过程重心低于横杆。
　　重力对我们有着十分重要的作用,我们要学会利用重力,为人类创造更好的生活。
[示例] (2022·浙江1月选考卷)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
[A]水桶自身重力的大小
[B]水管每秒出水量的大小
[C]水流对桶撞击力的大小
[D]水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【解析】 水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次,说明主要原因是水桶中的水变多,导致水桶与水整体的重心往上移动,重心升高到一定程度后会导致水桶不能稳定平衡,就会发生翻转,选项D正确。
1.下列过程中,有一个力的作用效果与其他三个不同类,它是(　　)
[A]把橡皮泥捏成不同造型
[B]进站的火车受阻力缓缓停下
[C]苹果受重力竖直下落
[D]用力把铅球推出
【答案】 A
【解析】 把橡皮泥捏成不同造型体现了力可以改变物体的形状;而进站的火车受阻力缓缓停下、苹果受重力竖直下落和用力把铅球推出都体现了力可以改变物体的运动状态。A正确。
2.关于自然界中最基本的四种相互作用,下列说法正确的是(　　)
[A]重力、弹力、摩擦力、电磁力就是自然界中最基本的四种相互作用
[B]万有引力、弹力、摩擦力、电磁力就是自然界中最基本的四种相互作用
[C]弹力、摩擦力是由电磁力引起的
[D]两个异名磁极之间相互吸引,这种力属于四种相互作用中的引力相互作用
【答案】 C
【解析】 自然界中最基本的四种作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用,A、B错误;弹力、摩擦力是由电磁力引起的,C正确;两个异名磁极之间相互吸引的这种力属于电磁相互作用,D错误。
3.下表中分别表示了四个力的图示,其中正确的是(　　)
序号 甲 乙 丙 丁
力的 图示
施力 物体 电灯 地球 铁锤 书本
受力 物体 灯绳 热气球 道钉 桌面
[A]图甲,重3 N的电灯受到灯绳的拉力
[B]图乙,静止在空中重力为2 500 N的热气球受到的重力
[C]图丙,铁锤对道钉竖直向下的大小为 2 500 N 的打击力
[D]图丁,重5 N的书对桌面的压力
【答案】 B
【解析】 题图甲中,灯绳对电灯的拉力,施力物体是灯绳,受力物体是电灯,且方向竖直向上,同时力的刻度应均匀,故A错误;题图乙中,力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确,图示为静止在空中重力是2 500 N的热气球受到的重力,故B正确;题图丙中,力的刻度不均匀,故C错误;题图丁中,书对桌面的压力的受力物体为桌面,所以力的图示中作用点不应画在书上,应画于桌面上,故D错误。
4.(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的,一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(　　)
[A]质量仍为600 kg
[B]在月球表面受到的重力为980 N
[C]在月球表面上方的高空中重力大于980 N
[D]质量将小于600 kg
【答案】 AB
【解析】 飞行器的质量是不变的,在月球上的质量仍为600 kg,选项A正确,D错误;在月球表面受到的重力为G=mg=600××9.8 N=980 N,选项B正确;在月球表面上方的高空中重力小于980 N,选项C错误。
课时作业
(分值:60分)
单选题每题4分,多选题每题6分。
1.(多选)人类对力的认识经历了漫长的发展过程,直到牛顿发表了《自然哲学的数学原理》,才奠定了现代力学的基础,使人类对力的理解有了质的飞跃。下列说法正确的是(　　)
[A]力是一种物质,它看得见摸得着
[B]重力是一种非接触力,施力物体是地球
[C]某物体是施力物体时,不可能同时也是受力物体
[D]形状规则、质量分布均匀的物体,它的重心在其几何中心
【答案】 BD
【解析】 力是一种物质,它看不见摸不着却真实存在,A错误;重力是一种非接触力,施力物体是地球,B正确;根据力的概念,一个物体是施力物体的同时也是受力物体,C错误;形状规则、质量分布均匀的物体,它的重心在其几何中心,D正确。
2.根据力的图示,下列说法正确的是(　　)
[A]只要图示的线段长度相同,这两个力就相同
[B]只要图示的线段长度相同,箭头指向相同,这两个力就相同
[C]两力图示线段长度相同,箭头指向相同,性质相同的两个力才相同
[D]两力图示线段长度相同,长度标度相同,箭头指向相同的两个力才相同
【答案】 D
【解析】 力的图示中要反映力的大小,方向和作用点,则只要图示的线段长度相同,长度标度相同,箭头指向相同,这两个力就相同。故选D。
3.一个所受重力为15 N的物体沿斜面下滑,图中作出的关于该物体受重力的图示,其中正确的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 重力的方向总是竖直向下(垂直于水平面向下),选项B、C错误;由所选单位长度可知,15 N的力的线段长度为单位长度的3倍,选项A正确,D错误。
4.(多选)使学生形成清晰的物理概念,并使他们的能力得到充分的发展,是中学物理教学的重要内容。关于重力和重心,下列说法正确的是(　　)
[A]重心总是在物体的几何中心
[B]重心可能在物体的外部
[C]重力的方向总是竖直向下的
[D]对同一个物体,其在地球表面不同位置所受的重力大小相同
【答案】 BC
【解析】 只有形状规则且质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心,选项A错误;重心可能在物体的外部,例如均匀圆环的重心不在圆环上,选项B正确;重力的方向总是竖直向下的,选项C正确;地球不同位置的重力加速度不一定相同,则对同一个物体,其在地球表面不同位置所受的重力大小不一定相同,选项D错误。
5.中国某款第五代隐身重型歼击机具有高隐身性、高机动性以及先进的航电系统,让世界震惊。关于该战机的受力情况,下列说法正确的是(　　)
[A]战机受到的重力一定指向地心
[B]战机向前运动的推力无施力物体
[C]战机受重力的同时,它也对地球产生引力
[D]战机匀速飞行时,它不受重力作用
【答案】 C
【解析】 重力的方向竖直向下,并不是一定指向地心,故A错误;由力的物质性可知,任何力都有施力物体,故B错误;由于战机所受重力是地球对战机的吸引,战机受重力的同时,它也对地球产生引力,故C正确;任何在地球附近的物体都受到重力的作用,故D错误。
6.某同学在空易拉罐中注入适量的水后,将易拉罐倾斜放置在水平桌面上,并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A]注水后,易拉罐的重心位置升高了
[B]若将空易拉罐压瘪,则其重心位置不变
[C]易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
[D]若将注水后的易拉罐水平放置,则其重心位置不变
【答案】 C
【解析】 注水后,易拉罐下部的质量变大,重心下移,故A错误;将空易拉罐压瘪后,易拉罐的形状改变,其重心位置改变,故B错误;易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反,因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上,故C正确;将注水后的易拉罐水平放置,易拉罐里的水质量分布改变,其重心位置改变,故D错误。
7.如图所示,两辆车以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)
[A]物体各部分都受重力的作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
[B]重力的方向总是垂直接触面向下
[C]物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
[D]物体只有重心受重力的作用,其他部分不受重力的作用
【答案】 A
【解析】 重力作用在物体的各部分,重心是物体各部分所受重力的等效作用点,选项A正确,D错误;重力的方向总是竖直向下的,选项B错误;物体的形状和质量分布影响物体的重心位置,选项C错误。
8.如图所示,一饮料杯装满水,杯的底部有一小孔,在水从小孔不断流出的过程中,杯子连同杯中的水的共同重心将(　　)
[A]一直下降 [B]一直上升
[C]先升后降 [D]先降后升
【答案】 D
【解析】 装满水的饮料杯和水整体的重心在杯的底部的上方,随着水从小孔不断流出,重心位置不断下降,当水流完后,重心又上升,故重心的位置先下降后上升,故A、B、C错误,D正确。
9.(多选)舞狮作为一项精彩绝伦的非遗项目,常常在重大节庆活动中大放异彩。在一场令人瞩目的高桩舞狮表演中,一位技艺高超的舞狮者稳稳地站在高高的桩上,狮头随着表演者灵动的动作上下舞动、左右腾挪,紧张而刺激,下列说法正确的是(　　)
[A]舞狮者若从北京来到海南表演,其重力不变
[B]平衡时,舞狮者和狮头整体的重心所在的竖直线一定过舞狮者与桩的接触点
[C]狮头所受重力一定竖直向下
[D]舞狮者调整身体姿势和舞动狮头会改变他和狮头整体的重心位置
【答案】 BCD
【解析】 物体所受重力与纬度有关,纬度越高重力加速度越大,则舞狮者从北京来到海南表演,其重力减小,故A错误;当舞狮者在高桩上保持平衡时,为了维持稳定,根据二力平衡原理,整体的重心所在的竖直线一定过舞狮者与桩的接触点,故B正确;狮头所受重力的方向竖直向下,故C正确;舞狮者在表演过程中,调整身体姿势会改变身体各部分的相对位置,导致质量分布发生变化,从而改变他和狮头整体的重心位置,故D正确。
10.如图所示,一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABDC的重心位置。悬挂点在C时,BD边中点E恰好在点C正下方;悬挂点在D时,AC边中点F恰好在点D正下方。则薄板的重心与CD边的距离是(　　)
[A]a [B]a
[C]a [D]a
【答案】 C
【解析】如图所示,两次悬挂时CE和DF的交点位置O为薄板的重心,由几何关系可知,薄板的重心距离CD边的距离为a,选项C正确。
11.下列几个有关重心的问题,说法正确的是(　　)
[A]如图甲所示,规则长方形薄板长AC=60 cm,宽CD=10 cm,在B点用轻绳悬挂,AB=35 cm。当板处于平衡状态时,轻绳和薄板边缘CA的夹角α应是45°
[B]如图乙所示,沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成,初始时上方玻璃球中装满沙子,下方玻璃球内无沙子。沙子穿过管道流入底部空玻璃球的过程中,上方玻璃球和内部沙子的重心位置一直下降。
[C]如图丙所示,在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底,则杯子及水整体的重心位置一直降低
[D]如图丁所示,风筝升空后,越升越高,说明风筝的重心相对风筝的位置越来越高
【答案】 A
【解析】题图甲中,重心O在长方形薄板片的中心位置,根据二力平衡,O点一定在悬绳的下方,过O点做OE垂直于AC,如图所示,则tan α===1,可知α=45°,A正确;题图乙中随着细沙下降,上方玻璃球和内部沙子重心下降,当细沙所占比例过小时,随着细沙的下降,重心又升高,当细沙流完后,重心又升高到原来球心位置,B错误;题图丙中铁球下降的过程中,铁球所占的位置相当于将相应的水球挤压到上方,等效成水球上升,此时杯子及水整体的重心升高,C错误;题图丁中风筝上升,风筝的重心相对风筝的位置不变,D错误。
12.(4分)根据要求回答下列两个问题。
如图所示,请在下列两幅图中分别画出物体A受到弹力F的示意图。
【答案】 图见解析
【解析】 物体A受到的弹力如图所示。
13.(6分)在图甲中木箱P点,用与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱;在图乙中木块的Q点,用与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力把木块抵在墙壁上,试作出甲、乙两图中所给力的图示,并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
【答案】 图见解析
【解析】 题图甲中与水平方向成30°角斜向上的150 N 的力的图示,如图所示;
题图乙中与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力的图示,如图所示;
题图丙中电灯所受重力和拉力的示意图,如图所示。

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