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2025-2026学年第二学期高一年级期中检测试题
高一数学试题
时间：120分钟分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.复数z在复平面内对应的点为(2,1)，则
1=()
2i
A.-1-i
B.1-i
C.-1+i
D.1+i
2.若向量a,b满足a=1b1=4,d·(b-。=-4,则1a-2b1=（)
A.4V2
B.4V3
C.8
D.12
3.下列命题中正确的是()
A.直四棱柱是长方体
B.正六棱锥的侧面都是正三角形
C.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
D.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
为圆锥
4.己知向量a,b满足a+b=(4,-1),2a-b=(2,1),则cos(a-b,b)=()
B-8
c
D.vs
5
5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin(B+C)·sin(B-C)=sinA,
则△ABC的形状为()
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
6.打羽毛球是一项全民喜爱的体育活动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每
根羽毛在球托之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测
得顶端所围成的直径是6.8cm,底部所围成圆的直径是2.8cm,据此可估算得球托之外羽
毛所在的曲面的面积大约为()
A.105.5cm2
B.111cm2
C.92.8cm2
D.100.8cm2
7.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的
四等分点，且线段EF交AC于点P.若AB=a,AD=b,则AP=()
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D
C
E
A
F
3→3
A.
4a+13b
3a+36
B.3a+
C.
19→
4a+
D.
b
13
4
16
8.在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD1DC,∠BAC=牙，∠DAC=客，若AC=AB+
AD,则+μ=()
A.1+号
1
B.2
c.2+v8
D.3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知非零复数z1,2在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,O为坐标原点，则()
A.当21+22=z1-2时，0Z1·0Z20
B.当1z1+z2=z1-22时，21°z2=0
C.若121+z2=z1+z2,则存在实数t,使得z2=21
D.若1z1+1川=22+1川，则z=z2
10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点，有
下列四个结论正确的是)
P
A.AP与CM是异面直线
B.AP,CM,DD1相交于一点
D
C.MN∥BDI
D.MN∥平面BB1D1D
11.设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c;则下列命题正确的是()
A.若ab>c2:则C<写
B.若a+b>2c:则C<号
C.若a+=c:则c<
D.若(a+b)c<2ab:则C>
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(3,2),b=(1,0),向量a在向量b方向上的投影向量为一·（用
坐标表示)
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