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实验　探究两个互成角度的力的合成规律
探究·必备知识
归纳·科学思维
一、作图分析
1.分力、合力的图示关系:尝试分别作出各组测量的F1、F2和F的图示,用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,可以看到围成的四边形非常接近一个平行四边形,可以推知以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线应表示合力F。
2.理论值:在白纸上从O点开始分别作出拉力F1和F2的力的图示,并以其为邻边作平行四边形,且作出所夹对角线,该对角线表示合力F′,如图所示,F′即为F1与F2的合力的理论值。
3.测量值:用与F1、F2相同的标度从O点起作用一个弹簧测力计拉小圆环时拉力F的图示,如图所示,则F即为F1、F2合力的测量值。
4.结论:在实验误差允许的范围内,比较F′和F是否大小相等、方向相同,如果相同,就证明力的合成遵循平行四边形定则。
二、误差分析
1.弹簧测力计使用前没有调零,会造成误差。
2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在,会造成误差。
3.两次测量拉力时小圆环没有拉到同一点,会造成偶然误差。
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成偶然误差。
三、注意事项
1.正确使用弹簧测力计
(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确,注意使用中不要超过其量程。
(2)实验时,弹簧测力计必须保持与木板平行,且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。
(3)读数时应正视、平视刻度,估读到最小刻度的下一位。
2.规范实验操作
(1)位置不变:在同一次实验中,小圆环所处的位置O点一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳互成角度地拉橡皮筋时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°～120°为宜。
(3)减小误差。
①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。
②应尽量使橡皮筋、弹簧测力计和细绳位于与纸面平行的同一平面内。
③在不超出弹簧测力计量程及在橡皮筋弹性限度内的前提下,测量数据应尽量大一些。
④细绳适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳方向画直线,应在细绳两端画投影点,去掉细绳后,连直线确定力的方向。
(4)记录精准。
①用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和O点的位置。
②用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,记录弹簧测力计示数和细绳方向。
3.规范合理作图:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要选定恰当标度,使力的图示稍大一些。
突破·关键能力
类型一　实验原理与探究过程
[例1] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,如图所示,桌上放一块方木板,用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点。在橡皮筋的另一端拴上两根细绳形成结点,细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮筋使结点到位置O;再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋。
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是　　　　。
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.使绳OB和绳OC相互垂直
C.使橡皮筋上的结点到达同一位置
C
【解析】 (1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是,使橡皮筋上的结点到达同一位置,表示力的作用效果完全相同。故选C。
(2)实验中需要标记或者记录的信息有　　　　。(多选)
A.橡皮筋的原长
B.橡皮筋处于原长时结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
CD
【解析】 (2)实验时各力的大小可以通过弹簧测力计直接读取,无须记录橡皮筋的原长及原长的结点位置,A、B错误;实验中需要标记或者记录的信息有合力F的大小和方向及分力F1、F2的大小和方向,以便于画出它们的力的图示,并加以比较,C、D正确。
(3)下列措施可以减小实验误差的是　　　　。(多选)
A.用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,两绳套的夹角必须等于90°
B.用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计尽量与木板平行
C.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
D.橡皮筋应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
BC
【解析】 (3)两个弹簧测力计拉橡皮筋时,两绳套的夹角可以适当大些,但也不能过大,更无须都等于90°,A错误;用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计尽量与木板平行,可以减小实验误差,B正确;拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,以便于标出拉力的方向,也有利于作出力的图示,C正确;橡皮筋不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上,D错误。
类型二　数据处理与误差分析
[例2] 三名同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)图a是同学甲利用坐标纸记下的橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向,请按平行四边形定则作出F1和F2合力的图示,并用F表示合力。
【答案及解析】 (1)用平行四边形定则作图,即以F1、F2为两邻边作平行四边形,共所夹对角线就表示合力F,如图所示。
(2)图b是乙和丙两名同学在做以上实验时得到的结果,图中力F′是用一个弹簧测力计时的力的图示,其中　　　　(选填“乙”或“丙”)的实验比较符合实验事实。
【解析】 (2)用作图法得到的F必为平行四边形的对角线,单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线,故丙的实验比较符合实验事实。
丙
(3)在以上实验结果比较符合实验事实的那名同学的实验中,造成误差的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　(写出一条即可)。
【答案及解析】 (3)造成误差的原因可能是F2的大小比真实值偏小;F1与F2的方向记录有误,作图时两虚线分别与F1和F2不严格平行等。
(4)有关此实验,下列叙述正确的是　　　　。(多选)
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O点,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的作用效果相同
D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可
AC
【解析】 (4)两分力可以同时大于合力,故A正确;结点受三个力的作用处于平衡状态,其中两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋拉力等大、反向,是一对平衡力,故橡皮筋的拉力不是合力,故B错误;只有保证结点在同一位置才能说明力的作用效果相同,故C正确;在此实验中,若两个分力的大小变化而方向都不变,则合力必定变化,故D错误。
类型三　方案拓展与实验创新
[例3] 某同学用如下实验器材测量一重物的质量:一根轻质弹性绳(类似于弹簧)、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度,重力加速度g取10 m/s2。
实验步骤如下:
(1)如图甲所示,用弹性绳竖直悬挂一个钩码,测出弹性绳的伸长量为1.00 cm,则该弹性绳的劲度系数为　　　　 N/m。
50
(2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示,稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm,则此时弹性绳OA的弹力大小为　　　　 N。
3
【解析】 (2)弹性绳OA的伸长量为6.00 cm,根据胡克定律有F=kΔx′=3 N。
(3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示,请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力(已知单位长度表示的力为1 N)。
【答案及解析】 (3)力的合成符合平行四边形定则,如图所示。
(4)由作图结果可得重物的质量为　　　　 kg(结果保留2位小数)。
0.50
感谢观看实验　探究两个互成角度的力的合成规律
一、作图分析
1.分力、合力的图示关系:尝试分别作出各组测量的F1、F2和F的图示,用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,可以看到围成的四边形非常接近一个平行四边形,可以推知以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线应表示合力F。
2.理论值:在白纸上从O点开始分别作出拉力F1和F2的力的图示,并以其为邻边作平行四边形,且作出所夹对角线,该对角线表示合力F′,如图所示,F′即为F1与F2的合力的理论值。
3.测量值:用与F1、F2相同的标度从O点起作用一个弹簧测力计拉小圆环时拉力F的图示,如图所示,则F即为F1、F2合力的测量值。
4.结论:在实验误差允许的范围内,比较F′和F是否大小相等、方向相同,如果相同,就证明力的合成遵循平行四边形定则。
二、误差分析
1.弹簧测力计使用前没有调零,会造成误差。
2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在,会造成误差。
3.两次测量拉力时小圆环没有拉到同一点,会造成偶然误差。
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成偶然误差。
三、注意事项
1.正确使用弹簧测力计
(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确,注意使用中不要超过其量程。
(2)实验时,弹簧测力计必须保持与木板平行,且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。
(3)读数时应正视、平视刻度,估读到最小刻度的下一位。
2.规范实验操作
(1)位置不变:在同一次实验中,小圆环所处的位置O点一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳互成角度地拉橡皮筋时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°～120°为宜。
(3)减小误差。
①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。
②应尽量使橡皮筋、弹簧测力计和细绳位于与纸面平行的同一平面内。
③在不超出弹簧测力计量程及在橡皮筋弹性限度内的前提下,测量数据应尽量大一些。
④细绳适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳方向画直线,应在细绳两端画投影点,去掉细绳后,连直线确定力的方向。
(4)记录精准。
①用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和O点的位置。
②用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,记录弹簧测力计示数和细绳方向。
3.规范合理作图:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要选定恰当标度,使力的图示稍大一些。
类型一　实验原理与探究过程
[例1] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,如图所示,桌上放一块方木板,用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点。在橡皮筋的另一端拴上两根细绳形成结点,细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮筋使结点到位置O;再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋。
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是　　　　。
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.使绳OB和绳OC相互垂直
C.使橡皮筋上的结点到达同一位置
(2)实验中需要标记或者记录的信息有　　　　。(多选)
A.橡皮筋的原长
B.橡皮筋处于原长时结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
(3)下列措施可以减小实验误差的是　　　　。(多选)
A.用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,两绳套的夹角必须等于90°
B.用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计尽量与木板平行
C.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
D.橡皮筋应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
【答案】 (1)C　(2)CD　(3)BC
【解析】 (1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是,使橡皮筋上的结点到达同一位置,表示力的作用效果完全相同。故选C。
(2)实验时各力的大小可以通过弹簧测力计直接读取,无须记录橡皮筋的原长及原长的结点位置,A、B错误;实验中需要标记或者记录的信息有合力F的大小和方向及分力F1、F2的大小和方向,以便于画出它们的力的图示,并加以比较,C、D正确。
(3)两个弹簧测力计拉橡皮筋时,两绳套的夹角可以适当大些,但也不能过大,更无须都等于90°,A错误;用两个弹簧测力计拉橡皮筋时,弹簧测力计尽量与木板平行,可以减小实验误差,B正确;拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,以便于标出拉力的方向,也有利于作出力的图示,C正确;橡皮筋不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上,
D错误。
类型二　数据处理与误差分析
[例2] 三名同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)图a是同学甲利用坐标纸记下的橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向,请按平行四边形定则作出F1和F2合力的图示,并用F表示合力。
(2)图b是乙和丙两名同学在做以上实验时得到的结果,图中力F′是用一个弹簧测力计时的力的图示,其中　　　　(选填“乙”或“丙”)的实验比较符合实验事实。
(3)在以上实验结果比较符合实验事实的那名同学的实验中,造成误差的原因可能是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(写出一条即可)。
(4)有关此实验,下列叙述正确的是　　　　。(多选)
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O点,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的作用效果相同
D.若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可
【答案】 (1)图见解析　(2)丙　(3)见解析　(4)AC
【解析】 (1)用平行四边形定则作图,即以F1、F2为两邻边作平行四边形,共所夹对角线就表示合力F,如图所示。
(2)用作图法得到的F必为平行四边形的对角线,单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线,故丙的实验比较符合实验事实。
(3)造成误差的原因可能是F2的大小比真实值偏小;F1与F2的方向记录有误,作图时两虚线分别与F1和F2不严格平行等。
(4)两分力可以同时大于合力,故A正确;结点受三个力的作用处于平衡状态,其中两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋拉力等大、反向,是一对平衡力,故橡皮筋的拉力不是合力,故B错误;只有保证结点在同一位置才能说明力的作用效果相同,故C正确;在此实验中,若两个分力的大小变化而方向都不变,则合力必定变化,故D错误。
类型三　方案拓展与实验创新
[例3] 某同学用如下实验器材测量一重物的质量:一根轻质弹性绳(类似于弹簧)、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度,重力加速度g取10 m/s2。
实验步骤如下:
(1)如图甲所示,用弹性绳竖直悬挂一个钩码,测出弹性绳的伸长量为1.00 cm,则该弹性绳的劲度系数为　　　　 N/m。
(2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示,稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm,则此时弹性绳OA的弹力大小为　　　　 N。
(3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示,请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力(已知单位长度表示的力为1 N)。
(4)由作图结果可得重物的质量为　　　　 kg(结果保留2位小数)。
【答案】 (1)50　(2)3　(3)图见解析　(4)0.50
【解析】 (1)由胡克定律可得,弹性绳的劲度系数为k===50 N/m。
(2)弹性绳OA的伸长量为6.00 cm,根据胡克定律有F=kΔx′=3 N。
(3)力的合成符合平行四边形定则,如图所示。
(4)由(3)可知重物的重力为5 N,则质量为m==0.50 kg。
课时作业
(分值:40分)
1.(6分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中
(1)对该实验中“等效替代”的理解正确的是　　　　。
A.将橡皮条拉伸相同长度
B.将橡皮条沿相同方向拉
C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)某小组的同学用同一套器材做了三次实验,下列选项图中白纸上的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点。其中对于提高实验精度最有利的图是　　　　。
【答案】 (1)D　(2)B
【解析】 (1)实验中为了确保用两个弹簧测力计拉橡皮条的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮条的效果相同,应该将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。故选D。
(2)选项A图中所选择的力的标度过大,导致表示力的线段过短,不利于作平行四边形,误差较大,故A错误;选项B图中所选择的标度、两分力方向的夹角均适当,利于准确作出平行四边形,误差较小,故B正确;选项C图中所选择的力过小,导致表示力的线段过短,不利于作平行四边形,误差较大,故C错误。
2.(8分)在探究力的平行四边形定则的实验中,如图为实验原理图。
(1)实验原理是等效原理,其等效性是指　　　。
A.使两次橡皮筋伸长的长度相等
B.使弹簧测力计在两种情况下发生相同的形变
C.使两分力与合力满足平行四边形定则
D.使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合
(2)下列方法可减小实验误差的是　　　。(多选)
A.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要稍长些
D.弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(3)如图所示是甲、乙两名同学在做实验时得到的结果。若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定实验结果中更符合实验事实的是　　　　。
【答案】 (1)D　(2)BCD　(3)甲
【解析】 (1)实验原理是等效原理,其等效性是指使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合。故选D。
(2)实验要方便、准确,两分力适当大点,读数时相对误差小,夹角不宜太大,也不宜太小,故A错误;在合力F不超过量程的前提下,两个分力F1、F2要尽量大些,故B正确;为了准确记下拉力的方向,故采用两点描线时两点应尽量距离大一些,细绳应长些,故C正确;实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,故D正确。
(3)实验中用一个弹簧测力计的弹力方向沿图中的AO方向,由于误差的存在,作图法得到的合力与实验值有一定的差别,即作图得出的合力方向与AO方向有一定的夹角,故甲更符合实验事实。
3.(8分)小亮在家中用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,做验证力的平行四边形定则的实验。
(1)如图甲所示,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)如图乙所示,将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、　　　　　　　和电子秤的示数F1。
(3)如图丙所示,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若　　　　　　　　　　　　,则平行四边形定则得到验证。
(5)小亮在步骤(3)中没有让O点的位置与(2)中记录的O点位置重合,但细线L1和细线L2的方向都与(2)中平行,这样　　　　(选填“会”或“不会”)造成较大误差。
【答案】 (2)三根细线的方向　(4)F和F′在误差允许的范围内重合　(5)不会
【解析】 (2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时,也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。
(4)根据平行四边形定则作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,若F和F′在误差允许的范围内重合,则平行四边形定则得到验证。
(5)细线L1和细线L2的方向都与(2)中平行,即力的方向保持不变,所以测得数据后,根据平行四边形定则作图仍然可以得出结论,不会造成较大误差。
4.(8分)某学校实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验,装置如图甲所示,在竖直放置的木板上部附近两侧,固定两个力传感器,同一高度放置两个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接,在两根细绳连接的结点O下方悬挂钩码,力传感器1、2的示数分别为F1、F2,调节两个定滑轮的位置可以改变两根细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码,每个钩码质量均为50 g,重力加速度g取10 m/s2。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.实验前需要用重锤线调整木板使其竖直
B.本实验采用的科学方法是控制变量法
C.实验时需要保证∠AOB等于90度,以便于用勾股定理计算合力
D.每次实验都必须保证结点O位置不变
(2)关于实验数据记录的说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验时不需要记录结点O的位置,但需要记录三段绳子的方向
B.实验时需要记录结点O的位置,但不需要记录三段绳子的方向
C.实验时需要记录两传感器的示数
D.实验时需要记录钩码的个数
(3)若某次测量数据为F1=2.5 N,F2=2.0 N,两力的方向如图乙中虚线所示,用图示法在图乙中作出F1、F2的合力F(他们选择的标度为0.5 cm长度代表力的大小为 1 N),并求出合力F的大小为　　　　。(结果保留1位小数)
【答案】 (1)A　(2)ACD　(3)图见解析　3.2 N
【解析】 (1)为避免摩擦力的影响,实验前需要用重锤线调整木板使其竖直,以保证细绳中的拉力等于钩码所受重力,故A正确;本实验采用的科学方法是等效替代法,故B错误;实验时不需要保证∠AOB等于90度,可以用图示法求合力F,故C错误;该装置中结点的位置对实验结果没有影响,每次实验不需要保证结点O位置不变,故D错误。
(2)实验时不需要记录结点O的位置,但需要记录三段绳子的方向,故A正确,B错误;实验时需要记录两传感器的示数和钩码的个数,故C、D正确。
(3)根据平行四边形定则作图,如图所示,
合力F的大小为3.2 N。
5.(10分)同学们利用如图所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上平铺固定一张白纸,在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮,其中滑轮P1固定在桌边,滑轮P2、P3可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O,每根绳子的另一端各挂一定数量的钩码(每个钩码的质量均为m),当系统达到平衡时,记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小,按照正确步骤进行操作,完成实验。回答下列问题:
(1)下列说法正确的是　　　。(多选)
A.必须以OP2、OP3绳的拉力为相邻边作平行四边形
B.若三根绳互成120°角,则三根绳所挂钩码数量相等
C.以OP2、OP3绳的拉力作平行四边形,所夹对角线(合力理论值)大小与OP1拉力大小相同,则验证了力的平行四边形定则
D.三根绳可以用橡皮筋代替
(2)这次实验中,若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是　　　　　　　　(用含M、m的不等式表示)。
(3)下列三种记录细绳方向的做法,有助于减小误差的是　　　　　。
A.将细绳压在纸面上,用铅笔顺着细绳描出方向
B.把刻度尺放在细绳的下方,用铅笔沿刻度尺描出细绳的方向
C.在细绳下方用铅笔在相距O点较远的位置上描出一个点迹,该点与O点的连线即为细绳的方向
(4)系统平衡后,增加P3所挂钩码的个数,同时改变P2所挂钩码的个数并将P2　　　　　(选填“逆时针”或“顺时针”)移动,可使结点O位置不动。
【答案】 (1)BD　(2)m≤M≤3m　(3)C　(4)逆时针
【解析】 (1)作用在O点的三个力分别为OP1、OP2、OP3三根绳子的拉力,由三力平衡可知,实验中应根据平行四边形定则任意合成两根绳子的拉力,如果两根绳子的拉力的合力的理论值与第三根绳子的拉力等大、反向、共线,那么就验证了力的平行四边形定则,故任意选取两根绳的拉力为相邻边作平行四边形即可,A、C错误;由平行四边形定则可知,若三根绳互成120°角,则其中两根绳的拉力的合力在它们夹角的角平分线方向,和同样在夹角平分线方向上的第三个力平衡,则两根绳的拉力大小相等,又因为两个等大分力夹角为120°时合力与两分力相等,故三根绳子的拉力相等,即三根绳所挂钩码数量相等,B正确;三根绳用橡皮筋代替不会影响拉力方向、大小的记录,故三根绳可以用橡皮筋代替,D正确。
(2)若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、2mg,两绳子的拉力的合力F的范围是2mg-mg≤F≤mg+2mg,即mg≤F≤3mg,第三根绳产生的拉力在如上范围内,三力的合力为零,则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间,即第三根绳挂的钩码质量范围为m≤M≤3m。
(3)不能将细绳压在纸面上用铅笔顺着细绳描出方向,因为在按压细绳过程中,外力作用下容易改变细绳的路径,这样误差较大,故A错误;也不能用刻度尺放在细绳的下方,用铅笔沿刻度尺描出细绳的方向,因为细绳与纸面间隙较大,由于个人视角不同,刻度尺容易发生偏移,不一定会完全沿着细绳的投影方向,故B错误;记录细绳方向时,在细绳下方用铅笔在相距O点较远的位置上描出一个点迹,两点即可确定一条直线,该点与O点的连线即为细绳的方向,该方法可以尽量减小误差,故C正确。
(4)方法一　如图甲所示,系统平衡后,固定滑轮P3的位置,增加P3所挂钩码的个数,同时改变P2所挂钩码的个数并将P2逆时针移动,可使结点O位置不动。
方法二　三力平衡,三力可构成一个闭合的三角形,结点O位置不动及绳子拉力T1大小、方向不变,绳子的拉力T3方向不变、大小增大,则绳子的拉力T2的变化如图乙所示.所以要使结点O位置不动,应将P2逆时针转动。

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