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10.2《消元--解二元一次方程组》小节复习题
一、单选题
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
①②③④
A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③
2.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A． B． C． D．
3.已知和是方程的两个解，则的值（ ）
A．30 B．0 C．5 D．6
4．关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（ ）
A．3 B． C． D．
5.若关于、的方程组的解是，则关于、的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7.如果关于x，y的方程组无解，则k值为（ ）
A． B．0 C． D．2
二、填空题
8.已知关于的方程组与方程组同解，则_____．
9.若单项式与是同类项，则_____．
10.已知方程组的解满足，则m的值为_____．
11.若规定，若，，则的值是_____．
12.若方程组无解（其中），则的值为___________．
13．甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错解得，则______．
三、解答题
14．解方程组
(1) (2)
(3)； (4)．
(5) (6)
15.甲、乙两人同时解关于x，y的方程组，甲看错了b，求得解为，乙看错了a，求得的解为，求原方程组的解．
16．已知关于x、的方程组和有相同的解，求、的值．
17.对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．例如，，
已知，，则根据定义可以得到：
(1)_______，_______；
(2)若，求的值；
(3)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值；
(4)若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为_______．
18.先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以原方程组的解为，这种解法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组
参考答案
一、单选题
1.B
解：①是二元一次方程组，符合题意；
②是二元一次方程组，符合题意；
③不是整式方程，故不是二元一次方程组，不符合题意；
④是二元一次方程组，符合题意；
其中是二元一次方程组的是①②④．
2.B
解：A. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意；
B. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
再代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴是该方程组的解，符合题意；
C. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意；
D. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意．
3.D
解：∵和是方程的两个解，
∴
，得，
∴
4.B
解：
∵ ①②得 ，
∴ 解得 ，
把代入②得 ，
解得 ，
把代入，
得 ，
即 ，
解得 .
5.D
解：方程组转化为，
∵关于、的方程组的解是，
∴,
∴．
6.A
解：∵甲把字母a看错，得到的解，适合方程，
，解得，
∵乙把字母b看错，得到的解，适合方程，
∴，解得，
∴．
故选：A．
7.B
解：两方程相加得：，
∵方程组无解，
∴，
解得，
故选：B．
二、填空题
8.81
解：联立方程 ，
解得 ，
把 代入 得，
解得 ，
∴．
9.
【分析】根据同类项中的字母相同，相同字母的指数也相同，列出方程组进行求解即可.
【详解】解：由题意，得，解得，
∴.
10.
解：，
，得，
∴，
又，
∴，
∴．
11.
解：∵规定，，，
∴，
解得：，
∴，
∴
．
12./0.5
解：由方程组，得
，
，
∵原方程组无解，且，
∴，
解得．
13.
解：把代入，得，
解得；
把代入，得，
∴，解得，
∴．
三、解答题
14.（1）解：
将②代入①，得
解得
把代入②，得
∴原方程组的解为；
（2）解：原方程组可化为，
得 ，
解得
把代入②，得 ，
解得
∴原方程组的解为
（3）解：整理原方程组，得
，
把①代入②，得
，
解得，
把代入②，得
，
∴原方程组的解为；
（4）解：整理原方程组，得
，
由①②，得
，
解得，
把代入②，得
，
解得，
∴原方程组的解为．
（5）解：整理得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴；
（6）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴.
15.解：甲看错了b，把甲求得的解代入①得，,
得，
乙看错了a，把乙求得的解代入②得，,
得，
∴，
得：，
解得，
把代入②得：，
∴原方程组的解为．
16.解：∵关于x、的方程组和有相同的解，
∴联立，
解得，
将代入得，
解得．
17.（1）解：，
，得
，
∴，
把代入②，得
，
∴，
解得：；
故答案为：1，；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
解得；
（3）解：依题意得，
解得：，
∵，
∴，
解得：；
（4）解：由方程组得：，
∵的解为，
∴，
解得：．
18.解：，
先将看作一个整体，
则整理①，得③，
将③整体代入②，得，
解得．
把代入③得，
解得，
∴原方程组的解为．

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