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叙州区二中2025一2026学年下期高2025级阶段一考试
数学试题
满分150分考试时间：120分钟
第I卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.下列复数中，是实数的是(
A.1+2i
B.3i
C.5-0i
D.2+3i
2.下列各组向量中，能作为基底的是()
A.=(1,3),e2=(-2,-6)
B.=(2,1),e2=(2,2)
C.e=(1,2),e2=(2-1)
D.e=（-3,-4),e2=(3,4)
3.若点Q在直线b上，b在平面α内，则Q,b,a之间的关系可记作(
A.Q∈b∈a
B.Q∈bCa
C.Qcbca
D.QCbEa
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,∠A=30°，则△ABC外接圆的周长为
A.2元
B.4n
C.2
D.1
5.已知向量d、满足d.6=-3,且=2，则向量a在向量6上的投影向量为(
A.-星6
B.-36
c.36
D.35
6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为84r,则圆台较小底面的半
径为〔
A.8
B.7
C.5
D.3
7.已知等边三角形ABC的边长为2，AM=λAB+(1-)AG,则MLA·MC的最小值为()
A.-号
B-}
c.-
D.0
8.在△ABC中，b-2a+4asin2A十B=0,则tanB的最大值为(
2
A.√3
B.2W月
C.23
3
n.9
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得·分.
9.下列选项中，正确的是()
A.若向量à，满足园=l同，则a=6或à=-i
B.若非零向量AB与AG相等，则B,C重合
C.在平行四边形ABCD中，AB=DC
D.若OM与ON是共线向量，且|O=2O=2,则MN=1
10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
2025-2026学年下期高2025级阶段一考试数学试卷第1页共4页
C.若A=60°，a=2,则△ABC面积的最大值为√
D.若△ABC为饨角三角形，则a2+b2>c2
11.已知1为虚数单位，下列说法正确的是()
A.若复数z满足z+1=√5，则复数z在复平面内对应的点在以(1,0)为圆心，√5为半径的圆上
B.若复数z满足z+z=2+8i,则复数z=-15+81
C.复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模
D.对复数，2，若么+z=z1一，则222=0
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.i是虚数单位，则引的值为
13.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b.,c,若a=2W7,b=2,A=2,点D在BC边上，AD为
3
△ABC的角平分线，则AD=
14.如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AB=1,CD=2,AD⊥DC,O是AD的中点，以AD为直径的
半圆O与BC相切于点P.APD与梯形ABCD以AD为旋转轴旋转一周，可以分别得到一个球和一个圆台，
则该圆台的体积与球的体积之比为
B
D
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i
(1)若复数z是实数，求实数m的值：
(2)若在复平面内，复数z表示的点在第四象限，求实数m的取值范围.
2025-2026学年下期高2025级阶段一考试数学试卷第2页共4页

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